Por amor a la física www.librosmaravillosos.com Walter Lewin
1 Preparado por Patricio Barros
Por amor a la física www.librosmaravillosos.com Walter Lewin
Introducción
Delgado y de casi metro noventa, con lo que pa...
Por amor a la física www.librosmaravillosos.com Walter Lewin
cerebro.
«Cualquier medición que hagáis sin conocer su impr...
Por amor a la física www.librosmaravillosos.com Walter Lewin
masters en Estados Unidos, escribió: «Nunca había disfrutado...
Por amor a la física www.librosmaravillosos.com Walter Lewin
parece sacado del laboratorio de un científico loco de una p...
Por amor a la física www.librosmaravillosos.com Walter Lewin
se le haya visto a un profesor de universidad: un huevo frit...
Por amor a la física www.librosmaravillosos.com Walter Lewin
solo el mejor profesor de física del mundo, también fue pion...
Por amor a la física www.librosmaravillosos.com Walter Lewin
otras universidades. Se dio cuenta de que era imposible. «La...
Por amor a la física www.librosmaravillosos.com Walter Lewin
por el salón como si hubiese muy poca gravedad, dando pasos ...
Por amor a la física www.librosmaravillosos.com Walter Lewin
Capítulo 1
Del núcleo al espacio profundo
Es realmente aso...
Por amor a la física www.librosmaravillosos.com Walter Lewin
las leyes de la física y conseguir que vean a través de las ...
Por amor a la física www.librosmaravillosos.com Walter Lewin
cuando miras al cielo durante el día en cualquier dirección3...
Por amor a la física www.librosmaravillosos.com Walter Lewin
interesante que tiene que ver con la polarización de la luz,...
Por amor a la física www.librosmaravillosos.com Walter Lewin
durante un tiempo suficiente, podemos ver perfectamente la s...
Por amor a la física www.librosmaravillosos.com Walter Lewin
mayor parte de mi tiempo en mis primeros días como físico, a...
Por amor a la física www.librosmaravillosos.com Walter Lewin
nuclear es uno de los procesos más importantes de transforma...
Por amor a la física www.librosmaravillosos.com Walter Lewin
poco obsesionado.
Para un físico experimental, la precisión...
Por amor a la física www.librosmaravillosos.com Walter Lewin
Podría haber seguido trabajando en física nuclear, porque ta...
Por amor a la física www.librosmaravillosos.com Walter Lewin
se te ocurriese, con tal de que convencieses a la gente de q...
Por amor a la física www.librosmaravillosos.com Walter Lewin
resulta muy difícil. Han pasado más de sesenta y cinco años ...
Por amor a la física www.librosmaravillosos.com Walter Lewin
directamente a Buchenwald, donde lo asesinaron junto a otras...
Por amor a la física www.librosmaravillosos.com Walter Lewin
ahogándote? ¿Cómo es posible que lo viesen y al mismo tiempo...
Por amor a la física www.librosmaravillosos.com Walter Lewin
mientras dormíamos, pero al final no lo hizo. No sé si algui...
Por amor a la física www.librosmaravillosos.com Walter Lewin
tener explicación para Bea y para mí, que nadie lo denunciar...
Por amor a la física www.librosmaravillosos.com Walter Lewin
Los cohetes V-2 habían superado los límites de la atmósfera ...
Por amor a la física www.librosmaravillosos.com Walter Lewin
pues la atmósfera absorbe los rayos X).
Por supuesto, detec...
Por amor a la física www.librosmaravillosos.com Walter Lewin
de galaxias. No deberías terminar este capítulo sin buscar e...
Por amor a la física www.librosmaravillosos.com Walter Lewin
frente a las preguntas más fundamentales de toda la ciencia....
Por amor a la física www.librosmaravillosos.com Walter Lewin
Capítulo 2
Mediciones, imprecisiones y estrellas
Mi abuela...
Por amor a la física www.librosmaravillosos.com Walter Lewin
decimal mientras que otro utilizó unidades del sistema anglo...
Por amor a la física www.librosmaravillosos.com Walter Lewin
cómo piensan: «¿Más bajo de pie que tumbado? ¡Imposible!».
...
Por amor a la física www.librosmaravillosos.com Walter Lewin
¿Te sorprende saber que los resultados difieren en 2,5 centí...
Por amor a la física www.librosmaravillosos.com Walter Lewin
y caí en que, comparando las longitudes y los grosores de lo...
Por amor a la física www.librosmaravillosos.com Walter Lewin
¿No es maravilloso, tan romántico? La progresión descendente...
Por amor a la física www.librosmaravillosos.com Walter Lewin
ser aproximadamente mil veces más grueso que el de ratón. En...
Por amor a la física www.librosmaravillosos.com Walter Lewin
unos 6,5 centímetros).
Esa es la idea básica para determina...
Por amor a la física www.librosmaravillosos.com Walter Lewin
cercana a nosotros). Cuanto menor es el paralaje, mayor es l...
Por amor a la física www.librosmaravillosos.com Walter Lewin
ellos el grado de precisión en las mediciones.
A medida que...
Por amor a la física www.librosmaravillosos.com Walter Lewin
consecuencia de la precisión limitada de nuestros equipos y ...
Por amor a la física www.librosmaravillosos.com Walter Lewin
por segundo de luz que recibimos en la Tierra. Se mide utili...
Por amor a la física www.librosmaravillosos.com Walter Lewin
realidad estaba a una distancia de nosotros casi inconcebibl...
Por amor a la Física de Walter Lewin (MIT)
Por amor a la Física de Walter Lewin (MIT)
Por amor a la Física de Walter Lewin (MIT)
Por amor a la Física de Walter Lewin (MIT)
Por amor a la Física de Walter Lewin (MIT)
Por amor a la Física de Walter Lewin (MIT)
Por amor a la Física de Walter Lewin (MIT)
Por amor a la Física de Walter Lewin (MIT)
Por amor a la Física de Walter Lewin (MIT)
Por amor a la Física de Walter Lewin (MIT)
Por amor a la Física de Walter Lewin (MIT)
Por amor a la Física de Walter Lewin (MIT)
Por amor a la Física de Walter Lewin (MIT)
Por amor a la Física de Walter Lewin (MIT)
Por amor a la Física de Walter Lewin (MIT)
Por amor a la Física de Walter Lewin (MIT)
Por amor a la Física de Walter Lewin (MIT)
Por amor a la Física de Walter Lewin (MIT)
Por amor a la Física de Walter Lewin (MIT)
Por amor a la Física de Walter Lewin (MIT)
Por amor a la Física de Walter Lewin (MIT)
Por amor a la Física de Walter Lewin (MIT)
Por amor a la Física de Walter Lewin (MIT)
Por amor a la Física de Walter Lewin (MIT)
Por amor a la Física de Walter Lewin (MIT)
Por amor a la Física de Walter Lewin (MIT)
Por amor a la Física de Walter Lewin (MIT)
Por amor a la Física de Walter Lewin (MIT)
Por amor a la Física de Walter Lewin (MIT)
Por amor a la Física de Walter Lewin (MIT)
Por amor a la Física de Walter Lewin (MIT)
Por amor a la Física de Walter Lewin (MIT)
Por amor a la Física de Walter Lewin (MIT)
Por amor a la Física de Walter Lewin (MIT)
Por amor a la Física de Walter Lewin (MIT)
Por amor a la Física de Walter Lewin (MIT)
Por amor a la Física de Walter Lewin (MIT)
Por amor a la Física de Walter Lewin (MIT)
Por amor a la Física de Walter Lewin (MIT)
Por amor a la Física de Walter Lewin (MIT)
Por amor a la Física de Walter Lewin (MIT)
Por amor a la Física de Walter Lewin (MIT)
Por amor a la Física de Walter Lewin (MIT)
Por amor a la Física de Walter Lewin (MIT)
Por amor a la Física de Walter Lewin (MIT)
Por amor a la Física de Walter Lewin (MIT)
Por amor a la Física de Walter Lewin (MIT)
Por amor a la Física de Walter Lewin (MIT)
Por amor a la Física de Walter Lewin (MIT)
Por amor a la Física de Walter Lewin (MIT)
Por amor a la Física de Walter Lewin (MIT)
Por amor a la Física de Walter Lewin (MIT)
Por amor a la Física de Walter Lewin (MIT)
Por amor a la Física de Walter Lewin (MIT)
Por amor a la Física de Walter Lewin (MIT)
Por amor a la Física de Walter Lewin (MIT)
Por amor a la Física de Walter Lewin (MIT)
Por amor a la Física de Walter Lewin (MIT)
Por amor a la Física de Walter Lewin (MIT)
Por amor a la Física de Walter Lewin (MIT)
Por amor a la Física de Walter Lewin (MIT)
Por amor a la Física de Walter Lewin (MIT)
Por amor a la Física de Walter Lewin (MIT)
Por amor a la Física de Walter Lewin (MIT)
Por amor a la Física de Walter Lewin (MIT)
Por amor a la Física de Walter Lewin (MIT)
Por amor a la Física de Walter Lewin (MIT)
Por amor a la Física de Walter Lewin (MIT)
Por amor a la Física de Walter Lewin (MIT)
Por amor a la Física de Walter Lewin (MIT)
Por amor a la Física de Walter Lewin (MIT)
Por amor a la Física de Walter Lewin (MIT)
Por amor a la Física de Walter Lewin (MIT)
Por amor a la Física de Walter Lewin (MIT)
Por amor a la Física de Walter Lewin (MIT)
Por amor a la Física de Walter Lewin (MIT)
Por amor a la Física de Walter Lewin (MIT)
Por amor a la Física de Walter Lewin (MIT)
Por amor a la Física de Walter Lewin (MIT)
Por amor a la Física de Walter Lewin (MIT)
Por amor a la Física de Walter Lewin (MIT)
Por amor a la Física de Walter Lewin (MIT)
Por amor a la Física de Walter Lewin (MIT)
Por amor a la Física de Walter Lewin (MIT)
Por amor a la Física de Walter Lewin (MIT)
Por amor a la Física de Walter Lewin (MIT)
Por amor a la Física de Walter Lewin (MIT)
Por amor a la Física de Walter Lewin (MIT)
Por amor a la Física de Walter Lewin (MIT)
Por amor a la Física de Walter Lewin (MIT)
Por amor a la Física de Walter Lewin (MIT)
Por amor a la Física de Walter Lewin (MIT)
Por amor a la Física de Walter Lewin (MIT)
Por amor a la Física de Walter Lewin (MIT)
Por amor a la Física de Walter Lewin (MIT)
Por amor a la Física de Walter Lewin (MIT)
Por amor a la Física de Walter Lewin (MIT)
Por amor a la Física de Walter Lewin (MIT)
Por amor a la Física de Walter Lewin (MIT)
Por amor a la Física de Walter Lewin (MIT)
Por amor a la Física de Walter Lewin (MIT)
Por amor a la Física de Walter Lewin (MIT)
Por amor a la Física de Walter Lewin (MIT)
Por amor a la Física de Walter Lewin (MIT)
Por amor a la Física de Walter Lewin (MIT)
Por amor a la Física de Walter Lewin (MIT)
Por amor a la Física de Walter Lewin (MIT)
Por amor a la Física de Walter Lewin (MIT)
Por amor a la Física de Walter Lewin (MIT)
Por amor a la Física de Walter Lewin (MIT)
Por amor a la Física de Walter Lewin (MIT)
Por amor a la Física de Walter Lewin (MIT)
Por amor a la Física de Walter Lewin (MIT)
Por amor a la Física de Walter Lewin (MIT)
Por amor a la Física de Walter Lewin (MIT)
Por amor a la Física de Walter Lewin (MIT)
Por amor a la Física de Walter Lewin (MIT)
Por amor a la Física de Walter Lewin (MIT)
Por amor a la Física de Walter Lewin (MIT)
Por amor a la Física de Walter Lewin (MIT)
Por amor a la Física de Walter Lewin (MIT)
Por amor a la Física de Walter Lewin (MIT)
Por amor a la Física de Walter Lewin (MIT)
Por amor a la Física de Walter Lewin (MIT)
Por amor a la Física de Walter Lewin (MIT)
Por amor a la Física de Walter Lewin (MIT)
Por amor a la Física de Walter Lewin (MIT)
Por amor a la Física de Walter Lewin (MIT)
Por amor a la Física de Walter Lewin (MIT)
Por amor a la Física de Walter Lewin (MIT)
Por amor a la Física de Walter Lewin (MIT)
Por amor a la Física de Walter Lewin (MIT)
Por amor a la Física de Walter Lewin (MIT)
Por amor a la Física de Walter Lewin (MIT)
Por amor a la Física de Walter Lewin (MIT)
Por amor a la Física de Walter Lewin (MIT)
Por amor a la Física de Walter Lewin (MIT)
Por amor a la Física de Walter Lewin (MIT)
Por amor a la Física de Walter Lewin (MIT)
Por amor a la Física de Walter Lewin (MIT)
Por amor a la Física de Walter Lewin (MIT)
Por amor a la Física de Walter Lewin (MIT)
Por amor a la Física de Walter Lewin (MIT)
Por amor a la Física de Walter Lewin (MIT)
Por amor a la Física de Walter Lewin (MIT)
Por amor a la Física de Walter Lewin (MIT)
Por amor a la Física de Walter Lewin (MIT)
Por amor a la Física de Walter Lewin (MIT)
Por amor a la Física de Walter Lewin (MIT)
Por amor a la Física de Walter Lewin (MIT)
Por amor a la Física de Walter Lewin (MIT)
Por amor a la Física de Walter Lewin (MIT)
Por amor a la Física de Walter Lewin (MIT)
Por amor a la Física de Walter Lewin (MIT)
Por amor a la Física de Walter Lewin (MIT)
Por amor a la Física de Walter Lewin (MIT)
Por amor a la Física de Walter Lewin (MIT)
Por amor a la Física de Walter Lewin (MIT)
Por amor a la Física de Walter Lewin (MIT)
Por amor a la Física de Walter Lewin (MIT)
Por amor a la Física de Walter Lewin (MIT)
Por amor a la Física de Walter Lewin (MIT)
Por amor a la Física de Walter Lewin (MIT)
Por amor a la Física de Walter Lewin (MIT)
Por amor a la Física de Walter Lewin (MIT)
Por amor a la Física de Walter Lewin (MIT)
Por amor a la Física de Walter Lewin (MIT)
Por amor a la Física de Walter Lewin (MIT)
Por amor a la Física de Walter Lewin (MIT)
Por amor a la Física de Walter Lewin (MIT)
Por amor a la Física de Walter Lewin (MIT)
Por amor a la Física de Walter Lewin (MIT)
Por amor a la Física de Walter Lewin (MIT)
Por amor a la Física de Walter Lewin (MIT)
Por amor a la Física de Walter Lewin (MIT)
Por amor a la Física de Walter Lewin (MIT)
Por amor a la Física de Walter Lewin (MIT)
Por amor a la Física de Walter Lewin (MIT)
Por amor a la Física de Walter Lewin (MIT)
Por amor a la Física de Walter Lewin (MIT)
Por amor a la Física de Walter Lewin (MIT)
Por amor a la Física de Walter Lewin (MIT)
Por amor a la Física de Walter Lewin (MIT)
Por amor a la Física de Walter Lewin (MIT)
Por amor a la Física de Walter Lewin (MIT)
Por amor a la Física de Walter Lewin (MIT)
Por amor a la Física de Walter Lewin (MIT)
Por amor a la Física de Walter Lewin (MIT)
Por amor a la Física de Walter Lewin (MIT)
Por amor a la Física de Walter Lewin (MIT)
Por amor a la Física de Walter Lewin (MIT)
Por amor a la Física de Walter Lewin (MIT)
Por amor a la Física de Walter Lewin (MIT)
Por amor a la Física de Walter Lewin (MIT)
Por amor a la Física de Walter Lewin (MIT)
Por amor a la Física de Walter Lewin (MIT)
Por amor a la Física de Walter Lewin (MIT)
