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Portafolio Mineria

Es un trabajo que se desarrolla en el curso de cálculo de una variable , precisamente es una de la aplicacion de cálculo, la cuales la minería , pero en este portafolio nos centramos en el proyecto Tomorocho de junín un yacimiento minero.
Published on: Mar 4, 2016
Published in: Education      
Source: www.slideshare.net


Transcripts - Portafolio Mineria

  • 1. "AÑO DE LA DIVERSIFICACIÓN PRODUCTIVA Y DEL FORTALECIMIENTO DE LA EDUCACIÓN" PFM (Extracción Minera En El Perú) CURSO: CÁLCULO DE UNA VARIABLE – FC Lima- Perú 2015-01
  • 2. II PROYECTO FORMATIVO EN MATEMÁTICA Minería USIL | Universidad San Ignacio de Loyola - Lima – Facultad de Ingeniería INTRODUCCIÓN Desde los inicios de la civilización las personas han usado piedras, cerámicas y posteriormente metales extraídos de la superficie terrestre para fabricar herramientas y armas. Un ejemplo resaltante es el Sílex de alta calidad encontrado en Francia e Inglaterra, esta había sido adecuada en forma de lanzas y cuchillos. Las primeras minas de dicho mineral se han encontrado en la zona de Creta que data de la época del Neolítico. Siglos más adelante encontramos antecedentes de antiguas culturas que con la llegada de la civilización y la industrialización extrajeron una gran variedad de minerales y piedras preciosas para la construcción de palacios, templos y esculturas, así como también durante la construcción de ellas, por ejemplo en la Roma Antigua se extrajeron estos minerales durante la construcción de acueductos el recorrido que debía realizar el agua constaba de cientos de kilómetros la cual permitió que los minerales fueran extraídas a gran escala. Entonces si nos ubicamos en un solo medio geográfico ubicado en Sudamérica exactamente en PERÚ encontramos antecedentes interesantes de extracción minera realizada durante la época PREINCAICA como por ejemplo el hallazgo de LAURICOCHA abundantes instrumentos de sílex con impresionantes acabados. La metalurgia más antigua se le asigna a la CULTURA CHAVIN que usaron oro, plata, cobre en la decoración de prendas hasta para la creación de herramientas; así como esta muchas otras culturas de las tantas realizaron este trabajo de LA EXTRACCION MINERA. Hasta el día de hoy se ha mantenido esta acción pero con mecanismos más sofisticados y con empresas dedicas específicamente al tema. En el presente medio les daremos a conocer más acerca de este tema el cual consta de tres etapas, en la primera etapa hablaremos acerca del Panorama de Minería en nuestro país, el papel importante que desempeña El Ministerio de Energía Y Minas y las situaciones problemáticas que en la actualidad se están dando en nuestro medio. Por otra parte en la segunda etapa estudiaremos casos como La capacidad optima de una planta de procesado y el Área de influencia directa social del proyecto Toromocho. En el último capítulo trataremos el tema ambiental y los diversos procesos que se deben seguir y respetar al realizar la extracción en bien del medio ambiente, profundizando más en el tema de La Responsabilidad social y contaminación ambiental. Nuestro objetivo es informar y dar a conocer detalles, controversias, y resolver dudas acerca del tema planteando ejemplos claros e información detallada con la ayuda de organizadores gráficos e imágenes para su mejor comprensión.
  • 3. III PROYECTO FORMATIVO EN MATEMÁTICA Minería USIL | Universidad San Ignacio de Loyola - Lima – Facultad de Ingeniería ABSTRACT Since the beginning of civilization people have used stones, ceramics and subsequently extracted metals of the earth's surface to make tools and weapons. A shining example is the high quality Flint found in France and England, this was adequate as spears and knives. The first mines of the mineral found in the area of Crete dating back to Neolithic times. Centuries later history of ancient cultures found that with the advent of civilization and industrialization extracted a variety of minerals and precious for the construction of palaces, temples and stone sculptures, as well as during the construction of them, for example in the Ancient Rome these minerals were extracted for the construction of aqueducts the journey to be undertaken water consisted of hundreds of kilometers which allowed the minerals were extracted on a large scale. So if we are in one geographical environment exactly located in South America PERU find interesting history of mining conducted during the pre-Inca such as the discovery of flint tools LAURICOCHA abundant with spectacular finish. The oldest metallurgy is assigned to the CHAVIN CULTURE who used gold, silver, copper decoration garments up to create tools; as well as the many cultures of many conducted this work MINERAL EXTRACTION. Until today it has remained this action but with more sophisticated mechanisms and companies dedicate specifically to the subject. In between this we will give you to learn more about this topic which consists of three stages, the first stage of Panorama talk about mining in our country, the important role of the Ministry of Energy and Mines and problematic situations that today are occurring in our environment. Moreover, in the second stage study cases like The optimal capacity of a processing plant and the Area of direct social influence of Toromocho project. In the last chapter we discuss environmental issues and the various processes to follow and respect when performing extraction sake of the environment, delving deeper into the issue of social responsibility and environmental pollution. Our goal is to inform and disclose details, disputes, and resolving doubts about the subject pose clear examples and detailed information with the help of graphic organizers and images for better understanding.
  • 4. IV PROYECTO FORMATIVO EN MATEMÁTICA Minería USIL | Universidad San Ignacio de Loyola - Lima – Facultad de Ingeniería TABLA DE CONTENIDO CAPITULO I: EXTRACCIÓN MINERA EN EL PERÚ....................................................................................... 0 A) ¿QUÉ SE ENTIENDE POR ACTIVIDAD MINERA Y RECURSO MINERAL?............................................. 0 B) ELABORE UNA TABLA EN LA QUE SE MUESTREN LAS DISTINTAS VARIEDADES DE MINERALES QUE SE EXPLOTA EN EL PERÚ. ................................................................................ 0 C) ELABORE UN ORGANIZADOR GRÁFICO EN EL QUE SE VISUALICE LOS USOS DE LOS PRINCIPALE METALES DE LA MINERÍA METÁLICA.................................................................................................... 4 D) ESTABLEZCA EL MARCO LEGAL QUE REGULA EL CANON MINERO Y LA REGALÍA MINERA. LUEGO, ELABORE UN CUADRO COMPARATIVO EN EL QUE SE ESTABLEZCAN SUS DIFERENCIAS, LOS CRITERIOS DE DISTRIBUCIÓN DE LA REGALÍA MINERA Y DEL CANON MINERO. ................................. 5 E) INVESTIGUE LOS TIPOS DE CONCESIONES MINERAS SEGÚN CRITERIOS DE CLASIFICACIÓN. ......... 8 F) ELABORE UN ORGANIZADOR GRÁFICO EN EL QUE SE INDIQUE LA ESTRATIFICACIÓN DE LA PEQUEÑA MINERÍA Y LA MINERÍA ARTESANAL EN EL MARCO DE LEY DE FORMALIZACIÓN Y PROMOCIÓN DE LA PEQUEÑA MINERÍA Y LA MINERÍA ARTESANAL (LEY N°27651). ........................ 12 CAPÍTULO II: EL MINISTERIO DE ENERGÍA Y MINAS............................................................................... 13 A) ENUMERE LOS ROLES ESTRATÉGICOS QUE LE CORRESPONDEN DESARROLLAR AL VICEMINISTERIO DE MINAS................................................................................................................ 13 B) ELABORE UNA LISTA CON LOS OBJETIVOS GENERALES Y ESPECÍFICOS QUE SE HA PROPUESTO VICEMINISTERIO DE MINAS CON EL FIN DE ALCANZAR SU MISIÓN Y VISIÓN. .................................. 15 C) ELABORE UN ORGANIZADOR GRÁFICO QUE MUESTRE LA CARTERA ESTIMADA DE INVERSIÓN EN MINERÍA TENIENDO EN CUENTA LOS PROYECTOS MINEROS, UBICACIÓN Y LOS MINERALES PREDOMINANTES QUE SE EXPLOTAN................................................................................................ 16 D) INVESTIGUE LA PARTICIPACIÓN DE LA MINERÍA (EXPLOTACIÓN DE MINERALES Y REFINACIÓN DE METALES) DENTRO DEL PRODUCTO BRUTO INTERNO Y ELABORE UN GRÁFICO QUE MUESTRE DICHA PARTICIPACIÓN. EXPLIQUE LA TENDENCIA DEL APORTE AL PBI EN LOS ÚLTIMOS 11 AÑOS. 19 CAPITULOIII: SITUACIÓN PROBLEMÁTICA.............................................................................................. 21 A) USE EL SOFTWARE GEOGEBRA PARA MODELO UNA FUNCIÓN POLINÓMICA QUE SE AJUSTE A LOS DATOS DEL CUADRO ADJUNTO...................................................... ¡Error! Marcador no definido. B) USE EL CRITERIO DE LA PRIMERA DERIVADA PARA ESTUDIAR LA MONOTONÍA DE LA FUNCIÓN OBTENIDA EN EL ÍTEM A). ..................................................................... ¡Error! Marcador no definido. C) USE EL CRITERIO DE LA SEGUNDA DERIVADA PARA ESTUDIAR LA CONCAVIDAD DE LA FUNCIÓN OBTENIDA EN EL ÍTEM A). ..................................................................... ¡Error! Marcador no definido. D) USE EL CRITERIO DE LA SEGUNDA DERIVADA PARA EXTREMOS RELATIVOS Y DETERMINE LOS VALORES MÁXIMOS Y MÍNIMOS DE LA FUNCIÓN OBTENIDA EN EL ÍTEM A).......¡Error! Marcador no definido. BIBLIOGRAFÍA......................................................................................................................................... 39
