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INTRODUCCIONLa estadística inferencial es necesaria cuando queremos hacer algunaafirmación sobre más elementos de los que ...
OBJETIVO DE LA ESTADÍSTICALa estadística es el conjunto de técnicas que se emplean para larecolección, organización, análi...
CAPITULO I EL SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADESLas unidades del sistema internacional de unidades se clasific...
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SubmúltiploUn número entero a es submúltiplo de otro número b si y sólo si b es múltiplode a, (Pineda, 2008).COMENTARIO:El...
ORGANIZADOR GRAFICO: Sistema Internacional de Medidas y Unidades ...
TRABAJO # 1 MÚLTIPLOS Y SUBMÚLTIPLOSMÚLTIPLOS.- Se pueden obtener múltiplos de cualquier número, son...
MAGNITUDES FUNDAMENTALES Y DERIVADASLAS MAGNITUDES FUNDAMENTALES.- Una magnitud fundamental esaquella que se define por sí...
MAGNITUDES DERIVADAS.- Son la que dependen de las magnitudesfundamentales. VELOCIDAD: Es la magnitud física que exp...
Fórmulas de área y volumen de cuerpos geométricosFigura Esquema Área VolumenCilindroEsfe...
CONCLUSIONES  El sistema internacional de unidades es muy importante porque se involucra en nuestra carrera permit...
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BIBLIOGRAFÍAAldape, A., & Toral, C. (2005). Matemáticas 2. México: PROGRESO S.A.Altamirano, E. (2007).Anderson, D. R. (200...
Pineda, L. (2008). matematicas.Rodrígues, M. E. (2001). Coeficientes de Asociación. México: Plaza yValdés.Sabadías, A. V. ...
2.- Convertir 27,356 Metros a Millas3.- Convertir 386 Kilogramos a Libras.4.- Convertir 2,352 Segundos a Año.5.- Convertir...
TRANSFORMACIONESEn muchas situaciones tenemos que realizar operaciones con magnitudesque vienen expresadas en unidades que...
V= 100000Q= 7200000Vol. Paralelepípedo L xaxhVol. CuboVol. EsferaVol. CilindroVol. PirámideÁrea cuadra...
TRANSFORMACIÓNX=Un tanquero tiene una longitud de 17 m y un radio del tanque de 1.50 m.¿Cuántos litros se puede almacenar ...
SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADESLONGITUD1 Km 1000 m1m 100 cm1 cm ...
COMENTARIO EN GRUPO:Como comentario en grupo podemos decir que las transformaciones nosservirá en la carrera del comercio ...
LONGITUDObservamos que desde los submúltiplos, en la parte inferior, hasta losmúltiplos, en la parte superior, cada unidad...
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TRABAJO # 223
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CONCLUSIÓN:La conversión de unidades es la transformación de una cantidad, expresadaen una cierta unidad de medida, en otr...
CRONOGRAMA DE ACTIVIDADES: MES DE MARZO-ABRILACTIVIDADES ...
http://es.wikipedia.org/wiki/Magnitud_fundamental#Unidades_en_el_Siste ma_Internacional_de_Unidades_.28SI.29 http://es...
Desarrollo: 35
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CRONOGRAMA DE ACTIVIDADES DEL PRIMER CAPÍTULO: Tiempo MARZO ABRIL MAYOActiv...
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CAPITULO IIMARCO TEORICO: COEFICIENTE DE CORRELACIÓN Y REGRESIÓN LINEALLa correlación estadística determina la ...
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COMENTARIO: Podemos concluir diciendo que una de las variables independientes y representadas los valores qu...
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Además este trabajo me ayudará para reforzar mis conocimientos acerca de las Correlaciones y Regresiones Lineales que se p...
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Donde ∑ xy es la suma de los productos de cada pareja X y Y. ∑xy tambiénse llama la suma de productos cruzados.Ejemplo:Sub...
10 134 2,6 17956 6,76 348,4 11 ...
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X Y X^2 Y^2 XY 1 1 1 1...
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e. Al utilizar todo el conjunto de datos, que porcentaje de la variabilidad en el número de días de días de ausencia...
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un valor arbitrario de 50 puntos. Si se considera que un evento requierede más ajustes que el matrimonio, el evento debe r...
a. Suponga que los datos tienen al menos una escala de intervalo y calcule la correlación entre los datos de los ...
b. ¿Cuál es la correlación entre las calificaciones del examen con lápiz y papel ylos datos de cada siquiatra?19. Para est...
a. Construya una gráfica de dispersión del desempeño en el trabajo y la primera prueba, utilizando la prueba 1 como ...
 Mediante este trabajo he podido conocer y aprender más sobre las correlaciones y regresiones lineal...
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ANEXOS:Ejemplo 1:La siguiente tabla representa las puntuaciones de 7 sujetos en dos variables X eY. ...
b)c)Ejemplo 2:Se tienen los datos conjuntos de dos variables, X e Y, con los valores que semuestran en la tabla:X: 1; 3; 5...
a) Completamos la siguiente tabla: X Y XY X2 Y2 1 1 ...
c) Le pronosticaríamos la media, porque no disponiendo información de la variableX es con el que cometemos menos error de ...
Ejemplo 4:Se ha evaluado a 7 sujetos su inteligencia espacial (variable X) y suspuntuaciones fueron: 13, 9, 17, 25, 21, 33...
para una puntuación típica de 1,2 en X se pronosticaría una puntuación típica de0,888 en Y. También se sabe que la desviac...
a. La varianza de los errores del pronóstico.Ejemplo 5:De dos variables X e Y, y para un grupo de 5 sujetos, se saben los ...
b) Coeficiente de correlación de Pearson entre X e Yc) La varianza de las puntuaciones pronosticadas.EJEMPLO 6:Se desea im...
Análisis: si se obtiene ese porcentaje se puede lograr una venta exitosa para laempresa importadora.EJEMPLO 7:Se desea imp...
Valor de los Unidades posiblesEmpresas transformadores a vender X2 Y2 XY ...
Análisis: si se obtiene ese porcentaje se puede lograr una venta exitosa para laempresa importadora.EJEMPLO 8:La empresa M...
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La relación que existe dentro de las mercancías frágiles y peligrosas tiende apositiva como lo demuestra el resultado numé...
a) ¿Existe relación lineal entre las ventas de la empresa y sus gastos enpublicidad? 84
ANALISIS: En este caso r es 0.304 por tanto existe correlación ordinal positiva yes imperfecta, es decir a mayor gasto en ...
66 160 1102 6552 2682 rr=r= 0,038Es una relación positiva pero se podría decir que la ...
Empleados Años de Puntuación Servicio de “X” eficiencia ...
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EJEMPLO 12:Un analista de operaciones de comercio exterior realiza un estudio para analizar larelación entre la producción...
200 180 160 140 120 100 80 60 40 20 ...
Syx = (277119) - 134.7909 (1657) - (.3978) (132.938) 10 - 2Syx = 10.53MARCO TEORICO: ...
Agente variable X mercancía vendida ($) Y variable salario ($) 1 0 ...
con alguna algebra, esta ecuación se puede transformar en una ecuación decálculo que utilice datos en bruto:Ecuación para ...
r r PROBLEMA DE PRÁCTICA: Tenemos una relación lineal imperfecta y estamos interesados en calcular la magnitud y direc...
r rUna segunda interpretación de la r de pearson es que también se puedeinterpretar en términos de la variabilidad de Y ex...
dentro de sus propias distribuciones, los productos tienen el mismo signo, lacual produce una mayor magnitud ...
Despedido del trabajo 47 40 Jubilación 45 ...