Por amor a la Física de Walter Lewin (MIT)
Por amor a la Física de Walter Lewin (MIT)
Por amor a la Física de Walter Lewin (MIT)
Por amor a la Física de Walter Lewin (MIT)
Por amor a la Física de Walter Lewin (MIT)
Por amor a la Física de Walter Lewin (MIT)
Por amor a la Física de Walter Lewin (MIT)
Por amor a la Física de Walter Lewin (MIT)
Por amor a la Física de Walter Lewin (MIT)
Por amor a la Física de Walter Lewin (MIT)
Por amor a la Física de Walter Lewin (MIT)
Por amor a la Física de Walter Lewin (MIT)
Por amor a la Física de Walter Lewin (MIT)
Por amor a la Física de Walter Lewin (MIT)
Por amor a la Física de Walter Lewin (MIT)
Por amor a la Física de Walter Lewin (MIT)
Por amor a la Física de Walter Lewin (MIT)
Por amor a la Física de Walter Lewin (MIT)
Por amor a la Física de Walter Lewin (MIT)
Por amor a la Física de Walter Lewin (MIT)
Por amor a la Física de Walter Lewin (MIT)
Por amor a la Física de Walter Lewin (MIT)
Por amor a la Física de Walter Lewin (MIT)
Por amor a la Física de Walter Lewin (MIT)
Por amor a la Física de Walter Lewin (MIT)
Por amor a la Física de Walter Lewin (MIT)
Por amor a la Física de Walter Lewin (MIT)
Por amor a la Física de Walter Lewin (MIT)
Por amor a la Física de Walter Lewin (MIT)
Por amor a la Física de Walter Lewin (MIT)
Por amor a la Física de Walter Lewin (MIT)
Por amor a la Física de Walter Lewin (MIT)
Por amor a la Física de Walter Lewin (MIT)
Por amor a la Física de Walter Lewin (MIT)
Por amor a la Física de Walter Lewin (MIT)
Por amor a la Física de Walter Lewin (MIT)
Por amor a la Física de Walter Lewin (MIT)
Por amor a la Física de Walter Lewin (MIT)
Por amor a la Física de Walter Lewin (MIT)
of 277

Por amor a la Física de Walter Lewin (MIT)

Por amor a la Física de Walter Lewin (MIT)
Published on: Mar 4, 2016
Published in: Science      
Source: www.slideshare.net


Transcripts - Por amor a la Física de Walter Lewin (MIT)

  • 1. Por amor a la física www.librosmaravillosos.com Walter Lewin 1 Preparado por Patricio Barros
  • 2. Por amor a la física www.librosmaravillosos.com Walter Lewin Introducción Delgado y de casi metro noventa, con lo que parece ser una camisa de trabajo azul remangada hasta los codos, pantalones de dril de color caqui, sandalias y calcetines blancos, el profesor se mueve a grandes zancadas de un lado a otro de la tarima en la sala de conferencias declamando, gesticulando, parándose de vez en cuando para hacer énfasis en algún punto, entre una larga hilera de pizarras y una mesa de laboratorio que le llega por los muslos. Cuatrocientas sillas se elevan frente a él, ocupadas por estudiantes que se remueven en sus asientos pero mantienen la mirada fija en el profesor, que da la impresión de que apenas consigue contener la poderosa energía que recorre su cuerpo. Con su frente despejada, su mata de pelo gris alborotado, sus gafas y el deje de un acento europeo no identificable, recuerda al Doc Brown que interpretaba Christopher Lloyd en la película Regreso al futuro, el científico-inventor vehemente, visionario y un poco loco. Pero no estamos en el garaje de Doc Brown, sino en el Instituto de Tecnología de Massachusetts (MIT), la universidad de ciencia e ingeniería más importante de Estados Unidos, quizá incluso de todo el mundo, y dando clase en la pizarra está el profesor Walter H. G. Lewin. Detiene sus pasos y se vuelve hacia la clase: «Algo muy importante a la hora de hacer mediciones, que olvidan siempre todos los libros de texto universitarios de física —despliega los brazos, abriendo los dedos— es la imprecisión en vuestras mediciones». Hace una pausa, da un paso, dejándoles tiempo para pensar, y se para de nuevo: «Cualquier medida que toméis sin saber cuál es su imprecisión carece de significado». Sus manos vuelan, cortando el aire para hacer énfasis en ello. Otra pausa. «Lo repito. Quiero que lo oigáis esta noche a las tres de la madrugada cuando os despertéis.» Aprieta los dedos índices contra las sienes, haciéndolos girar como si se taladrase el 2 Preparado por Patricio Barros
  • 3. Por amor a la física www.librosmaravillosos.com Walter Lewin cerebro. «Cualquier medición que hagáis sin conocer su imprecisión carece por completo de significado.» Los estudiantes lo observan con atención, completamente embelesados. Solo llevamos once minutos de la primera clase de Física 8.01, el curso universitario de introducción a la física más famoso del mundo. En diciembre de 2007 apareció en la portada del New York Times un artículo que calificaba a Walter Lewin como «estrella de la red» del MIT, en el que se hablaba de sus clases de física, disponibles en el sitio web OpenCourseWare1 del MIT, así como en YouTube, iTunes U y Academic Earth. Las de Lewin fueron unas de las primeras clases que el MIT colgó en internet y la decisión fue un acierto. Han sido excepcionalmente populares. Las noventa y cuatro clases —tres cursos completos más siete clases independientes— tienen unos tres mil visionados al día, un millón al año. Incluidas varias visitas por el mismísimo Bill Gates, que ha visto todas las de los cursos 8.01: Mecánica Clásica, y 8.02: Electricidad y Magnetismo, si nos atenemos a las cartas (¡en correo postal!) que le envió a Walter, en las que le decía que estaba deseando pasar a 8.03: Vibraciones y Ondas. «Ha cambiado mi vida» es una frase que suele encabezar los correos electrónicos que Lewin recibe a diario de gente de todas las edades y de todas las partes del mundo. Steve, un florista de San Diego, escribió: «Tengo renovados bríos y veo la vida con ojos teñidos de física». Mohamed, futuro estudiante de ingeniería en Túnez, escribió: «Por desgracia, aquí en mi país los profesores no aprecian como usted la belleza de la física y yo he sufrido mucho por ello. Solo quieren que aprendamos cómo resolver ejercicios “típicos” para aprobar el examen, no ven más allá de ese reducido horizonte». Seyed, un iraní que ya había cursado un par de 1 OpenCourseWare (OCW) es una iniciativa educativa del MIT en internet, que desde 2001 publica de forma gratuita en su web materiales lectivos de algunos de sus cursos universitarios, facilitando el acceso libre a ellos por parte de todos los internautas. Tras el éxito del MIT, otras instituciones acometieron proyectos similares, entre las que cabe destacar las universidades de Stanford, Harvard, Berkeley o Yale. (N. del T.) 3 Preparado por Patricio Barros
  • 4. Por amor a la física www.librosmaravillosos.com Walter Lewin masters en Estados Unidos, escribió: «Nunca había disfrutado realmente de la vida hasta que le vi dar clase de física. Profesor Lewin, sin duda ha cambiado mi vida. Su manera de enseñar vale diez veces el coste de la matrícula y hace de ALGUNOS profesores, no todos, unos delincuentes. Enseñar mal es un DELITO MUY GRAVE». O Siddharth, de la India: «Pude sentir la física más allá de las ecuaciones. Sus alumnos siempre lo recordarán, y yo también, como un gran profesor que hizo que la vida y el aprendizaje fuesen más interesantes de lo que yo creí que era posible». Mohamed cita con entusiasmo y aprobación la última clase de Lewin en Física 8.01: «Puede que siempre recordéis de mis clases que la física puede ser muy emocionante y hermosa y que nos rodea por todos lados, en todo momento, si somos capaces de aprender a verla y a apreciar su belleza». Marjory, otra admiradora, escribió: «Veo sus vídeos siempre que puedo; en ocasiones cinco veces a la semana. Me fascina su personalidad, su sentido del humor y, por encima de todo, su capacidad para simplificar las cosas. Odiaba la física en el instituto, pero usted ha hecho que me encante». Lewin recibe decenas de correos como estos cada semana y los contesta todos. Walter Lewin hace magia al presentar las maravillas de la física. ¿Cuál es su secreto? «Le muestro a la gente su propio mundo —dice—, el mundo en el que viven y que conocen, pero que no miran como físicos… aún. Si hablo de ondas en el agua, les pido que hagan experimentos en sus bañeras; eso saben lo que es. Como también saben qué son los arcos iris. Es algo que me encanta de la física: puedes llegar a explicar cualquier cosa. ¡Consigo que les encante la física! A veces, cuando mis alumnos se implican de verdad, las clases casi parecen todo un acontecimiento.» Puede subirse a una escalera de cinco metros y beber zumo de arándanos desde un vaso de precipitados colocado en el suelo con una pajita serpenteante hecha a base de tubos de laboratorio. O puede estar arriesgándose a sufrir una grave lesión al poner su cabeza en la trayectoria de una pequeña pero potente bola de demolición que se balancea a milímetros de su mejilla. Puede disparar con un rifle contra dos botes de pintura llenos de agua, o cargarse con 300.000 voltios de electricidad mediante un aparato de gran tamaño llamado generador de Van de Graaff —que 4 Preparado por Patricio Barros
  • 5. Por amor a la física www.librosmaravillosos.com Walter Lewin parece sacado del laboratorio de un científico loco de una película de ciencia ficción— con su pelo, ya habitualmente salvaje, totalmente de punta. Utiliza su cuerpo como parte del equipo experimental. Como suele decir: «Al fin y al cabo, la ciencia requiere sacrificios». En una demostración —que aparece en la cubierta de este libro— se sienta en una bola de metal extremadamente incómoda en el extremo de una cuerda que cuelga del techo de la sala de conferencias (que él llama la madre de todos los péndulos) y se balancea de un lado a otro mientras sus alumnos cuentan en voz alta el número de oscilaciones, todo con tal de demostrar que el número de oscilaciones que da un péndulo en un tiempo determinado es independiente del peso que tenga en su extremo. Su hijo, Emanuel «Chuck» Lewin, ha asistido a algunas de estas clases y cuenta: «Una vez lo vi inhalar helio para cambiar la voz. Para conseguir que el efecto se produzca —la clave está en los detalles— normalmente llega casi a desmayarse». Consumado artista de la pizarra, Lewin dibuja con despreocupación figuras geométricas, vectores, gráficas, fenómenos astronómicos y animales. Su método para dibujar líneas de puntos les gustó tanto a unos alumnos que produjeron un gracioso vídeo en YouTube, titulado «Some of Walter Lewin’s Best Lines» («Algunas de las mejores líneas de Walter Lewin»), que consistía simplemente en fragmentos de las clases de su curso 8.01 en los que Lewin dibujaba sus famosas líneas de puntos en distintas pizarras2. Dueño de una presencia dominante y carismática, Lewin es verdaderamente excéntrico: estrafalario y obsesionado por la física. Siempre lleva en su cartera dos aparatos llamados polarizadores para poder ver al instante si cualquier fuente de luz, ya sea el cielo, un arco iris o los reflejos en las ventanas, está polarizada, y que quienquiera que esté con él pueda verlo también. ¿Y esas camisas de trabajo azules que lleva a clase? Resulta que no son en absoluto camisas de trabajo. Se las hace a medida, en algodón de alta calidad, un sastre en Hong Kong; una decena de ellas cada pocos años. Lewin diseñó el enorme bolsillo en la parte izquierda para poder meter en él su agenda. Nada de protectores de bolsillos —este físico-artista-profesor es un hombre meticuloso en el vestir—, lo que le lleva a uno a preguntarse por qué parece que luce el broche más raro que jamás 2 Lo puedes ver en www.youtube.com/watch?v=raurl4s0pjU 5 Preparado por Patricio Barros
  • 6. Por amor a la física www.librosmaravillosos.com Walter Lewin se le haya visto a un profesor de universidad: un huevo frito de plástico. «Mejor — dice— tener un huevo en mi camisa que en mi cara.» ¿Qué hace ese enorme anillo rosa de polimetilmetacrilato en su mano izquierda? ¿Y qué es esa cosa plateada sujeta a su camisa justo a la altura del ombligo, que no deja de mirar de reojo? Cada mañana al vestirse, Lewin puede elegir entre cuarenta anillos y treinta y cinco broches, así como decenas de pulseras y collares. Sus gustos van desde lo ecléctico (pulseras kenianas de cuentas, un collar de grandes piezas de ámbar, broches de plástico con forma de frutas) a las antigüedades (un pesado brazalete de plata de Turkmenistán), pasando por la joyería creada por diseñadores y artistas o lo simple y cómicamente extravagante (un collar de pastillas de regaliz hechas de fieltro). «Los alumnos empezaron a fijarse en ellos —dice—, así que empecé a cambiarlos para cada clase. Y, sobre todo, cuando doy charlas a los niños. Les encanta.» ¿Y esa cosa enganchada a su camisa que parece un enorme pasador de corbata? Es un reloj especialmente diseñado (regalo de un amigo artista) con la esfera al revés para que Lewin pueda ver la hora solo con mirar hacia abajo. A veces puede parecer que Lewin está distraído, el típico profesor despistado. Pero en realidad suele estar pensando profundamente sobre algún aspecto de la física. Como ha recordado recientemente su mujer, Susan Kaufman: «Cuando vamos a Nueva York siempre conduzco yo. Pero hace poco, no sé por qué, saqué un mapa, y al hacerlo vi que los márgenes estaban llenos de ecuaciones. Hizo esos garabatos en los márgenes la última temporada que estuvo dando clase, porque se aburría mientras íbamos de viaje. No se sacaba la física de la cabeza. Tenía presentes a sus alumnos y su escuela veinticuatro horas al día». Quizá lo más llamativo de la personalidad de Lewin, según su vieja amiga la historiadora de la arquitectura Nancy Stieber, es «la intensidad de su interés, como un láser. Siempre parece que se implica al máximo con lo que decide hacer y se olvida del 90 por ciento del mundo. Con esa concentración, como de láser, elimina lo que no le parece esencial, llegando a implicarse de una forma tan intensa que provoca una extraordinaria joie de vivre». Lewin es un perfeccionista, tiene una obsesión casi fanática con los detalles. No es 6 Preparado por Patricio Barros