  • 5. V PROYECTO FORMATIVO EN MATEMÁTICA Minería USIL | Universidad San Ignacio de Loyola - Lima – Facultad de Ingeniería TABLA DE CONTENIDO ORGANIZADORES GRAFICAS ORGANIZADOR GRÁFICO 1: Los usos de los principales metales de la minería metálica. ...................................................................................................................... 4 ORGANIZADOR GRÁFICO 2: Criterios de distribución del canon minero.................. 6 ORGANIZADOR GRÁFICO 3: Criterios de distribución de las regalías mineras ........ 7 ORGANIZADOR GRÁFICO 4: Estratificación de la pequeña minería y la minería artesanal.................................................................................................................... 12 TABLAS TABLA 1: Objetivos Generales y Específicos del Viceministro de Minas. Fuente: MINEM....................................................................................................................... 15 TABLA 2:Cartera Estimada de Materiales Predominantes en General Explotados. Fuente: MINEM ......................................................................................................... 16 TABLA 3: Cartera Estimada de Principales Proyectos Mineros en El Perú. Fuente: MINEM....................................................................................................................... 17 TABLA 4: Cartera estimada de Inversiones en el peru desde 2007 a 2008 (Record de inversión). Fuente: Ministerio de Energía y Minas del Perú....................................... 18 TABLA 5: Aporte de la Minería Peruana en el PBI peruano. Fuente: BCRP; INEI; IHS; MEF........................................................................................................................... 20 TABLA 6: Porcentaje de la Minería en La Producción Total para la Exportación en el Perú. Fuente: Banco Central de Reserva del Perú.................................................... 20 TABLA 7:Modelo una función polinómica.....................¡Error! Marcador no definido.
  • 6. 0 PROYECTO FORMATIVO EN MATEMÁTICA Minería USIL | Universidad San Ignacio de Loyola - Lima – Facultad de Ingeniería PRIMERA ETAPA 1) EXTRACCIÓN MINERA EN EL PERÚ Panorama de la Minería en el Perú. a) ¿Qué se entiende por actividad minera y recurso mineral? Las actividades mineras son un conjunto de ingreso económico que permite el crecimiento y desarrollo del país atreves del recurso mineral. Los recursos minerales son un conjunto de minerales que se obtiene atraves de la actividad minera. Para poder extraer estos recursos minerales es necesario la fiscalización y regularización por parte del estado ya extraer minerales, puede causar muchos efectos negativos para el medio ambiente y nuestra salud. Es el arte de laborear las minas que consiste en la obtención selectiva de minerales y otros materiales (salvo materiales orgánicos de formación reciente) a partir de la corteza terrestre; además la minería como todo que hacer económico siempre implica la extracción física de materiales de la corteza terrestre. b) Elabore una tabla en la que se muestren las distintas variedades de minerales que se explota en el perú. MINERALES QUE SE EXPLOTAN EN EL PERÚ
  • 7. 1 PROYECTO FORMATIVO EN MATEMÁTICA Minería USIL | Universidad San Ignacio de Loyola - Lima – Facultad de Ingeniería COBRE El cobre, cuyo símbolo es Cu, es el elemento químico de número atómico 29. Se trata de un metal de transición de color rojizo y brillo metálico. ORO El oro es un elemento químico de número atómico 79, que está ubicado en el grupo 11 de la tabla periódica. Es un metal precioso blando de color amarillo. Su símbolo es Au. ZINC El cinc o zinc es un elemento químico esencial de número atómico 30 y símbolo Zn, situado en el grupo 12 de la tabla periódica de los elementos. PLATA La plata es un elemento químico de número atómico 47 situado en el grupo 11 de la tabla periódica de los elementos. Su símbolo es Ag. Es un metal de transición blanco, brillante, blando, dúctil Y maleable.
  • 8. 2 PROYECTO FORMATIVO EN MATEMÁTICA Minería USIL | Universidad San Ignacio de Loyola - Lima – Facultad de Ingeniería PLOMO El plomo es un elemento químico de la tabla periódica, cuyo símbolo es Pb y su número atómico es 82 según la tabla actual. HIERRO El hierro o fierro es un elemento químico de número atómico 26 situado en el grupo 8, periodo 4 de la tabla periódica de los elementos. Su símbolo es Fe y tiene una masa atómica de 55,6 u. ESTAÑO El estaño es un elemento químico de símbolo Sn. Está situado en el grupo 14 de la tabla periódica de los elementos. Se conocen 10 isótopos estables. MOLIBDENO El molibdeno es un elemento químico de número atómico 42 que se encuentra en el grupo 6 de la tabla periódica de los elementos y se simboliza como Mo. CADMIO Es uno de los metales más tóxicos existentes. Normalmente se encuentra en minas de zinc y se emplea especialmente en pilas. TUNGSTENO Es un elemento químico de número atómico 74 que se encuentra en el grupo 6 de la tabla periódica de los elementos. Su símbolo es W.
  • 9. 3 PROYECTO FORMATIVO EN MATEMÁTICA Minería USIL | Universidad San Ignacio de Loyola - Lima – Facultad de Ingeniería
  • 10. 4 PROYECTO FORMATIVO EN MATEMÁTICA Minería USIL | Universidad San Ignacio de Loyola - Lima – Facultad de Ingeniería c) Elabore un organizador gráfico en el que se visualice los usos de los principale metales de la minería metálica. USO DE LOS PRINCIPALES METALES Cobre Electricicdad, Construccion, Vehiculos. Zinc Construccion (galvanizado), Treansporte. Plata Electronica, Fotografias, Monedas. Plomo Baterias, Forros de cables, Oxidos. Estaño Embases, Maquinarias (soldaduras), Quimicos. Oro Joyeria, Reserva de valor, Satelites Emplastes dentales. Acero y Hierro Transporte, Industria del petroleo, Maquinqria, Construccion. ORGANIZADOR GRÁFICO 1: Los usos de los principales metales de la minería metálica.
  • 11. 5 PROYECTO FORMATIVO EN MATEMÁTICA Minería USIL | Universidad San Ignacio de Loyola - Lima – Facultad de Ingeniería d) Establezca el marco legal que regula el canon minero y la regalía minera. Luego, elabore un cuadro comparativo en el que se establezcan sus diferencias, los criterios de distribución de la regalía minera y del canon minero. Marco legal que regula el canon minero: el canon minero está determinado por los artículos 2; 5; 6; 7 y 9 de la ley N: 27506; ley del canon que establece la distribución entre los gobiernos regionales y locales de acuerdo a los criterios de distribución. Marco legal que rede la ley n gula la regalía minera: las regalías mineras están establecidas por la ley N: 28258 que establece la regalía minera, su constitución, determinación, administración, distribución y utilización. CRITERIOS DE DISTRIBUCIÓN DEL CANON MINERO CANON MINERO REGALIA MINERA  El Canon Minero, es la participación de la que gozan los Gobiernos Regionales provinciales y distritales del total de ingresos y rentas obtenidos por el Estado, por la explotación de los diversos recursos mineros.  Las empresas hacen una Declaración Jurada Anual ante la SUNAT y de acuerdo a sus actividades productivas del año, calculan el impuesto que les corresponde pagar.  El canon minero es utilizado exclusivamente para el financiamiento de proyectos de infraestructura de impacto regional o local.  Es el pago que realizan los titulares de las concesiones mineras al Estado por la extracción de los diversos recursos minerales.  Las empresas realizan el cálculo de la regalía minera que le corresponderá pagar cada mes, de acuerdo a la Ley de regalía minera (Ley 28258  La regalía minera se distribuye todo (100%) del monto recaudado por La Dirección General de Asuntos Económicos y Sociales del MEF que se encarga de realizar los cálculos determinando los montos que le corresponde a cada gobierno.  La regalía minera se pueden utilizar para financiar proyectos de inversión pública.