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Published on: Mar 4, 2016
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  • 1. UNIVERSIDAD POLITÉCNICA ESTATAL DEL CARCHIESCUELA DE COMERCIO EXTERIOR Y NEGOCIACIÓN COMERCIAL INTERNACIONALPORTAFOLIO DE ESTADÍSTICA INFERENCIAL DOCENTE: MSC. JORGE POZO CLAUDIA CHILES MARZO 2012- AGOSTO 2012 Tulcán – Ecuador
  • 2. INTRODUCCIONLa estadística inferencial es necesaria cuando queremos hacer algunaafirmación sobre más elementos de los que vamos a medir. La estadísticainferencial hace que ese salto de la parte al todo se haga de una manera“controlada”. Aunque nunca nos ofrecerá seguridad absoluta, sí nos ofreceráuna respuesta probabilística. Esto es importante: la estadística no decide;sólo ofrece elementos para que el investigador o el lector decidan. Enmuchos casos, distintas personas perciben diferentes conclusiones de losmismos datos.El proceso será siempre similar. La estadística dispone de multitud demodelos que están a nuestra disposición. Para poder usarlos hemos deformular, en primer lugar, una pregunta en términos estadísticos. Luegohemos de comprobar que nuestra situación se ajusta a algún modelo (si nose ajusta no tendría sentido usarlo). Pero si se ajusta, el modelo nosofrecerá una respuesta estadística a nuestra pregunta estadística. Es tareanuestra devolver a la psicología esa respuesta, llenándola de contenidopsicológico.La estadística descriptiva, como indica su nombre, tiene por finalidaddescribir. Así, si queremos estudiar diferentes aspectos de, por ejemplo, ungrupo de personas, la estadística descriptiva nos puede ayudar. Lo primeroserá tomar medidas, en todos los miembros del grupo, de esos aspectos ovariables para, posteriormente, indagar en lo que nos interese. Sólo conesos indicadores ya podemos hacernos una idea, podemos describir a eseconjunto de personas. 1
  • 3. OBJETIVO DE LA ESTADÍSTICALa estadística es el conjunto de técnicas que se emplean para larecolección, organización, análisis e interpretación de datos. Los datospueden ser cuantitativos, con valores expresados numéricamente, ocualitativos, en cuyo caso se tabulan las características de lasobservaciones. La estadística sirve en administración y economía para tomarmejores decisiones a partir de la comprensión de las fuentes de variación yde la detección de patrones y relaciones en datos económicos yadministrativos.JUSTIFICACIÓNEl presente portafolio tiene como justificación recolectar todo el trabajo dadoen clases como portafolio de apoyo del estudiante y además ampliar mas elcontenido con investigaciones bibliográficas de libros ya que esto nospermitirá analizar e indagar de los temas no entendidos para auto educarseel estudiante y así despejar los dudas que se tiene con la investigación y elanálisis de cada uno de los capítulos ya que la estadística inferencial esamplia y abarca problemas que estas relacionados con el entorno parapoder sacar nuestras propias decisiones ya que la estadística inferencial nosayudara a la carrera en la que estamos siguiendo como lo es comercioexterior ampliar mas nuestros conocimientos y utilizar más el razonamiento ysacar conclusiones adecuadas según el problema que se presente en elentorno ay que las matemáticas y la estadística nos servirá a futuro para asípoderlos emplear a futuro . 2
  • 4. CAPITULO I EL SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADESLas unidades del sistema internacional de unidades se clasifican enfundamentales y derivadas. Las unidades fundamentales no se puedenreducir. Se citan las unidades fundamentales de interés en la asignatura deciencias e ingenierías de os materiales.Las unidades derivadas se expanden en función de las unidadesfundamentales utilizando signos matemáticos de multiplicación y de división.Por ejemplo las unidades de densidad del sí son el kilogramo por metrocubico algunas unidades derivadas tienen nombres y símbolos especiales.Unidad de masa El kilogramo (kg) es igual a la masa del prototipointernacional del kilogramo (Diaz, 2008)Unidad de tiempo El segundo (s) es la duración de 9 192 631 770 periodosde la radiación correspondiente a la transición entre los dos nivelesHIPERFINOS del estado fundamental del átomo de cesio 133. (Diaz, 2008)Unidad de intensidad de corriente eléctrica El ampere (A) es la intensidadde una corriente constante que manteniéndose en dos conductoresparalelos, rectilíneos, de longitud infinita, de sección circular despreciable y 3
  • 5. situados a una distancia de un metro uno de otro en el vacío, produciría unafuerza igual a 2·10-7 newton por metro de longitud. (Diaz, 2008)Unidad de temperatura termodinámica El kelvin (K), unidad detemperatura termodinámica, es la fracción 1/273,16 de la temperaturatermodinámica del punto triple del agua. (Diaz, 2008)Unidad de cantidad de sustancia El mol (mol) es la cantidad de sustanciade un sistema que contiene tantas entidades elementales como átomos hayen 0,012 kilogramos de carbono 12. (Diaz, 2008)Unidad de intensidad luminosa La candela (CD) es la unidad luminosa, enuna dirección dada, de una fuente que emite una radiación monocromáticade frecuencia 540·1012 HERTZ y cuya intensidad energética en dichadirección es 1/683 WATT por estereorradián. (Diaz, 2008)Peso: es una magnitud derivada se considera como una unidad vectorial.(Diaz, 2008)Escalar: aquel que indica el número y la unidad. (Diaz, 2008)Vector: indica número unidad dirección etc. (Diaz, 2008)Magnitud derivada: el peso de la unidad newton es una unidad de fuerza.(Diaz, 2008)Gravedad: es la que permite a los cuerpos caer en perpendiculares según lagravedad de la tierra (Diaz, 2008) MULTIPLOS Y SUBMULTIPLOSMúltiploUn múltiplo de un número es otro número que lo contiene un número enterode veces. En otras palabras, un múltiplo de n es un número tal que, divididopor n, da por resultado un número entero Los primeros múltiplos del uno aldiez suelen agruparse en las llamadas tablas de multiplicar. (Pineda, 2008) 4
  • 6. SubmúltiploUn número entero a es submúltiplo de otro número b si y sólo si b es múltiplode a, (Pineda, 2008).COMENTARIO:El Sistema Internacional de Unidades (SI) tiene la finalidad de: Estudiar elestablecimiento de un conjunto de reglas para las unidades de medida ycomo estudiantes de comercio exterior nos ayuda muchísimo porque con elpodemos obtener los resultados al almacenar una mercancía en elcontenedor sin perder el tiempo que es valioso en la carrera, y también siperder el espacio dentro de dicho contenedor.El sistema internacional de unidades es estudiado para obtener datos realesy a su vez poder dar nuestros resultados sacando conclusiones propias de lacarrera Para una comunicación científica apropiada y efectiva, es esencialque cada unidad fundamental de magnitudes de un sistema, seaespecificada y reproducible con la mayor precisión posible. 5
  • 7. ORGANIZADOR GRAFICO: Sistema Internacional de Medidas y Unidades Para resolver el problema que suponga la utilización de unidades diferentes en distintos lugares del mundo, en la XI Conferencia General de Pesos y Medidas (París, 1960) se estableció el Sistema Internacional de Unidades (SI). En el cuadro siguiente puedes ver las magnitudes fundamentales del SI, la unidad de cada una de ellas y la abreviatura que se emplea para representarla:Magnitudes fundamentales Magnitudes derivadas Múltiplos SubmúltiplosUna magnitud fundamental Son la que Un número es un Un múltiplo de n eses aquella que se define dependen de las submúltiplo si otro lo un número tal que, dividido por n, da porpor sí misma y es magnitudes contiene varias veces resultado un númeroindependiente de las fundamentales. exactamente. Ej.: 2 es enterodemás (masa, tiempo, un submúltiplo de 14,longitud, etc.). ya que 14 lo contiene 7 veces.= 14 = 2 • 7 6
  • 8. TRABAJO # 1 MÚLTIPLOS Y SUBMÚLTIPLOSMÚLTIPLOS.- Se pueden obtener múltiplos de cualquier número, sonaquellos que se obtiene al sumar el mismo número varias veces o almultiplicarlo por cualquier número. (son infinitos), (Aldape & Toral, 2005,pág. 94).Ejemplo:Múltiplos de 5:5-10-15-20-25-30-35-405-500-1000SUBMÚLTIPLOS.- Los submúltiplos son todo lo contrario, son las divisionesexactas de un número, (Aldape & Toral, 2005).Por ejemplo :Submúltiplos de 30:6, 10, 5, 2, 3, etc. 7
  • 9. MAGNITUDES FUNDAMENTALES Y DERIVADASLAS MAGNITUDES FUNDAMENTALES.- Una magnitud fundamental esaquella que se define por sí misma y es independiente de las demás (masa,tiempo, longitud, etc.). LONGITUD: Es la medida del espacio o la distancia que hay entre dos puntos. La longitud de un objeto es la distancia entre sus extremos, su extensión lineal medida de principio a fin, (Serway & Faughn, 2006). MASA: Es la magnitud que cuantifica la cantidad de materia de un cuerpo, (Serway & Faughn, 2006). TIEMPO: Es la magnitud física que mide la duración o separación de acontecimientos sujetos a cambio, de los sistemas sujetos a observación, (Serway & Faughn, 2006). INTENSIDAD DE CORRIENTE ELECTRICA: Se denomina intensidad de corriente eléctrica a la cantidad de electrones que pasa a través de una sección del conductor en la unidad de tiempo, (Serway & Faughn, 2006). TEMPERATURA: Es una magnitud referida a las nociones comunes de calor o frío. Por lo general, un objeto más "caliente" tendrá una temperatura mayor, (Serway & Faughn, 2006). INTENSIDAD LUMINOSA: En fotometría, la intensidad luminosa se define como la cantidad flujo luminoso, propagándose en una dirección dada, que emerge, atraviesa o incide sobre una superficie por unidad de ángulo solido, (Enríquez, 2002). CANTIDAD DE SUSTANCIA: Su unidad es el mol. Surge de la necesidad de contar partículas o entidades elementales microscópicas indirectamente a partir de medidas macroscópicas (como la masa o el volumen). Se utiliza para contar partículas, (Enríquez, 2002). 8
