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Las fracciones son ...
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3. ¿Cómo utilizaría la cuadrícula ...
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El valor de cada cuadrito es de 26...
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PORCENTAJES PLANIFICACIÓN DIDACTICA

EL TRABAJO EN CLASE DE UN GRUPO DE 6° PARA TRABAJAR LOS PORCENTAJES, COMPETENCIA Y RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS DE LA VIDA COTIDIANA
Published on: Mar 4, 2016
Published in: Education      
Source: www.slideshare.net


Transcripts - PORCENTAJES PLANIFICACIÓN DIDACTICA

  • 1. PROFRA: DANIELA VELÁZQUEZ AYALA CENTRO DE TRABAJO: 17DPR0381V PRODUCTO: 2 “PORCENTAJES” PRODUCTO 2 LA PROBLEMÁTICA DE LA ENSEÑANZA DE LAS MATEMATICAS Un profesor necesita que su salario actual aumente el 60% para alcanzar a cubrir los pagos mensuales de despensa, renta, servicios y otras deudas. a) ¿Qué porcentaje del total de sus gastos mensuales representa su salario actual? b) Si recibe un aumento salarial del del 20%, ¿qué porcentaje de sus pagos mensuales alcanzará a cubrir? Suponiendo que el profesor percibe $3,000, necesita $1,800 más que equivale al 60%, necesitará ganar $4,800 De los $3,000 que percibe le aumentan el 20% su salario actual es de $3,600 que equivale al 75% y necesitara $1,200 , es decir 25% más para cubrir sus gastos al 100% Problema 5 Don Fidel y Don Toño acaban de cosechar aguacate de sus huertos. Ambos produjeron más que el año pasado, Don Fidel produjo 12 toneladas más que el año pasado y Don Remigio 14 toneladas más que la cosecha pasada. Si el año pasado Don Fidel produjo 60 toneladas y Don Toño 50: a) ¿Cuál de los dos incrementó más su producción este año? b) ¿Cuántas toneladas pudo haber producido cada quien para que sus incrementos de producción fueran iguales? Fidel aumento 12T de producción= 72 toneladas 20% 60:100% 72:X 7200÷60= 1.20 % Toño aumento 14T de producción= 64 toneladas 28% 50:100% 64: X 6400÷50= 1.28% Fidel tendría que aumentar a 76.8 toneladas para aumentar en u n28% igual a Toño. Problema 6 Un profesor necesita que su salario actual aumente el 60% para alcanzar a cubrir los pagos mensuales de despensa, renta, servicios y otras deudas. a) ¿Qué porcentaje del total de sus gastos mensuales representa su salario actual? b) Si recibe un aumento salarial del 20%, ¿qué porcentaje de sus pagos mensuales alcanzará a cubrir? El profr. Tiene un salario base de $3,000 Problema 7 Doña Florita invierte diariamente $ 600.00 en la compra de maíz para su tortillería. Pero el precio del maíz acaba de aumentar y ahora con ese dinero apenas compra el 80 % de la cantidad que compraba. ¿En qué porcentaje necesita aumentar su inversión diaria, si quiere seguir comprando la misma cantidad de maíz para su tortillería?
  • 2. PROFRA: DANIELA VELÁZQUEZ AYALA CENTRO DE TRABAJO: 17DPR0381V PRODUCTO: 2 “PORCENTAJES” Al principio se dio esta respuesta pero esta incorrecta $600- 80% 750- 100% 600-100% 150- x 600x .25% = 150 Doña Florita tendría que aumentar a $150 para cubrir el 100% de maíz. Problema 8 En la figura, ABCD es un rectángulo de área 32, M es punto medio de BC, DR=BM y 2AD=AB. ¿Qué porcentaje del área del rectángulo ocupa el triángulo? T1= 4m T2= 8m T3= 6m A= 32m AB= 8m AD= 4M = A ½ T= 14m= 43.75% Problema 9 Una tienda ofrece dos opciones de descuento en compras mayores de $150.00. En la primera opción ofrece redondear el total de la compra al mayor múltiplo de 100 menor que la compra. En la segunda opción ofrece un descuento de 15% sobre el total de la compra. Si el cliente tiene que escoger una de las dos opciones de descuento, ¿cuándo le conviene más la primera opción y cuándo le conviene más la segunda? Conviene la primera opción en compras de hasta $699 A partir de 700 conviene la segunda opción del 15% Una relación 0.66 es relativo 2/3= 4/6=8/12= 104/156
  • 3. PROFRA: DANIELA VELÁZQUEZ AYALA CENTRO DE TRABAJO: 17DPR0381V PRODUCTO: 2 “PORCENTAJES” EJE: Manejo de la información TEMA: Análisis de la información SUBTEMA: Relaciones de proporcionalidad Campo formativo: Pensamiento matemático. PROPOSITO CONOCIMIENTO S Y HABILIDADES SECUENCIA DIDÁCTICA APRENDIZAJES ESPERADOS REFEREN CIAS Y RECURSO S Que los alumnos resuelvan con distintos procedimient os problemas en los que se tiene que calcular el porcentaje de una cantidad. 