  • 7. Por amor a la física www.librosmaravillosos.com Walter Lewin solo el mejor profesor de física del mundo, también fue pionero en el campo de la astronomía de rayos X y dedicó dos décadas a construir, probar y observar fenómenos subatómicos y astronómicos con equipos ultrasensibles diseñados para medir rayos X con un grado de precisión extraordinario. Lanzando globos enormes y extremadamente delicados que rozaban el límite superior de la atmósfera terrestre, empezó a descubrir una exótica variedad de fenómenos astronómicos, como las erupciones de rayos X. Los descubrimientos que sus colegas y él hicieron en este campo contribuyeron a esclarecer la naturaleza de la muerte de las estrellas en gigantescas explosiones de supernovas y a verificar que los agujeros negros existen realmente. Aprendió a hacer pruebas, pruebas y más pruebas, lo que no solo se traduce en su éxito como astrofísico experimental, sino también en la notable claridad con la que revela la majestuosidad de las leyes de Newton, por qué las cuerdas de un violín producen unas notas resonantes tan hermosas, y por qué pierdes y ganas peso, aunque sea muy brevemente, cuando montas en un ascensor. Para sus clases siempre ensayaba al menos tres veces en un aula vacía, haciendo el último ensayo a las cinco de la mañana del día de la clase. «Lo que hace que sus clases funcionen —dice el astrofísico David Pooley, un antiguo alumno que trabajó con él en el aula— es el tiempo que les dedica.» Cuando el Departamento de Física del MIT nominó a Lewin para un prestigioso premio de docencia en 2002, muchos colegas destacaron estas mismas cualidades. Una de las descripciones más evocadoras de la experiencia de aprender física con Lewin es la de Steven Leeb, hoy profesor de ingeniería eléctrica e informática en el Laboratorio de Sistemas Electromagnéticos y Electrónicos del MIT, que cursó su asignatura de Electricidad y Magnetismo en 1984. «Explotaba en el escenario — recuerda Leeb—, nos agarraba por el cerebro y nos llevaba a una montaña rusa de electromagnetismo que aún puedo sentir en la nuca. Es un genio en el aula, con un abanico de recursos sin parangón para encontrar la forma de simplificar los conceptos.» Robert Hulsizer, uno de los colegas de Lewin en el Departamento de Física, intentó resumir en vídeo algunas de las demostraciones de las clases de Lewin para hacer una especie de película con sus mejores momentos destinada a los alumnos de 7 Preparado por Patricio Barros
  • 8. Por amor a la física www.librosmaravillosos.com Walter Lewin otras universidades. Se dio cuenta de que era imposible. «Las demostraciones están tan bien hilvanadas con el desarrollo de las ideas, incluidos el aumento de la tensión y el desenlace, que no era posible identificar el momento preciso en que empezaba o terminaba una demostración. Para mí, la riqueza de las presentaciones de Walter es tal que no pueden dividirse en pedazos.» Lo emocionante de la forma con que Walter Lewin presenta las maravillas de la física es la gran alegría que transmite sobre los prodigios de nuestro mundo. Su hijo Chuck recuerda con cariño el entusiasmo con que su padre transmitía esa sensación de alegría a sus hermanos y a él: «Tiene la capacidad de hacer que veas las cosas y que te sobrecojas con su hermosura, de generar en ti alegría, asombro y emoción. Me refiero a las increíbles ventanas que abría para ti, a los momentos que provocaba, que hacían que te sintieras feliz de estar vivo y a su lado. Una vez estábamos de vacaciones en Maine. Recuerdo que no hacía muy buen tiempo y los niños estábamos simplemente pasando el rato, como suelen hacer los niños, aburridos. Mi padre sacó de algún sitio una pequeña pelota y espontáneamente se inventó un jueguecito extraño; un minuto después, varios niños de la casa de al lado se acercaron y de pronto éramos cuatro, cinco o seis riendo mientras nos lanzábamos y recogíamos la pelota. Recuerdo haberme sentido emocionado y contento. Si hago memoria y pienso en qué es lo que me ha motivado en la vida, veo que es tener momentos de alegría pura como esos, saber lo buena que puede llegar a ser la vida, todo lo que puede ofrecer. Eso lo he aprendido de mi padre.» Walter solía organizar en invierno un juego para sus hijos en el que probaban la calidad aerodinámica de unos aviones de papel, lanzándolos contra la gran chimenea del salón. «Para horror de mi madre —recuerda Chuck—, los salvábamos del fuego. ¡Queríamos ganar la siguiente ronda como fuese!» Cuando venían invitados a cenar, Walter dirigía el juego del viaje a la Luna. Chuck lo recuerda así: «Bajábamos las luces y aporreábamos la mesa con los puños en un redoble, simulando el ruido del lanzamiento de un cohete. Algunos de los niños incluso se metían bajo la mesa y daban golpes. Después, cuando llegábamos al espacio, dejábamos de golpear y, una vez que alunizábamos, todos nos movíamos 8 Preparado por Patricio Barros
  • 9. Por amor a la física www.librosmaravillosos.com Walter Lewin por el salón como si hubiese muy poca gravedad, dando pasos disparatadamente exagerados. Mientras, los invitados debían de pensar: «¡Esta gente está loca!». Pero para nosotros, los niños, ¡era fantástico! ¡Ir a la Luna!». Walter Lewin ha llevado alumnos a la Luna desde que entró por primera vez en un aula hace más de medio siglo. Perpetuamente extasiado con el misterio y la belleza del mundo natural —de los arcos iris a las estrellas de neutrones, de un fémur de ratón a los sonidos de la música— y por los intentos de científicos y artistas de explicar, interpretar y representar el mundo, Walter Lewin es uno de los guías científicos más apasionados, entusiastas y capaces que existen. En los capítulos siguientes podrás experimentar su pasión, entusiasmo y capacidad a medida que va desvelando y compartiendo contigo su amor de toda una vida por la física. ¡Disfruta del recorrido! Warren Goldstein 9 Preparado por Patricio Barros
  • 10. Por amor a la física www.librosmaravillosos.com Walter Lewin Capítulo 1 Del núcleo al espacio profundo Es realmente asombroso. Mi abuelo materno era analfabeto, trabajaba de celador y, dos generaciones después, yo soy catedrático en el MIT. Le debo mucho al sistema educativo holandés: hice el doctorado en la Universidad Tecnológica de Delft, en los Países Bajos, y maté tres pájaros de un tiro. Desde el principio empecé a impartir clases de física. Para pagar la matrícula tuve que pedir un préstamo al gobierno holandés y, si daba clases a jornada completa, al menos veinte horas a la semana, cada año el gobierno me perdonaba una quinta parte de la deuda. Otra ventaja de dar clase era que no tendría que hacer el servicio militar. El ejército habría sido lo peor, un desastre absoluto para mí. Soy alérgico a cualquier forma de autoridad —es un rasgo de mi personalidad— y sabía que habría acabado hablando más de la cuenta y fregando suelos. Así que enseñaba matemática y física a tiempo completo, veintidós horas de clase a la semana, en el Liceo Libanon de Rotterdam, a alumnos de dieciséis y diecisiete años. Me libré del ejército, no tuve que devolver el préstamo y me estaba sacando el doctorado, todo a la vez. También aprendí a dar clase. Para mí, era emocionante enseñar a alumnos de instituto y poder ejercer una influencia positiva sobre las mentes de chicos jóvenes. Siempre traté de que las clases fueran interesantes pero también divertidas para los alumnos, a pesar de que el centro era bastante estricto: las puertas del aula tenían montantes en su parte superior y uno de los jefes de estudios solía subirse a una silla y espiar a los profesores a través de ellos. ¿Te lo puedes creer? La cultura del centro no me convencía y, como buen estudiante de doctorado, rebosaba entusiasmo. Mi objetivo era transmitir ese entusiasmo a mis alumnos, ayudarles a ver la belleza del mundo que les rodeaba de una forma distinta, transformarlos para que ellos también apreciasen la belleza del mundo de la física y entendiesen que la física está en todas partes, permea nuestras vidas. Me di cuenta de que lo importante no son los temas que tratas, sino lo que descubres. Exponer en clase teorías acabadas puede ser algo aburrido y los alumnos lo notan. Descubrir 10 Preparado por Patricio Barros
  • 11. Por amor a la física www.librosmaravillosos.com Walter Lewin las leyes de la física y conseguir que vean a través de las ecuaciones, sin embargo, revela el proceso de descubrimiento, con toda su novedad y emoción, y a los alumnos les encanta participar en él. Tuve oportunidad de hacerlo también, de una forma distinta, muy lejos de las aulas. Cada año, la escuela patrocinaba unas vacaciones de una semana en las que un profesor se llevaba a los chicos de acampada a un lugar bastante remoto y primitivo. Mi ex mujer, Huibertha, y yo lo hicimos una vez y nos encantó. Cocinábamos todos juntos y dormíamos en tiendas de campaña. Entonces, como estábamos muy lejos de las luces de la ciudad, despertábamos a los chicos a medianoche, les dábamos chocolate caliente y les sacábamos a ver las estrellas. Identificábamos constelaciones y planetas y podían contemplar la Vía Láctea en todo su esplendor. No estaba estudiando, ni siquiera enseñando, astrofísica —de hecho, estaba diseñando experimentos para detectar algunas de las partículas más pequeñas del universo—, pero siempre me ha fascinado la astronomía. Lo cierto es que a casi todos los físicos del planeta les encanta la astronomía. Muchos físicos que conozco construyeron sus propios telescopios cuando estaban en secundaria. Mi viejo amigo y colega en el MIT George Clark esmeriló y pulió un espejo de 15 centímetros para un telescopio cuando estaba en el instituto. ¿Por qué les gusta tanto la astronomía a los físicos? Por una parte, muchos de los avances de la física —las teorías sobre el movimiento orbital, por ejemplo— han sido resultado de dudas, observaciones y teorías astronómicas. Por otra, la astronomía es física, escrita a gran escala sobre el cielo nocturno: eclipses, cometas, estrellas fugaces, cúmulos globulares, estrellas de neutrones, erupciones de rayos gamma, chorros, nebulosas planetarias, supernovas, cúmulos de galaxias, agujeros negros. Basta con que mires al cielo y te hagas unas preguntas obvias: ¿Por qué el cielo es azul, los atardeceres rojos y las nubes blancas? ¡La física tiene las respuestas! La luz solar se compone de todos los colores del arco iris, pero a medida que atraviesa la atmósfera se dispersa en todas direcciones al chocar con las moléculas del aire y con minúsculas partículas de polvo (mucho más pequeñas que una micra, que es una diezmilésima de centímetro). Es lo que se conoce como dispersión de Rayleigh. La luz azul es la que más se dispersa, unas cinco veces más que la roja. Por tanto, 11 Preparado por Patricio Barros
  • 12. Por amor a la física www.librosmaravillosos.com Walter Lewin cuando miras al cielo durante el día en cualquier dirección3 predomina el azul y por eso tiene ese color. Si miras al cielo desde la superficie de la Luna (quizá hayas visto fotografías), no es azul, sino negro, como el nuestro por la noche. ¿Por qué? Porque la Luna no tiene atmósfera. ¿Por qué son rojos los atardeceres? Justamente por la misma razón por la que el cielo es azul. Cuando el Sol está en el horizonte, sus rayos deben recorrer una mayor distancia a través de la atmósfera y la luz verde, azul y violeta se dispersa más y resulta prácticamente filtrada. Cuando la luz llega a nuestros ojos —y a las nubes que tenemos encima— está compuesta en su mayor parte de amarillo, naranja y, sobre todo, rojo. Por eso, al amanecer y al atardecer, a veces casi parece que el cielo está ardiendo. ¿Por qué son blancas las nubes? Las gotas de agua en las nubes son mucho más grandes que las diminutas partículas que hacen que nuestro cielo sea azul y, cuando la luz se dispersa a través de estas partículas mucho más grandes, todos los colores se dispersan en la misma medida. Pero si una nube está muy cargada de humedad, o a la sombra de otra nube, la atravesará poca luz y la nube se oscurecerá. Una de las demostraciones que me gusta hacer en clase es crear un pedazo de «cielo azul». Apago todas las luces y apunto hacia el techo del aula, cerca de la pizarra, con un foco de luz blanca muy brillante, cuidadosamente protegido. A continuación, enciendo unos cuantos cigarrillos y los coloco en el haz de luz. Las partículas de humo son lo suficientemente pequeñas como para producir dispersión de Rayleigh y, como la luz azul es la que más se dispersa, los alumnos ven humo azul. Después doy un paso más: inhalo el humo y lo mantengo en mis pulmones alrededor de un minuto. No siempre es fácil, pero la ciencia a veces requiere sacrificios. Exhalo el humo sobre el haz de luz y los alumnos ven entonces humo blanco: ¡he creado una nube blanca! Las diminutas partículas de humo se han creado en mis pulmones, donde hay mucho vapor de agua, así que ahora todos los colores se dispersan por igual y la luz resultante es blanca. ¡El cambio de color de la luz del azul al blanco es realmente asombroso! Con esta demostración consigo responder dos preguntas en una: ¿Por qué es azul el cielo y por qué son blancas las nubes? De hecho, hay una tercera cuestión muy 12 Preparado por Patricio Barros 3 Tened cuidado: nunca miréis directamente al Sol.