  • 10. MAGNITUDES DERIVADAS.- Son la que dependen de las magnitudesfundamentales. VELOCIDAD: Es la magnitud física que expresa la variación de posición de un objeto en función del tiempo, o distancia recorrida por un objeto en la unidad de tiempo, (Enríquez, 2002). AREA: Área es la extensión o superficie comprendida dentro de una figura (de dos dimensiones), expresada en unidades de medida denominadas superficiales, (Enríquez, 2002). VOLUMEN: Es una magnitud definida como el espacio ocupado por un cuerpo, (Enríquez, 2002). FUERZA: se puede definir como una magnitud vectorial capaz de deformar los cuerpos (efecto estático), modificar su velocidad o vencer su inercia y ponerlos en movimiento si estaban inmóviles, (Enríquez, 2002). TRABAJO: El trabajo, en mecánica clásica, es el producto de una fuerza por la distancia que recorre y por el coseno del ángulo que forman ambas magnitudes vectoriales entre sí, (Enríquez, 2002). La unidad del trabajo es el JOULE. ENERGIA: Es una magnitud física abstracta, ligada al estado dinámico de un sistema y que permanece invariable con el tiempo en los sistemas aislados. La unidad de la energía es el Joule, (Enríquez, 2002). 9
  • 11. Fórmulas de área y volumen de cuerpos geométricosFigura Esquema Área VolumenCilindroEsferaConoCubo A = 6 a2 V = a3 A = (perim. base •h) + 2 • V = área basePrisma area base •hPirámide 10
  • 12. CONCLUSIONES  El sistema internacional de unidades es muy importante porque se involucra en nuestra carrera permitiendo la relación económica con otros países mediante comercio internacional y su negociación entre ellos. como también la práctica de problemas del sistema internacional de unidades nos ayudan a ver la realidad de nuestro entorno de cómo podemos solucionar problemas al momento de exportar una mercancía, que cantidad de materia prima, electrodomésticos, enceres que actualmente se exporta en gran cantidad, puede alcanzar dentro de un contenedor.  El sistema internacional de unidades nos ayudan a vincularnos en los negocios, como realizar negociaciones en el exterior porque a través de este sistema podemos indicar el volumen, área, del tipo de trasporte el cual se va a exportar la mercancía, que cantidad de cajas por ejemplo podemos enviar al exterior este sistema es muy fundamental en la carrera de comercio exterior.Recomendaciones  Se recomienda saber todas las medidas del sistema internacional de unidades como también las magnitudes , longitud, masa y volumen de las figuras geométrica para que nuestro producto o mercancía pueda ser exportada al exterior, es necesario conocer debido a que nos permitirá realizar una buena negociación conociendo la cantidad de mercancía que puede introducirse en el transporte.  Es de mucha importancia, que como estudiantes de la carrera de comercio exterior conozcamos las unidades básicas más utilizadas que se encuentran presentes en el Sistema internacional para una correcta aplicación en los ejercicios propuestos. La utilización de las medidas del Sistema Internacional se presenta a nivel internacional y por ende son aplicadas en el los negocios de Comercio Internacional ya que permite una mejor movimiento e intercambio. 11
  • 13. 12
  • 14. BIBLIOGRAFÍAAldape, A., & Toral, C. (2005). Matemáticas 2. México: PROGRESO S.A.Altamirano, E. (2007).Anderson, D. R. (2005). Estadística para Administración y Economía.México: Cengage Learning.Diaz, R. G. (2008). Unidades fundamentales .Enríquez, H. (2002). Fundamentos de Electricidad. México: LIMUSA S.A.Física, E. d. (1997). Brian Mckittrick. Madrid: Reverté S.A.García, M. A. (2000). Estadística Avanzada con el Paquete Systat. Murcia:I.S.B.N.J.R, W. D. (20007). Ciencias e Ingenieria de las Materias . 13
  • 15. Pineda, L. (2008). matematicas.Rodrígues, M. E. (2001). Coeficientes de Asociación. México: Plaza yValdés.Sabadías, A. V. (2001). Estadística Descriptiva e Inferencial . Murcia:COMPOBELL.Serway, R. A., & Faughn, J. S. (2006). FÍSICA para bachillerato general.New York: THOMSON.Weiers, R. M. (2006). Introducción a la Estadística para Negocios. México:Learning Inc.Willliams, T. A. (2008). Estadística para Administración y Economía. México:Cengage Learning.LINKOGRAFIAhttp://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/unidades/unidades/unidades.htmfile:///K:/Tabla-de-Magnitudes-Unidades-Y-Equivalencias.htmfile:///K:/books.htmfile:///K:/volumenes/areas_f.htmlfile:///K:/cuerposgeoAreaVolum.htmANEXOS:1.- Convertir 2593 Pies a Yardas. 14
  • 16. 2.- Convertir 27,356 Metros a Millas3.- Convertir 386 Kilogramos a Libras.4.- Convertir 2,352 Segundos a Año.5.- Convertir 1.1 Millas/Hora a Metros/Segundo. 15
  • 17. TRANSFORMACIONESEn muchas situaciones tenemos que realizar operaciones con magnitudesque vienen expresadas en unidades que no son homogéneas. Para que loscálculos que realicemos sean correctos, debemos transformar las unidadesde forma que se cumpla el principio de homogeneidad, (Ledanois & Ramos,2002).Por ejemplo, si queremos calcular el espacio recorrido por un móvil que semueve a velocidad constante de 72 Km/h en un trayecto que le lleva 30segundos, debemos aplicar la sencilla ecuación S = v·t, pero tenemos elproblema de que la velocidad viene expresada en kilómetros/hora, mientrasque el tiempo viene en segundos. Esto nos obliga a transformar una de lasdos unidades, de forma que ambas sean la misma, para no violar el principiode homogeneidad y que el cálculo sea acertado, (Ledanois & Ramos, 2002).Para realizar la transformación utilizamos los factores de conversión.Llamamos factor de conversión a la relación de equivalencia entre dosunidades de la misma magnitud, es decir, un cociente que nos indica losvalores numéricos de equivalencia entre ambas unidades, (Ledanois &Ramos, 2002).EJERCICIOS REALIZADOS EN CLASEVolumen 300 transformar en pulgadas 3V= 100000 16
  • 18. V= 100000Q= 7200000Vol. Paralelepípedo L xaxhVol. CuboVol. EsferaVol. CilindroVol. PirámideÁrea cuadradaÁrea de un rectángulo BxhÁrea de un circuloÁrea de un trianguloEn una bodega tiene un largo de 60 m un ancho de 30 m cuantas cadjas demanzana puede ubicar en esta bodega en estas cajas tiene 60cm de lado y30 de ancho y 40 de altura.Vol. de p bodega = l x a h = 60 x 30 x3 = 5400Vol. De p caja = 60 x 30 x 40 = 72000 17
  • 19. TRANSFORMACIÓNX=Un tanquero tiene una longitud de 17 m y un radio del tanque de 1.50 m.¿Cuántos litros se puede almacenar en dicho tanque?.RESOLUCIONVOL. CILINDRO =VOL. CILINDRO= 3.1416 X (1.50 X (17)= 0 120.17TRANSFORMACIÓN120.17 18
  • 20. SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADESLONGITUD1 Km 1000 m1m 100 cm1 cm 10 mm1 milla 1609 m1m 1000 mmMASA1qq 100 lbs.1 Kg 2.2 lbs.1 qq 45.45 Kg1 qq 1 arroba1 arroba 25 lbs.1 lb 454 g1 lb 16 onzas1 utm 14.8 Kg1 stug 9.61 Kg1m 10 Kg1 tonelada 907 KgÁREA 1001 100001 hectárea 100001 acre 40501 pie (30.48 cm1 pie 900.291 10.76 19
  • 21. COMENTARIO EN GRUPO:Como comentario en grupo podemos decir que las transformaciones nosservirá en la carrera del comercio exterior y además poder resolverproblemas que se presenten ya que al realizar ejercicios de cilindros ytanque etc., y otras formas geométricas nos servirá para determinar cuántascajas o bultos, etc. que pueden alcanzar en una almacenera o en cada unode los contenedores esto nos servirá al realizar prácticas o al momento deemprender nuestro conocimientos a futuro.ORGANIZADOR GRAFICO: 20
  • 22. LONGITUDObservamos que desde los submúltiplos, en la parte inferior, hasta losmúltiplos, en la parte superior, cada unidad vale 10 veces más que laanterior, (Riley & Sturges, 2004). LONGITUD 1 KM 100 M 1M 100M, 1000MM 1 MILLA 1609M 1 PIE 30,48CM, 0,3048M 1 PULGADA 2,54CM 1 AÑO LUZ 9,46X1015MTIEMPO.El tiempo es la magnitud física con la que medimos la duración o separaciónde acontecimientos sujetos a cambio, de los sistemas sujetos a observación,esto es, el período que transcurre entre el estado del sistema cuando ésteaparentaba un estado X y el instante en el que X registra una variaciónperceptible para un observador (o aparato de medida). El tiempo ha sidofrecuentemente concebido como un flujo sucesivo de situacionesatomizadas, (López, March, García, & Álvarez, 2004). MEDIDAS DEL TIEMPO 1 AÑO 365 DIAS 1 MES 30 DIAS 1SEMANA 7 DIAS 1 DIA 24 HR 1 HORA 60 MIN,3600SEG 1 MINUTO 60 SEG.MASA Y PESO.La masa es la única unidad que tiene este patrón, además de estar enSevres, hay copias en otros países que cada cierto tiempo se reúnen paraser regladas y ver si han perdido masa con respecto a la original. Elkilogramo (unidad de masa) tiene su patrón en: la masa de un cilindrofabricado en 1880, compuesto de una aleación de platino-iridio (90 % platino 21