3.7 Resolver, mediante diferentes procedimientos, problemas que impliquen la noción de porcentaje: aplicar porcentajes, determinar el porcentaje que una cantidad representa en casos sencillos (10%, 20%, 50%, 75%); aplicar porcentajes mayores que 100%. ACTIVIDAD DE INICIO: Proporcionar a los alumnos una cuadricula con 100 cuadros Plantear problemas que impliquen aplicar y determinar el porcentaje de una cantidad. Por ejemplo: El fin de semana, la fruta en el mercado estuvo con descuento. Calcula el precio de la fruta después de aplicar el descuento. Fruta Precio x kilo Descuento Precio Manzana $ 30.00 25% Plátano $ 12.00 15% Piña $ 8.00 5% Naranja $ 16.00 10% Mandarina $ 10.00 6% Melón $ 12.00 10% Toronja $ 15.00 20% 'Propiciar que los alumnos apliquen diferentes estrategias; por ejemplo: -Propiciar que se percaten de que determinar el porcentaje que corresponde al total es 100%. 'Solicitar que compartan los procedimientos y resultados obtenidos. 'Apoyar a los alumnos para que identifiquen las causas que provocan discrepancias en los resultados, a fin de que revisen los procedimientos empleados. 'Analizar detalladamente los empleados y subrayar la rapidez del procedimiento en donde se obtienen porcentajes mayores a 100%. Calcula porcentajes y los Identifica en distintas expresiones (n de cada 100, fracción, decimal.). L.A Paginas 98-101 ORIENTACIONES DIDACTICAS. 3.7 Resolver, mediante diferentes procedimientos, problemas que impliquen la noción de porcentaje: aplicar porcentajes, determinar el porcentaje que una cantidad representa en casos sencillos (10%, 20%, 50%, 75%); aplicar porcentajes mayores que 100% EI ejemplo que se da a continuación implica los dos primeros tipos de problema mencionados: Varios vecinos cooperaron con la fiesta de fin de año. La cooperación no fue en partes iguales, Establecer las siguientes relaciones: $24 000 es el 100%, $24 000 es 20 veces $1 200, el porcentaje que 20 veces es 100% es el 5% "Cabe destacar que determinar que el porcentaje que corresponde al total es 100% puede no ser trivial para los alumnos de sexto grado. Un ejemplo con porcentajes mayores a 100% es el siguiente: el precio total de cada producto es igual a su precio más el 15% del IVA. Calcular los precios totales. El procedimiento más accesible consiste en calcular el 15% del precio de cada producto y después sumar esa cantidad al precio del producto. Los alumnos pueden
  • 4. PROFRA: DANIELA VELÁZQUEZ AYALA CENTRO DE TRABAJO: 17DPR0381V PRODUCTO: 2 “PORCENTAJES” dependió de las posibilidades de cada familia y también del número de invitados. Pon los datos que faltan." "Para determinar qué porcentaje representa $1 200 de 24 000 los alumnos pueden: -Hacer aproximaciones sucesivas, por ejemplo, a partir del 10% que es $2 400, ajustar hasta encontrar que $1 200 es 5%. entonces comprobar que es más rápido aplicar directamente el 115% al precio del producto. Rubrica para evaluar los porcentajes. A  Que los alumnos logren trazar de manera correcta las tiras en ½, 1/3, ¼, 1/5, 1/6.  Expresen en forma correcta expresiones con fracciones.  Manipulen las tiras de papel divididas en fracciones y encuentres sus equivalentes en forma correcta.  Ubiquen en una recta numérica las fracciones que se le indiquen, en forma correcta. B  Que los alumnos logren trazar de manera correcta las tiras en ½, 1/3, ¼, 1/5, 1/6.  Expresen en forma correcta expresiones con fracciones.  Manipulen las tiras de papel divididas en fracciones y encuentren sus equivalentes en forma correcta. C  Que los alumnos logren trazar de manera correcta las tiras en ½, 1/3, ¼, 1/5, 1/6.  Manipulen las tiras de papel divididas en fracciones y encuentres sus equivalentes en forma correcta en algunas ocasiones. D  No logran reconocer las fracciones y sus equivalencias. EVIDENCIAS DE LOS ALUMNOS
  • 5. PROFRA: DANIELA VELÁZQUEZ AYALA CENTRO DE TRABAJO: 17DPR0381V PRODUCTO: 2 “PORCENTAJES” En conclusión: Las fracciones son importantes en la vida cada persona, es importante que nosotros como maestros llevemos de la mano a los alumnos cuando es un tema nuevo para ellos, ya que en la mayoría de los casos no entienden los procesos a desarrollar, ya que no hay comprensión. A pesar de que en matemáticas se maneja el cálculo mental, es importante resolverlo adecuadamente con las operaciones correspondientes, ya que las matemáticas son exactas. a) Utilice la cuadrícula para calcular: 1. El 27% de 180. Cada cuadro tiene valor de 1.8 2. El 3% de 1425. Cada cuadro tiene valor de 14.25
  • 6. PROFRA: DANIELA VELÁZQUEZ AYALA CENTRO DE TRABAJO: 17DPR0381V PRODUCTO: 2 “PORCENTAJES” 3. ¿Cómo utilizaría la cuadrícula para calcular el 150% de 26? b) Con ayuda de la cuadrícula, calcule las cantidades solicitadas en las preguntas siguientes: 1 Si 180 es el 30% de una cierta cantidad, ¿cuál es esa cantidad? Cada cuadrito vale 6 2 Una camisa cuesta $275.00, porque tiene un descuento del 30%. ¿Cuál era su precio original? Cada cuadro vale 3.92 3 ¿Cuál sería el costo de un refrigerador antes de cargarle el IVA, si se sabe que se pagaron $390.00 de IVA (15%) al comprarlo?