  • 13. Por amor a la física www.librosmaravillosos.com Walter Lewin interesante que tiene que ver con la polarización de la luz, de la que hablaré en el capítulo 5. En el campo, podía mostrarles a mis alumnos la galaxia de Andrómeda, la única que se puede ver a simple vista, a unos 2,5 millones de años luz (24 trillones de kilómetros), lo que, en distancias astronómicas, es como la casa de al lado. Está compuesta por unos 200.000 millones de estrellas. Imagínatelo: 200.000 millones de estrellas y solo podíamos ver una tenue mancha borrosa. También veíamos un montón de meteoros (la mayoría de la gente los llama estrellas fugaces). Si tenías paciencia, podías observar uno cada cuatro o cinco minutos. En aquella época no los había, pero ahora verías también unos cuantos satélites. Hay más de 2.000 orbitando alrededor de la Tierra y, si mantienes la vista fija durante cinco minutos, casi seguro que verás uno, sobre todo unas pocas horas después del atardecer o antes del amanecer, cuando el Sol aún no se ha puesto o todavía no ha salido sobre el propio satélite y la luz solar aún se refleja sobre él. Cuanto más lejos está el satélite, y mayor es por tanto la diferencia entre el momento en que el Sol se pone en la Tierra y en el satélite, más tarde por la noche se puede ver. Los satélites se reconocen porque se mueven más rápido que cualquier otra cosa en el cielo (salvo los meteoros); si parpadea, créeme, es un avión. Siempre me ha gustado especialmente mostrar Mercurio a la gente cuando estamos viendo las estrellas. Al ser el planeta más cercano al Sol, es muy difícil verlo a simple vista. Las mejores condiciones se dan unas pocas semanas al año, por la mañana y por la noche. Mercurio órbita alrededor del Sol en solo ochenta y ocho días, razón por la cual se le puso el nombre del mensajero con pies alados de los dioses romanos. Es tan difícil de ver porque su órbita es muy cercana al Sol: nunca está a más de unos 25 grados de distancia del Sol cuando lo miramos desde la Tierra (un ángulo menor que el que forman las dos manecillas del reloj a las once en punto). Solo se puede ver poco después de la puesta del Sol y antes del amanecer, y cuando está a una mayor distancia del Sol, visto desde la Tierra. En Estados Unidos siempre está cerca del horizonte; casi hace falta estar en el campo para verlo. ¡Qué maravilla cuando consigues encontrarlo! Mirar a las estrellas nos pone en contacto con la inmensidad del universo. Si seguimos mirando al cielo nocturno y dejamos que nuestros ojos se adapten 13 Preparado por Patricio Barros
  • 14. Por amor a la física www.librosmaravillosos.com Walter Lewin durante un tiempo suficiente, podemos ver perfectamente la superestructura de los confines de nuestra propia galaxia, la Vía Láctea: de 100.000 a 200.000 millones de estrellas unidas como por un tejido diáfano y deliciosamente delicado. El tamaño del universo es inabarcable, pero para hacerte una idea puedes empezar pensando primero en la Vía Láctea. Nuestra estimación actual es que puede haber tantas galaxias en el universo como estrellas en nuestra propia galaxia. De hecho, cuando un telescopio observa el espacio profundo, lo que ve son sobre todo galaxias —es imposible distinguir las estrellas a distancias realmente grandes—, cada una con miles de millones de estrellas. Recuerda también el reciente descubrimiento de la mayor estructura en el universo conocido, la Gran Muralla de galaxias, identificada por el Sloan Digital Sky Survey, un importante proyecto que ha aunado los esfuerzos de más de trescientos astrónomos e ingenieros y veinticinco universidades y centros de investigación. Desde que se puso en funcionamiento en el año 2000, el telescopio Sloan se pasa todas las noches observando, y así seguirá al menos hasta el año 2014. La Gran Muralla tiene una longitud de más de 1.000 millones de años luz. ¿Te empieza a dar vueltas la cabeza? Si no es así, ten en cuenta que el universo observable (no todo, solo la parte que podemos observar) tiene aproximadamente unos 90.000 millones de años luz de ancho. Este es el poder de la física: puede decirnos que el universo observable está compuesto de unos 100.000 millones de galaxias. También puede decirnos que, de toda la materia en el universo visible, solo alrededor del 4 por ciento es materia ordinaria, de la que están formadas las estrellas y las galaxias (y tú y yo). Alrededor del 23 por ciento es lo que se denomina materia oscura (invisible). Sabemos que existe, pero no sabemos qué es. El 73 por ciento restante, el grueso de la energía en nuestro universo, es la llamada energía oscura, que también es invisible. Y nadie tiene ni idea de lo que es. La conclusión es que ignoramos qué es el 96 por ciento de la masa/energía del universo. La física ha explicado muchas cosas, pero aún nos quedan muchos misterios por resolver, algo que a mí me resulta muy sugerente. La física explora la inmensidad inimaginable, pero al mismo tiempo puede adentrarse en los dominios más minúsculos, hasta trozos de materia como los neutrinos, del tamaño de una diminuta fracción de un protón. A eso dedicaba la 14 Preparado por Patricio Barros
  • 15. Por amor a la física www.librosmaravillosos.com Walter Lewin mayor parte de mi tiempo en mis primeros días como físico, a los reinos de lo muy pequeño, midiendo y trazando gráficos de la emisión de partículas y radiación desde núcleos radiactivos. Era física nuclear, pero no de la que se dedica a construir bombas: estaba estudiando la base del funcionamiento de la materia a un nivel realmente fundamental. Probablemente ya sabes que casi toda la materia que puedes ver y tocar está compuesta por elementos como hidrógeno, oxígeno o carbono, que se combinan en moléculas, y que la unidad más pequeña de un elemento es el átomo, compuesto por un núcleo y electrones. El elemento más ligero y abundante en el universo, el hidrógeno, tiene un protón y un electrón. Pero existe una forma de hidrógeno que tiene también un neutrón en su núcleo. Se trata de un isótopo del hidrógeno, una forma distinta del mismo elemento llamada deuterio. Existe incluso un tercer isótopo del hidrógeno, con dos neutrones junto al protón en el núcleo: el tritio. Todos los isótopos de un elemento tienen el mismo número de protones pero diferente cantidad de neutrones, y los elementos tienen distinto número de isótopos. Hay trece isótopos del oxígeno, por ejemplo, y treinta y seis isótopos del oro. Ahora bien, muchos de estos isótopos son estables, es decir, perduran más o menos para siempre, pero la mayoría son inestables, otra forma de decir que son radiactivos. Los isótopos radiactivos se desintegran, esto es, tarde o temprano se transforman en otros elementos. Algunos de los elementos en los que se transforman son estables y la desintegración radiactiva se detiene, pero otros son inestables, y la desintegración continúa hasta alcanzar un estado estable. De los tres isótopos del hidrógeno, solo uno, el tritio, es radiactivo: se desintegra en un isótopo estable del helio. De los trece isótopos del oxígeno, tres son estables; de los treinta y seis del oro, solo uno es estable. Probablemente recuerdes que medimos la velocidad de desintegración de los isótopos radiactivos por su «vida media», que puede ir desde un microsegundo (una millonésima de segundo) a miles de millones de años. Cuando decimos que el tritio tiene una vida media de unos doce años, queremos decir que, en una muestra de tritio, la mitad de los isótopos se desintegrarán en doce años (solo quedará una cuarta parte cuando hayan transcurrido veinticuatro años). La desintegración 15 Preparado por Patricio Barros
  • 16. Por amor a la física www.librosmaravillosos.com Walter Lewin nuclear es uno de los procesos más importantes de transformación y creación de muchos elementos. No es alquimia. De hecho, durante mi investigación para el doctorado, a menudo vi cómo isótopos radiactivos del oro se desintegraban en mercurio, y no al revés, como les habría gustado a los alquimistas medievales. Sin embargo, hay muchos isótopos del mercurio, y también del platino, que se desintegran en oro. Pero solo un isótopo del platino y otro del mercurio se desintegran en oro estable, del que puedes llevar en el dedo. Mi trabajo era tremendamente emocionante: los isótopos radiactivos se desintegraban literalmente en mis manos. Y muy intenso: los isótopos con los que trabajaba tenían normalmente vidas medias de uno o unos pocos días. El oro 198, por ejemplo, tiene una vida media de poco más de dos días y medio, por lo que tenía que darme prisa. Conducía de Delft a Amsterdam, donde generaban estos isótopos en un ciclotrón, y volvía rápidamente al laboratorio en Delft, donde disolvía los isótopos en ácido para pasarlos a forma líquida, los ponía sobre una película muy delgada y los colocaba en detectores. Estaba intentando verificar una teoría sobre la desintegración nuclear que predecía la proporción entre los rayos gamma y la emisión de electrones desde el núcleo y necesitaba hacer mediciones precisas. Este trabajo ya se había hecho con muchos isótopos radiactivos, pero recientemente habían aparecido algunos resultados que no cuadraban con lo que la teoría predecía. Mi director de tesis, el profesor Aaldert Wapstra, me sugirió que tratase de determinar si el problema era de los resultados o de la teoría. Fue algo enormemente satisfactorio, como trabajar con un puzle muy complicado. El reto consistía en que mis mediciones tenían que ser mucho más precisas que las que habían hecho otros investigadores antes. Los electrones son tan pequeños que hay quien dice que no tienen tamaño efectivo (su grosor es de menos de una milbillonésima de centímetro) y los rayos gamma tienen una longitud de onda de menos de una milmillonésima de centímetro. Y, aun así, la física me ofreció los medios para detectarlos y contarlos. Es otra de las cosas que más me gusta de la física experimental: nos permite «tocar» lo invisible. Para realizar las mediciones que necesitaba, tuve que exprimir la muestra todo lo que pude, porque cuantos más recuentos hiciese mayor sería la precisión. Con frecuencia trabajaba unas sesenta horas seguidas, a menudo sin dormir. Estaba un 16 Preparado por Patricio Barros
  • 17. Por amor a la física www.librosmaravillosos.com Walter Lewin poco obsesionado. Para un físico experimental, la precisión es la clave de todo. La exactitud es lo único que importa y una medición que no va acompañada de su grado de precisión no tiene sentido. Los libros de texto universitarios sobre física olvidan casi siempre esta idea simple, potente y absolutamente fundamental. Conocer el grado de precisión es esencial para muchas cosas en la vida. En mi trabajo con isótopos radiactivos, conseguir el grado de precisión que necesitaba alcanzar era muy difícil, pero a lo largo de tres o cuatro años fui mejorando mis habilidades de medición. Después de hacer mejoras en algunos de los detectores, resultó que eran muy precisos. Estaba confirmando la teoría y publicando mis resultados, y este trabajo acabó siendo mi tesis doctoral. Lo que resultó especialmente gratificante para mí fue que mis resultados eran bastante concluyentes, algo que no suele suceder. A menudo, en la física y en la ciencia en general, los resultados no son siempre claros, pero yo tuve la suerte de llegar a una conclusión firme. Había resuelto un puzle, me había consagrado como físico y había contribuido a describir el territorio desconocido del mundo subatómico. Tenía veintinueve años y estaba encantado de hacer una contribución sólida. No todos estamos destinados a hacer descubrimientos de la importancia y trascendencia de Newton y Einstein, pero aún queda mucho territorio por explorar. También tuve la suerte de que, para cuando obtuve mi título, estaba comenzando una nueva era de descubrimientos sobre la naturaleza del universo. Los astrónomos estaban realizando descubrimientos a un ritmo asombroso. Algunos estaban examinando las atmósferas de Marte y Venus, buscando vapor de agua. Otros habían descubierto los cinturones de partículas cargadas que circulan por las líneas del campo magnético de la Tierra, lo que ahora llamamos cinturones de Van Allen. Otros habían descubierto enormes y potentes fuentes de ondas de radio conocidas como cuásares (fuentes de radio cuasi estelares). En 1965 se descubrió la radiación de fondo de microondas (CMB: cosmic microwave background), los vestigios de la energía que emitió el big bang, prueba contundente de esta teoría sobre el origen del universo, que había sido objeto de controversia. Poco después, en 1967, los astrónomos descubrirían una nueva categoría de estrellas a las que llamaron púlsares. 17 Preparado por Patricio Barros
  • 18. Por amor a la física www.librosmaravillosos.com Walter Lewin Podría haber seguido trabajando en física nuclear, porque también en ese campo se estaban produciendo muchos descubrimientos. Sobre todo en la persecución y descubrimiento de un creciente zoo de partículas subatómicas, las más importantes de las cuales eran los quarks, que resultaron ser los elementos que forman los protones y los neutrones. El abanico de comportamientos de los quarks es tan extraño que, para clasificarlos, los físicos les asignaron lo que llamaron sabores: arriba, abajo, extraño, encanto, cima y fondo. El descubrimiento de los quarks fue uno de esos hermosos momentos en la ciencia en que se confirma una idea puramente teórica. Los físicos teóricos habían predicho los quarks y los físicos experimentales lograron encontrarlos. Eran realmente muy exóticos, pues revelaban que los cimientos de la materia eran mucho más complicados de lo que sabíamos. Por ejemplo, ahora sabemos que los protones constan de dos quarks arriba y uno abajo ligados por la interacción nuclear fuerte, en forma de otras partículas extrañas denominadas gluones. Algunos teóricos han calculado recientemente que el quark arriba parece tener una masa de alrededor del 0,2 por ciento de la del protón, mientras que el quark abajo tiene una masa de aproximadamente el 0,5 por ciento de la del protón. Este ya no era el núcleo que conocieron nuestros abuelos. Estoy seguro de que el zoo de partículas habría sido un área de investigación fascinante en la que adentrarse, pero, por un feliz accidente, las habilidades que desarrollé para medir la radiación emitida por el núcleo resultaron ser extremadamente útiles para explorar el universo. En 1965 recibí una invitación del profesor Bruno Rossi, del MIT, para trabajar en astronomía de rayos X, un campo completamente nuevo, con apenas unos pocos años de historia (Rossi lo había iniciado en 1959). El MIT fue lo mejor que me pudo pasar. El trabajo de Rossi sobre rayos cósmicos ya entonces era legendario. Había liderado un departamento en Los Álamos durante la guerra y había sido pionero en la medición del viento solar, también llamado plasma interplanetario: un flujo de partículas cargadas que emite el Sol, el causante de nuestra aurora boreal y que «sopla» sobre las colas de los cometas alejándolas del Sol. Ahora tenía la intención de buscar rayos X en el cosmos. Era un trabajo completamente exploratorio, no tenía ni idea de si los encontraría o no. Cualquier cosa se permitía entonces en el MIT. Podías trabajar en cualquier idea que 18 Preparado por Patricio Barros