  • 23. - 10 % iridio), creado y guardado en unas condiciones exactas, y que seguarda en la Oficina Internacional de Pesos y Medidas en Seres, cerca deParís, (Hewitt, 2004).PESODe nuevo, atención a lo siguiente: la masa (la cantidad de materia) de cadacuerpo es atraída por la fuerza de gravedad de la Tierra. Esa fuerza deatracción hace que el cuerpo (la masa) tenga un peso, que se cuantifica conuna unidad diferente: el Newton (N), (Torre, 2007). SISTEMA DE CONVERSION DE MASA 1 1000 KG TONELADA 1 QQ 4 ARROBAS, 100 L 1 ARROBA 25 L 1 KG 2,2 L 1 SLUG 14,58 KG 1 UTM 9,8 KG 1 KG 1000 GR 1L 454 GR, 16 ONZAS 22
  • 24. TRABAJO # 223
  • 25. 24
  • 26. 25
  • 27. 26
  • 28. 27
  • 29. 28
  • 30. 29
  • 31. 30
  • 32. 31
  • 33. CONCLUSIÓN:La conversión de unidades es la transformación de una cantidad, expresadaen una cierta unidad de medida, en otra equivalente. Este proceso suelerealizarse con el uso de los factores de conversión y las tablas deconversión del Sistema Internacional de Unidades.Frecuentemente basta multiplicar por un factor de conversión y el resultadoes otra medida equivalente, en la que han cambiado las unidades.Cuando el cambio de unidades implica la transformación de varias unidadesse pueden utilizar varios factores de conversión uno tras otro, de forma queel resultado final será la medida equivalente en las unidades que buscamos.Cuando se trabaja en la resolución de problemas, frecuentemente surge lanecesidad de convertir valores numéricos de un sistema de unidades a otro,por lo cual es indispensable tener conocimientos sobre las equivalencias delos diferentes sistemas de unidades que nos facilitan la conversión de unaunidad a otra, tomando en cuenta el país y la medida que se emplee en losdiferentes lugares.RECOMENDACIÓN:En toda actividad realizada por el ser humano, hay la necesidad de medir"algo"; ya sea el tiempo, distancia, velocidad, temperatura, volumen,ángulos, potencia, etc. Todo lo que sea medible, requiere de alguna unidadcon qué medirlo, ya que las personas necesitan saber qué tan lejos, qué tanrápido, qué cantidad, cuánto pesa, en términos que se entiendan, que seanreconocibles, y que se esté de acuerdo con ellos; debido a esto esnecesario tener conocimientos claros sobre el Sistema De Conversión DeUnidades pues mediante el entendimiento de este sistema o patrón dereferencia podremos entender y comprender con facilidad las unidades demedida las cuales las podremos aplicar en la solución de problemas denuestro contexto. 32
  • 34. CRONOGRAMA DE ACTIVIDADES: MES DE MARZO-ABRILACTIVIDADES M J V S D L MInvestigar sobre el Sistema Internacional de Unidades y la X XÁreas y volúmenes de diferentes figuras geométricasEjecución del Formato del Trabajo XResumen de los textos investigados X XFinalización del Proyecto XPresentación del Proyecto XBIBLIOGRAFIAEnríquez, H. (2002). Fundamentos de Electricidad. México: LIMUSA S.A.Física, E. d. (1997). Brian Mckittrick. Madrid: Reverté S.A.García, M. A. (2000). Estadística Avanzada con el Paquete Systat. Murcia:I.S.B.N.Hewitt, P. G. (2004). Física Conceptual. México: Pearson Educación S.A.J.R, W. D. (20007). Ciencias e Ingenieria de las Materias .Ledanois, J. M., & Ramos, A. L. (2002). Magnitudes, Dimensiones yConversiones de Unidades. Caracas: EQUINOCCIO.López, J. C., March, S. C., García, F. C., & Álvarez, J. M. (2004). Curso deIngeniería Química. Barcelona: REVERTÉ S.A.Pineda, L. (2008). matematicas.Riley, W. F., & Sturges, L. F. (2004). ESTÁTICA. Barcelona: REVERTÉ.LINKOGRAFIA: 33
  • 35. http://es.wikipedia.org/wiki/Magnitud_fundamental#Unidades_en_el_Siste ma_Internacional_de_Unidades_.28SI.29 http://es.wikipedia.org/wiki/Superficie_%28matem%C3%A1tica%29 http://www.quimicaweb.net/ciencia/paginas/magnitudes.html http://www.profesorenlinea.cl/geometria/VolumenCilindro.htm http://mimosa.pntic.mec.es/clobo/geoweb/volum1.htm http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/unidades/unidades/unidades.htmANEXOS:1.- Investigar las medidas de un tráiler, de una mula y de un camión sencillo,además las medidas de las cajas de plátano, manzanas, quintales de papa yarroz. Con esa información calcular el número de cajas y quintales quealcanzan en cada uno de los vehículos. TRAILER MULA CAMION SENCILLO Largo 14.30m Largo 8.27m Largo 10.80m Ancho 2.45m Ancho 2.50m Ancho 2.60m Alto 2.6m Alto 1.44m. Alto 4.40mMedidas de las cajas: Medidas de las cajas de plátano LARGO ANCHO ALTO 20cm 51cm 34cm Medidas de las cajas de manzana 7.5cm 9.5cm 7.5cm 34
  • 36. Desarrollo: 35
  • 37. a.1 caja de plátano-----------------911*10-05m3 X 91.09m3 b.1 caja de manzana-----------------5.3*108m3 X 9.11*10-05m3 c. 36
  • 38. 1 qq de papa-----------------0.05m3 X 9.11*10-05m3 d.1 qq de arroz-----------------0.05m3 X 9.11*10-05m3 e.1 caja de plátano-----------------911*10-05m3 X 29.77m3 37
  • 39. f.1 caja de manzana-----------------5.3*108m3 X 29.77m3 g.1 qq de papa-----------------0.05m3 X 29.77m3 . h.1 qq de arroz-----------------0.05m3 X 9.11*10-05m3 38
  • 40. i.1 caja de plátano-----------------911*10-05m3 X 123.55m3 j.1 caja de manzana-----------------5.3*108m3 X 123.55m3 k.1 qq de papa-----------------0.05m3 X 123.55m3 39
  • 41. . l.1 qq de arroz-----------------0.05m3 X 123.55m3 . 40
  • 42. CRONOGRAMA DE ACTIVIDADES DEL PRIMER CAPÍTULO: Tiempo MARZO ABRIL MAYOActividades SEMANAS SEMANAS SEMANAS 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4PRIMERA CLASECompetencia especifica X(27-Marzo-2012)Introducción de la Materia x(27-Marzo-2012)SEGUNDA CLASESistema Internacional deUnidades X(03-Abril-2012)Tarea Sistema Internacionalde Unidades.Entregar el 10 de abril del X2012TERCERA CLASEAplicación detransformaciones X(17 de abril del 2012)Tarea Ejercicios deaplicación acerca delSistema Internacional de Xunidades según lastransformaciones(24 de abril del 2012)CUARTA CLASEEvaluación primer capitulo x(03 de Mayo del 2012)41
  • 43. 42
  • 44. 43
  • 45. CAPITULO IIMARCO TEORICO: COEFICIENTE DE CORRELACIÓN Y REGRESIÓN LINEALLa correlación estadística determina la relación o dependencia que existe entre lasdos variables que intervienen en una distribución bidimensional. Es decir,determinar si los cambios en una de las variables influyen en los cambios de laotra. En caso de que suceda, diremos que las variables están correlacionadas oque hay correlación entre ellas. Una medida estadística ampliamente utilizada que mide el grado de relación lineal entre dos variables aleatorias. El coeficiente de correlación debe situarse en la banda de -1 a +1. El coeficiente de correlación se calcula dividiendo la covarianza de las dos variables aleatorias por el producto de las desviaciones típicas individuales de las dos variables aleatorias. Las correlaciones desempeñan un papel vital en la creación de carteras y la gestión de riesgos, (Weiers, 2006).Comentario: A una correlación se la puede apreciar con un grupo de técnicas estadísticas empleadas para medir la intensidad de dicha relación entre dos variables, en donde se deben identificar la variable dependiente y la independiente.DIAGRAMA DE DISPERSIÓNRepresentación gráfica del grado de relación entre dos variables cuantitativas. 44
  • 46. Características principalesA continuación se comentan una serie de características que ayudan acomprender la naturaleza de la herramienta.Impacto visualUn Diagrama de Dispersión muestra la posibilidad de la existencia de correlaciónentre dos variables de un vistazo.ComunicaciónSimplifica el análisis de situaciones numéricas complejas.Guía en la investigaciónEl análisis de datos mediante esta herramienta proporciona mayor información queel simple análisis matemático de correlación, sugiriendo posibilidades yalternativas de estudio, basadas en la necesidad de conjugar datos y procesos ensu utilización, (García, 2000).Comentario: El diagrama de dispersión sirve para una representación gráfica más fácil y útil cuando se quiere describir el comportamiento de un conjunto de dos variables, en donde aparece representado como un punto en el plano cartesiano.COEFICIENTE DE CORRELACIÓN RECTILINEA DE PEARSONEn estadística, el coeficiente de correlación de Pearson es un índice que mide larelación lineal entre dos variables aleatorias cuantitativas. A diferencia de lacovarianza, la correlación de Pearson es independiente de la escala de medida delas variables. 45