  • 12. 6 PROYECTO FORMATIVO EN MATEMÁTICA Minería USIL | Universidad San Ignacio de Loyola - Lima – Facultad de Ingeniería CRITERIOSBENEFICIARIO% CANON MINERO (50% del Impuesto a la Renta) 10% Municipalidades Distritales donde se extraen los recursos naturales Si existen mas de una municipalidad, en partes iguales 25% Municipalidades de la Provincia donde se extraen los recursos naturales Segun Poblecion y nesecidades bascas requeridas 40% Municipalidades del Departamento donde se extraen los recursos naturales Segun Poblacion y nesecidades basicas requeridas 25% Gobierno Regional 80% Gobierno Regional 20% Universidades ORGANIZADOR GRÁFICO 2: Criterios de distribución del canon minero
  • 13. 7 PROYECTO FORMATIVO EN MATEMÁTICA Minería USIL | Universidad San Ignacio de Loyola - Lima – Facultad de Ingeniería CRITERIOS DE DISTRIBUCIÓN DE LAS REGALÍAS MINERAS CRITERIOSBENEFICIARIO% REGALIA MINERA POR CONSECION MINERA 20% MUNICIPALIDAD DISTRITAL DONDE SE ENCUENTRA LA CONSECION MINERA (50% SERA INVERTDO EN LAS COMUNIDADES DONDE SE EXPLOTA EL YACIMIENTO 20% MUNICIPALIDAD DE LA PROVINCIA DONDE SE ENCUENTRA LA CONCESION MINERA SEGUN POBLACION Y NESECIDADES BASICAS REQUERIDAS 40% MUNICIPALIDADES DEL DEPARTAMENTO DONDE SE ENCUENTRA LA CONSECION MINERA SEGUN POBLACION Y NESECIDADES BASICAS REQUERIDAS 15% GOBIERNO REGIONAL 5% UNIVERSIDADES NACIONALES DEL DEPARTAMENTO DONDE SE ENCUENTRA LA CONSECION MINERA ORGANIZADOR GRÁFICO 3: Criterios de distribución de las regalías mineras
  • 14. 8 PROYECTO FORMATIVO EN MATEMÁTICA Minería USIL | Universidad San Ignacio de Loyola - Lima – Facultad de Ingeniería e) Investigue los tipos de concesiones mineras según criterios de clasificación. CONCESION MINERA Es el acto administrativo por el cual el Estado otorga a una persona un derecho para explotar y /O explorar recursos minerales en un área de un determinado terreno y sobre los recursos minerales que se extraigan con previo acuerdo del cumplimiento de los requisitos ambientales y de una resolución que concede el título de concesión. La concesión otorga al titular un derecho, el cual está sujeto a normas legales (Artículo 66 de la constitución de 1993) en el donde se indica lo siguiente: “los recursos naturales, renovables y no renovables son patrimonio de la Nación” TIPOS DE CONCESIONES MINERAS 1. CONCESIONES MINERAS DE EXPLORACIÓN Y EXPLOTACIÓN Actualmente, el solicitante debe presentar el petitorio de la concesión minera (exploración - explotación) ante el Instituto Geológico Minero y Metalúrgico (INGEMMET) este es un organismo técnico especializado del sector energía y minas. Una vez que el concesionario ha inscrito en el INGEMMET el título de la concesión minera que le ha sido concedido, el titular tendrá derecho a ejercer exclusivamente, dentro de la superficie debidamente delimitada, las actividades inherentes a la concesión, así como los demás derechos que le reconoce la ley general de minería. Es decir, la concesión minera otorga a su titular un derecho real consistente en explorar, desarrollar y explotar la concesión y consiguientemente en extraer las sustancias mineras contenidas en ella, para convertirse en propietario de las sustancias extraídas a fin de disponer de ellas. La exploración es la actividad tendente a demostrar las dimensiones, posición, características mineralógicas, factibilidad económica, etc., de los yacimientos mineros. La explotación conlleva la extracción de los minerales que se encuentren dentro de un sólido de profundidad indefinida, limitado por planos verticales correspondientes a los lados de un cuadrado, rectángulo o poligonal cerrado, cuyos vértices están referidos a coordenadas UTM.15 En razón de la sustancia, la concesión minera puede ser metálica y no metálica, no existiendo prioridad entre ellas. Al formularse la solicitud de concesión, debe indicarse la clase (metálica o no metálica) y las sustancias peticionadas.
  • 15. 9 PROYECTO FORMATIVO EN MATEMÁTICA Minería USIL | Universidad San Ignacio de Loyola - Lima – Facultad de Ingeniería Las concesiones se otorgan en extensiones de 100 a 1,000 hectáreas, en cuadrículas o conjunto de cuadrículas colindantes al menos por un lado, salvo en el dominio marítimo, donde podrán otorgarse en cuadrículas de 100 a 10,000 hectáreas. No obstante, una persona puede pedir varias concesiones sin que existan límites a la tenencia de títulos de concesión. 2. CONCESIÓN DE BENEFICIO La concesión de beneficio otorga a su titular el derecho a extraer o concentrar la parte valiosa de un agregado de minerales desarraigados del yacimiento del cual provienen, mediante un conjunto de procesos físicos, químicos y/o físico - químicos que comprende la preparación mecánica y/o la metalurgia. La refinación da a su titular el derecho a purificar los metales de los productos obtenidos en los procedimientos metalúrgicos anteriores, por otro lado no es necesario ser titular de una concesión minera para ser concesionario de beneficio. Se pueden tratar minerales provenientes de la propia concesión o de terceros. Cuando se beneficien minerales de terceras personas, los relaves o escorias corresponden al concesionario de beneficio, salvo pacto en contrario. La planta de beneficio puede instalarse en terrenos del Estado o de un particular, previo acuerdo con este o previa expropiación. Es una concesión de plazo indefinido. 3. CONCESIÓN DE LABOR GENERAL La concesión de labor general cede a su titular el derecho a prestar servicios auxiliares tales como ventilación, desagüe o extracción, se pueden 2 o más servicios. Esta concesión da lugar a un contrato de servicios entre el concesionario de labor general y aquellos concesionarios que se beneficien con la obra auxiliar. El contrato especificará las causales de resolución del contrato y la tarifa pactada entre las partes. La concesión de labor general no confiere un derecho real sobre los minerales objeto del servicio. No obstante, cuando se alumbren aguas que contengan sustancias minerales, el concesionario puede aprovechar estas sustancias minerales, salvo pacto en contrario. Es una concesión de plazo indefinido.
  • 16. 10 PROYECTO FORMATIVO EN MATEMÁTICA Minería USIL | Universidad San Ignacio de Loyola - Lima – Facultad de Ingeniería 4. CONCESIÓN DE TRANSPORTE MINERO La concesión de transporte minero da lugar al transporte masivo y continuo de productos de minería entre uno o más centros mineros y un puerto, una planta de beneficio o una refinería, o en uno o más tramos de estos trayectos. Esta concesión da lugar a un contrato de servicios entre el concesionario de transporte minero y los concesionarios que se benefician con el transporte de minerales y no confiere ningún derecho real sobre los productos objeto de transporte. Es una concesión de plazo indefinido. 5. CADUCIDAD DE CONCESIONES Produce la caducidad de denuncios, petitorios y concesiones mineras, así como de las concesiones de beneficio, labor general y transporte minero, el no pago oportuno del derecho de vigencia durante dos años consecutivos. De omitirse el pago de un año, su regularización podrá cumplirse con el pago y acreditación del año corriente. En todo caso, el pago se imputará al año anterior vencido y no pagado. La producción no podrá ser inferior al equivalente a una UIT por año y por hectárea otorgada, tratándose de sustancias metálicas, y del equivalente al 10% de la UIT por año y por hectárea otorgada, tratándose de sustancias no metálicas. En el caso de pequeños productores mineros, la producción no podrá ser inferior al equivalente a 10% de la UIT por año y por hectárea otorgada en caso de sustancias metálicas, y de 5% de la UIT por año y por hectárea en el caso de la minería no metálica.