  • 19. Por amor a la física www.librosmaravillosos.com Walter Lewin se te ocurriese, con tal de que convencieses a la gente de que era factible. ¡Menuda diferencia con los Países Bajos! En Delft, la jerarquía era rígida y a los estudiantes de doctorado se les trataba como una clase inferior. Los profesores tenían la llave de la puerta principal de mi edificio, pero a un estudiante de doctorado solo le daban la llave de la puerta del sótano, donde se guardaban las bicicletas. Cada vez que entrabas en el edificio tenías que pasar por los almacenes de bicicletas y recordar que eras un don nadie. Si querías trabajar después de las cinco, tenías que rellenar un formulario, cada día, a las cuatro de la tarde, justificando por qué debías quedarte hasta tarde, cosa que yo tenía que hacer casi siempre. La burocracia era un verdadero incordio. Los tres catedráticos que dirigían mi instituto tenían plazas de aparcamiento reservadas junto a la puerta principal. Uno de ellos, mi propio tutor, trabajaba en Amsterdam y venía a Delft solo una vez a la semana, los martes. Un día le pregunté: «¿Te importaría que ocupase tu plaza cuando no estás aquí?». «Por supuesto que no me importaría», me respondió, pero el primer día que aparqué allí me llamaron por megafonía y me ordenaron, de la forma más categórica, que quitase el coche. Otro ejemplo: como tenía que ir a Amsterdam a recoger mis isótopos, me permitían gastar 25 céntimos en un café y 1,25 florines en la comida (en aquella época, esto era más o menos un tercio de dólar), pero tenía que presentar recibos separados de cada cosa. Pregunté si podía añadir los 25 céntimos a la comida y entregar un solo recibo por 1,50 florines. El jefe del departamento, el profesor Blaisse, me escribió una carta en la que me decía que si quería comer como un gourmet podía hacerlo, pero que yo correría con los gastos. Qué diferencia fue llegar al MIT y librarme de todo eso; me sentí como si renaciera. Todo se hacía para estimularte. Me dieron la llave de la puerta principal y podía trabajar en mi despacho cuando quisiese, de día o de noche. Para mí, la llave del edificio era como la llave para todo. El director del Departamento de Física me ofreció un puesto de profesor a los seis meses de llegar, en junio de 1966. Lo acepté y nunca me fui. Llegar al MIT fue tan estimulante también porque había vivido la devastación de la Segunda Guerra Mundial. Los nazis habían asesinado a la mitad de mi familia, una tragedia que aún no he asumido realmente. Muy rara vez hablo de ello porque me 19 Preparado por Patricio Barros
  • 20. Por amor a la física www.librosmaravillosos.com Walter Lewin resulta muy difícil. Han pasado más de sesenta y cinco años y sigue siendo algo que me sobrepasa. Casi siempre que mi hermana Bea y yo hablamos de ello acabamos llorando. Nací en 1936 y tenía solo cuatro años cuando los alemanes atacaron los Países Bajos, el 10 de mayo de 1940. En uno de mis primeros recuerdos estamos todos nosotros, mis abuelos maternos, mi madre, mi padre, mi hermana y yo, escondidos en el cuarto de baño de nuestra casa (en el número 61 de Amandelstraat, en La Haya) cuando las tropas nazis invadieron nuestro país. Nos pusimos pañuelos húmedos en la nariz, porque nos habían advertido de que habría ataques con gas. La policía holandesa secuestró de su casa a mis abuelos judíos, Gustav Lewin y Emma Lewin Gottfeld, en 1942. Aproximadamente en ese mismo momento, se llevaron a Julia, la hermana de mi padre, su marido Jacob (de nombre de pila, Jenno), y sus tres hijos (Otto, Rudi y Emmie), los subieron en camiones, con sus maletas, y los mandaron a Westerbork, el campo de tránsito en Holanda. Más de cien mil judíos pasaron por Westerbork camino de otros campos. Los nazis enseguida enviaron a mis abuelos a Auschwitz y los asesinaron —con gas— el día que llegaron, el 19 de noviembre de 1942. Mi abuelo tenía setenta y cinco años, la misma edad que mi abuela, por lo que no habrían sido candidatos para los campos de trabajo. Westerbork, por cierto, era muy raro: parecía un complejo turístico para judíos. Había espectáculos de ballet y tiendas. Mi madre hacía a menudo tortitas de patata y se las enviaba por correo a nuestros familiares en Westerbork. Como mi tío Jenno era lo que los holandeses llaman un statenloos, «apátrida» —no tenía nacionalidad—, consiguió quedarse en Westerbork con su familia durante casi un año antes de que los nazis los separaran y los enviasen a campos distintos. A mi tía Julia y a mis primas Emmie y Rudi las mandaron primero al campo de concentración para mujeres de Ravensbrück, en Alemania, y después a Bergen- Belsen, también en Alemania, donde permanecieron cautivas hasta que terminó la guerra. Mi tía Julia murió diez días después de la liberación del campo por los Aliados, pero mis primas sobrevivieron. Mi primo Otto, el mayor, también había sido enviado a Ravensbrück, al campo para hombres, y casi al final de la guerra acabó en el campo de concentración de Sachsenhausen; sobrevivió a la «marcha de la muerte» de Sachsenhausen en abril de 1945. Al tío Jenno lo mandaron 20 Preparado por Patricio Barros
  • 21. Por amor a la física www.librosmaravillosos.com Walter Lewin directamente a Buchenwald, donde lo asesinaron junto a otras 55.000 personas. Cuando veo una película sobre el Holocausto, algo que tardé mucho en hacer, inmediatamente la proyecto sobre mi familia. Por eso La vida es bella me resultó terriblemente difícil de ver, incluso desagradable. No me cabía en la cabeza que se hiciesen bromas sobre algo tan serio. Aún sigo teniendo pesadillas en las que me persiguen los nazis y a veces me despierto totalmente aterrorizado. Una vez, incluso, presencié en sueños mi propia ejecución por los nazis. Algún día me gustaría hacer el recorrido, el último recorrido de mis abuelos paternos, desde la estación de tren hasta las cámaras de gas en Auschwitz. No sé si llegaré a hacerlo, pero me parece una forma de rendirles homenaje. Contra tamaña monstruosidad, puede que los pequeños gestos sean todo lo que tenemos. Eso, y nuestra negativa a olvidar: nunca digo que mis familiares «murieron» en campos de concentración; siempre utilizo la palabra «asesinados», para no permitir que el lenguaje oculte la realidad. Mi padre era judío pero mi madre no y, como judío casado con una mujer no judía, no fue un objetivo inmediato. Pero en 1943 ya sí lo era. Recuerdo que él tenía que llevar la estrella amarilla. Mi madre, mi hermana y yo no, pero él sí. No le prestamos mucha atención, al menos al principio. La llevaba algo escondida, bajo la ropa, cosa que estaba prohibida. Lo verdaderamente aterrador fue la manera gradual en que se acomodó a las restricciones de los nazis, que cada vez eran peores. Primero se le prohibió usar el transporte público. Luego no podía entrar en los parques públicos. Después no podía entrar en los restaurantes. ¡Pasó a ser persona non grata en los sitios que había frecuentado durante años! Y lo increíble era la capacidad de la gente para adaptarse. Cuando ya no podía usar el transporte público, decía: «Bueno, ¿cuándo uso yo el transporte público?». Cuando ya no podía entrar en los parques públicos, decía: «Bueno, ¿cuándo voy yo a los parques públicos?». Después, cuando ya no podía ir a un restaurante, decía: «Bueno, ¿cuándo voy yo a restaurantes?». Trataba de hacer que esas cosas horribles pareciesen triviales, como pequeñas incomodidades, quizá por el bien de sus hijos, y quizá también para su propia paz interior. No lo sé. Sigue siendo uno de los temas de los que más me cuesta hablar. ¿Por qué esa capacidad para ver cómo el agua va subiendo lentamente sin aceptar que acabará 21 Preparado por Patricio Barros
  • 22. Por amor a la física www.librosmaravillosos.com Walter Lewin ahogándote? ¿Cómo es posible que lo viesen y al mismo tiempo no lo viesen? Es algo que no consigo aceptar. Desde luego, en cierto sentido es totalmente comprensible: puede que sea la única forma de sobrevivir, mientras consigas seguir engañándote. Aunque los nazis prohibieron que los judíos entrasen en los parques públicos, mi padre podía ir a los cementerios. Aún hoy recuerdo muchos paseos con él por un cementerio cercano. Fantaseábamos sobre cómo y por qué habrían muerto nuestros familiares (a veces llegaron a morir cuatro el mismo día). Aún pienso en eso hoy cuando paseo por el famoso cementerio de Mount Auburn en Cambridge. Lo más trágico que me sucedió durante mi infancia fue que de repente mi padre desapareció. Recuerdo perfectamente el día que se fue. Volví a casa del colegio y por alguna razón sentí que no estaba. Mi madre estaba fuera, así que le pregunté a nuestra niñera, Lenie: «¿Dónde está papá?», y obtuve una respuesta supuestamente tranquilizadora, pero de alguna forma supe que mi padre se había ido. Bea vio cómo se iba, pero no me lo dijo hasta muchos años después. Por seguridad, los cuatro dormíamos en la misma habitación y a las cuatro de la mañana vio cómo se levantaba y metía ropa en una bolsa. Después le dio un beso a mi madre y se fue. Mi madre no sabía adónde iba. Habría sido muy peligroso que lo supiera, porque los alemanes podrían haberla torturado para averiguar dónde estaba mi padre. Ahora sabemos que la Resistencia lo escondió y un tiempo después recibimos mensajes suyos a través de ellos, pero en ese momento era terrible no saber dónde estaba o ni siquiera tener la certeza de si estaba vivo. Yo era demasiado joven como para entender hasta qué punto su ausencia afectó a mi madre. Mis padres habían montado un colegio en nuestra casa —lo que sin duda influyó mucho en mi amor por la enseñanza— y ella se las vio y se las deseó para seguir adelante sin él. Ya de natural tenía tendencias depresivas, pero ahora su marido se había ido y temía que mandasen a sus hijos a un campo de concentración. Seguro que estaba realmente aterrada por nosotros, porque, tal como me contó cincuenta y cinco años después, una noche nos dijo a Bea y a mí que teníamos que dormir en la cocina y puso cortinas, mantas y toallas bajo las puertas para que el aire no saliese. Pensaba encender el gas para que muriésemos 22 Preparado por Patricio Barros
  • 23. Por amor a la física www.librosmaravillosos.com Walter Lewin mientras dormíamos, pero al final no lo hizo. No sé si alguien puede echarle en cara que se le pasase por la cabeza. Desde luego, Bea y yo no. Yo estaba muy asustado. Sé que suena ridículo, pero era el único varón, así que pasé a ser algo así como el hombre de la casa, aunque tuviese siete u ocho años. En La Haya, donde vivíamos, había muchas casas destartaladas en la costa, medio destruidas por los alemanes, que estaban construyendo búnkeres en nuestras playas. Yo iba por allí y robaba madera —iba a decir «recoger», pero era robar— de esas casas para tener combustible con el que cocinar y calentarnos. Para tratar de no pasar frío en invierno, llevábamos ropa de lana basta, áspera, de baja calidad. Y hoy sigo sin tolerar la lana. Mi piel es tan sensible que duermo con sábanas de algodón del más fino. También es esa la razón por la que solo compro camisas de algodón de la mejor calidad, que no me irritan la piel. Mi hija Pauline dice que incluso me alejo si la veo llevando algo de lana. Ese es el efecto que la guerra aún ejerce sobre mí. Mi padre volvió antes de que terminase la guerra, en el otoño de 1944. En mi familia no nos ponemos de acuerdo sobre cómo sucedió, pero, por lo que yo sé, mi maravillosa tía Lauk, la hermana de mi madre, estaba un día en Amsterdam, a unos cincuenta kilómetros de La Haya, y divisó a mi padre con una mujer. Lo siguió a distancia y lo vio entrar en una casa. Volvió más tarde y descubrió que estaba viviendo con una mujer. Mi tía se lo contó a mi madre, que al principio se deprimió y se disgustó aún más, pero, según me contaron, se recompuso y cogió el barco a Amsterdam (los trenes ya no funcionaban), anduvo hasta la casa y llamó al timbre. Abrió la mujer y mi madre dijo: «Quiero hablar con mi marido». La mujer respondió: «Yo soy la mujer del señor Lewin». Pero mi madre insistió: «Quiero ver a mi marido». Mi padre salió a la puerta y ella dijo: «Te doy cinco minutos para que hagas la maleta y vuelvas conmigo o me divorciaré y no volverás a ver a tus hijos nunca más». A los tres minutos bajaba las escaleras con sus cosas y volvía con ella. En varios aspectos fue mucho peor cuando volvió, porque la gente sabía que mi padre, cuyo nombre era también Walter Lewin, era judío. La Resistencia le había dado documentos falsos, con el nombre de Jaap Horstman, y a mi hermana y a mí nos ordenaron que le llamásemos tío Jaap. Es un verdadero milagro, que sigue sin 23 Preparado por Patricio Barros
