Ministère de l'Equipement
du Logement
de l'Aménagement du Territoire
et des Transports
Directiondes Routes
PONTS DALLES A ...
Ce document est propriété de l'Administration, il ne pourra être utilisé ou reproduit, même partiellement
sans l'autorisat...
ERRATA
- I -
Les corrections ci-après concernent le document
"PSI.PAP - GUIDE DE CONCEPTION" publié en
Décembre 1985 par l...
Page laissée blanche intentionnellement
PONTS DALLES A POUTRELLES AJOUREES PRECONTRAINTS
PSI-PAP
Guide de calcul
Document réalisé et diffusé par : JUIN 1986
Le Dé...
Ce document est disponible sous la référence : F 8626
au Bureau de Vente des Publications du SETRA - Tél. (1) 42.31.31.53 ...
SOMMAIRE
- - § - -
PREAMBULE 5
PROGRAMME PSI.PAP 7
1 - Présentation 8
2 - Possibilités du programme 8
3 - Cas particulier ...
Page laissée blanche intentionnellement
- 5 -
PREAMBULE
Le présent document est consacré à la présentation du programme
PSI.PAP et d'un modèle d'application. Il f...
Page laissée blanche intentionnellement
- 7 -
PROGRAMME PSI.PAP
- 8 -
PROGRAMME PSI-PAP
1 - PRESENTATION
Le programme PSIPAP est essentiellement vérificateur dans la me-
sure où la géomé...
- 9 -
2.2. JUSTIFICATIONS VIS-A-VIS DE LA FLEXION TRANSVERSALE
Les biais mécaniques et les portées biaises des travées iso...
Page laissée blanche intentionnellement
- 11 -
SAISIE DES DONNEES
12 -
SAISIE DES OOHNEES
Nous reproduisons ci-dessous 1'intégralité de ce que le programme affiche
à l'écran. Les commentai...
- 13 -
LE FICHIER CONTIENT N BLOCS N=O,1,.. . ,9
LE PROGRAMME EXPLORE LE FICHIER DE DONNEES ET IMPRIME LE NOMBRE DES BLOCS...
- 14 -
LES DETAILS DES 9 BLOCS DE DONNEES SONT DONNES CI-DESSOUS
BLOC 1:
SAISIE DU TITRE DE L'OUVRAGE A JUSTIFIER.
Intitul...
- 15 -
PSI - PAP Commentaire des données
1
COUPE TRANSVERSALE
DROITE
T) Largeur utile
^2) Largeur chargeable
CD Trottoirs
...
- 16 -
BLOC 3 :
CHOIX DES POUTRELLES CONSTITUANT L1
OSSATURE
Type des profilés ? :
--> Entrez d' abord le numéro des poutr...
- 17-
BLOC 4 :
CHOIX DU BETON D1
ENROBAGE
Type du béton ? :
--> béton traditionnel : 1
béton léger : 2 : 1=1 ou 2
Masse vo...
- 18-
BLOC 6 :
CHOIX DES ARMATURES ACTIVES
Type des cables ?
— > monotorons T13 ->1
--> monotorons T15 ->2
--> autres ->3 ...
- 19 -
BLOC 8 :
LIGNES D1
INFLUENCE DES MOMENTS FLECHISSANTS SUR APPUIS
Coefficients de la L.I. du moment sur 1'appui I ? ...
- 20 -
MOMENTS SOLLICITANT LA SECTION X DE LA TRAVEE J
Entrez dans 1'ordre le moment 'mgs1
sous charges de su-
perstructur...
- 21 -
Ordonnée de la section sollicitée par ces moments ? :
3
2
1 : 1=3,2 ou 1
Vérifiez vos données : - OK : 1
- Erreur :...
Page laissée blanche intentionnellement
- 23 -
MODELE D'APPLICATION
- 24 -
MODB£ D APPLICATION
1 - PRESENTATION
L'ouvrage quifait l'objet du présent modèle d'application est un
pont à trois ...
- 25 -
Enfin, nous prévoyons de remplacer le coffrage perdu sur appui
intermédiaire par un coffrage traditionnel reposant ...