  • 17. 11 PROYECTO FORMATIVO EN MATEMÁTICA Minería USIL | Universidad San Ignacio de Loyola - Lima – Facultad de Ingeniería Para el caso de productores mineros artesanales, la producción no podrá ser inferior al 5% de la UIT por año y por hectárea otorgada sea cual fuere la sustancia. La producción deberá obtenerse no más tarde del vencimiento del décimo año, computado a partir del año siguiente en que se hubiera otorgado el título de concesión. La producción deberá acreditarse con liquidación de venta. Tratándose de ventas internas, las liquidaciones deberán ser extendidas por empresas de comercialización o de beneficio debidamente inscritas en los Registros Públicos. Si en caso no se llegase a acreditar la producción mínima, a partir del primer semestre del undécimo año computado desde el siguiente a aquel en que se hubiere otorgado el título de concesión minera, el concesionario deberá pagar una penalidad equivalente al 10% de la producción mínima anual exigible por año y por hectárea, hasta el año en que cumpla con la producción mínima anual. La penalidad debe pagarse en forma adicional al derecho de vigencia y abonarse y acreditarse en la misma oportunidad de pago. Si continuase el incumplimiento hasta el vencimiento del décimo quinto año de otorgada la concesión minera, se declarará su caducidad. El concesionario no incurre en causal de caducidad luego del vencimiento del décimo quinto año y hasta por un plazo máximo de cinco años no prorrogables, si el incumplimiento de la producción mínima se debe a un caso fortuito o de fuerza mayor o por algún hecho no imputable al titular de actividad minera debidamente sustentado y aprobado por la autoridad competente. Asimismo, el concesionario podrá acogerse al plazo de cinco años adicionales no prorrogables, al que se refiere el párrafo anterior, pagando la penalidad y acreditando, además, inversiones equivalentes a no menos diez veces el monto de la penalidad que le corresponda pagar. Para este efecto, el titular minero podrá acreditar inversiones destinadas a las actividades mineras y/o infraestructura básica de uso público. En cualquiera de los casos, si el incumplimiento continúa hasta el vigésimo año contado desde el año siguiente que se otorgó la concesión, se declara indefectiblemente la caducidad minero, no podrán ser objeto de caducidad, transcurridos cinco años de producida la causal alegada sin que la autoridad administrativa haya emitido la resolución de caducidad. Dicho plazo no será de aplicación en caso de que los procedimientos administrativos o judiciales respectivos se hayan iniciado antes de su vencimiento.
  • 18. 12 PROYECTO FORMATIVO EN MATEMÁTICA Minería USIL | Universidad San Ignacio de Loyola - Lima – Facultad de Ingeniería f) Elabore un organizador gráfico en el que se indique la estratificación de la pequeña minería y la minería artesanal en el marco de ley de formalización y promoción de la pequeña minería y la minería artesanal (ley n°27651). ORGANIZADOR GRÁFICO 4: Estratificación de la pequeña minería y la minería artesanal
  • 19. 13 PROYECTO FORMATIVO EN MATEMÁTICA Minería USIL | Universidad San Ignacio de Loyola - Lima – Facultad de Ingeniería 2) EL MINISTERIO DE ENERGÍA Y MINAS a) Enumere los roles estratégicos que le corresponden desarrollar al viceministerio de minas. ROLES ESTRATÉGICOS DEL VICEMINISTRO DE MINAS Los roles estratégicos que le corresponden desarrollar al viceministro de minas son rector, Normativo, Promotor, Concedente y Subsidiario:  EL ROL DE RECTOR Se cumple a través de la Formulación, Dirección y Supervisión del cumplimiento de la política sectorial en función de la política general del gobierno; así como, mediante la formulación de los Planes Estratégicos y Referenciales Sectoriales, que deberán estar dentro del marco de los objetivos y las políticas del Gobierno.  EL ROL DE PROMOTOR Se cumple en forma compartida a través de las Direcciones Generales de Línea, los Órganos de Asesoramiento y otras entidades. La promoción del desarrollo sectorial, que no estén relacionados con el proceso de privatización de las empresas públicas viene siendo cumplida por las Direcciones Generales de Línea y el Instituto Geológico Minero y Metalúrgico (INGEMMET), en los aspectos de su respectiva especialidad institucional. Se considera también fundamental la participación de los Gobiernos Regionales y Locales en los procesos de promoción de la inversión privada.  EL ROL DE FISCALIZADOR Este rol en lo que respecta a la supervisión y fiscalización a la gran y mediana minería en materia de seguridad e higiene lo realiza el OSINERGMIN (organismo adscrito a la PCM), y el organismo de evaluación y Fiscalización Ambiental-OEFA, adscrito al Ministerio del Ambiente, efectúa la fiscalización ambiental de acuerdo a la Ley N° 29325. Los Gobiernos Regionales vienen ejecutando en rol fiscalizador en lo correspondiente a la pequeña minería y minería artesana
  • 20. 14 PROYECTO FORMATIVO EN MATEMÁTICA Minería USIL | Universidad San Ignacio de Loyola - Lima – Facultad de Ingeniería  EL ROL DE ROL NORMATIVO Se cumple a través de los proyectos de normas que se proponen al Ministerio de Energía y Minas. Poder legislativo y al Gobierno Central, respectivamente, así como, mediante la emisión de dispositivos legales de rango Vice-Ministerial, Jefatural y Directoral, de alcance nacional propuestas por cada una de las Direcciones Generales de minería, constituidas como órganos técnicos normativos. Progresivamente se espera involucrar la participación de los Gobiernos Regionales a través de las propuestas de normatividad, que a su criterio, podrían darse en su respectivo ámbito jurisdiccional, sin transgredir las normas de carácter nacional.  EL ROL DE ROL SUBSIDIARIO Se viene cumpliendo a través del financiamiento y coordinación de acciones tendientes a la remediación de pasivos ambientales generados en el pasado por el estado y por la actividad privada cuyos titulares no han sido identificados.
  • 21. 15 PROYECTO FORMATIVO EN MATEMÁTICA Minería USIL | Universidad San Ignacio de Loyola - Lima – Facultad de Ingeniería b) Elabore una lista con los objetivos generales y específicos que se ha propuesto viceministerio de minas con el fin de alcanzar su misión y visión. OBJETIVOS GENERALES Y ESPESÍFICOS DEL MINISTERIO DE ENERGIA Y MINAS OBJETIVOS GENERALES OBJETIVOS ESPESÍFICOS I) Promover el desarrollo de la actividad minera Contribuir al desarrollo sostenible del país Promover la inversión para la actividad minera Mejorar y modernizar el marco legal 2) Propiciar el cuidado del medio ambiente, la seguridad y la salud ocupacional Promover que las operaciones mineras cumplan con el marco normativo Promover la remediación de pasivos ambientales Proponer normas, límites y estándares de calidad ambiental de nivel internacional Promover la mejora de la salud y seguridad ocupacional 3) Promover las relaciones armoniosas entre los actores del sector Mejora del reconocimiento de la población minera Mejorar la gestión social en las áreas de influencia de la actividad minera Diseñar e implementar estrategias de comunicación externa y relaciones con los diferentes grupos de interés 4) Impulsar la formalización de la actividad minera informal Formalizar la minería informal Fortalecer la capacidad de gestión de los DREMs 5) Mejorar la eficacia y eficiencia de la gestión con calidad Fortalecer la gestión de los procesos clave del Viceministro de minas Contar con personal calificado y eficaz Contar con un sistema de información integrado internamente y externamente , y en línea para la toma de decisiones Mejorar la eficiencia y eficacia en el uso de los recursos Contribuir a la obtención de recursos financieros para la remediación ambiental minera TABLA 1: Objetivos Generales y Específicos del Viceministro de Minas. Fuente: MINEM.