  • 24. Por amor a la física www.librosmaravillosos.com Walter Lewin tener explicación para Bea y para mí, que nadie lo denunciara. Un carpintero construyó una trampilla en el suelo de nuestra casa. La podíamos levantar para que mi padre se escondiese en el semisótano. Sorprendentemente, mi padre consiguió evitar que lo apresasen. Volvió a casa unos ocho meses antes de que acabase la guerra, el peor momento de la guerra para nosotros, la hambruna del invierno de 1944, el hongerwinter. Casi veinte mil personas murieron de hambre. Para calentarnos, nos arrastramos bajo la casa y arrancamos una de cada dos vigas —los grandes travesaños que sostenían la planta baja— para usarlas como leña. Durante ese invierno, comimos bulbos de tulipán e incluso corteza de árbol. La gente podía haber denunciado a mi padre a cambio de comida. Los alemanes pagaban dinero (creo que eran cincuenta florines, unos quince dólares de la época) por cada judío que se les entregaba. Los alemanes vinieron a nuestra casa un día. Resultó que estaban requisando máquinas de escribir y vieron las nuestras, las que utilizábamos para dar clase, pero les parecieron demasiado viejas. Los alemanes, a su manera, eran bastante estúpidos: si te ordenan hacer acopio de máquinas de escribir, no detienes judíos. Parece de película, lo sé, pero sucedió de verdad. Tras todo el trauma de la guerra, supongo que lo asombroso es que tuve una infancia más o menos normal. Mis padres siguieron con su colegio —el Haagsch Studiehuis— como habían hecho antes y durante la guerra, enseñando a escribir a máquina, taquigrafía, idiomas y habilidades para los negocios. Yo también impartí clases allí mientras estaba en la universidad. Mis padres eran aficionados al arte y yo empecé a aprender también. La universidad fue una época maravillosa, tanto en lo social como en lo académico. Me casé en 1959, empecé el doctorado en enero de 1960 y mi primera hija, Pauline, nació un año más tarde. Mi hijo Emanuel (que ahora se llama Chuck) nació dos años después y nuestra segunda hija, Emma, llegó en 1965. Nuestro segundo hijo, Jakob, nació en Estados Unidos en 1967. Cuando llegué al MIT, la fortuna me sonrió: me vi inmerso en la oleada de descubrimientos que se estaban produciendo en ese momento. Aunque no sabía nada de investigación espacial, la experiencia que yo podía ofrecer era perfecta para el equipo pionero en astronomía de rayos X de Bruno Rossi. 24 Preparado por Patricio Barros
  • 25. Por amor a la física www.librosmaravillosos.com Walter Lewin Los cohetes V-2 habían superado los límites de la atmósfera terrestre y se había abierto un nuevo horizonte de posibilidades de descubrimientos. Irónicamente, el V- 2 lo había diseñado Werner von Braun, que era nazi. Desarrolló los cohetes durante la Segunda Guerra Mundial para matar a civiles aliados y fueron terriblemente destructivos. Los fabricaron trabajadores esclavos en Peenemünde y en la tristemente famosa planta subterránea de Mittelwerk, en Alemania, y unos veinte mil murieron en el proceso. Los cohetes causaron la muerte de más de siete mil civiles, en su mayoría en Londres. Había un lugar de lanzamiento a kilómetro y medio de la casa de mis abuelos maternos, cerca de La Haya. Recuerdo un ruido como de chisporroteo cuando cargaban los cohetes y un estruendo cuando los lanzaban. En un bombardeo, los Aliados intentaron destruir la maquinaria de los V- 2, pero fallaron y en su lugar mataron a quinientos civiles holandeses. Después de la guerra, los norteamericanos llevaron a Von Braun a Estados Unidos y se convirtió en un héroe. Es algo que siempre me ha dejado atónito: ¡era un criminal de guerra! Durante quince años, Von Braun trabajó con el ejército estadounidense en la construcción de los sucesores de los V-2, los misiles Redstone y Júpiter, que portaban cabezas nucleares. En 1960 entró en la NASA y dirigió el Marshall Space Flight Center, en Alabama, donde desarrolló los cohetes Saturno que llevaron astronautas a la Luna. Los sucesores de sus cohetes abrieron el campo de la astronomía de rayos X, así que, aunque sus cohetes empezaron siendo armamento, al menos también se utilizaron para el desarrollo de la ciencia. A finales de la década de 1950 y principios de la de 1960 abrieron nuevas ventanas al mundo — no, ¡al universo!—, dándonos la oportunidad de echar una ojeada más allá de la atmósfera terrestre y rastrear fenómenos que, de otra forma, no habríamos podido ver. Para descubrir rayos X del espacio exterior, Rossi había seguido una corazonada. En 1959 acudió a un ex alumno suyo llamado Martin Annis, que entonces dirigía una empresa de investigación en Cambridge, American Science and Engineering (ASE), y le dijo: «Veamos si hay rayos X ahí fuera». El equipo de ASE, dirigido por el futuro premio Nobel Riccardo Giacconi, colocó tres contadores Geiger-Müller en un cohete que lanzaron el 18 de junio de 1962. Estuvo solo seis minutos por encima de los ochenta kilómetros de altitud fuera de la atmósfera terrestre (algo imprescindible, 25 Preparado por Patricio Barros
  • 26. Por amor a la física www.librosmaravillosos.com Walter Lewin pues la atmósfera absorbe los rayos X). Por supuesto, detectaron rayos X y, lo que es incluso más importante, fueron capaces de demostrar que provenían de una fuente situada fuera del sistema solar. Fue una bomba que cambió la astronomía por completo. Nadie lo esperaba y a nadie se le ocurrían razones plausibles para que estuviesen ahí; nadie entendió realmente el hallazgo. Rossi se había lanzado a explorar una idea arriesgada para ver si tenía algún sentido. Este es el tipo de corazonadas que tiene un gran científico. Recuerdo la fecha exacta en que llegué al MIT, el 11 de enero de 1966, porque uno de nuestros hijos contrajo las paperas y tuvimos que retrasar el viaje a Boston; KLM no nos dejaba volar, ya que las paperas son contagiosas. En mi primer día conocí a Bruno Rossi y también a George Clark, que en 1964 había sido el primero en lanzar un globo a mucha altitud —unos 43.000 metros— para buscar fuentes que emitiesen rayos X de muy alta energía, de modo que pudiesen penetrar la atmósfera hasta esa altitud. George me dijo: «Sería estupendo que quisieras unirte a mi grupo». Estaba exactamente en el sitio adecuado en el momento adecuado. Si eres el primero en hacer algo estás abocado a tener éxito, y nuestro equipo hizo un descubrimiento tras otro. George era muy generoso: tras dos años me traspasó el control del grupo por completo. Estar en la punta de lanza de la nueva vanguardia de la astrofísica fue simplemente extraordinario. Tuve la increíble suerte de encontrarme metido de lleno en el trabajo más emocionante que se estaba haciendo entonces en astrofísica, pero lo cierto es que todas las áreas de la física son asombrosas; todas están plagadas de delicias misteriosas y revelan asombrosos descubrimientos continuamente. Mientras nosotros encontrábamos nuevas fuentes de rayos X, los físicos de partículas descubrían elementos cada vez más fundamentales de la estructura del núcleo, resolviendo el misterio de qué es lo que lo mantiene unido, descubriendo los bosones W y Z, que transmiten las interacciones nucleares «débiles», y los quarks y los gluones, que transmiten las interacciones «fuertes». La física nos ha permitido remontarnos muy atrás en el tiempo, hasta los límites del universo, y recrear la asombrosa imagen conocida como campo ultraprofundo del Hubble (HUDF: Hubble Ultra Deep Field), que revela lo que parece ser una infinidad 26 Preparado por Patricio Barros
  • 27. Por amor a la física www.librosmaravillosos.com Walter Lewin de galaxias. No deberías terminar este capítulo sin buscar en internet el Campo ultraprofundo. ¡Tengo amigos que se han puesto esta imagen como salvapantallas! El universo tiene unos 13.700 millones de años. Sin embargo, debido a que el espacio se ha expandido muchísimo desde el big bang, actualmente estamos viendo galaxias que se formaron entre 400 y 800 millones de años después del big bang y que ahora están a mucho más de 13.700 millones de años luz. Los astrónomos calculan ahora que el límite del universo observable se encuentra a unos 47.000 millones de años luz de nosotros en cada dirección. Debido a la expansión del espacio, muchas galaxias remotas se están alejando de nosotros a una velocidad superior a la de la luz. Esto puede parecer sorprendente, incluso imposible, a quienes fueron educados en la idea de que, como Einstein postuló en su teoría especial de la relatividad, nada puede ir más rápido que la velocidad de la luz. Sin embargo, de acuerdo con la teoría de la relatividad general de Einstein, no hay límites para la velocidad entre dos galaxias cuando el propio espacio se está expandiendo. Existen razones de peso por las que los científicos piensan ahora que estamos viviendo la era dorada de la cosmología, el estudio del origen y la evolución de todo el universo. La física ha explicado la belleza y la fragilidad de los arcos iris, la existencia de agujeros negros, por qué los planetas se mueven como lo hacen, qué sucede cuando una estrella explota, por qué una patinadora sobre hielo se acelera cuando junta los brazos al cuerpo, por qué los astronautas no pesan en el espacio, cómo se formaron los elementos del universo, cuándo empezó el universo, cómo produce música una flauta, cómo generamos la electricidad que mueve nuestros cuerpos y nuestra economía y cómo sonó el big bang. Ha explorado las dimensiones más diminutas del espacio subatómico y las mayores distancias del universo. Mi amigo y colega Victor Weisskopf, que ya era toda una institución cuando llegué al MIT, escribió un libro titulado The Privilege of Being a Physicist. Este maravilloso título expresa los sentimientos que sentí al encontrarme involucrado de lleno en uno de los períodos más emocionantes de descubrimientos en astronomía y astrofísica desde que los hombres y las mujeres empezaron a mirar detenidamente al cielo por la noche. La gente con la que he trabajado en el MIT, a veces justo al otro lado del pasillo, han ideado técnicas asombrosamente creativas y sofisticadas para hacer 27 Preparado por Patricio Barros
  • 28. Por amor a la física www.librosmaravillosos.com Walter Lewin frente a las preguntas más fundamentales de toda la ciencia. Y ha sido un privilegio para mí tanto ayudar a ampliar el conocimiento colectivo de la humanidad sobre las estrellas y el universo como iniciar a varias generaciones de jóvenes en la comprensión y el amor por este magnífico campo del saber. Desde esos primeros días en que sostuve isótopos radiactivos en la palma de la mano, los descubrimientos de la física, tanto antiguos como nuevos, nunca han dejado de fascinarme, como tampoco lo han dejado de hacer su rica historia y sus fronteras en continuo movimiento y la manera en que ha abierto mis ojos a las inesperadas maravillas del mundo que me rodea. Para mí, la física es una forma de ver —lo espectacular y lo corriente, lo inmenso y lo diminuto— como un todo entretejido de una manera hermosa y emocionante. Así es como he intentado siempre que la física cobrase vida para mis estudiantes. Creo que es mucho más importante que recuerden la belleza de los descubrimientos que centrarse en las complicadas matemáticas; a fin de cuentas, la mayoría no acabará dedicándose a la física. He hecho todo lo que he podido para ayudarles a ver el mundo de otra manera, para que se hicieran preguntas que nadie antes les había enseñado a plantearse, para que pudieran ver los arcos iris como nunca los habían visto antes y para que se centrasen en la exquisita belleza de la física en lugar de en los detalles de las matemáticas. Esta es también la intención de este libro, ayudarte a abrir los ojos ante las extraordinarias formas que tiene la física de iluminar los entresijos de nuestro mundo y su prodigiosa belleza y elegancia. 28 Preparado por Patricio Barros
  • 29. Por amor a la física www.librosmaravillosos.com Walter Lewin Capítulo 2 Mediciones, imprecisiones y estrellas Mi abuela y Galileo Galilei La física es básicamente una ciencia experimental y las mediciones y sus imprecisiones constituyen el fundamento de todo experimento, todo descubrimiento. Incluso los grandes avances teóricos en física llegan en forma de predicciones sobre cantidades que pueden medirse. Por ejemplo, la segunda ley de Newton, F = ma (fuerza es igual a masa por aceleración), quizá la ecuación más importante de la física, o la fórmula E = mc2 de Einstein (energía es igual a masa por velocidad de la luz al cuadrado), la ecuación más conocida de la física. Si no es mediante ecuaciones matemáticas, ¿de qué otra manera pueden los físicos expresar relaciones entre magnitudes medibles como la densidad, el peso, la longitud, la carga, la atracción gravitatoria, la temperatura o la velocidad? Reconozco que puede que no sea imparcial, ya que la investigación de mi doctorado consistió en medir distintos tipos de desintegración nuclear con un alto grado de precisión y que mis contribuciones a los primeros años de la astronomía de rayos X se produjeron en forma de mediciones de rayos X de alta energía provenientes de lugares a decenas de miles de años luz. Pero la física sin mediciones sencillamente no existe. Y tan importante como eso es que las medidas no tienen sentido sin sus imprecisiones. Sin darse cuenta, uno espera continuamente que la imprecisión tenga valores razonables. Cuando tu banco te informa de cuánto dinero tienes en tu cuenta, esperas una imprecisión de menos de medio céntimo. Cuando compras ropa por internet, esperas que el tallaje no varíe más que una pequeña fracción de una talla. Un par de pantalones de la talla 44 que varíe en solo un 3 por ciento cambia una talla entera de cintura y puede acabar siendo una 45, y colgarte de las caderas, o una 43, y hacer que te preguntes cómo has engordado tanto. También es fundamental que las mediciones se expresen en las unidades correctas. Valga como ejemplo la Mars Climate Orbiter, una misión de once años de duración con un coste de 125 millones de dólares que acabó en fracaso por una confusión con las unidades. Un equipo de ingenieros utilizó unidades del sistema métrico 29 Preparado por Patricio Barros