  • 47. De manera menos formal, podemos definir el coeficiente de correlación dePearson como un índice que puede utilizarse para medir el grado de relación dedos variables siempre y cuando ambas sean cuantitativas. El coeficiente de correlación es una medida de asociación entre dos variables y se simboliza con la literal r; los valores de la correlación van de + 1 a - 1, pasando por el cero, el cual corresponde a ausencia de correlación. Los primeros dan a entender que existe una correlación directamente proporcional e inversamente proporcional, respectivamente, (Willliams, 2008).Comentario: El coeficiente de correlación de Pearson nos da una idea de que tan relacionadas están dos variables, este número varía entre 0 y 1; si el coeficiente es > 0.9, entonces es una buena correlación y cuando un coeficiente es < 0.3 indica que las variables no están correlacionadas entre ellas y por lo que el 1 representa una correlación perfecta.INTERPRETACIÓN DE UN COEFICIENTE DE CORRELACIÓNEl coeficiente de correlación como previamente se indicó oscila entre –1 y +1encontrándose en medio el valor 0 que indica que no existe asociación lineal entrelas dos variables a estudio. Un coeficiente de valor reducido no indicanecesariamente que no exista correlación ya que las variables pueden presentaruna relación no lineal como puede ser el peso del recién nacido y el tiempo degestación. En este caso el r infraestima la asociación al medirse linealmente. Losmétodos no paramétrico estarían mejor utilizados en este caso para mostrar si lasvariables tienden a elevarse conjuntamente o a moverse en direcciones diferentes. Como ya se ha planteado el grado de correlación mide la intensidad de relación lineal, ya sea directa, inversa o inexistente entre dos variables, se 46
  • 48. dice que es directa si tiene signo positivo, inversa de signo negativo y nula cuando el valor sea aproximadamente igual a cero, (Anderson, 2005).Comentario: El coeficiente de correlación mide solo la relación con una línea recta, dos variables pueden tener una relación curvilínea fuerte, a pesar de que su correlación sea pequeña; por lo tanto cuando analicemos las relaciones entre dos variables debemos representarlas gráficamente y posteriormente calcular el coeficiente de correlación para un mejor entendimiento.FORMULAREGRESIÓN LINEAL SIMPLEElegida una de las variables independientes y representadas los valores de lavariable bidimensional, si observamos que la función que mejor se adapta a laforma de la nube de puntos es una recta, tendremos un problema de regresiónlineal. Si hemos elegido el carácter X como variable independiente, tendremos a larecta de regresión de Y sobre X. Si elegimos Y como variable independiente, seobtendrá la recta de regresión de X sobre Y.Regresión Lineal Simple.- suponga que tenemos una única variable respuestacuantitativa Y, y una única variable predictora cuantitativa X. Para estudiar larelación entre estas dos variables examinaremos la distribución condicionales de Ydado X=x para ver si varían cuando varia x. (MORER, 2004) 47
  • 49. COMENTARIO: Podemos concluir diciendo que una de las variables independientes y representadas los valores que mejor se adapta a la forma de la nube de puntos es una recta, tendremos un problema de regresión lineal. A demás el hecho de entender de que se trata una regresión lineal y saberla aplicar relacionando dos variables nos será de mucha ayuda en nuestro futuro ya que nos permitirá aplicar lo aprendido en problemas reales que se nos presenten en nuestra vida profesional como por ejemplo el saber que tan buena resulta una relación entre exportaciones e importaciones que el Ecuador ha realizado y así con esto poder tomar decisiones.CORRELACIÓN POR RANGOSCuando se obtienen datos en parejas, tales como observaciones de dos variablespara un mismo individuo, deseamos conocer si las dos variables estánrelacionadas o no y de estarlo, el grado de asociación entre ellas.Correlación Por Rangos.- Este coeficiente de Sperman, es muy utilizado eninvestigaciones de mercado, especialmente cuando no se deben aplicar medidascuantitativas para ciertas características cualitativas, en aquellos casos , en dondese pueden aplicar ambos coeficientes de correlación, encontraremos que susresultados son bastante aproximados. (BENCARDINO, 2006)COMENTARIO: Son datos en pareja para poder conocer la relación que existe entre ellas para un solo individuo en común, y medir el grado de asociación entre ellas. Esto es muy interesante ya que en un futuro nos ayudara en lo que nos vamos a desarrollar que es un ambiente de negocios, ya que podemos aplicar esta técnica estadística aprendida, y así poder solucionar problemas que se nos presenten comúnmente y saber que tan buena es la relación 48
  • 50. entre las dos variables propuestas es decir nos ayudara mucho ya que nos dará una idea de que tan relacionadas linealmente están dos variables y si su relación es positiva o negativa.RANGOLa diferencia entre el menor y el mayor valor. En {4, 6, 9, 3, 7} el menor valor es 3,y el mayor es 9, entonces el rango es 9-3 igual a 6. Rango puede significartambién todos los valores de resultado de una función.Rango.- es una categoría que puede aplicarse a una persona en función de susituación profesional o de su status social. Por ejemplo: “Tenemos que respetar elrango del superior a la hora de realizar algún pedido”, “Diríjase a mi sin olvidar surango o será sancionado. (MORER, 2004)COMENTARIO: Rango es el valor que se diferencia entre el menor y el mayor valor. Rango puede significar también todos los valores de resultado de una función, y se puede así relacionar y correlacionar a dos variables para obtener resultados que nos ayudan a la toma de decisiones. A demás un rango es importante ya que nos permite la obtención de datos más exactos y pues con esto nuestro trabajo se entonara de forma más real y sobre todo de forma más precisa, y por ende tomaremos decisiones más acertadas.COMENTARIO GENERAL:La correlación y regresión lineal están estrechamente relacionadas entre si lascuales nos ayudan a comprender el análisis de los datos muéstrales para saberqué es y cómo se relacionan entre sí dos o más variables en una población quedeseemos estudiar para así poder determinar posibles resultados que nos darán 49
  • 51. en un estudio de mercado por ejemplo ya que nuestra carrera de comercio exteriorestá muy relacionada con ese ámbito.La regresión lineal por otro lado nos permitirá graficar las dos variables a estudiardeterminando su situación y si es conveniente o no desarrollar lo propuesto oinvestigado. La finalidad de una ecuación de regresión seria estimar los valores deuna variable con base en los valores conocidos de la otra.Es decir en resumen que nos permitirá tomar decisiones acertadas dentro de unestudio ya sea en una población que determinara el éxito o fracaso entre dosvariables a estudiar, y facilitara la recolección de información.ORGANIZADOR GRAFICO: ayuda a la toma de decisiones segun lo resultante en la aplicacion de estos grupodetécnic herramienta basica asestadísticas para estudios y usadasparame analisis que pueden determinar el exito o dirlafuerzadel fracaso entre dos aasociaciónen opciones tredosvariable s CORRELACION Y REGRESION LINEAL se ocupa de establecer si existe una relación así como permite evaluar de determinar su magnitud decisiones que se y dirección mientras que la tomen en una regresión se encarga poblacion principalmente de utilizar a la relación para efectuar una predicción. determinar posibles resultados como por ejemplo del exito en un estudi de mercado 50
  • 52. TRABAJO #3TEMA: CORRELACIÓN Y REGRESIÓN LINEALPROBLEMA: Desconocimiento de la Correlación y Regresión Lineal impide larealización y desarrollo de ejercicios.OBJETIVOSGeneral  Conocer y aplicar la Correlación y Regresión Lineal en una serie de ejercicios.Específicos:  Fundamentar bibliográficamente la Correlación y Regresión Lineal.  Analizar la información obtenida sobre la Correlación y Regresión Lineal.  Realizar una serie de ejercicios sobre la Correlación y la Regresión Lineal.JUSTIFICACIÓNEl presente trabajo lo he realizado con la finalidad de aprender acerca de la laCorrelación y Regresión Lineal, su concepto y los ejercicios que se puedendesarrollar, para de esta manera conocer lo fundamental que me servirá en lacarrera de comercio exterior y los problemas del entorno. 51
  • 53. Además este trabajo me ayudará para reforzar mis conocimientos acerca de las Correlaciones y Regresiones Lineales que se puede efectuar, así como resolver ejercicios sobre aplicando la fórmula de relación en ejercicios de nuestra carrera. MARCO TEÓRICO Correlación y Regresión Lineal La correlación y la regresión lineal están muy relacionadas entre sí. Ambas implican, la relación entre dos o más variables. La correlación se ocupa principalmente de establecer si existe una relación así como de determinar su magnitud y dirección mientras que la regresión se encarga principalmente de utilizar a la relación para efectuar una predicción. Es el estudio de dos variables diferentes que van a dar información tabulada de una encuesta o una entrevista, analizarlas y llegar a tomar decisiones. Ejemplo: Tema: Universidad – Pruebas de habilidades mental – Cuestionario xi = Estudiantes yi = Rendir las pruebas de conocimiento (se obtiene pares ordenados).V. Depend.Prueba deConocimiento X Variable Independiente Pruebas Habilidad Mental Pendiente (+) Pendiente (-) r=1 r = -1 El un valor aumenta y el otro 52 disminuye
  • 54. X x Pendiente nula m=œ r=0 r=œ X xr = Es el análisis de las graficas, viene a ser la pendiente. Adquiere el nombre deCoeficiente de Correlación que varía entre 0 y 1 .(0,1 – 0,2 – 0,3 – 0,4….1)0%...............................100%Análisis Ejemplo: Habrá relación grafica perfecta cuando saque 10 pero esimaginario, ya que nadie es perfecto.Si r = 1 es una relación perfecta y positivaSi r = 0 es imperfecta y positiva 1.2 1 0.8 0.6 0.4 0.2 0El Coeficiente De Relaciónpermite determinar o analizar acerca de lo que pasacon la variable dependiente o independiente, es decir el resultado de porcentaje yllegar a la toma de decisiones.Ejemplo: Blusas tiene el mismo valor independientemente del color, etc. 53