  • 22. 16 PROYECTO FORMATIVO EN MATEMÁTICA Minería USIL | Universidad San Ignacio de Loyola - Lima – Facultad de Ingeniería c) Elabore un organizador gráfico que muestre la cartera estimada de inversión en minería teniendo en cuenta los proyectos mineros, ubicación y los minerales predominantes que se explotan. CARTERA ESTIMADA DE MINERALES PREDOMINANTES EXPLOTADOS METAL US$ MILLONES % COBRE 47,175 73.79% HIERRO 5,300 8.29% ORO 4,835 7.56% POLIMETALICO 2,972 4.65% FOSFATO 1,870 2.93% ZINC 816 1.28% PLATA 671 1.05% ESTAÑO 165 0.26% POTASIO 125 0.20% TOTAL US$ MILLONES 63,928 100% TABLA 2: Cartera Estimada de Materiales Predominantes en General Explotados. Fuente: MINEM MINERALES PREDOMINANTES COBRE HIERRO ORO POLIMETALICO FOSFATO ZINC PLATA ESTAÑO POTASIO
  • 23. 17 PROYECTO FORMATIVO EN MATEMÁTICA Minería USIL | Universidad San Ignacio de Loyola - Lima – Facultad de Ingeniería TABLA 3: Cartera Estimada de Principales Proyectos Mineros en El Perú. Fuente: MINEM CARTERA ESTIMADA DE PRINCIPALES PROYECTOS MINEROS EN EL PERÚ EMPRESA NOMBRE DEL PROYECTO REGION MINERAL PREDOMINANTE INVERSION US$ MM INVERSIONES MAYORES A US$ 100 MILLONES AMPLIACIONES SPCC AMPLIACIÓN TOQUEPALA TACNA Cu 1,200 COMPAÑÍA MINERA MISKI MAYO S.R.L AMPLIACIÓN BAYOVAR PIURA Fosfatos 520 SHOUGANG HIERRO PERÚ S.A.A AMPLIACIÓN MARCONA ICA Fe 1,500 SOCIEDAD MINERA CERRO VERDE S.A.A AMPLIACIÓN CERRO VERDE AREQUIPA Cu 4,600 MINERA CHINALCO PERÚ S.A. AMPLIACIÓN TOROMOCHO JUNÍN Cu 1,320 COMPAÑÍA MINERA MILPO S.A.A. AMPLIACIÓN CERRO LINDO ICA Polimetálico 40 COMPAÑÍA DE MINAS BUENAVENTURA S.A.A. AMPLIACIÓN UCHUCCHACUA LIMA Polimetálico 100 CON E.I.A. APROBADO / EN CONSTRUCCION ANGLO AMERICAN QUELLAVECO S.A. Quellaveco MOQUEGUA Cu 3,300 INVICTA MINING CORP S.A.C. Invicta LIMA Polimetálico 9 3 MINERA CHINALCO PERÚ S.A. Toromocho JUNÍN Cu 3,500 MINERA YANACOCHA S.R.L. Minas Conga CAJAMARCA Cu, Au 4,800 HUDBAY PERÚ S.A.C. Constancia CUSCO Cu 1,800 LAS BAMBAS MINING COMPANY S.A. Las Bambas APURIMAC Cu 10,000 COMPAÑÍA MINERA ARES S.A.C. Inmaculada AYACUCHO Au - Ag 427 RELIANT VENTURES S.A.C San Luis ANCASH Au y Ag por definir COMPAÑÍA MINERA ARES S.A.C. Crespo CUSCO Au - Ag 110 MINERA SHOUXIN PERÚ S.A. Explotacion de relaves ICA Cu, Fe, Zn 239 SHAHUINDO S.A.C. Shahuindo CAJAMARCA Au 132 BEAR CREEK MINING COMPANY Corani PUNO Ag 600
  • 24. 18 PROYECTO FORMATIVO EN MATEMÁTICA Minería USIL | Universidad San Ignacio de Loyola - Lima – Facultad de Ingeniería TABLA 4: Cartera estimada de Inversiones en el peru desde 2007 a 2008 (Record de inversión). Fuente: Ministerio de Energía y Minas del Perú.
  • 25. 19 PROYECTO FORMATIVO EN MATEMÁTICA Minería USIL | Universidad San Ignacio de Loyola - Lima – Facultad de Ingeniería d) Investigue la participación de la minería (explotación de minerales y refinación de metales) dentro del producto bruto interno y elabore un gráfico que muestre dicha participación. Explique la tendencia del aporte al pbi en los últimos 11 años. La minería juega un rol importante en la economía peruana, la cual mantiene pilares financieros moderadamente sólidos. Producto Bruto Interno del sector Minero El Producto Bruto Interno (PBI) del subsector Minería Metálica subió de 1,67 a 7,27 por ciento entre los años 2007 y 2008. Este crecimiento se basó, principalmente, por una mayor producción de zinc, cobre y oro. La producción de zinc creció por los incrementos en la extracción de Compañía Minera Antamina, Compañía Minera Milpo y Volcan Compañía Minera. La producción de cobre se expandió a causa del inicio de operación de la planta de sulfuros primarios de Cerro Verde en Arequipa, a mediados del año 2007. Compañía Minera Antamina por su parte elevó su capacidad de procesamiento en 10 por ciento y se puso en funcionamiento la mina Cerro Corona de Gold Fields La Cima. La producción de oro mostró un aumento debido a la puesta en operación de un nuevo molino de Minera Yanacocha que incrementó los volúmenes de extracción. También, en el año 2008 se puso en marcha la mina Corihuarmi de Minera IRL que aportó a los mejores resultados. El incremento de la producción de plata se debió principalmente al aumentó en la producción de Compañía de Minas Buenaventura, Minera Yanacocha, Compañía Minera Antamina y Volcan Compañía Minera. La extracción de plomo se elevó a causa del incremento de producción de Volcan Compañía Minera, Sociedad Minera Cerro Corona, cuya nueva planta de óxidos en la unidad de Yauricocha inició operaciones.
  • 26. 20 PROYECTO FORMATIVO EN MATEMÁTICA Minería USIL | Universidad San Ignacio de Loyola - Lima – Facultad de Ingeniería TABLA 5: Aporte de la Minería Peruana en el PBI peruano. Fuente: BCRP; INEI; IHS; MEF. TABLA 6: Porcentaje de la Minería en La Producción Total para la Exportación en el Perú. Fuente: Banco Central de Reserva del Perú
  • 27. 21 PROYECTO FORMATIVO EN MATEMÁTICA Minería USIL | Universidad San Ignacio de Loyola - Lima – Facultad de Ingeniería 3) SITUACIÓN PROBLEMÁTICA a) Use el software GeoGebra para modelar una función polinómica que se ajuste a los datos del cuadro adjunto.  GRÁFICO DE LA EVOLUCIÓN DE LAS EXPORTACIONES MINERAS PERUANAS, EN MILLONES DE DÓLARES, DESDE EL 2001 AL 2013. F(x) = -2.9703x5 + 102.5x4 - 1308.3x3 + 7527.7x2 - 16396x + 13907 FUNCIÓN QUE EXPRESA LA EVOLUCIÓN DE LAS EXPORTACIONES MINERAS PERUANAS, EN MILLONES DE DÓLARES, DESDE EL 2001 AL 2013.
  • 28. 22 PROYECTO FORMATIVO EN MATEMÁTICA Minería USIL | Universidad San Ignacio de Loyola - Lima – Facultad de Ingeniería b) Use el criterio de la primera derivada para estudiar la monotonía de la función obtenida en el ítem a). 𝒇(x) = −2.9703x5 + 102.5x4 − 1308.3x3 + 7527.7x2 − 16396x + 13907 𝑓(𝑥)′ = −14.85𝑥4 + 410𝑥3 − 3925𝑥2 + 15055𝑥 − 16396 −14.85𝑥4 + 410𝑥3 − 3925𝑥2 + 15055𝑥 − 16396 = 0 𝑥2 = 12 ; 𝑥1 = 1.75 𝑥1 = 1.75 𝑥2 = 12  AHORA DEFINIREMOS SU INTERVALO DE MONOTONÍA:  CRECIENTE :< 1.75; 12 >  DECRECIENTE : < 1; 1.75 >∪< 12; 13 > c) Use el criterio de la segunda derivada para estudiar la concavidad de la función obtenida en el ítem a). 𝒇(x) = −2.9703x5 + 102.5x4 − 1308.3x3 + 7527.7x2 − 16396x + 13907 𝑓(𝑥)′ = −14.85𝑥4 + 410𝑥3 − 3925𝑥2 + 15055𝑥 − 16396 𝑓(𝑥)′′ = −59.4𝑥3 + 1230𝑥2 − 7850𝑥 + 15055 −59.4𝑥3 + 1230𝑥2 − 7850𝑥 + 15055= 0 x1 = 3.57; x2 = 10.13 ; x3 = 7 x1 = 3.57 x3 = 7 x2 = 10.13  AHORA DEFINIREMOS LOS INTERVALOS DE CONCAVIDAD DE LA FUNCIÓN CON DOMINIO [0:13]:  CÓNCAVA HACIA ARRIBA: < 1; 3.57 >∪< 7; 10.13 >  CÓNCAVA HACIA ABAJO: < 3.57; 7 >∪< 10.13;13 >
  • 29. 23 PROYECTO FORMATIVO EN MATEMÁTICA Minería USIL | Universidad San Ignacio de Loyola - Lima – Facultad de Ingeniería d) Use el criterio de la segunda derivada para extremos relativos y determine los valores máximos y mínimos de la función obtenida en el ítem a). 𝑓(𝑥)′′ = −59.4𝑥3 + 1230𝑥2 − 7850𝑥 + 15055 Si reemplazamos los valores (1.75, 12) en la función derivada dos veces:  𝑓´´(1.75) = −59.4(1.75)3 + 1230(1.75)2 − 7850(1.75) + 15055 = 1251  𝑓′′(12) = −59.4(12)3 + 1230(12)2 − 7850(12) + 15055 = −4668.2 SEGUNDA ETAPA: CASO 1 : Capacidad óptima de una planta de procesado. 1.75 Y 12 SON EL PUNTO MÍNIMO Y MÁXIMO RESPECTIVAMENTE ENTONCES ESTOS SON SUS PUNTOS CRÍTICOS DE LA FUNCIÓN.