- 26 -
2.2 CHOIX POSSIBLES
Nous pouvons déterminer la structure à partir du moment maximal
sur appui, ou du moment maximal...
- 27-
3 - PREPARATION DES DONNEES PSI.DA-EL
Afin d'obtenir des valeurs aussi proches que possible des coeffi-
cients de ma...
- 28 -
4.2. FLEXION TRANSVERSALE
Les biais mécaniques et les portées biaises équivalentes des dif-
férentes travées sont l...
- 29 -
NOTE DE CALCUL MODELE
- 30 -
MINISTERE DE L1
URBANISME DU LOGEMENT ET DES TRANSPORTS
SERVICE D'ETUDES TECHNIQUES DES ROUTES ET AUTOROUTES (S. E....
- 31-
CARACTERISTIQUES PRINCIPALES DU TA3LIER
CARACTERISTIQUES LONGITUDINALES:
N'ombre de travées : 3 3iais g é o m é t r ...
- 32-
CARACTERISTIQUES DES MATERIAUX
-POUTRELLES:
L'ossature du tablier est constituée
9 HEB600 et 2 HEA600
de 11 poutrell...
- 33 -
CARACTERISTIQUES DES MATERIAUX
-BETON:
Le béton d'enrobage est de type 1 , de masse volumique : 2. 500 t/m3
-type 1...
- 34 -
CARACTERISTIQUES DES MATERIAUX
-ARMATURES ACTIVES:
La précontrainte transversale, perpendiculaire a l'axe longitudi...
- 35 -
A A A A A
JUSTIFICATIONS VIS-A-VIS DE LA FLEXION LONGITUDINALE
A A: A A * *
EQUATIONS DES LIGNES D'INFLUENCE DES MO...
- 36 -
* JUSTIFICATION DE LA SECTION .40L DE LA TRAVEE 1 *
MOMENTS AGISSANT SUR LA SECTION A L'ETAT LIMITE DE SERVICE
(O— ...
- 37 -
COff&ITAIRES
M /• Les poutrelles sont supposées portant leur poids propre ainsi que le
poids du béton frais en tena...
- 38 -
* JUSTIFICATION DE LA SECTION .4OL DE LA TRAVEE 1 *
MOMENTS AGISSANT SUR LA SECTION A L'ETAT LIMITE DE SERVICE :
-M...
- 39 -
COMtBiTAIRES
M j - L'effet du retrait n'est pas pris en compte lorsqu'il est favorable,
(voir page 63 du Guide de c...
- 40 -
JUSTIFICATION DE LA SECTION 1.OOLDE LA TRAVEE 1 *
MOMENTS AGISSANT SUR LA SECTION A L1
ETAT LIMITE DE SERVICE :
-Mo...
- 41 -
JUSTIFICATION DE LA SECTION 1.00L DE LA TRAVEE 1 *
MOMENTS AGISSANT SUR LA SECTION A L'ETAT LIMITE DE SERVICE :
-Mo...
- 42 -
* JUSTIFICATION DE LA SECTION .50L DE LA TRAVEE 2 *
MOMENTS AGISSANT SUR LA SECTION A L'ETAT LIMITE DE SERVICE :
-M...
- 43 -
* JUSTIFICATION DE LA SECTION .5OL DE LA TRAVEE 2 *
MOMENTS AGISSANT SUR LA SECTION A L'ETAT LIMITE DE SERVICE :
-M...
- 44-
CONTREFLECHES DE FABRICATION
Les valeurs minimales descontreflèches de fabrication a donner aux
poutrelles desdiffér...
- 45 -
* JUSTIFICATIONS VIS-A-VIS DE LA FLEXION TRANSVERSALE
ELEMENTS DU CALCUL DES MOMENTS DUS A LA PRECONTRAINTE :
Les b...
- 46 -
CONTRAINTES ADMISSIBLES A L'ETAT LIMITE DE SERVICE :
Les contraintes l i m i t e s du béton, exprimées en t/m2, sou...
