Máximos y mínimosde una función<br />
Máximos y mínimos de una función<br />Entre los valores que puede tener una función (Y) puede haber uno que sea el mas gra...
Para calcular los máximos y/o mínimos de una función f(x):<br />1) Se deriva la función y = f( x ) y se iguala a cero la d...
Ejemplo de aplicación<br />Ejemplo : Hallar los valores máximos y/o mínimos de la función <br /> y=x2 −4x+7.<br ...
Solución del problema<br />Paso 1: Derivando la función e igualando a cero:<br />dy /dx = 2x – 4=0<br />Paso 2: Resolvien...
Paso 3a: Dando primero un valor un poco más pequeño que x = 2, por ejemplo, con <br /> x = 1 y sustituyendo en l...
Paso 3b: Como la derivada cambió de signo de negativo a positivo significa que existe un mínimo en el valor crítico que s...
UNIVERSIDAD ESTATAL DEL VALLE DE ECATEPEC<br />Ingeniería en Comunicación Multimedia<br />Campos Alcantar Nallely<br />144...
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Nallely.presentacion

Published on: Mar 3, 2016
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Source: www.slideshare.net


Transcripts - Nallely.presentacion

  • 1. Máximos y mínimosde una función<br />
  • 2. Máximos y mínimos de una función<br />Entre los valores que puede tener una función (Y) puede haber uno que sea el mas grande y otro que sea el mas pequeño. <br />A estos valores se les llama respectivamente punto máximo y punto mínimo absolutos. Una función puede tener uno, ninguno o varios puntos críticos.<br />En síntesis, se puede formular la siguiente regla para calcular los máximos y/o mínimos de una función f(x):<br />
  • 3. Para calcular los máximos y/o mínimos de una función f(x):<br />1) Se deriva la función y = f( x ) y se iguala a cero la derivada.<br />2) Se resuelve la ecuación resultante del paso anterior. Las raíces<br />encontradas se llaman valores críticos y son los que por tener<br />tangente con pendiente cero (tangentes horizontales), pueden<br />ser máximos o mínimos.<br />3) Para investigar cada valor crítico si es máximo o mínimo:<br /> a) Se toma un valor un poco menor a ese valor crítico y se<br />sustituye en la derivada. Luego se toma un valor un<br />poco mayor y se sustituye en la derivada.<br /> b) Si el valor de la derivada cambia de positivo a negativo,<br />el valor crítico en análisis es un máximo; si cambia de<br />negativo a positivo, es un mínimo. <br />
  • 4. Ejemplo de aplicación<br />Ejemplo : Hallar los valores máximos y/o mínimos de la función <br /> y=x2 −4x+7.<br />Graficando la función anterior se obtiene la parábola de la figura 11.9. Lo que deberá confirmarse aplicando el procedimiento.<br />
  • 5.
  • 6. Solución del problema<br />Paso 1: Derivando la función e igualando a cero:<br />dy /dx = 2x – 4=0<br />Paso 2: Resolviendo 2x - 4 = 0, se llega a que <br />x = 2. - Este es el valor crítico. <br />
  • 7. Paso 3a: Dando primero un valor un poco más pequeño que x = 2, por ejemplo, con <br /> x = 1 y sustituyendo en la derivada: dy/ dx = 2(1) -4 =2<br /> luego con un valor un poco mayor que x = 2, por ejemplo con x = 3 y sustituyendo en la derivada:<br />dy /dx = 2(3)- 4 =2<br />
  • 8. Paso 3b: Como la derivada cambió de signo de negativo a positivo significa que existe un mínimo en el valor crítico que se analiza, es decir, hay un mínimo en <br /> x = 2.<br />Nota de solución: tiene solamente un mínimo.<br />
  • 9. UNIVERSIDAD ESTATAL DEL VALLE DE ECATEPEC<br />Ingeniería en Comunicación Multimedia<br />Campos Alcantar Nallely<br />1442<br /> mayo 2010<br />