  • 30. 24 PROYECTO FORMATIVO EN MATEMÁTICA Minería USIL | Universidad San Ignacio de Loyola - Lima – Facultad de Ingeniería a) Modele la expresión para la utilidad de la planta de procesado de taxonita. 𝑺𝒊 𝒔𝒂𝒃𝒆𝒎𝒐𝒔 𝒒𝒖𝒆 ∶ 𝑼 = 𝑰 − 𝑪 𝒕𝒂𝒎𝒃𝒊é𝒏 𝒒𝒖𝒆 ∶ 𝑰 = (𝑷𝑹𝑬𝑪𝑰𝑶)(𝑪𝑨𝑵𝑻𝑰𝑫𝑨𝑫)  Hallamos el INGRESO TOTAL : 𝐼𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 𝐼1 + 𝐼2 𝐼𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = (4 − 𝑞1) × 103 × 460𝑞 + (3 − 𝑞2) × 103 × 470𝑞  Hallamos el COSTO TOTAL : 𝐶𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 𝐶𝑐𝑜𝑠𝑡𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑚𝑖𝑛𝑒𝑟𝑎𝑙 + 𝐶 𝑜𝑝𝑒𝑟𝑎𝑟𝑖𝑜 𝐶𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 1200 × 103 × 𝑞  ENTONCES LA UTILIDAD ES: U = I − C b) Modele la expresión del coso total de la planta de procesado de taxonita.  HALLAMOS EL COSTO: 𝐶 𝑇𝑂𝑇𝐴𝐿 = 𝐶 𝐹𝐼𝐽𝑂 + 𝐶 𝑉𝐴𝑅𝐼𝐴𝐵𝐿𝐸 𝐶 𝑇𝑂𝑇𝐴𝐿 = 1200 × 103 𝐷Ó𝐿𝐴𝑅𝐸𝑆 c) Modele la expresión matemática de la utilidad en función de 𝑞, para la planta de procesado de taxonita.  Si sabemos que ‘’q’’ es:  𝒒 𝟏 = 𝟎. 𝟒𝟔𝒒  𝒒 𝟐 = 𝟎. 𝟒𝟕𝒒  𝑷é𝒓𝒅𝒊𝒅𝒂𝒔 = 𝟎. 𝟎𝟕𝒒  Reemplazamos con las igualdades anteriores a la expresión de la Utilidad: 𝑈 = (4 − 𝑞1) × 103 × 460𝑞 + (3 − 𝑞2) × 103 × 470𝑞 − 1200 × 103 × 𝑞 𝑈 = (4 − 𝑞1) × 103 × 460𝑞 + (3 − 𝑞2) × 103 × 470𝑞 − 1200 × 103 × 𝑞 Donde: 𝑞1; 𝑞2, 𝑒𝑠𝑡𝑎𝑛 𝑒𝑛 𝑚𝑖𝑙𝑒𝑠.
  • 31. 25 PROYECTO FORMATIVO EN MATEMÁTICA Minería USIL | Universidad San Ignacio de Loyola - Lima – Facultad de Ingeniería 𝑈(𝑞) = (4 − 0.46𝑞) × 103 × 460𝑞 + (3 − 0.47𝑞) × 103 × 470𝑞 − 1200 × 103 × 𝑞 d) Determine la capacidad óptima de la planta de procesado de taxonita que se debe instalar para maximizar su beneficio de explotación. 𝑈(𝑞) = −432500𝑞2 + 2050000𝑞 𝑈′(𝑞) = −865000𝑞 + 2050000 −865000𝑞 + 2050000 = 0 𝑈(𝑞) = 432500𝑞2 − 2050000𝑞 𝑞 = 2.37  Comprobando con la segunda derivada sale negativo, por ende la capacidad óptima es: 2.37 Toneladas Métricas.
  • 32. 26 PROYECTO FORMATIVO EN MATEMÁTICA Minería USIL | Universidad San Ignacio de Loyola - Lima – Facultad de Ingeniería Caso 2: área de influencia directa social de proyecto Tomorocho a) Use un software adecuado y determine las coordenadas de los vértices de la región poligonal que corresponde al área de influencia directa social del proyecto Toromocho. Se ha empleado software GeoGebra para determinar las coordenadas de los vértices. b) Modele analíticamente la región poligonal que corresponde al área de influencia directa social del proyecto Toromocho. Área de influencia directa social del proyecto Toromocho ( S). Para todo x∈ 15.32, 24.85 y = 1.13X +12.81 Coordenada de los vértices A (22.31, 27.07); B (24.85, 23.48); C (24.85, 17.51); D (20,15); E (15.32, 19.17)
  • 33. 27 PROYECTO FORMATIVO EN MATEMÁTICA Minería USIL | Universidad San Ignacio de Loyola - Lima – Facultad de Ingeniería S está delimitado por: y = -1.42X+58.7 y = 0.517X+ 4.64 y = -0.891X+ 32. c) Con los resultados obtenidos en el ítem anterior, modele la integral definida, que permitan calcular el área de la región poligonal que corresponde al área de influencia directa social del proyecto Toromocho. F(X) = 1.13X +12.81 P(X) = -1.42X+58.7 I(X) = 0.517X+ 4.64 J(X) = -0.891X+ 32 S= S1+S2+S3 𝑆1 = ∫ (𝐹 − 𝐽)𝑑(𝑥) 20 15.32 𝑆2 = ∫ (𝐹 − 𝐼)𝑑(𝑥) 22.31 20
  • 34. 28 PROYECTO FORMATIVO EN MATEMÁTICA Minería USIL | Universidad San Ignacio de Loyola - Lima – Facultad de Ingeniería 𝑆3 = ∫ (𝑃 − 𝐼)𝑑(𝑥) 24.85 22.31 d) Calcule el área de la región poligonal que corresponde al área de influencia directa social del proyecto Toromocho, usando las integrales definidas modeladas en el ítem anterior y mostrando sus cálculos detallados. Para calcula el área de influencia directa social de proyecto Toromocho se desarrolla cada una de las áreas divididas anteriormente S= S1 +S2 + S3 Determinemos S1 𝑆1 = ∫ (𝐹 − 𝐽)𝑑(𝑥) 20 15.32 Entonces determinemos ∫(𝐹 − 𝐽)𝑑(𝑥) = ∫(1.13𝑥 + 12.84)𝑑(𝑥) -∫(−0.891𝑥 + 32.8)𝑑(𝑥) =1.011x2 -20.0x +c Por lo tanto ∫ (𝐹 − 𝐽)𝑑(𝑥) 20 15.32 =1.011x2-20.0x = 1.011(202)-20.0x (20)- (1.011(15.322)-20.0 x 15.32) = 404.4- 400- (237.3-306) = 73 Entonces: S1= 73u2 Determinemos S2 𝑆2 = ∫ (𝐹 − 𝐼)𝑑(𝑥) 20 22.31 Entonces determinemos: ∫(𝐹 − 𝐼)𝑑(𝑥) = ∫(1.13𝑥 + 12.84 − (0.517𝑥 + 4.64))𝑑(𝑥) = 0.30x2+8.20x + c Por lo tanto ∫ (𝐹 − 𝐼)𝑑(𝑥) 20 22.31 =0.30x2 + 8.20x 15.322 20 22.31 20
  • 35. 29 PROYECTO FORMATIVO EN MATEMÁTICA Minería USIL | Universidad San Ignacio de Loyola - Lima – Facultad de Ingeniería = 150 + 183 -120 – 164 Entonces: S2= 49u2 Determinemos S3 𝑆3 = ∫ (𝑃 − 𝐼)𝑑(𝑥) 24.85 22.31 = Entonces terminemos: ∫(𝑃 − 𝐼)𝑑(𝑥) = ∫(−1.42𝑥 + 58.7 − (0.517𝑥 + 4.64))𝑑(𝑥) = -0.97x2 + 54.1x + c Por lo tanto: ∫ (𝑃 − 𝐼)𝑑(𝑥) 24.85 22.31 = -0.97x2 + 54.1x = -600 + 1340+ 480 – 1210 Por lo tanto: S3= 10u2 Finalmente se suma toda el área calculada: S= S1+ S2 +S3 S= 73 u2 + 49 u2 + 10 u2 = 132 u2 Ahora para hallar en área real se utiliza la escala 1:10 0000 Por lo tanto SREAL = 13 200 000 u2 Imágenes que corresponden al 22.3 1 24.85
  • 36. 30 PROYECTO FORMATIVO EN MATEMÁTICA Minería USIL | Universidad San Ignacio de Loyola - Lima – Facultad de Ingeniería Área de influencia directa social del proyecto real de Toromocho.