  • 55. Estudiantes Prueba de Habilidad Examen de Admisión X2 Y2 XY Mental y x 1 18 82 324 6724 1476 2 15 68 225 4624 1020 3 12 60 144 3600 720 4 9 32 81 1024 288 5 5 18 9 324 54 2 2 ∑x = 57 ∑y = 260 ∑x =783 ∑y =16296 ∑xy =3558Encuentre que tipo de relación existe entre estas dos variables.Fórmula: PARA GRAFICAR EN EL PAPEL 18 ----------- 10 cm 3 ----------------x 82 ---10 cm 32 ----x 54
  • 56. 140 PRUEBA DE ADMISIÓN 120 100 80 60 40 20 0 3 9 12 15 18 PRUEBA DE HABILIDAD MENTALAnálisis: Es una relación positiva imperfecta. Un estudiante que saque 98% enlas pruebas mentales en el examen de admisión va a tener una buena calificación.DEFINICIÓN: Una relación lineal entre dos variables es aquella que puederepresentarse con la mejor exactitud mediante una línea recta.Cálculo de la r de Pearson: La ecuación para calcular la r de Pearson mediantedatos. Donde es la suma de los productos de cada pareja depuntajes z.Para utilizar esta ecuación, primero hay que convertir cada dato en bruto en suvalor transformado. Esto puede tardar mucho tiempo y crear errores de redondeo.Con algo de álgebra, esta ecuación se puede transformar en una ecuación decálculo que utilice dato en bruto: Ecuación para el cálculo de la r de Pearson 55
  • 57. Donde ∑ xy es la suma de los productos de cada pareja X y Y. ∑xy tambiénse llama la suma de productos cruzados.Ejemplo:Subjetivo x y X2 Y2 XY A 1 2 1 4 2 B 3 5 9 25 15 C 4 3 16 9 12 D 6 7 36 49 42 E 7 5 49 25 35 TOTAL ∑x = 21 ∑y = 22 ∑x2=111 ∑y2=112 ∑xy =106Problemas de Práctica 6.1.IQ y el promedio de las calificaciones: cálculo de la r de Pearson Estudiante IQ Promedio número X de datos Y X^2 Y^2 XY 1 110 1 12100 1 110 2 112 1,6 12544 2,56 179,2 3 118 1,2 13924 1,44 141,6 4 119 2,1 14161 4,41 249,9 5 122 2,6 14884 6,76 317,2 6 125 1,8 15625 3,24 225 7 127 2,6 16129 6,76 330,2 8 130 2 16900 4 260 9 132 3,2 17424 10,24 422,4 56
  • 58. 10 134 2,6 17956 6,76 348,4 11 136 3 18496 9 408 12 138 3,6 19044 12,96 496,8 Total 1503 27,3 189187 69,13 3488,7 y 220 200 180 160 140 120 100 80 60 40 20 x -20 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 -20Problemas de Práctica 6.2. Proporción de actitudes Estudiante similares Atracción número X Y X^2 Y^2 XY 1 0,3 8,9 0,09 79,21 2,67 2 0,44 9,3 0,1936 86,49 4,092 3 0,67 9,6 0,4489 92,16 6,432 4 0 6,2 0 38,44 0 57
  • 59. 5 0,5 8,8 0,25 77,44 4,4 6 0,15 8,1 0,0225 65,61 1,215 7 0,58 9,5 0,3364 90,25 5,51 8 0,32 7,1 0,1024 50,41 2,272 9 0,72 11 0,5184 121 7,92 10 1 11,7 1 136,89 11,7 11 0,87 11,5 0,7569 132,25 10,005 12 0,09 7,3 0,0081 53,29 0,657 13 0,82 10 0,6724 100 8,2 14 0,64 10 0,4096 100 6,4 15 0,24 7,5 0,0576 56,25 1,8 Total 7,34 136,5 4,8668 1279,69 73,273 y 160 140 120 100 80 60 40 20 x -10 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 -20DADOS LOS SIGUIENTES CONJUNTOS DE PAREJAS DE DATOSMUESTRALES CALCULAR LA r DE PEARSON.A 58
  • 60. X Y X^2 Y^2 XY 1 1 1 1 1 4 2 16 4 8 7 3 49 9 21 10 4 100 16 40 13 5 169 25 65 35 15 335 55 135 y 160 140 120 100 80 60 40 20 x -10 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 -2059
  • 61. B X Y X^2 Y^2 XY 4 2 16 4 8 5 4 25 16 20 8 5 64 25 40 9 1 81 1 9 10 4 100 16 40 36 16 286 62 117C X Y X^2 Y^2 XY 1 5 1 25 5 4 4 16 16 16 7 3 49 9 21 10 2 100 4 20 13 1 169 1 13 35 15 335 55 75En un largo curso de introducción a la sociología, un profesor hace dosexámenes. El profesor quiere determinar si las calificaciones de losestudiantes en el segundo examen están correlacionadas con lascalificaciones del primero. Para facilitar los cálculos se elige una muestra deocho estudiantes las calificaciones aparecen en la siguiente tabla: 60
  • 62. Estudiantes Examen 1 Examen 2 X^2 Y^2 XY 1 60 60 3600 3600 3600 2 75 100 5625 10000 7500 3 70 80 4900 6400 5600 4 72 68 5184 4624 4896 5 54 73 2916 5329 3942 6 83 97 6889 9409 8051 7 80 85 6400 7225 6800 8 65 90 4225 8100 5850Total 559 653 39739 54687 46239Si en el primer examen tiene una buena calificación en el segundo examen esprobable que se esfuerce por sacar mayor calificación.Un investigador realiza un estudio de la relación entre el consumo decigarros y las enfermedades que determinan la cantidad de cigarrosfumados comúnmente y de días de ausencia en el trabajo diario en el últimoaño debido a una enfermedad para individuos en la compañía donde trabajaeste individuo fumador. Los datos aparecen en la tabla anexa. Cigarros Día de Sujeto consumidos ausencia X^2 Y^2 XY 1 0 1 0 1 0 2 0 3 0 9 0 3 0 8 0 64 0 4 10 10 100 100 100 5 13 4 169 16 52 6 20 14 400 196 280 7 27 5 729 25 135 8 35 6 1225 36 210 9 35 12 1225 144 420 61
  • 63. 10 44 16 1936 256 704 11 53 10 2809 100 530 12 60 16 3600 256 960Total 297 105 12193 1203 3391 a. Construya una gráfica de dispersión para estos datos ¿se ve una relación lineal? y 50 40 30 Serie 1 f(x)=0.16361196*x+4.7006041; R²=0.456 20 10 x -15 -10 -5 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 -10 b. Calcule el valor de la r de Pearson. c. Elimine los datos de los sujetos 1, 2, 3, 10,11 y 12. Esto disminuye el rango de ambas variables. d. Vuelva a calcular r para los sujetos restantes. ¿Qué efecto tiene la disminución del rango sobre r? 62
  • 64. e. Al utilizar todo el conjunto de datos, que porcentaje de la variabilidad en el número de días de días de ausencia es explicado por la cantidad de cigarros fumados diariamente? ¿De qué sirve ese valor?16. Un educador ha construido un examen para las aptitudes mecánicas ydesea determinar si este es confiable, mediante dos administraciones con unlapso de 1 mes entre ellas. Se realiza un estudio en el cual 10 estudiantesreciben 2 administraciones del examen, donde la segunda administraciónocurre un mes después que la primera. Los datos aparecen en tabla. SUJETO ADMINISTRACION ADMINISTRACION X^2 Y^2 XY 1 2 1 10 10 100 100 100 2 12 15 144 225 180 3 20 17 400 289 340 4 25 25 625 625 625 5 27 32 729 1024 864 6 35 37 1225 1369 1295 7 43 40 1849 1600 1720 8 40 38 1600 1444 1520 9 32 30 1024 900 960 10 47 49 2209 2401 2303 Total 9905 9977 9907 a. Construya una gráfica de dispersión para las parejas de datos. 63
  • 65. y 50 40 Serie 2 f(x)=0.96088802*x+1.3381585; R²=0.953 30 20 10 x -15 -10 -5 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 -10b. Determine el valor de r.c.d. Sería justo decir que este es un examen confiable? Explique esto al utilizar r2.17. Un grupo de investigadores ha diseñado un cuestionario sobre latensión, consistente en 15 sucesos. Ellos están interesados endeterminar si existe una coincidencia entre dos culturas acerca de lacantidad relativa de ajustes que acarrea cada suceso. El cuestionario seaplica a 300 estadounidenses y 300 italianos. Cada individuo debe utilizarel evento “matrimonio” como estándar y juzgar los demás eventos enrelación con el ajuste necesario para el matrimonio. El matrimonio recibe64
  • 66. un valor arbitrario de 50 puntos. Si se considera que un evento requierede más ajustes que el matrimonio, el evento debe recibir más de 50puntos. El numero de puntos excedentes depende de la cantidad deajustes requeridos. Después de cada sujeto de cada cultura ha asignadopuntos a todos los eventos, se promedian los puntos de cada evento.Los resultados aparecen en la siguiente tabla.EVENTOS ESTADO- ITALIANOS X^2 Y^2 XY UNIDENSESMuerte de la esposa 100 80 10000 6400 8000Divorcio 73 95 5329 9025 6935Separación de la 65 85 4225 7225 5525ParejaTemporada en 63 52 3969 2704 3276PrisiónLesiones 53 72 2809 5184 3816PersonalesMatrimonio 50 50 2500 2500 2500Despedido del 47 40 2209 1600 1880trabajoJubilación 45 30 2025 900 1350Embarazo 40 28 1600 784 1120Dificultades 39 42 1521 1764 1638sexualesReajustes 39 36 1521 1296 1404EconómicosProblemas con la 29 41 841 1681 1189familia políticaProblemas con el 529 1225 805jefe 23 35Vacaciones 13 16 169 256 208Navidad 12 10 144 100 120 39391 42644 3976665
  • 67. a. Suponga que los datos tienen al menos una escala de intervalo y calcule la correlación entre los datos de los estadounidenses y la de los italianos. b. Suponga que los datos sólo tienen una escala ordinal y calcule la correlación entre los datos de ambas culturas. Individuo Examen con Siquiatra A Siquiatra B X^2 Y^2 XY lápiz y papel 1 48 12 9 144 81 108 2 37 11 12 121 144 132 3 30 4 5 16 25 20 4 45 7 8 49 64 56 5 31 10 11 100 121 110 6 24 8 7 64 49 56 7 28 3 4 9 16 12 8 18 1 1 1 1 1 9 35 9 6 81 36 54 10 15 2 2 4 4 4 11 42 6 10 36 100 60 12 22 5 3 25 9 15 Total 650 650 62818. Un psicólogo ha construido un examen lápiz-papel, a fin de medir ladepresión. Para comparar los datos de los expertos, 12 individuos “conperturbaciones emocionales” realizan el examen lápiz- papel. Los individuostambién son calificados de manera independiente por dos siquiatras, deacuerdo con el grado de depresión determinado por cada uno comoresultado de entrevistas detalladas. Los datos aparecen a continuación.Los datos mayores corresponden a una mayor depresión.a. ¿Cuál es la correlación entre los datos de los dos siquiatras? 66