- 47 -
JUSTIFICATION DE LA SECTION D'ORDONNEE
SITUEE A MI-PORTEE DE LA TRAVEE 2
OOOM 0
MOMENTS SOLLICITANT LA SECTION
Mome...
- 48 -
JUSTIFICATION DE LA SECTION D'ORDONNEE .OOOM
SITUEE A MI-PORTEE DE LA TRAVEE 2
MOMENTS SOLLICITANT LA SECTION
Momen...
- 49 -
COfOfTAIRES
M J - Valeurs calculées par le programme (voir pages 45 et 46). En particu-
lier :
Mp • 29,5.(-0,217).0...
- 50 -
JUSTIFICATION DE LA SECTION D'ORDONNEE -3.475M
SITUEE A MI-PORTEE DE LA TRAVEE 2
MOMENTS SOLLICITANT LA SECTION :
M...
- 51 -
JUSTIFICATION DE LA SECTION D'ORDONNEE -3. 475M
SITUEE A MI-PORTEE DE LA TRAVEE 2
MOMENTS SOLLICITANT LA SECTION :
...
- 52 -
JUSTIFICATION DE LA SECTION D'ORDONNEE -5.212M
SITUEE A MI-PORTEE DE LA TRAVEE 2
MOMENTS SOLLICITANT LA SECTION
Mom...
- 53 -
J U S T I F I C A T I O N D E LA S E C T I O N D ' O R D O N N E E - 5 . 2 1 2 M
SITUEE A MI-PORTEE DE LA TRAVEE 2
...
Page laissée blanche intentionnellement
- 55 -
CALCULS COMPLEMENTAIRES
- 56 -
CALCULS COPLBOiTAIRES
1 - JUSTIFICATIONS VIS-A-VIS DES SOLLICITATIONS TANGENTES
1.1. Efforts tranchants généraux
a)...
- 57 -
Dans le sens transversal, la largeur libre entre deux poutrelles
étant 1,39 - 0,30 = 1,09 m, nous retiendrons un es...
- 58-
2.3. Schémas de ferraillage
195
25 25 25 25 195
F0
PB
L
B V
1 1
11
1 f! '
i
i
• p
i • !
•
v •
"1
•
5 J
• •
44
HA 10...
- 59 -
2.4. Calcul des chevêtres incorporés
a) Appuis intermédiaires
. Valeur minimale de la précontrainte, toutes pertes ...
- 60 -
En négligeant les aciers, les contraintes sur le béton sont :
a
s =
37 0,95 x 6
= 110,0 t/m2
0,69 x 0,94 0,94 x O,6...
- 61 -
d'où les contraintes (en négligeant les aciers passifs) :
33,2 0,87 x 6 ,
as = = 43 7 t/m2
0,69 x 0,875 0,875 x O,6...
Page laissée blanche intentionnellement
- 63 -
ANNEXE
NOTE DE CALCUL PSIDA.EL
( préalable à un calcul psi-pap)
Ponts-dalles en béton armé à inertie constante . Calcul selon les règles BÂEL
A.DONNEES GENERALES
Case* remplies par le 5E...
B _ C A R T E S 6 É N É R A L IS A NT L E S C H A R G E S >c a s D E C H A R G E S N O N C O N K J R M S S a u F A S C I C...
- 6 6 -
MINISTERE DE L'URBANISME DU LOGEMENT ET DES TRANSPORTS
SERVICE D'ETUDES TECHNIQUES DES ROUTES ET AUTOROUTES ( S . ...
PSIDAEL
PAGE 1
- 67 -
CARACTERISTIQUES PRINCIPALES DE L'OUVRAGE
UNITES : METRE. TONNE . GRADE
CARACTERISTIQUES LONGITUDINA...
PSIDAEL
PAGE 4
- 6 8 -
ETAT-LIMITE D'OUVERTURE DES FISSURES
LA FISSURATION EST CONSIDEREE COMME PREJUDICIABLE
LES COEFFICI...
PSIDAEL
PAGE 5
- 69-
EOUATIONS DES LIGNES D'INFLUENCE DES MOMENTS FLECHISSANTS SUR APPUIS
CUBIQUE DE LA FORME A>X'»3 • B«X...
