MAGIA NUMĂRULUI Pi
Ce este Pi?
Numărul π (adesea scris pi) este o constantă
matematică a cărei valoare este raportul dintre
lungimea și diame...
De unde provine denumirea
Pi?
 Raportul dintre lungimea cercului și
diametrului său s-a notat cu π după inițiala
cuvântul...
BIBLIA
 “Și au făcut de asemenea din metal topit,
marea cuva care era complet rotundă și care
avea zece coți diametru, ci...
Unde poți găsi Pi?
 Vechii evrei utilizau valoare 3 pentru numărul π, însă babilonienii
mai exacți foloseau în calcule π ...
 Pe papirusul Rhind (1700 î.I.C.) scribul
Ahmes, calculând aria unui disc a utilizat
π = (16/9)^2
Geometria analitică și calculul
integral
 În secolul al 17-lea au fost dezvoltate geometria analitică și calculul integra...
Aproximații pentru numarul π
 √10 = 3.162 ... cam grosolană!
 √2 + √3 = 3.1463 ... acceptabilă;
 √1.8 + 1.8 = 3.14164 ....
Persoanele devenite faimoase
grație descoperiri valorii
numarul Pi
 LEIBNITZ (1671) Pi= 4(1/1-1/3+1/5-1/7+1/9-1/11+1/13+....
Stiați că…?
Albert Einstein s-a
nascut la
14 martie - Ziua Pi
Pi e super lung
Dacă ați imprima 1 miliard de cifre de Pi, foaia
s-ar întinde de la New York la Kansas.
Folosim Pi mai des decât credeți
 Pi e întalnit în sute de ecuații, în multe
științe, inclusiv cele care descriu spirala
...
Mulțumim!
of 13

Prezentare Pi

Published on: Mar 4, 2016
Published in: Education      
Source: www.slideshare.net


Transcripts - Prezentare Pi

  • 1. MAGIA NUMĂRULUI Pi
  • 2. Ce este Pi? Numărul π (adesea scris pi) este o constantă matematică a cărei valoare este raportul dintre lungimea și diametrul oricărui cerc într-un spațiu euclidian; este aceeași valoare ca și raportul dintre aria unui cerc și pătratul razei sale. Simbolul π a fost propus pentru prima dată de matematicianul galez William Jones în 1706.
  • 3. De unde provine denumirea Pi?  Raportul dintre lungimea cercului și diametrului său s-a notat cu π după inițiala cuvântului περιφερεια - periferia în limba greacă.
  • 4. BIBLIA  “Și au făcut de asemenea din metal topit, marea cuva care era complet rotundă și care avea zece coți diametru, cinci coți înălțime și un cordon de treizeci de coți măsurând circumferința”. În acest text din Biblie (cartea I a Regilor, cap.7 verset 23) găsim valoarea 3 pentru numarul π.
  • 5. Unde poți găsi Pi?  Vechii evrei utilizau valoare 3 pentru numărul π, însă babilonienii mai exacți foloseau în calcule π = 3+7/60+30/60^2 ≈ 3.125  De-a lungul anilor, numeroși oameni și-au pus aceeași întrebare, "Ce este Pi?"  Grecii au descoperit legătura dintre Pi și conuri, elipse, cilindri și alte figuri geometrice .
  • 6.  Pe papirusul Rhind (1700 î.I.C.) scribul Ahmes, calculând aria unui disc a utilizat π = (16/9)^2
  • 7. Geometria analitică și calculul integral  În secolul al 17-lea au fost dezvoltate geometria analitică și calculul integral. Ele au avut un efect imediat asupra Pi. Pi a fost eliberat din cerc! O elipsă are o formulă pentru aria sa care implică Pi (un fapt cunoscut de greci), dar acest lucru este valabil și în cazul sferei, arcului cicloidal, hipocicloidal, etc.
  • 8. Aproximații pentru numarul π  √10 = 3.162 ... cam grosolană!  √2 + √3 = 3.1463 ... acceptabilă;  √1.8 + 1.8 = 3.14164 ... excelentă!
  • 9. Persoanele devenite faimoase grație descoperiri valorii numarul Pi  LEIBNITZ (1671) Pi= 4(1/1-1/3+1/5-1/7+1/9-1/11+1/13+...)  WALLIS Pi= 2(2/1*2/3*4/3*4/5*6/5*6/7*...)  MACHIN (1706) Pi=16(1/5- 1/(3+5^3) +1/(5+5^5) -1/(7+5^7)+...)  -4(1/239 -1/(3*239^3) + 1/(5*239^5)-...)  SHARP (1717) Pi= 2*Sq.Rt(3)(1-1/3*3 + 1/5*3^2 - 1/7*3^5...)  EULER (1736) Pi= Sq.Rt(6(1+1/1^2+1/2^2+ 1/3^2...))  BOUNCKER Pi= 4  ---  1+1  ---  2+9  ---  2+25  +...
  • 10. Stiați că…? Albert Einstein s-a nascut la 14 martie - Ziua Pi
  • 11. Pi e super lung Dacă ați imprima 1 miliard de cifre de Pi, foaia s-ar întinde de la New York la Kansas.
  • 12. Folosim Pi mai des decât credeți  Pi e întalnit în sute de ecuații, în multe științe, inclusiv cele care descriu spirala dublă a ADN-ului, curcubeul, relativitatea generală, distribuția normală, distribuția numerelor prime, probleme de geometrie, valuri, navigație și multe altele.
  • 13. Mulțumim!