  • 7. PROFRA: DANIELA VELÁZQUEZ AYALA CENTRO DE TRABAJO: 17DPR0381V PRODUCTO: 2 “PORCENTAJES” El valor de cada cuadrito es de 26 c) Proponga dos problemas de porcentaje y explique cómo podrían resolverse utilizando la cuadrícula. En un vivero que tiene 500 plantas, el 27% son rosas ¿Cuántas rosas son el total? El valor de cada cuadro es igual a 5 por 27% es igual a 135 rosas De las rosas que quedaron el 20% son margaritas, cuantas margaritas son en total? El valor de cada cuadro es igual 3.65 El 20% es igual a 73 plantas 5 3.65 Para reabastecer el vivero llegaron 408 plantas, ¿ que porcentaje de plantas se tienen ahora en total con las que quedaron en existencia? tenemos 700 plantas. Que porcentaje representan las 700 plantas. 292 +408= 700 plantas 500 plantas = 100% 700 plantas= 140%
  • 8. PROFRA: DANIELA VELÁZQUEZ AYALA CENTRO DE TRABAJO: 17DPR0381V PRODUCTO: 2 “PORCENTAJES” Continua= puedes dividir un pastel, la hora, el día Discreto= no puedes dividir una persona 26 La problemática de la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas, Primaria a) Si quisiéramos planear un viaje, teniendo como alternativas: Japón, Canadá o un país europeo, y suponiendo que contamos con $150 000.00, ¿qué cantidades de cada una de estas divisas podremos obtener? 1 yen= 0.1678 pesos X= 150 000pesos X 150 000 x 1/ 0.1678= 893 921.33 yenes b) Si un visitante procedente de Canadá quisiera cambiar 2300 dólares canadienses a pesos mexicanos, ¿cuántos obtendrá? Dólar = 13.2802 X= 2300 dolares 2300/ 13.2802= 30 544.46 pesos c) ¿Cuántos dólares canadienses podemos conseguir si tenemos 200 euros? 1 euro= 16.5016 200 euros= X pesos
  • 9. PROFRA: DANIELA VELÁZQUEZ AYALA CENTRO DE TRABAJO: 17DPR0381V PRODUCTO: 2 “PORCENTAJES” X=200 x16.5016 / 1= 3,300.32pesos/ 13.2802= 248.54 dolares canadienses d) Construye un convertidor de dólares norteamericanos a pesos mexicanos, tomando en consideración los datos de la tabla que se muestra a continuación. Dólares americanos =1 .5 5 15 50 90 250 500 Pesos= 13.20 6.6 66 198 660 1 188 3 300 6 600 e) Tengo 8 kilos de manzana, por ellos pagué $ 160.00. ¿Las cantidades son relacionadas? ¿Las cantidades son proporcionales? ¿Cuánto vale cada kilo de manzana? ¿Cuántos kilos de manzana puedo comprar con $1? ¿Cuál es el valor unitario? Kilos de manzana 8 4 2 1 precio 160 80 40 20 Precio 20 10 5 1 2.70 Kg 1 1/2 1/4 0-05= 1/20 g 1000 500 250 50grs 135 Integren equipos de cinco personas y tracen en una cartulina la figura que a continuación se describe: En una figura, la longitud del lado de cada cuadrado es de una unidad. a) si hiciéramos más grande la figura y tomáramos un rectángulo cuya altura fuera de 42 unidades, ¿Cuánto mediría su base? ¿Cómo determinaste esta medida? La base mide 6 unidades b) Y si la altura del rectángulo fuera de 51 unidades, ¿cuánto mediría la base? 7.28 unidades ¿Cómo determinaste la nueva medida? 42-6, 51-¿? 51×6÷42= 7.28 c) Expresa brevemente el proceso de cálculo de las nuevas medidas, ya sea que modifiques la base o la altura. d) ¿Empleaste la noción de proporcionalidad para contestar las preguntas previas? Explica tu respuesta y muestra la figura que se elaboró en tu equipo. Tiempo: 30