  • 37. 31 PROYECTO FORMATIVO EN MATEMÁTICA Minería USIL | Universidad San Ignacio de Loyola - Lima – Facultad de Ingeniería TERCERA ETAPA a) Las líneas de acción o criterios que se deben cumplir con el fin de alcanzar el equilibrio económico, social, y ambiental Para la minería, la salud y educación son rubros muy importantes. Es fundamental trabajar por los niños y jóvenes de las comunidades, y brindarles acceso a una mejor calidad de vida, pues ellos son el futuro del país. Sin duda, este esfuerzo debe ser un trabajo dirigido por los Gobiernos, apoyado por las empresas y respaldado por las mismas poblaciones. Este trabajo conjunto se traduce en infraestructura educativa adecuada y apoyo en los procesos de enseñanza, es decir, mediante la incorporación de tecnologías de la información y la capacitación de los docentes, entre otros aspectos. Gran parte del desarrollo del Perú se debe a la minería. El sector minero contribuye activamente en las exportaciones nacionales, compras e inversiones. Por ejemplo, los productos mineros conformaron más del 60% del total de las exportaciones nacionales desde enero hasta mayo de 2012. De igual forma, en el año 2011 hubo más de 820,000 trabajadores vinculados a este sector, lo que demuestra que la minería también juega un rol de suma importancia en la generación de empleos directos e indirectos. El Estado evalúa y preserva los recursos naturales, debiendo para ello desarrollar un sistema de información básica para el fomento de la inversión; norma la actividad minera a nivel nacional y la fiscaliza de acuerdo con el principio básico de simplificación administrativa. Los estudios ambientales tienen como propósito asegurar un adecuado desempeño ambiental.  Asegurar el aprovisionamiento de materiales educativos.  Garantizar la continuidad educativa de los niños en condiciones vulnerables.  Mejorar la calidad de la enseñanza.  Mejorar la infraestructura educativa.  Promover el acceso a los servicios educativos.  Reducir la tasa de analfabetismo.  Mejorar la infraestructura de salud.  Aumentar la cobertura de los servicios de salud.  Fortalecimiento de capacidades de los funcionarios del sector.  Garantizar los insumos y equipos.  Promover estilos de vida saludable.  Exámenes de detección de cáncer de cuello uterino. .  Informar a la población sobre políticas de monitoreo y mitigación de los impactos ambientales en la salud humana y sanidad animal.  Informar sobre el uso que hace el titular del agua en la realización de la actividad minera.  Promover el manejo sostenible del recurso hídrico.  Revalorar la cultura y recursos naturales de la zona ofreciendo actividades recreacionales.  Apoyar al municipio en la gestión y manejo de residuos sólidos.  Promover la protección de especies en peligro.  Promover la conservación de laderas. AMBIENTAL SOCIALECONÓMICO EDUCACIÓN SALUD ESTABILIDAD ECONÓMICA, SOCIAL Y AMBIENTAL QUE BUSCAN LAS MINERÍAS
  • 38. 32 PROYECTO FORMATIVO EN MATEMÁTICA Minería USIL | Universidad San Ignacio de Loyola - Lima – Facultad de Ingeniería b) los impactos de la minería en el medio natural: atmosfera, suelos y terrenos, aguas superficiales y subterráneas flora y fauna c) A consideración del equipo de trabajo, ¿consideran que el Estado está cumpliendo con su papel regulador y fiscalizador de la actividad minera? Consideramos que estado no está cumpliendo totalmente con su papel de regulador y fiscalizador. El estado en los últimos años ha dado mayor importancia a la regularización y fiscalización de las actividades mineras formales y legales, tanto de las informales e ilegales. En el caso de las minerías informales el estado ha facilitado para el paso a la formalización y de esta manera poder fiscalizar y regular estas actividades; esta formalización no se ha llevado acabo totalmente , por ello hasta hoy siguen habiendo minerías informales; por otro lado en las minerías ilegales se ha realizado el cierre de cierta cantidad de estos actividades, pero lamentablemente hasta la actualidad no se ha culminado; por ello el estado debe cumplir con su papel de regulador y fiscalizador ya que la minería tiene muchas consecuencias graves que afecta nuestro salud, economía y medio ambiente . IMPACTOS DE LA MINERIA EN EL MEDIO NATURAL NATURALNATURAL Atmosfera Aguas superficiales y subterráneas FaunaFloraSuelos y terrenos Formación de aerosoles tóxicos, ruido generado por voladuras. Emisiones sólidas y gaseosas. Desertización. Modificación del relieve. Peligros geotécnicos. Desestabilización de laderas por sobrecargas Alteraciones fluviales. Pérdida de masas de agua. Variaciones del pH por el drenaje ácido que la minería Se ve perturbada y/o ahuyentada por el ruido y la contaminación del aire y del agua, además la erosión de los amontonamientos de residuos estériles afecta la vida acuática. Eliminación de la vegetación en el área de las operaciones mineras, así como la destrucción parcial o una modificación de la flora en el área cercana.
  • 39. 33 PROYECTO FORMATIVO EN MATEMÁTICA Minería USIL | Universidad San Ignacio de Loyola - Lima – Facultad de Ingeniería Fuente google imágenes d) la actividad minera, ¿influye en el calentamiento global? Cite algunas fuentes que amparen su respuesta. Actualmente existen varias actividades realizadas por el hombre que influyen en la contaminación del medio ambiente por ende al calentamiento global entre los principales causantes de este hecho se encuentran, La Explotación minera Seguida de las Industrias. La página virtual América Economía afirma que un estudio realizado por la consultora CPI (Compañía Peruana de Estudios de Mercado), el 55% de los peruanos atribuyó a la minería, como la principal fuente de contaminación, seguido de otros rubros como la actividad industrial y el sector transporte. Sin duda la mayoría de las personas tienen la misma opinión acerca de esta encuesta, puesto que la minería además de contribuir al calentamiento global contamina el medio ambiente como ríos, además de contribuir a la pérdida de vegetación. A las conclusiones a las que llega en este medio informativo es que El sector minero, pese a sus efectos en el cambio climático, para la economía peruana tiene peso específico y representa alrededor del 9% del Producto Interno Bruto (PIB, US$210.000 millones) y cerca del 60% de las exportaciones. En pocas palabras la minería es la principal fuente de crecimiento económico de nuestro país y de muchos otros. Así como estos medios muchos otros como por ejemplo eco portal.net nos dan la razón y llegan a la misma conclusión y al mismo resultado de que la minaría es la
  • 40. 34 PROYECTO FORMATIVO EN MATEMÁTICA Minería USIL | Universidad San Ignacio de Loyola - Lima – Facultad de Ingeniería principal fuente de contaminación y el principal contribuyente a este fenómeno del calentamiento global. e) ¿La actividad minera es incompatible con la agricultura y la ganadería? La minería está directamente vinculada a la agricultura y a la ganadería debido al uso compartido del agua, de la tierra y de los trabajadores. Estas actividades también se vinculan de manera indirecta; por ejemplo cuando las empresas mineras mejoran la infraestructura de la zona, generando un efecto positivo para el desarrollo agrícola y ganadero. El impacto que tiene la minería en la agricultura y la ganadería depende de las circunstancias de cada comunidad En algunos lugares la agricultura y la ganadería han aumentado debido a la presencia de la minería. En otros lugares ha disminuido.  Minerales en la agricultura y la ganadería La agricultura y ganadería modernas dependen de los minerales producidos por la actividad minera para la elaboración de fertilizantes y de suplementos alimenticios. Las plantas dependen de tres nutrientes esenciales: nitrógeno, potasio y fósforo. El nitrógeno es un elemento renovable y puede ser capturado en el aire. Sin embargo, el potasio y el fósforo no siempre están presentes en la tierra, en cantidades suficientes. En estos casos, los mencionados insumos son obtenidos por la actividad minera y proporcionados a través de fertilizantes.  El uso de la tierra La minería, la agricultura y la ganadería se encuentran vinculados por el uso de la tierra y del agua. La cantidad de tierra utilizada por la minería es relativamente pequeña en comparación a la utilizada por la agricultura. Por ejemplo, en el Perú el 12% del territorio se encuentra bajo concesiones mineras, pero la explotación minera sólo tiene lugar en el 0.08% del territorio. A pesar de que la minería utiliza sólo una pequeña fracción del total de la tierra disponible, diversos conflictos pueden surgir cuando el uso de la tierra por la minería es percibida como competencia, ya sea para la agricultura y la ganadería o para otros usos tradicionales.  El uso del agua
