Cedart David Alfaro Siqueiros
Portafolio 2 parcial
Carlos Federico ríos Macías
División y producto notable
Definirdivisiones algebraicas-
Rama de las matemáticas en la que se usan letras
para representar relaciones aritméticas. A...
3: 4ª8-10ª6-5ª4=2ª5-5ª3-2ª
2ª3
4: 2x2y+6xy2-8xy+10x2y2=x+3y-4+5xy=5xy+3x+y-4
2xy
5:
3𝑥2+2𝑥−8
𝑥+2
= 𝑥 + 2
√
3𝑥2 + 2𝑥 − 8
−3...
1) Monomio por monomio
a+b = a+b
Ejemplo:
a) (–4x3
y)( –2xy2
) = (–4)( –2)( x3
x )( yy2
) = 8x4
y3
b) (ab)(4a2
b2
)( –5a3
...
6:(5𝑚 + 4)3 = 125𝑚3 + 300𝑚2 + 240𝑚 + 64
7:(3𝑥 + 2)4 = 162𝑥4 + 216𝑥3 + 216𝑥2 + 96𝑥 + 48
8:(2𝑥2 − 4)5 = 128𝑥10 − 320𝑥8 + 128...
Portafolio matematicas 2 parcial espero pasar
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Portafolio matematicas 2 parcial espero pasar

necesito pasar el 2 parcial si no adios cedart
Published on: Mar 4, 2016
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Transcripts - Portafolio matematicas 2 parcial espero pasar

  • 1. Cedart David Alfaro Siqueiros Portafolio 2 parcial Carlos Federico ríos Macías División y producto notable
  • 2. Definirdivisiones algebraicas- Rama de las matemáticas en la que se usan letras para representar relaciones aritméticas. Al igual que en la aritmética, las operaciones fundamentales del álgebra son adición, sustracción, multiplicación, división y cálculo de raíces, La división se indica normalmente mediante rayas horizontales Propiedades de la división algebraica: *se aplicaley de signos *se multiplicael dividendodel primer termino por el divisordel segundo para crear el dividendode la división y el divisor del primero por el dividendodel segundo *se divideel coeficiente del dividendoentre el coeficiente del divisor *se aplicaley de los exponentestomando la letras que no se encuentre como elevadoa cero Partes de la divisiónalgebraica: El productodado recibe el nombre de dividendo por lo tanto el factor conocido se llama divisor y por ultimo el termino o resultado que busca recibe el nombre de cociente Resolver: 8m9n2-10m7n4-20m5n6+12m3n8=4m7-5m5n-10m3n3+6mn5 2m2n3 =n 2-20x4-5x3-10x2+15x=-4x4-x3+2x2+3x -5x
  • 3. 3: 4ª8-10ª6-5ª4=2ª5-5ª3-2ª 2ª3 4: 2x2y+6xy2-8xy+10x2y2=x+3y-4+5xy=5xy+3x+y-4 2xy 5: 3𝑥2+2𝑥−8 𝑥+2 = 𝑥 + 2 √ 3𝑥2 + 2𝑥 − 8 −3𝑥2 + 6𝑥 8𝑥 − 8 −8𝑥 − 16 −8 = 3𝑥 + 8 6: 2𝑥3−4𝑥−2 2𝑥+2 = 2𝑥 + 2 √ 2𝑥3 − 4𝑥 − 2 −2𝑥3 + 2𝑥2 2𝑥2 − 4𝑥 − 2 −2𝑥2 − 2𝑥 −6𝑥 − 2 6𝑥 + 6 4 = 𝑥2 + 𝑥 − 3 7: 2𝑎4−𝑎3+7𝑎−3 2𝑎+3 = 2𝑎 + 3√ 2𝑎4 − 𝑎3 + 7𝑎 − 3 −2𝑎4 + 3𝑎3 3𝑎3 + 7𝑎 − 3 = 𝑎3 8: 14𝑦2−71𝑦−33 7𝑦+3 = 7𝑦 + 3 √ 14𝑦2 − 71𝑦 − 31 −14𝑦2 + 6𝑦 −63𝑦 − 33 63𝑦 − 27 −6 = 2𝑦 + 9 2-producto notable 1-definir que es producto notable Es el nombre que reciben aquellas multiplicaciones con expresiones algebraicas cuyo resultado puede ser escrito por simple inspección, sin verificar la multiplicación que cumplen ciertas reglas fijas. Su aplicación simplifica y sistematiza la resolución de muchas multiplicaciones habituales.