  • 68. b. ¿Cuál es la correlación entre las calificaciones del examen con lápiz y papel ylos datos de cada siquiatra?19. Para este problema, suponga que usted es un psicólogo que labora en eldepartamento de recursos humanos de una gran corporación. El presidentede la compañía acaba de hablar con usted acerca de la importancia decontratar personal productivo en la sección de manufactura de la empresa yle ha pedido que ayude a mejorar la capacidad de la institución para haceresto. Existen 300 empleados en esta sección y cada obrero fabrica el mismoartículo. Hasta ahora, la corporación sólo ha recurrido a entrevistas paraelegir a estos empleados. Usted busca bibliografía y descubre dos pruebasde desempeño, lápiz-papel, bien estandarizada, y piensa que podrían estarrelacionados con los relacionados con los requisitos de desempeño de estasección. Para determinar si alguna de ellas se puede utilizar comodispositivo de selección, elige 10 empleados representativos de la secciónde manufactura, garantizando que un amplio rango de desempeño quederepresentado en la muestra, y realiza las dos pruebas con cada empleado.Los datos aparecen en la siguiente tabla. Mientras mayor sea la calificación,mejor será el desempeño. Las calificaciones de desempeño en el trabajoson la cantidad real de artículos fabricados por cada empleado por semana,promediados durante los últimos 6 meses. 67
  • 69. a. Construya una gráfica de dispersión del desempeño en el trabajo y la primera prueba, utilizando la prueba 1 como la variable x. ¿Parece lineal la relación?. b. Suponga que la relación anterior es lineal y calcule el valor de la r de Pearson. c. Construya una gráfica de dispersión del desempeño en el trabajo y la segunda prueba, utilizando la prueba 2 como la variable x. ¿Parece lineal la relación? d. Suponga que la relación anterior es lineal, calcule el valor de la r de Pearson. e. Si sólo pudiera utilizar una de las pruebas para la selección de los empleados, ¿utilizaría alguna de ellas? En tal caso, ¿Cuál de ellas? Explique. EMPLEADO 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10Desempeño enel trabajo 50 74 62 90 98 52 68 80 88 76Examen 1 10 19 20 20 21 14 10 24 16 14Examen 2 25 35 40 49 50 29 32 44 46 35CONCLUSIONES: 68
  • 70.  Mediante este trabajo he podido conocer y aprender más sobre las correlaciones y regresiones lineales, además he aprendido sobre las relaciones que existen entre dos variables diferentes.  Con la realización de varios ejercicios he practicado y aprendido los tipos de relación que hay sea positiva perfecta, negativa imperfecta, etc.Y otros problemas que son esenciales en el comercio exterior. RECOMENDACIONES:  Es importante practicar estos ejercicios, porque nos servirán y ayudarán dentro de nuestra carrera.  Es necesario conocer las correlaciones y regresiones que se pueden dar entre dos variables porque estas se aplican mucho cuando tengamos que desarrollar un proyecto. CRONOGRAMA DE ACTIVIDADES: Días Actividad Responsable Mar, 08 Mié, 09 Jue, 10 Vie,11 Sáb,12 Dom,13 Lun,14 Mar,15 Mié,16 Jue,17Copias Marisol Claudia JéssicaIniciar con Marisollos ejercicios Claudia JéssicaTerminar los Marisolejercicios Claudia JéssicaPrueba Marisol Claudia Jéssica 69
  • 71. 70
  • 72. ANEXOS:Ejemplo 1:La siguiente tabla representa las puntuaciones de 7 sujetos en dos variables X eY. X: 6 3 7 5 4 2 1 Y: 7 6 2 6 5 7 2Calcule: a. El coeficiente de correlación de Pearson entre X e Y b. La recta de regresión de Y sobre X en puntuaciones directas c. La varianza de Y ( ), la varianza de las puntuaciones pronosticadas ( ) y la varianza error ( a) X Y XY X2 Y2 6 7 42 36 49 3 6 18 9 36 7 2 14 49 4 5 6 30 25 36 4 5 20 16 25 2 7 14 4 49 1 2 2 1 4 28 35 140 140 203 71
  • 73. b)c)Ejemplo 2:Se tienen los datos conjuntos de dos variables, X e Y, con los valores que semuestran en la tabla:X: 1; 3; 5; 7; 9; 11; 13Y: 1; 4; 6; 6; 7; 8; 10 a. Si utilizamos la variable X como predictora de la variable Y, ¿qué porcentaje de variabilidad de Y no puede ser explicada por la variabilidad de X?. b. ¿Qué valor pronosticaríamos en la variable Y, si c. en la variable X obtenemos un valor de 10? d. Suponiendo que no dispusiéramos de la información relativa a la variable X, ¿qué valor pronosticaríamos para la variable Y? (Razone su respuesta). 72
  • 74. a) Completamos la siguiente tabla: X Y XY X2 Y2 1 1 1 1 1 3 4 12 9 16 5 6 30 25 36 7 6 42 49 36 9 7 63 81 49 11 8 88 121 64 13 10 130 169 100 49 42 366 455 302El cuadrado del coeficiente de correlación (coeficiente de determinación) seinterpreta como proporción de varianza de la variable Y que se explica por lasvariaciones de la variable X. Por tanto: es la proporción de varianza noexplicada. Esta proporción multiplicada por 100 es el tanto por ciento o porcentaje.b) Aplicamos la ecuación de regresión de Y sobre X: Y= b.X + a. Siendo b lapendiente y ala ordenada cuyas expresiones aparecen entre paréntesis. 73
  • 75. c) Le pronosticaríamos la media, porque no disponiendo información de la variableX es con el que cometemos menos error de pronóstico.Ejemplo 3:Elección de la prueba estadística para medir la asociación o correlación. Lasedades en días están en escala de tipo intervalo, tenemos dos variables, entoncesaplicamos esta prueba.Objetivo: Conocer qué grado de asociación existe entre la edad y peso corporal deniños de edades desde el nacimiento hasta los 6 meses.Hipótesis.Entre las observaciones de edad de los niños y peso corporal existe correlaciónsignificativa.Ho. Entre las observaciones de edad de los niños y pero corporal no existecorrelación significativa. 74
  • 76. Ejemplo 4:Se ha evaluado a 7 sujetos su inteligencia espacial (variable X) y suspuntuaciones fueron: 13, 9, 17, 25, 21, 33, 29. Además se les pidió a los sujetosque reconocieran un conjunto de figuras imposibles (variable Y). Después decalcular la ecuación de regresión para pronosticar Y a partir de X, se sabe que 75
  • 77. para una puntuación típica de 1,2 en X se pronosticaría una puntuación típica de0,888 en Y. También se sabe que la desviación típica de las puntuacionespronosticadas para Y es 11,1. Con estos datos calcular: a. El coeficiente de correlación de Pearson entre X e Y Sujeto Xi 1 13 169 2 9 81 3 17 289 4 25 625 5 21 441 6 33 1089 7 29 841 Sumatorio 147 3535 a. La ecuación de regresión en puntuaciones diferenciales para pronosticar Y a partir de X 76
  • 78. a. La varianza de los errores del pronóstico.Ejemplo 5:De dos variables X e Y, y para un grupo de 5 sujetos, se saben los siguientesdatos que se muestran en la tabla:Calcular:a) Recta de regresión de Y sobre X en puntuaciones directas. 77
  • 79. b) Coeficiente de correlación de Pearson entre X e Yc) La varianza de las puntuaciones pronosticadas.EJEMPLO 6:Se desea importar desde el país de Colombia transformadores eléctricos. ElEcuador tiene las cotizaciones de cinco empresa diferentes, y se hace el análisisde cual empresa es la más conveniente, y las unidades que se va a vender en elpaís de importación. Valor de los Unidades posiblesEmpresas transformadores a vender X2 Y2 XY x y 1 1800 100 3.240.000 10.000 180.000 2 1500 98 2.250.000 9.604 147.000 3 1200 80 1.440.000 6.400 96.000 4 900 62 810.000 3.844 55.800 5 850 58 722.500 3.364 49.300 2 2 ∑x = 6.250 ∑y = 398 ∑x =8.462.500 ∑y =33.212 ∑xy= 528.100Fórmula: 78
  • 80. Análisis: si se obtiene ese porcentaje se puede lograr una venta exitosa para laempresa importadora.EJEMPLO 7:Se desea importar desde el país de Colombia transformadores eléctricos. ElEcuador tiene las cotizaciones de cinco empresa diferentes, y se hace el análisisde cual empresa es la más conveniente, y las unidades que se va a vender en elpaís de importación. 79
  • 81. Valor de los Unidades posiblesEmpresas transformadores a vender X2 Y2 XY x y 1 1800 100 3.240.000 10.000 180.000 2 1500 98 2.250.000 9.604 147.000 3 1200 80 1.440.000 6.400 96.000 4 900 62 810.000 3.844 55.800 5 850 58 722.500 3.364 49.300 ∑x = 6.250 ∑y = 398 ∑x2=8.462.500 ∑y2=33.212 ∑xy= 528.100Fórmula: 80
  • 82. Análisis: si se obtiene ese porcentaje se puede lograr una venta exitosa para laempresa importadora.EJEMPLO 8:La empresa MIDECAR ha clasificado como mercancías de mayor responsabilidadlas mercancías peligrosas y frágiles obteniendo así los siguientes datosmensuales sobre las toneladas de mercancías que ingresan sobre este tipo:MESES Mercancías Mercancías Peligrosas Frágiles x y x^2 y^2 xyEnero 189 85 35721 7225 16065,00Febrero 105 96 11025 9216 10080,00Marzo 125 78 15625 6084 9750,00Abril 116 48 13456 2304 5568,00Mayo 124 98 15376 9604 12152,00 659 405 91203 34433 53615 81
  • 83. 82
  • 84. La relación que existe dentro de las mercancías frágiles y peligrosas tiende apositiva como lo demuestra el resultado numérico coma la formula y al graficarespecto al eje x y eje y.EJEMPLO 9:3. De una determinada empresa Exportadora de Plátano se conocen lossiguientes datos, referidos al volumen de ventas (en millones de dólares) y algasto en publicidad ( en miles de dólares) de los últimos 6 años: 83
  • 85. a) ¿Existe relación lineal entre las ventas de la empresa y sus gastos enpublicidad? 84