  • 30. Por amor a la física www.librosmaravillosos.com Walter Lewin decimal mientras que otro utilizó unidades del sistema anglosajón y, como resultado, en septiembre de 1999, la nave espacial entró en la atmósfera de Marte en lugar de alcanzar una órbita estable. En la mayor parte de este libro utilizo unidades del sistema métrico decimal porque son las que usan la mayoría de los científicos. Sin embargo, de vez en cuando utilizo unidades del sistema anglosajón cuando lo considero apropiado. Para la temperatura utilizo las escalas Celsius o Kelvin (Celsius más 273,15), pero a veces uso Fahrenheit, pese a que ningún físico trabaja en grados Fahrenheit. Mi aprecio por el papel crucial de las mediciones en la física es una de las razones por las que soy escéptico respecto a las teorías que no pueden verificarse mediante mediciones. Por ejemplo, la teoría de cuerdas, o su prima mayor, la teoría de supercuerdas, el último intento de los teóricos por desarrollar una «teoría del todo». Los físicos teóricos, y hay algunos muy brillantes dedicados a la teoría de cuerdas, aún tienen que idear algún experimento, alguna predicción, que pueda demostrar alguna de las proposiciones de la teoría de cuerdas. No hay nada en la teoría de cuerdas que pueda verificarse experimentalmente, al menos hasta ahora. Esto significa que la teoría de cuerdas no tiene capacidad de predicción, lo que hace que algunos físicos, como Sheldon Glashow en Harvard, duden que se pueda incluso considerar física. Sin embargo, la teoría de cuerdas cuenta con algunos defensores brillantes y elocuentes. Brian Greene es uno de ellos, y su libro y su programa de la PBS El universo elegante (en el que aparece una breve entrevista conmigo) son entretenidos y estupendos. La teoría M de Edward Witten, que unificó cinco teorías de cuerdas diferentes y postula que existen once dimensiones del espacio, de las que nosotros, seres inferiores, solo vemos tres, es algo bastante tremendo e intrigante. Pero, cuando la teoría se desboca, pienso en mi abuela materna, una gran dama de maravillosos dichos y costumbres que dejaban claro que tenía una gran intuición científica. Solía decirme, por ejemplo, que eres más bajo cuando estás de pie que cuando estás tumbado, algo que me encanta enseñarles a mis alumnos. El primer día de clase les anuncio que, en honor a mi abuela, voy a comprobar esta idea descabellada. Por supuesto, esto les desconcierta por completo. Casi puedo ver 30 Preparado por Patricio Barros
  • 31. Por amor a la física www.librosmaravillosos.com Walter Lewin cómo piensan: «¿Más bajo de pie que tumbado? ¡Imposible!». Su incredulidad es comprensible. Desde luego, si hay alguna diferencia de altura entre estar tumbado y de pie debe de ser bastante pequeña. Al fin y al cabo, si fuese de 30 centímetros lo notarías, ¿no? Te levantarías de la cama por la mañana, te pondrías de pie y harías «cloc»: 30 centímetros menos. Pero si la diferencia fuese de solo 0,1 centímetros nunca te darías cuenta. Por eso sospecho que, si mi abuela tenía razón, la diferencia es probablemente de solo unos pocos centímetros, 2 o 3. Para llevar a cabo mi experimento, primero debo lograr que den por bueno el grado de imprecisión en mis mediciones. Así que empiezo midiendo una barra de aluminio verticalmente —salen 150,0 centímetros— y les pido que acepten que probablemente soy capaz de medirla con una precisión de más/menos una décima de centímetro. Así que la medida vertical es 150,0 ± 0,1 centímetros. Después mido la barra en horizontal y obtengo 149,9 ± 0,1 centímetros, lo que concuerda — dentro de la imprecisión de las mediciones— con la medida vertical. ¿Qué consigo al medir la barra de aluminio en ambas posiciones? ¡Mucho! Por un lado, las dos mediciones demuestran que he sido capaz de medir la longitud con una precisión de 0,1 centímetros (1 milímetro). Pero para mí es al menos igual de importante demostrarles a los alumnos que no estoy jugando con ellos. Supongamos, por ejemplo, que he preparado una vara de medir «trucada» para mis mediciones horizontales, que sería algo terrible y muy deshonesto. Al mostrar que la longitud de la barra de aluminio es la misma en las dos mediciones, demuestro que mi integridad científica está fuera de toda duda. Entonces pido un voluntario, lo mido de pie, escribo el número en la pizarra: 185,2 centímetros (± 0,1 centímetros, por supuesto), para tener en cuenta la imprecisión. A continuación, le pido que se tumbe sobre mi mesa en mi equipo de medición, que parece un Ritz Stick gigante, el aparato de madera que tienen en las zapaterías para medir el tamaño del pie, pero en el que su cuerpo entero es el que hace de pie. Bromeo un poco sobre si está cómodo y le agradezco su sacrificio por la ciencia, lo que hace que se sienta un pelín incómodo. ¿Qué guardo en la manga? Deslizo el taco de madera triangular hasta ajustarlo contra su cabeza y, mientras sigue ahí tumbado, escribo el nuevo número en la pizarra. Así que ahora tenemos dos mediciones, cada una con su imprecisión de 0,1 centímetros. ¿Cuál es el resultado? 31 Preparado por Patricio Barros
  • 32. Por amor a la física www.librosmaravillosos.com Walter Lewin ¿Te sorprende saber que los resultados difieren en 2,5 centímetros (± 0,2 centímetros, por supuesto)? Debo concluir que realmente es 2,3 centímetros más alto cuando está tumbado. Vuelvo a mi alumno postrado, anuncio que es aproximadamente 2,5 centímetros más alto durmiendo que de pie y, esta es la mejor parte, declaro: «¡Mi abuela tenía razón! ¡Como siempre!». ¿No te lo crees? Pues resulta que mi abuela era mejor científica que la mayoría de nosotros. Cuando estamos de pie, el empuje de la gravedad comprime el tejido blando entre las vértebras de la columna vertebral, mientras que, cuando nos tumbamos, la columna se extiende. Una vez que lo sabes puede parecer obvio, pero ¿lo habrías predicho? De hecho, ni siquiera los científicos de la NASA previeron este efecto al planificar las primeras misiones espaciales. Los astronautas se quejaron de que sus trajes les apretaban más cuando estaban en el espacio. Estudios posteriores, durante la misión Skylab, demostraron que los seis astronautas de los que tomaron medidas habían crecido alrededor del 3 por ciento (algo más de cinco centímetros si mides un metro ochenta). Ahora los trajes de los astronautas se fabrican con un margen adicional para tener en cuenta este crecimiento. ¿Ves lo reveladoras que pueden llegar a ser unas buenas mediciones? En la misma clase en que demuestro que mi abuela tenía razón, me divierto midiendo algunas cosas muy raras, todo para probar una sugerencia del gran Galileo Galilei, el padre de la ciencia y la astronomía modernas, que una vez se preguntó: «¿Por qué tienen los mayores mamíferos el tamaño que tienen y no son más grandes?». Se respondió a sí mismo suponiendo que si un mamífero llegaba a pesar demasiado sus huesos se romperían. Cuando leí esto sentí curiosidad por saber si tenía razón o no. Su respuesta parecía intuitivamente correcta, pero quise comprobarlo. Sé que los fémures de los mamíferos —los huesos de sus muslos— soportan la mayoría de su peso, así que decidí hacer varias mediciones comparando los fémures de distintos mamíferos. Si Galileo tenía razón, entonces el fémur de un animal extremadamente pesado no sería lo suficientemente resistente como para soportar su peso. Evidentemente, yo sabía que la resistencia del fémur del animal tenía que depender de su grosor. Es algo intuitivo que los huesos más gruesos soportan más peso. Cuanto más grande fuese el animal, más resistentes debían ser sus huesos. Por supuesto, el fémur también sería más largo cuanto más grande fuese el animal 32 Preparado por Patricio Barros
  • 33. Por amor a la física www.librosmaravillosos.com Walter Lewin y caí en que, comparando las longitudes y los grosores de los fémures frente al tamaño de los animales, podía poner a prueba la idea de Galileo. Según mis cálculos, que son demasiado complicados para explicarlos aquí (lo hago en el Apéndice 1), decidí que, si Galileo tenía razón, a medida que los mamíferos iban siendo más grandes el grosor de sus fémures tenía que aumentar más rápido que su longitud. Por ejemplo, calculé que si un animal era cinco veces más grande que otro —y su fémur, por tanto, cinco veces más largo—, el grosor de su fémur tendría que ser once veces mayor. Esto implicaría que llegaría un momento en que coincidirían el grosor y la longitud de los fémures, o incluso sería mayor el primero que la segunda, lo que daría como resultado unos mamíferos bastante poco viables. Desde luego, un animal así no sería el mejor adaptado en la lucha por la supervivencia, por eso existe un límite máximo al tamaño de los mamíferos. Ya había hecho mi predicción de que el grosor aumentaría más rápido que la longitud. Ahora venía lo divertido. Fui a la Universidad de Harvard, donde tienen una hermosa colección de huesos, y les pedí unos fémures de mapache y de caballo. Un caballo es unas cuatro veces más grande que un mapache y, como cabía esperar, el fémur de caballo (42,0 ± 0,5 centímetros) era unas tres veces y media más largo que el de mapache (12,4 ± 0,3 centímetros). Hasta aquí todo bien. Metí los números en mi fórmula y predije que el fémur de caballo debía de ser algo más de seis veces más grueso que el de mapache. Cuando medí los grosores (con una imprecisión de alrededor de medio centímetro para el mapache y de dos centímetros para el caballo), resultó que el hueso del caballo era cinco veces más grueso, más/menos alrededor de un 10 por ciento. La cosa pintaba muy bien para Galileo. Sin embargo, decidí ampliar la muestra e incluir mamíferos tanto más pequeños como más grandes. Así que volví a Harvard y me dieron otros tres huesos, de antílope, zarigüeya y ratón. He aquí una comparación de los huesos: 33 Preparado por Patricio Barros
  • 34. Por amor a la física www.librosmaravillosos.com Walter Lewin ¿No es maravilloso, tan romántico? La progresión descendente de las formas es preciosa, fíjate en lo delicado y minúsculo que es el fémur de ratón. Un fémur diminuto para un ratón diminuto. ¿No es hermoso? Nunca dejará de maravillarme la belleza de cada detalle del mundo natural. Pero ¿y las mediciones? ¿Cómo encajan en mi ecuación? Cuando hice los cálculos me quedé estupefacto, verdaderamente estupefacto. El fémur de caballo es unas 40 veces más largo que el de ratón y mis cálculos predecían que debía ser más de 250 veces más grueso. Sin embargo, solo era unas 70 veces más grueso. Así que me dije: «¿Por qué no he pedido un fémur de elefante? Eso podría zanjar la cuestión definitivamente». Creo que en Harvard ya estaban un poco hartos de mí cuando volví a aparecer por allí, pero me dieron amablemente un fémur de elefante. ¡Para entonces seguro que lo único que querían era librarse de mí! Créeme, me costó transportar ese hueso: medía más de un metro y pesaba una tonelada. Tenía tantas ganas de hacer mis mediciones que esa noche no conseguí pegar ojo. ¿Sabes cuál fue el resultado? El fémur de ratón tenía una longitud de 1,1 ± 0,05 centímetros y un grosor muy fino, de 0,7 ± 0,1 milímetros. El fémur de elefante medía 101 ± 1 centímetros de largo, unas cien veces más que el de ratón. ¿Y su grosor? Medí 86 ± 4 milímetros, aproximadamente 120 veces el diámetro del fémur de ratón. Pero, según mis cálculos, si Galileo tenía razón el fémur de elefante debía 34 Preparado por Patricio Barros
  • 35. Por amor a la física www.librosmaravillosos.com Walter Lewin ser aproximadamente mil veces más grueso que el de ratón. En otras palabras, debía tener un grosor de unos 70 centímetros. Sin embargo, el grosor real era solo de unos 9 centímetros. Tuve que admitir, a regañadientes, que ¡el gran Galileo se había equivocado! Medir el espacio interestelar Una de las áreas de la física en las que la medición ha sido más problemática es la astronomía. Para los astrónomos, las mediciones y sus imprecisiones suponen problemas enormes, sobre todo por las inmensas distancias con las que tratamos. ¿A qué distancia están las estrellas? ¿Y nuestra hermosa vecina, la galaxia de Andrómeda? ¿Y qué hay de los telescopios más potentes? Cuando vemos los objetos más distantes del universo, ¿a qué distancia estamos mirando? ¿Cuál es el tamaño del universo? Estas son algunas de las preguntas más profundas y fundamentales de toda la ciencia. Y las diferentes respuestas han ido cambiando por completo nuestra forma de ver el universo. De hecho, tras el asunto de la distancia se oculta una historia maravillosa. Puedes trazar la evolución de la propia astronomía a través de las distintas técnicas para calcular las distancias estelares. En cada momento, estas dependen del grado de precisión de las mediciones, lo que equivale a decir que dependen tanto del material que utilizan los astrónomos como de su ingenio. Hasta finales del siglo XIX, la única forma en que los astrónomos podían hacer estos cálculos era midiendo algo llamado paralaje. Aunque no lo sepáis, todos conocéis el fenómeno del paralaje. Desde donde estéis sentados, mirad a vuestro alrededor y buscad un pedazo de pared que tenga algo en ella —una puerta o un cuadro colgado— o, si estáis en la calle, fijaos en algún elemento del paisaje, como un árbol grande. Estirad la mano delante de vosotros y poned un dedo a un lado u otro del elemento en cuestión. Cerrad primero el ojo derecho y después el izquierdo. Veréis como el dedo pasa de estar a la izquierda de la puerta o el árbol a estar a su derecha. Acercaos el dedo a los ojos y hacedlo de nuevo. El dedo se mueve aún más. ¡El efecto es enorme! Eso es el paralaje. Sucede debido al paso de una línea a otra de visión al observar un objeto, en este caso entre la de vuestro ojo izquierdo y el derecho (vuestros ojos distan entre sí 35 Preparado por Patricio Barros