  • 4. 1) Monomio por monomio a+b = a+b Ejemplo: a) (–4x3 y)( –2xy2 ) = (–4)( –2)( x3 x )( yy2 ) = 8x4 y3 b) (ab)(4a2 b2 )( –5a3 b4 ) = 4(–5)( aa2 a3 )( bb2 b4 ) = –20a6 b7 2) Monomio por polinomio a(c + d) = ac + ad Ejemplo: a) 3x(5 – x) = 3x(5) – 3x(x) = 15x – 3x2 b) –2(a – b) = –2a + (–2)( –b) = –2a + 2b 3) Polinomiopor polinomio (a + b)(c + d) = ac + bc + ad + bd 4) Binomio cuadrado (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 (a – b)2 = a2 – 2ab + b2 5) Suma por diferencia (a + b)(a– b) = a2 – b2 Resolver: 1:(3𝑎 + 4)2 = 9𝑎2 + 24𝑎 + 16 2:(2𝑥2 − 5)2 = 4𝑥4 − 20𝑥2 − 25 3:(7𝑚 + 8𝑛)2 = 49𝑚2 + 112𝑚 − 64𝑛2 4:(4𝑎 + 5)3 = 64𝑎3 + 240𝑎2 + 300𝑎 + 125 5:(2𝑎3 − 7)3 = 8𝑎9 − 84𝑎6 + 1372𝑎3 − 343
  • 5. 6:(5𝑚 + 4)3 = 125𝑚3 + 300𝑚2 + 240𝑚 + 64 7:(3𝑥 + 2)4 = 162𝑥4 + 216𝑥3 + 216𝑥2 + 96𝑥 + 48 8:(2𝑥2 − 4)5 = 128𝑥10 − 320𝑥8 + 1280𝑥6 − 3840𝑥4 + 2560𝑥2 − 2048 9:(4𝑦3 + 3)6 = 24576𝑦18 + 36864𝑦15 + 138240𝑦12 + 276480𝑦9 + 311040𝑦6 + 186624𝑦3 + 186624 10:(2𝑥 − 3)(2𝑥 + 5) = 4𝑥2 + 10𝑥 − 6𝑥 + 15 = 4𝑥2 + 4𝑥 + 15 11:(𝑥2 − 1)( 𝑥2 + 1) = 𝑥4 − 𝑥2 + 𝑥2 − 1 = 𝑥4 − 1 12:( 𝑚 + 4)( 𝑚 − 2) = 𝑚2 − 2𝑚 + 4𝑚 − 6 = 𝑚2 + 2𝑚 − 6 13:(3𝑎 + 7)(3𝑎 − 7) = 9𝑎2 − 21𝑎 + 21𝑎 − 49 = 9𝑎2 − 49 14:(5𝑎 + 3𝑏)(5𝑎 − 2𝑏) = 25𝑎2 − 10𝑎𝑏 + 15𝑎𝑏 − 6𝑏2 = 25𝑎2 + 5𝑎𝑏 − 6𝑏2 15:(4𝑎3 − 3)(4𝑎3 + 3) = 16𝑎9 + 12𝑎3 + 12𝑎3 − 9 = 16𝑎9 − 9 16:(𝑎2 − 1)( 𝑎2 − 4) = 𝑎4 − 4𝑎2 − 𝑎2 − 4 = 𝑎4 − 5𝑎2 − 4