  • 41. 35 PROYECTO FORMATIVO EN MATEMÁTICA Minería USIL | Universidad San Ignacio de Loyola - Lima – Facultad de Ingeniería Pueden también surgir conflictos en relación al acceso al agua. Estas preocupaciones están referidas a la disminución de la calidad y de la cantidad del agua, especialmente en zonas donde dicho recuso es escaso. Es difícil calcular la cantidad de agua utilizada por la gran minería debido a que ésta es reciclada (se utiliza varias veces), se adquiere por corrientes subterráneas, se pierde por evaporación, retorna a las corrientes subterráneas y es tratada antes de ser descargada.  Mejora de la infraestructura El mejoramiento de la infraestructura por parte de la minería puede beneficiar significativamente a la agricultura y la ganadería. La mejora de la electrificación y de los servicios de agua y desagüe, tiene un impacto positivo en el procesamiento de bienes agrícolas y ganaderos. La construcción y mejoramiento de caminos rurales disminuye el costo de los fertilizantes en las áreas rurales, aumenta el salario de los agricultores y aumenta la producción agrícola. En Perú, la construcción de vías de transporte por parte de la Mina Yanacocha disminuyó el tiempo y el costo que tomaba a los agricultores y ganaderos llevar sus productos al mercado. Impacto de la minería en la agricultura A pesar de sus vínculos, el impacto de la minería en la agricultura y ganadería no ha sido suficientemente estudiado. En una investigación sobre el impacto de la minería en villas de la India, Mishra y Pujari (2008) encontraron que si bien la productividad de la agricultura disminuyó debido a las actividad minera, el nivel de vida de los pobladores mejoró debido a que los trabajadores se dedicaron a la actividad minera.[25] Asimismo, un estudio del Consejo International en Minería y Metales (ICMM) concluye que la actividad minera puede ser complementaria a la agricultura, tal como ocurre en los alrededores de la Mina Antamina, de BHP Billiton, en el departamento de Ancash (Perú), donde se produce una sinergia entre ambos sectores.[26] En Argentina la cantidad de tierra cultivada por las comunidades cercanas a la Mina Veladero (de propiedad de Barrick) aumentó a pesar de la construcción y operación de la mina, entre los años 2001 y 2007 F) MINERÍA ILEGAL EN EL PERÚ
  • 42. 36 PROYECTO FORMATIVO EN MATEMÁTICA Minería USIL | Universidad San Ignacio de Loyola - Lima – Facultad de Ingeniería f1) Avance de la minería ilegal en madre de dios Madre de Dios ubicado en el suroriente de nuestro país, considerado una de las regiones más ricas en diversidad del Perú y el mundo, debido a su gran variedad de flora y fauna. La minería informal en Madre de Dios así como también en todo el Perú, es una actividad que se va dando mayormente en nuestra amazonia, a partir de la década de los 80 debido a las secuelas que dejo el terrorismo, trayendo consigo las migraciones de las diferentes familias, tomando como punto de prioridad a las filiaciones auríferas, según la MEM (Ministerio de Energía y Mina) estima que casi la totalidad de la producción de oro en madre de dios es ilegal, se ha ido incrementando de una manera secuencial , según investigaciones desde el año 1987 se dio un incremento exponencial de la minería ilegal y de sus efectos irreparables en el ecosistema, el área afectada por esta actividad era de 842 hectáreas, Para el año 2000, la zona afectada había ascendido a 6.254 hectáreas ,en el 2011, se detectan 32.750 hectáreas afectadas y actualmente ha destruido más de 40 mil hectáreas de bosques, como también la utilización de los insumos para su producción: Mercurio, hidrocarburos, combustibles, Dragas , entre otros dejando consecuencias irreparables como es la alteración del ecosistema, deforestación ,destrucción del habitad acuático, destrucción de la riveras , al decretarse la ley a comienzos del año 2002, la Ley Nº 27651- “Ley de formalización y promoción de la Pequeña Minería y Minería Artesanal”, se fue dando el reconocimiento oficial de la minería artesanal e informal de modo que antes de que se de esto, tenían que recurrir a llamados a famosos “préstamos”, para que de esta manera el individuo o el grupo de personas que lo conforman podían realizar extracciones mineras en ´pequeña cantidad, ya sea utilizando métodos manuales o herramientas simples. f2) Elabore un esquema donde se identifiquen las diferencia entre minería artesanal, informal e ilegal. Diferencia entre minería ilegal e informal
  • 43. 37 PROYECTO FORMATIVO EN MATEMÁTICA Minería USIL | Universidad San Ignacio de Loyola - Lima – Facultad de Ingeniería f3) ¿cuáles son los daños ambientales que causan la minería ilegal? A diferencia de la Minería legal, no existen estudios previos del impacto ambiental para el desarrollo de estas actividades ilegales, por tales razones la minería ilegal viene Minería informal  No operan en zonas prohibidas para la minería y además en el transcurso de la extracción inician un proceso de formalización.  Cuentan con una declaración de compromiso.  Está compuesta por operarios mineros que no son legales.  No trabajan en cuerpos de agua. Minería ilegal o artesanal  Se realiza en espacios que el estado no aprobó para la explotación de recursos naturales, ya que se le debe brindar cierto porcentaje de ganancia al estado.  No desean ser formales, es decir no inicia ningún proceso de formalización.  No cumplen con las exigencias administrativas que se requiere: como el uso de los equipos de protección personal de los trabajadores y la maquinaria pesada que se requiere.  Trabajan en lagunas, ríos utilizando maquinarias prohibidas.  Según El Decreto Legislativo N°1105
  • 44. 38 PROYECTO FORMATIVO EN MATEMÁTICA Minería USIL | Universidad San Ignacio de Loyola - Lima – Facultad de Ingeniería generando graves impactos al ecosistema causando la desforestación y la contaminación de las aguas superficiales tanto las subterráneas. Además el gran movimiento de las tierras altera los sistemas de drenaje y produce perdidas de habitad para innumerables especies. Por otra parte para la extracción del mineral principalmente de oro se utilizan residuos muy tóxicos como el mercurio y el cianuro que contaminan el aire, las aguas y el suelo causando graves problemas climatológicos y promoviendo la contaminación ambiental; estos impactos ambientales son en algunos casos reparables a largo plazo. f4) Elabore un organizador gráfico que describa el proceso de formalización minera. PROCESO DE FORMALIZACIÓN MINERA
  • 45. 39 PROYECTO FORMATIVO EN MATEMÁTICA Minería USIL | Universidad San Ignacio de Loyola - Lima – Facultad de Ingeniería BIBLIOGRAFÍA 1. Escamilla, Á. P. (2005). Cálculo I: diferencial. argentina: Universidad Nacional del Litoral (GEA Impresiones). Presentacion de declaracion de compromisos Titularidad, contrato de cesion, acuerdo o contrato de explotacion sobre la concesion minera Acreditacion de propiedad o autorizacion de uso de terreno superficial. Aprobacion del instrumento de gestion ambiental correctivo. 2 31 Aprobación del plan de minado y/o plan de beneficio y autorización para el inicio /reinicio de actividades de exploración, explotación y/o beneficio de minerales 4
  • 46. 40 PROYECTO FORMATIVO EN MATEMÁTICA Minería USIL | Universidad San Ignacio de Loyola - Lima – Facultad de Ingeniería 2. George Brinton Thomas, M. D. ( 2005 - 808 páginas). Cálculo: una variable. Undésima Edición : Person Eddison Wesley (libro). 3. Minas, M. d. (Octubre 2013). "La Importancia de la Mineria en el Perú". Lima: http://www.iimp.org.pe/website2/jueves/ultimo341/jm20131010_importancia.pdf. 4. Minera, Á. D. (2010). "Minería Peruana: Contribución al Desarrollo Económico y Social. Lima, Perú: Área de Comunicaciones(http://www.minem.gob.pe/minem/archivos/file/Mineria/PUBLICACI ONES). 5. Polo, J. T. (2008). Resen︢a histórica de la minería en l Perú. Universidad de California: Tipografía peruana, s. a., 19412"libro virtual "(https://books.google.com.pe/books?id=X663AAAAIAAJ&q=mineria+en+el+peru&dq =mineria). 6. Sanchez-Albavera, F. (2006). "Minería y Competividad Internacional en América Latina". United Nations : Naciones Unidas Sepal.