- 7 0 -
PSIDAEL
PAGE 18
MOMENTS FLECHISSANTS ET SECTIONS D'ACIER ENTRAVEE 1
SOUS LA CHARGE PERMANENTE LES TASSEMENTS ET LE...
- 71 -
PSIDAEL
PAGE 20
MOMENTS FLECHISSANTS ET SECTIONS D'ACIER EN TRAVEE 2
SOUS LA CHARGE PERMANENTE LES TASSEMENTS ET LE...
PSIDAEL
PAGE 22
- 72 -
EFFORTS TRANCHANTS SUR APPUIS
SOUS LA CHARGE PERMANENTE ET LES DIFFERENTS CAS DE SURCHARGE POUR LA ...
PSIOAEL
PAGE 23
- 73 -
REACTIONS D APPUIS
SOUS LA CHARGE PERMANENTE ET LES DIFFERENTS CAS DE SURCHARGE POUR LA LARGEUR TOT...
PSIDAEL
- 71-
ELEMENTS DE CALCUL OU MOMENT DE FLEXION TRANSVERSALE EN TRAVEE 1
PAGE 24 ( 1 ) 1 BIAIS MECANIQUE (PS I I T 9...
-7 5 -
PSIOAEL
PAGE 25
( 1 ) [ MOMENTS PRINCIPAUX DE FLEXION TRANSVERSALE MY MAXIMUM ET MINIMUM DES DIFFERENTES SECTIONS S...
- 76-
PSIDAEL
PAGE 29
MOMENTS PRINCIPAUX DE FLEXION TRANSVERSALE MY MAXIMUM ET MINIMUM DESDIFFERENTES SECTIONS SURLESFIBRE...
- 77 -
PSIDAEL
PAGE 3 1
MOMENTS PRINCIPAUX DE FLEXION TRANSVERSALE MY MAXIMUM ET MINIMUM DES DIFFERENTES SECTIONS SUR LES ...
PSIDAEL
PAGE 32
TYPE DE L'APPAREIL D'APPUI
NOMBRE D'APPAREILS D'APPUI
ESPACEMENT D'AXE EN AXE
DIMENSIONS EN PLAN LARGEUR
L...
- 79 -
PSIDAEL
PAGE 33
DEFORMATION DU TABLIER - TRAVEE 1 El -3310545. T/M2
EV -1103515. T/H2
DEFORMEES DU TABLIER POUR LES...
Page laissée blanche intentionnellement
Bagneux, le 16 octobre 2000
Ministère
de l'Equipement,
du Logement,
des Transports
et du Tourisme
Guide de calcul PSIDP-EL...
Page laissée blanche intentionnellement
of 86

Ponts dalles a poutrelles ajourees precontraints

Published on: Mar 4, 2016
Source: www.slideshare.net


Transcripts - Ponts dalles a poutrelles ajourees precontraints

  • 1. Ministère de l'Equipement du Logement de l'Aménagement du Territoire et des Transports Directiondes Routes PONTS DALLES A POUTRELLES AJOUREES PRECONTRAINTS PSI-PAP Guide de calcul ^nm
  • 2. Ce document est propriété de l'Administration, il ne pourra être utilisé ou reproduit, même partiellement sans l'autorisation du SETRA. © 1986 SETRA - Dépôt légal : 2 e t r i m. 86 N° ISSN N° ISBN 2 - 11 - 085618 1
  • 3. ERRATA - I - Les corrections ci-après concernent le document "PSI.PAP - GUIDE DE CONCEPTION" publié en Décembre 1985 par le S.E.T.R.A. - Page 16 : Le deuxième schéma à partir du haut est à inverser Page 50 : Remplacer la mention HEB 600 en première ligne par HEM 400 - Page 51 : Remplacer la mention HEM 400 en première ligne par HEB 600 - Page 109 : Le premier schéma à partir du haut est à inverser. --§=-
  • 4. Page laissée blanche intentionnellement
  • 5. PONTS DALLES A POUTRELLES AJOUREES PRECONTRAINTS PSI-PAP Guide de calcul Document réalisé et diffusé par : JUIN 1986 Le Département des Ouvrages d ' A r t du S . E . T . R . A . SERVICE D'ÉTUDES TECHNIQUES DES ROUTES ET AUTOROUTES 46, avenue Aristide Briand - B.P. 100 - 92223 BAGNEUX - FRANCE Tel : (1) 42.31.31.31 - Télécopieur : (1) 42.31.31.69 • Télex 260763 SETRA BAGNX
  • 6. Ce document est disponible sous la référence : F 8626 au Bureau de Vente des Publications du SETRA - Tél. (1) 42.31.31.53 et (1) 42.31.31.55
  • 7. SOMMAIRE - - § - - PREAMBULE 5 PROGRAMME PSI.PAP 7 1 - Présentation 8 2 - Possibilités du programme 8 3 - Cas particulier des ponts à poutrelles enrobées 9 4 - Organisation du programme 9 SAISIE DES DONNEES 11 MODELE D'APPLICATION 23 1 - Présentation 24 2 - Predimensionnement 25 3 - Préparation des données PSIDA.EL 27 4 - Préparation des données PSIPAP 27 NOTE DE CALCUL PSIPAP MODELE 29 CALCULS COMPLEMENTAIRES 55 ANNEXE Bordereau et note de calcul PSIDA.EL 63 - I -