  • 36. Por amor a la física www.librosmaravillosos.com Walter Lewin unos 6,5 centímetros). Esa es la idea básica para determinar las distancias a las estrellas. Solo que en lugar de tomar como referencia los 6,5 centímetros de separación aproximada entre mis ojos, ahora utilizamos el diámetro de la órbita terrestre (unos 300 millones de kilómetros). A medida que la Tierra se mueve alrededor del Sol durante un año (en una órbita con un diámetro de unos 300 millones de kilómetros) una estrella cercana se moverá en el cielo en relación con otras estrellas más distantes. Medimos el ángulo en el cielo (llamado ángulo de paralaje) entre las dos posiciones de la estrella con seis meses de diferencia. Si se toman muchas series de medidas con seis meses de diferencia entre sí, se obtienen distintos ángulos de paralaje. En la figura siguiente, para simplificar, he elegido una estrella en el mismo plano que la órbita de la Tierra (llamado plano orbital, también conocido como plano de la eclíptica). Sin embargo, el principio de las mediciones de paralaje descrito aquí es válido para cualquier estrella, no solo para las que se encuentren en el plano de la eclíptica. Supón que observas la estrella cuando la Tierra está situada en la posición 1 en su órbita alrededor del Sol. Verás entonces la estrella proyectada sobre el fondo (muy lejos) en la dirección A1. Si observas la misma estrella seis meses después (desde la posición 7), la verás en la dirección A7. El ángulo marcado como α es el mayor ángulo de paralaje posible. Si tomas mediciones similares desde las posiciones 2 y 8, 3 y 9 y 4 y 10, siempre obtendrás ángulos de paralajes menores que α. En el caso hipotético de que hicieses observaciones desde los puntos 4 y 10 (hipotético porque la estrella no se puede observar desde la posición 10, ya que el Sol está en medio), el ángulo de paralaje llegaría incluso a ser cero. Mira ahora el triángulo formado por los puntos 1A7. Sabemos que la distancia 1-7 es de 300 millones de kilómetros y conocemos el ángulo α. Por tanto, podemos calcular la distancia SA (con matemáticas de secundaria; véase infra). Aunque los ángulos de paralaje tomados en distintos intervalos de seis meses varían, los astrónomos hablan del paralaje de una estrella, en singular. Se refieren a la mitad del mayor ángulo de paralaje. Si el ángulo de paralaje máximo fuese 2,00 segundos de arco, el paralaje sería 1,00 segundos de arco y la distancia a la estrella sería entonces de 3,26 años luz (aunque no existe ninguna estrella tan 36 Preparado por Patricio Barros
  • 37. Por amor a la física www.librosmaravillosos.com Walter Lewin cercana a nosotros). Cuanto menor es el paralaje, mayor es la distancia. Si el paralaje es de 0,10 segundos de arco, la distancia es de 32,6 años luz. La estrella más cercana al Sol es Próxima Centauri. Su paralaje es de 0,76 segundos de arco; por tanto, su distancia es de unos 4,3 años luz. Para entender lo pequeños que son los cambios en la posición de las estrellas que los astrónomos deben medir, tenemos que entender lo pequeño que es un segundo de arco. Imagínate un círculo enorme dibujado en el cielo nocturno que pase por el cénit (justo sobre nuestras cabezas) y dé una vuelta completa alrededor de la Tierra. Ese círculo tiene por supuesto 360 grados. Cada grado se divide en sesenta minutos de arco y cada minuto de arco se divide a su vez en sesenta segundos de arco. Así que hay 1.296.000 segundos de arco en ese círculo completo. Como puedes ver, un segundo de arco es algo muy pequeño. He aquí otra forma de ver lo pequeño que es: si coges una moneda de diez centavos y la colocas a 3,5 kilómetros de distancia, su diámetro ocuparía un segundo de arco. Y otro ejemplo más: cualquier astrónomo sabe que la Luna mide medio grado, o treinta minutos de arco, es lo que se llama el tamaño angular de la Luna; si pudieses cortar la Luna en 1.800 rodajas iguales, cada una mediría un segundo de arco. Como los ángulos de paralaje que los astrónomos han de medir para determinar las distancias son tan pequeños, puedes hacerte una idea de lo importante que es para 37 Preparado por Patricio Barros
  • 38. Por amor a la física www.librosmaravillosos.com Walter Lewin ellos el grado de precisión en las mediciones. A medida que las mejoras en los equipos han ido permitiendo a los astrónomos hacer mediciones cada vez más precisas, sus estimaciones de las distancias estelares han ido cambiando, a veces de forma notable. A principios del siglo XIX, Thomas Henderson midió para la estrella más brillante del firmamento, Sirio, un ángulo de paralaje de 0,23 segundos de arco, con una imprecisión de alrededor de un cuarto de segundo de arco. En otras palabras, había medido que el límite superior del paralaje era de alrededor de medio segundo de arco, lo que significaba que la estrella no podía estar a menos de 6,5 años luz de nosotros. En 1839, este fue un resultado muy importante. Pero medio siglo después, David Gill obtuvo para el paralaje de Sirio un valor de 0,370 segundos de arco con una imprecisión de ± 0,010 segundos de arco. Las mediciones de Gill eran consistentes con las de Henderson, pero eran mucho mejores porque la imprecisión era veinticinco veces menor. Con un paralaje de 0,370 ± 0,010 segundos de arco, la distancia a Sirio pasaba a ser 8,81 ± 0,23 años luz, ¡que es bastante mayor que 6,5 años luz! En los años noventa, Hipparcos (High Precision Parallax Collecting Satellite), el satélite de recogida de paralajes de alta precisión (creo que jugaron con el nombre hasta que encajara con el de un famoso astrónomo griego de la Antigüedad), midió los paralajes (y, por tanto, las distancias) de más de cien mil estrellas con una imprecisión de alrededor de una milésima de segundo de arco. ¿No es increíble? ¿Recuerdas la distancia a la que tenía que estar la moneda para cubrir un segundo de arco? Para cubrir una milésima de segundo de arco, tendría que estar a 3.500 kilómetros del observador. Una de las estrellas cuyo paralaje midió Hipparcos fue, por supuesto, Sirio, y el resultado fue 0,37921 ± 0,00158 segundos de arco, lo que da una distancia de 8,601 ± 0,036 años luz. Con diferencia, las mediciones más precisas del paralaje que se han tomado nunca las obtuvieron los radioastrónomos, que, entre 1995 y 1998, lo midieron para una estrella muy especial llamada Sco X-1. Te contaré la historia completa en el capítulo 10. Obtuvieron un paralaje de 0,00036 ± 0,00004 segundos de arco, lo que se traduce en una distancia de 9,1 ± 0,9 miles de años luz. Además de las imprecisiones con las que hay que trabajar en astronomía como 38 Preparado por Patricio Barros
  • 39. Por amor a la física www.librosmaravillosos.com Walter Lewin consecuencia de la precisión limitada de nuestros equipos y de los límites en el tiempo de observación disponible, están las pesadillas de los astrónomos: las imprecisiones «desconocidas-ocultas». Puede que estés cometiendo un error del que ni siquiera eres consciente porque se te olvida algo o porque tus instrumentos no están bien calibrados. Imagínate que la báscula de tu baño marca cinco kilos de menos y que ha sido así desde que la compraste. Solo descubrirías el error cuando fueses al médico y estuvieses al borde de un infarto. Esto es lo que llamamos un error sistemático y es algo que nos da mucho miedo. No le tengo mucho aprecio al antiguo secretario de Defensa Donald Rumsfeld, pero sí sentí algo de simpatía por él cuando dijo, en una rueda de prensa en 2002: «Sabemos que hay cosas que no sabemos. Pero también existen cosas desconocidas que no sabemos, aquellas que no sabemos que no sabemos». Las dificultades que imponen las limitaciones de nuestros equipos hacen que el logro de una astrónoma brillante pero bastante desconocida, Henrietta Swan Leavitt, sea aún más asombroso. Leavitt ocupaba un puesto de poca relevancia en el observatorio de Harvard en 1908 cuando empezó este trabajo, que hizo posible un salto de gigante en la medición de la distancia a las estrellas. Este tipo de cosas han sucedido tan a menudo en la historia de la ciencia que debería considerarse un error sistemático: ignorar el talento, la inteligencia y las aportaciones de las mujeres científicas4. Mientras analizaba miles de placas fotográficas de la Pequeña Nube de Magallanes (SMC: Small Magellanic Cloud), Leavitt se dio cuenta de que, para cierta clase de estrellas grandes y pulsantes (conocidas ahora como variables Cefeidas), existía una relación entre el brillo óptico de la estrella y la duración de un pulso completo, llamado período de la estrella. Vio que cuanto más largo era el período, más brillante era la estrella. Como veremos, este descubrimiento abrió las puertas para medir con precisión las distancias a cúmulos de estrellas y galaxias. Para valorar el descubrimiento, primero tenemos que entender la diferencia entre brillo y luminosidad. El brillo óptico es la cantidad de energía por metro cuadrado y 4 Le sucedió a Lise Meitner, que contribuyó al descubrimiento de la fisión nuclear; a Rosalind Franklin, que ayudó a descubrir la estructura del ADN, y a Jocelyn Bell, que descubrió los púlsares y que debería haber compartido el premio Nobel que en 1974 obtuvo su tutor, Antony Hewish, por «su papel decisivo en el descubrimiento de los púlsares» 39 Preparado por Patricio Barros
  • 40. Por amor a la física www.librosmaravillosos.com Walter Lewin por segundo de luz que recibimos en la Tierra. Se mide utilizando telescopios ópticos. La luminosidad óptica, por su parte, es la cantidad de energía que irradia por segundo un objeto astronómico. Tomemos por ejemplo Venus, a menudo el objeto más brillante en todo el cielo nocturno, más incluso que Sirio, la estrella más brillante del firmamento. Venus está muy cerca de la Tierra. Por tanto, es muy brillante, aunque apenas posee luminosidad intrínseca. Irradia relativamente poca energía en comparación con Sirio, un potente horno nuclear cuya masa es el doble que la de nuestro Sol y que es veinticinco veces más luminoso. Conocer la luminosidad de un objeto permite a los astrónomos saber mucho sobre él, pero lo complicado de la luminosidad es que no existía una buena forma de medirla. Mides el brillo porque es lo que puedes ver; no puedes medir la luminosidad. Para medirla tienes que conocer tanto el brillo de la estrella como la distancia a la que se encuentra. Utilizando una técnica llamada paralaje estadístico, Ejnar Hertzsprung, en 1913, y Harlow Shapley, en 1918, consiguieron convertir los valores de brillo obtenidos por Leavitt en luminosidades. Y, suponiendo que la luminosidad de una Cefeida con un determinado período en la SMC era la misma que la de una Cefeida con el mismo período fuera de la SMC, obtuvieron una forma de calcular la relación de luminosidad de todas las Cefeidas (incluso las que no estaban en la SMC). No me extenderé aquí acerca de este método, porque es algo bastante técnico; lo que hay que valorar es que el trabajo sobre la relación entre luminosidad y período resultó fundamental en la medición de distancias. Una vez que conoces la luminosidad y el brillo de una estrella, puedes calcular su distancia. El rango de luminosidades, por cierto, es considerable. La luminosidad de una Cefeida con un período de tres días es unas mil veces mayor que la del Sol. Si su período es de treinta días, su luminosidad es unas trece mil veces mayor que la del Sol. En 1923, el gran astrónomo Edwin Hubble encontró Cefeidas en la galaxia de Andrómeda (también conocida como M31), de lo que dedujo que su distancia era alrededor de 1 millón de años luz, un resultado realmente sorprendente para muchos astrónomos. Muchos, incluido Shapley, habían afirmado que nuestra Vía Láctea contenía el universo entero, incluida la M31, y Hubble demostró que en 40 Preparado por Patricio Barros
  • 41. Por amor a la física www.librosmaravillosos.com Walter Lewin realidad estaba a una distancia de nosotros casi inconcebible. Pero si buscas en Google la distancia a la galaxia de Andrómeda, verás que es de 2,5 millones de años luz. Este fue un ejemplo de cosas desconocidas que no sabemos. A pesar de su genialidad, Hubble había cometido un error sistemático. Había basado sus cálculos en la luminosidad conocida de lo que acabarían denominándose Cefeidas de tipo II, cuando en realidad estaba observando un tipo de variable Cefeida unas cuatro veces más luminosa que la que creía estar viendo (que terminarían conociéndose como Cefeidas de tipo I). Los astrónomos no descubrieron la diferencia hasta los años cincuenta y de pronto se dieron cuenta de que las mediciones de distancias que habían hecho en los treinta años anteriores eran incorrectas en un factor dos, un gran error sistemático que dobló el tamaño del universo conocido. En 2004, utilizando aún el método de las variables Cefeidas, los astrónomos obtuvieron para la distancia a la galaxia de Andrómeda un valor de 2,51 ± 0,13 millones de años luz. En 2005, otro grupo la midió utilizando el método de las estrellas binarias eclipsantes, obteniendo como resultado 2,52 ± 0,14 millones de años luz, alrededor de 24 trillones de kilómetros. Estos dos resultados concuerdan de forma excelente. Aun así, la imprecisión es de unos 140.000 años luz (1,3 × 1018 kilómetros). Y esta galaxia es, a escala astronómica, nuestra vecina de al lado. Imagínate la imprecisión que tenemos para las distancias de muchas otras galaxias. Puedes entender por qué los astrónomos siempre andan buscando lo que llaman candelas estándar, objetos con luminosidades conocidas: permiten estimar las distancias utilizando una variedad de formas ingeniosas de fabricar cintas métricas fiables para el cosmos. Y han resultado fundamentales para establecer lo que llamamos la escala de distancias cósmicas. Usamos el paralaje para medir distancias en el primer peldaño de la escala. Gracias a las mediciones de paralaje extraordinariamente precisas de Hipparcos, podemos medir con este método las distancias de objetos hasta varios miles de años luz. El siguiente paso son las Cefeidas, que nos permiten obtener buenas estimaciones para distancias de objetos hasta cien millones de años luz. Para el siguiente escalón, los astrónomos utilizan una variedad de métodos exóticos y complicados 41 Preparado por Patricio Barros

Related Documents