  • 86. ANALISIS: En este caso r es 0.304 por tanto existe correlación ordinal positiva yes imperfecta, es decir a mayor gasto en publicidad mayor volumen de ventas.EJEMPLO 10:La empresa FERRERO desea importar nueces desde Colombia por lo cual noestá seguro que empresa de transporte contratar para la mercancía de acuerdo aesto esta empresa decide verificar los rendimientos que han tenido estasempresas en el transporte por lo cual ha hecho una investigación de mercado y aobtenido los siguientes resultados.EMPRESAS DE CALIDAD DE RENDIMIENTO XYTRANSPORTE SERVICIO (X) (Y)TRANSCOMERINTER 19 46 361 2116 874TRANSURGIN 17 44 289 1936 748TRANSBOLIVARIANA 16 40 256 1600 640SERVICARGAS 14 30 196 900 420 85
  • 87. 66 160 1102 6552 2682 rr=r= 0,038Es una relación positiva pero se podría decir que la empresa no podrá dependerde las dos variables ya que no son muy dependientes el uno del otro.EJEMPLO 11:Se está efectuando un proyecto de investigación en una empresa para determinarsi existe relación entre los años de servicio y la eficiencia de un empleado. Elobjetivo de estudio fue predecir la eficiencia de un empleado con base en los añosde servicio. Los resultados de la muestra son: 86
  • 88. Empleados Años de Puntuación Servicio de “X” eficiencia “Y” XY X2 Y2 Y` A 1 6 6 1 36 3.23 B 20 5 100 400 25 4.64 C 6 3 18 36 9 3.61 D 8 5 40 64 25 3.77 E 2 2 4 4 4 3.31 F 1 2 2 1 4 3.23 G 15 4 60 225 16 4.30 H 8 3 24 64 9 3.77 61 30 254 795 128 7 6 5 4 3 2 1 0 0 5 10 15 20 2587
  • 89. r = .3531DESVIACIÓN ESTÁNDARb = 202 = .07652639a = 3.75 - .0765 (7.625) = 3.16 ( y - y )2 ( y - y´ )2 5.0625 7.6729 1.5625 0.0961 0.5625 0.3721 1.5625 1.5129 3.0625 1.7161 3.0625 1.5129 0.0625 0.09 0.5625 0.5929 r2 = 15.5 - 13.5659 = 0.1247 = 0.1247 88
  • 90. EJEMPLO 12:Un analista de operaciones de comercio exterior realiza un estudio para analizar larelación entre la producción y costos de fabricación de la industria electrónica. Setoma una muestra de 10 empresas seleccionadas de la industria y se dan lossiguientes datos: MILES DE MILES DEEMPRESA XY X2 Y2 UNIDADES x $y A 40 150 6000 1600 22500 B 42 140 5880 1764 19600 C 48 160 7680 2304 25600 D 55 170 9350 3025 28900 E 65 150 9750 4225 22500 F 79 162 12798 6241 26244 G 88 185 16280 7744 34225 H 100 165 16500 10000 27225 I 120 190 22800 14400 36100 J 140 185 25900 19600 34225 2 2 Σx 777 Σy 1657 Fxy 132938 Σx 70903 Σy 277119 89
  • 91. 200 180 160 140 120 100 80 60 40 20 0 0 20 40 60 80 100 120 140 160r = 1´329,380 - 1´287,489 =[709030 - 603729][2771190 - 2745949]r = ___41891 = r= _41891__ = 0.8078(105301) (25541) 51860.32DESVIACION ESTANDAR 90
  • 92. Syx = (277119) - 134.7909 (1657) - (.3978) (132.938) 10 - 2Syx = 10.53MARCO TEORICO: CORRELACIÓN Y REGRESIÓN LINEALLa correlación y la regresión están muy relacionadas entre sí. Ambas implican larelación entre dos o más variables. La correlación se ocupa principalmente. Deestablecer si existe una relación, así como de determinar su magnitud y dirección,mientras que la regresión se encarga principalmente de utilizar a la relación. Eneste capítulo analizaremos la correlación y más adelante la regresión linealRelaciones;La correlación se ocupa de establecer la magnitud y la dirección de las relaciones.Analizaremos algunas características importantes generales de estas con las quecomprenderemos mejor este tema.Relaciones lineales:Veamos una relación lineal entre dos variable. La siguiente tabla nos muestra elsalario mensual que percibieron cinco agentes de ventas y el valor en dólares delas mercancías vendidas por cada uno de ellos en ese mes. 91
  • 93. Agente variable X mercancía vendida ($) Y variable salario ($) 1 0 500 2 1000 900 3 2000 1300 4 3000 1700 5 4000 2100Podemos analizar mejor la relación entre estas variables. Si trazamos una graficatrazamos los valores XyY, para cada agente de ventas, como los puntos de dichagrafica. Sería una grafica de dispersión o de dispersigrama.La grafica de dispersión para los datos de los agentes de ventas aparece en elcuadro.Una relación lineal.- entre dos variables, es aquella que puede representarse conla mejor exactitud mediante una línea recta.Problema de que ambos tienen escalas muy diferentes. Como mencionamosanteriormente podemos resolver esta dificultad al convertir cada calificación en suvalor Z transformado, lo cual colocaría a ambas variables en la misma escala, enla escala Z.Para apreciar la utilidad de los puntajes Z en la determinación de la correlación,consideremos el siguiente ejemplo. Supongamos que el supermercado de subarrio está vendiendo naranjas, las cuales ya están empacadas; cada bolsa tienemarcado el precio total. Ud. quiere saber si existe una relación entre el peso de lasnaranjas de cada bolsa y su costo. Como Ud. Es investigador nato, elige al azarseis bolsas y la pesa, de hecho están relacionadas estas variables. Existe unacorrelación positiva perfecta entre el costo y el peso de las naranjas. Asi elcoeficiente de correlación debe ser igual a + 1.Para utilizar esta ecuación primero hay que convertir cada puntaje en bruto en suvalor transformado. Esto puede tardar mucho tiempo y crear errores de redondeo 92
  • 94. con alguna algebra, esta ecuación se puede transformar en una ecuación decálculo que utilice datos en bruto:Ecuación para el cálculo de la r de pearson rDonde es la suma de los productos de cada pareja XyYtambién se llama la suma de los productos cruzados.Datos hipotéticos a partir de cinco sujetos: SUBJETIVO X Y X2 Y2 XY A 1 2 1 4 2 B 3 5 9 25 15 C 4 3 16 9 12 D 6 7 36 49 42 E 7 5 49 25 35 TOTAL 21 22 111 112 106 93
  • 95. r r PROBLEMA DE PRÁCTICA: Tenemos una relación lineal imperfecta y estamos interesados en calcular la magnitud y dirección de la magnitud y dirección de la relación mediante la r Pearson. # de IQ Promedio X2 Y2 XYestudiantes (promedio de de datos calificaciones) Y 1 110 1.0 12.100 1.00 110.0 2 112 1.6 12.544 2.56 179.2 3 118 1.2 13.924 1.44 141.6 4 119 2.1 14.161 4.41 249.9 5 122 2.6 14.884 6.76 317.2 6 125 1.8 15.625 3.24 225.0 7 127 2.6 16.129 6.76 330.2 8 130 2.0 16.900 4.00 260.0 9 132 3.2 17.424 10.24 422.4 10 134 2.6 17.956 6.76 384.4 11 136 3.0 18.496 9.00 408.0 12 138 3.6 19.044 12.96 496.8 TOTAL 1503 27.3 189.187 69.13 3488.0 94
  • 96. r rUna segunda interpretación de la r de pearson es que también se puedeinterpretar en términos de la variabilidad de Y explicada por medio de X. estepunto de vista produce más información importante acerca de r y la relación entreX y Y en este ejemplo la variable X representa una competencia de ortografía y lavariable Y la habilidad de la escritura de seis estudiantes de tercer grado. Supongaque queremos que queremos predecir la calificación de la escritura de Esteban, elestudiante cuya calificación en ortografía es de 88.Para calcular la r de Pearson para cada conjunto. Observe que en el conjunto B,donde la correlación es menor, a algunos de los valores r= Son positivos y otros son negativos. Estos tienden a cancelarse entre si, locual hace que r tenga una menor magnitud. Sin embargo, en los conjuntos A y Ctodos los productos tienen el mismo signo, haciendo que la magnitud de raumente. Cuando las parejas de datos ocupan las mismas u opuestas posiciones 95
  • 97. dentro de sus propias distribuciones, los productos tienen el mismo signo, lacual produce una mayor magnitud de rCalculando r utilizando para el conjunto B, utilizando la ecuación para los datos en bruto¿Qué quiere utilizar la ecuación de los datos en bruto o la los puntajes z?Sume la constante 5 de los datos X en el conjunto A y calcule r de nuevo, mediante laecuación de datos en bruto ¿ha cambiado el valor?Construya una grafica de dispersión para las parejas de datos.Sería justo decir que este es un examen confiableUn grupo de investigadores a diseñado un cuestionario sobre la tensión, consistente enquince sucesos. Ellos están interesados en determinar si existe una coincidencia entredos culturas acerca de la cantidad relativa de ajustes que acarrea cada suceso. Elcuestionario se aplica a 300 estadounidenses y 300 italianos. Cada individuo debe utilizarel evento “matrimonio” como estándar y juzgar los demás eventos en relación con elajuste necesario para el matrimonio recibe un valor arbitrario de 50 puntos. Si seconsidera un evento requiere de más ajustes que el matrimonio, el evento debe recibirmás de 50 puntos. el número de puntos excedentes depende de la cantidad de ajustesrequeridos. Después de cada sujeto de cada cultura ha asignado de puntos a todos loseventos, se promedian los puntos de cada evento. Los resultados aparecen en lasiguiente tabla. EVENTOS ESTADOUNIDENSES ITALIANOS Muerte de la esposa 100 80 Divorcio 73 95 Separación de la pareja 65 85 Temporada en prisión 63 52 Lesiones personales 53 72 Matrimonio 50 50 96
  • 98. Despedido del trabajo 47 40 Jubilación 45 30 Embarazo 40 28 Dificultades sexuales 39 42 Reajustes económicos 39 36 Problemas con la 29 41 familia política Problemas con el jefe 23 35 Vacaciones 13 16 Navidad 12 10a. Suponga que los datos tienen al menos una escala de intervalo y calcule la correlación entre los datos de los estadounidenses y la de los italianosb. Suponga que los datos solo tienen una escala ordinal y calcule la correlación entre los datos de ambas culturas INDIVIDUO EXAMEN CON PSIQUIATRA PSIQUIATRA LÁPIZ Y PAPEL A B 1 48 12 9 2 37 11 12 3 30 4 5 4 45 7 8 5 31 10 11 6 24 8 7 7 28 3 497

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