  • 8. Page laissée blanche intentionnellement
  • 9. - 5 - PREAMBULE Le présent document est consacré à la présentation du programme PSI.PAP et d'un modèle d'application. Il fait suite au document, déjà pu- blié par le S.E.T.R.A. : "PSI.PAP - Guide de conception". Contrairement aux programmes de ponts types habituellement mis à la disposition des utilisateurs, le programme PSI.PAP a été conçu pour être utilisé et diffusé dans le cadre de la bibliothèque PIROGUE et néces- site donc l'emploi d'un micro-ordinateur répondant aux caractéristiques de ce type de matériel. Cependant, l'outil informatique développé n'est pas complet dans la mesure où il nécessite le recours à un calcul de pont-dalle type PSI.DA pour la détermination des sollicitations dans la structure. Ce programme devrait cependant apporter une aide précieuse au projeteur. La première partie du document traite du domaine d'application du programme ainsi que du mode conversationnel de saisie des données. La seconde partie est une illustration de la méthode de calcul développée dans le guide de conception. Le modèle proposé est un ouvrage à trois travées symétriques. La note de calcul automatique est complétée par une note succinte de calcul manuel qui ne prétend pas être exhaustive, mais qui donne un aperçu de la démarche suivie. Enfin, en annexe, nous avons fait figurer le bordereau des données ainsi que des extraits commentés de la note de calcul PSIDA.EL.
  • 10. Page laissée blanche intentionnellement
  • 11. - 7 - PROGRAMME PSI.PAP
  • 12. - 8 - PROGRAMME PSI-PAP 1 - PRESENTATION Le programme PSIPAP est essentiellement vérificateur dans la me- sure où la géométrie de la dalle et, surtout, le nombre et le type des pou- trelles constituant l'ossature doivent être préalablement déterminés. A ce propos, le lecteur est invité à se reporter au chapitre : PREDIMENSION- NEMENT du document de guide de conception de ce type d'ouvrage. D'autre part, ce programme ne fait pas de calcul d'efforts, les moments sous charges de superstructures et charges d'exploitation, tant longitudinaux que transversaux agissant sur la structure, doivent être d'abord déterminés par le programme PSIDA.EL, puis introduits en données. 2 - POSSIBILITES DO PROGRAMME Après saisie des données concernant les caractéristiques géomé- triques de la dalle, le choix des poutrelles constituant l'ossature, le choix du béton d'enrobage, puis celui des armatures actives et passives, le programme offre trois options : a) Vérification vis-à-vis de la flexion longitudinale b) Vérification vis-à-vis de la flexion transversale c) Calcul des contreflèches de fabrication Lors d'un premier calcul, il est nécessaire de choisir ces options dans l'ordre a, b, c, afin d'initialiser certaines données, qui sont enregistrées sur un fichier permanent : PSIPAP.DON Si des calculs ultérieurs s'avèrent nécessaires, le programme pourra lire ces données dans le fichier, tout en laissant à l'utilisateur la possibilité de les modifier lors de son déroulement. 2.1. JUSTIFICATIONS VIS-A-VIS DE LA FLEXION LONGITUDINALE Les coefficients des équations des lignes d'influence des moments sur appuis intermédiaires dans le cas d'un ouvrage continu à plusieurs tra- vées, ainsi que les aires de ces mêmes lignes d'influence doivent être in- troduits en données. A partir de celles-ci, le programme calcule, en toute section dé- finie par l'utilisateur, le moment dû au poids propre de la poutrelle et au poids du béton frais et celui dû à l'action du retrait. Puis, à partir des moments sous charges de superstructures et sous charges d'exploitation sai- sis au clavier, il détermine le ferraillage passif à mettre en oeuvre, cal- cule les contraintes à l'état limite de service puis les moments résistants à l'état limite ultime. Dans le cas d'une section sur appui, le programme peut également déterminer les renforts à prévoir localement sur les pou- trelles. Dans tous les cas, un message avertit l'utilisateur en cas de dé- passement des contraintes limites.
  • 13. - 9 - 2.2. JUSTIFICATIONS VIS-A-VIS DE LA FLEXION TRANSVERSALE Les biais mécaniques et les portées biaises des travées isostati- ques équivalentes à chacune des travées d'un ouvrage, lus dans la note de calcul PSIDA.EL, sont introduits au clavier. A partir de ces données le programme détermine dans chaque travée, pour les fibres d'ordonnées : y=0, y=B/4 et y=-3B/8 (qui correspondent à celles pour lesquelles PSIDA.EL cal- cule les moments transversaux) les coefficients à appliquer au moment isos- tatique dû à 1'excentrement des câbles de précontrainte, ainsi que les mo- ments dus à un gradient thermique de 12°C. Puis, pour chacune des sections longitudinales d'ordonnée y=0, y=-B/4 et y=-3B/8 et d'abscisse 1/2 de chaque travée, le programme demande le couple des valeurs concomitantes des moments sous superstructures et sous charges d'exploitation. Il calcule alors les contraintes à l'état limite de service, à la construction lors de la mise en tension des câbles, et sous les combinai- sons permanente, fréquente et rare, puis le ferraillage passif transversal à mettre en oeuvre en face supérieure du tablier et enfin les moments ré- sistants, positifs et négatifs, à l'état limite ultime. Des messages aver- tissent l'utilisateur en cas de dépassement des contraintes admissibles. 2.3. CALCUL DES CONTREFLECHES DE FABRICATION Le programme détermine, dans chaque travée et tous les 1/10ème de portée, la flèche instantanée sous poids propre et la flèche différée sous l'action du retrait et des charges de superstructures, dont la somme cons- titue la valeur minimale de la contreflèche à donner aux poutrelles. 3 - CAS PARTICULIER DES PONTS A POUTRELLES ENROBEES Le programme PSI.PAP peut également être utilisé pour la vérifi- cation vis-à-vis de la flexion longitudinale d'un pont à poutrelles enro- bées. Bien entendu, l'option de justification de la précontrainte transver- sale n'est pas utilisée pour ce type de pont. 4 - ORGANISATION DU PROGRAMME Le programme PSI.PAP fait appel à 5 fichiers : - POUNOM.DAT et POUTAB.DAT contiennent les noms et les caracté- ristiques des poutrelles et accompagnent le module exécutable. - PSIPAP.DON et PSI.PAP.DAT contiennent les données enregistrées lors d'un calcul. - PSIPAP.SOR contient la note de calcul que l'on peut consulter ou imprimer selon les modalités du système d'exploitation.
  • 14. Page laissée blanche intentionnellement
  • 15. - 11 - SAISIE DES DONNEES
  • 16. 12 - SAISIE DES OOHNEES Nous reproduisons ci-dessous 1'intégralité de ce que le programme affiche à l'écran. Les commentaires sont écrits en caractères italiques. A 1'exception du titre, toutes les données introduites au clavier sont des nombres, soit entiers (signalés par I dans les commentaires), soit réels (signalés par R dans les commentaires). Enfin, ces données sont écrites en fin de ligne, à droite du signe ' : '. Cette notice peut servir, le cas échéant, de bordereau des données pour l'exploitation du programme PSIPAP. A A A A A K * * P S I P A P * V E R S I O N 8 5 - 1 * * JUSTIFICATIONS D"ON PONT A POUTRELLES AJOUREES PRECONTRAINT * SETRA - DOA/DETGOT - * Programme conçu par Jean Claude JEHAN et mis au point par H . HUYNH A A A * A REMARQUE PRELIMINAIRE : Les principales données, nécessaires aux justifica- tions d1 un ouvrage. , sont stockées dans un fichier lors du premier calcul;une nouvelle introduction au clavier de ces données s'avère donc inutile lors de calculs ultérieurs. Toutefois, des possibilités de modifications vous seront offertes lors du déroule- ment de ce programme. Si vous voulez tourner la page , tapez 1 La saisie et la sauvegarde des données s'effectuent séquentiellement par bloc: -BLOC 1: titre de l'ouvrage caractéristiques géométriques de la dalle choix des poutrelles choix du béton choix des armatures passives choix des armatures actives aires totales des lignes d'influence des moments sur appuis lignes d' influence des moments sur appuis biais mécaniques et portées biaises équi- valentes -BLOC -BLOC -BLOC -BLOC -BLOC 6 -BLOC 7 -BLOC -BLOC Si vous voulez tourner la page , tapez 1
  • 17. - 13 - LE FICHIER CONTIENT N BLOCS N=O,1,.. . ,9 LE PROGRAMME EXPLORE LE FICHIER DE DONNEES ET IMPRIME LE NOMBRE DES BLOCS QUE VOUS AVEZ RENTRES LORS DE LA DERNIERE SAISIE Si vous voulez tourner la page , tapez 1 : Voulez-vous : -continuer la saisie : --> 1: •consulter un bloc existant : -•-> 2: -effectuer les calculs : --> 3: SI LA REPONSE EST 1 LE PROGRAMME AFFICHE LE BLOC QUI SUIT LES BLOCS EXISTANTS POUR VOUS PERMETTRE DE CONTINUER LA SAISIE SI LA REPONSE EST 3 LE PROGRAMME PASSE DIRECTEMENT AU MENU PRINCIPAL (VOIR PLUS LOIN) SI LA REPONSE EST 2 LE PROGRAMME VOUS POSE LES QUESTIONS SUIVANTES -Entrez le numéro du bloc a consulter : j J=J _ < g RAPPEL DU BLOC NUMERO I BLOC I (PSIP.1P. DON) DEBUT DU BLOC CONTENU DU BLOC EN FORMAT LIBRE x x x x FIN DE BLOC Voulez-/ous modifier ce bloc ? - •> oui : 1 --> non: 0 SI LA REPONSE EST 1 LE PROGRAMME AFFICHE A L 'ECRAN LES VARIABLES DU BLOC A MODIFIER (VOIR PLUS LOIN) Voulez-vous consulter un autre bloc ? ---> oui : 1 --> non : 0 SI LA REPONSE EST 1, LE PROGRAMME POSE LA QUESTION SUIVANTE -Entrez le bloc a consulter : j j = ^ _ _ g CES DEUX QUESTIONS SE REPETENT TANT QUE LA REPONSE A LA PREMIERE QUESTION EST 1
  • 18. - 14 - LES DETAILS DES 9 BLOCS DE DONNEES SONT DONNES CI-DESSOUS BLOC 1: SAISIE DU TITRE DE L'OUVRAGE A JUSTIFIER. Intitulé de 1'ouvrage ? — > Le titre, de 79 caractères maximum, doit être écrit a partir de la deuxième colonne , sinon le premier caractère ne sera pas lu . Vérifiez vos données : - OK : 1 - Erreur : 0 : 1=1 ou 0 BLOC 2 : CARACTERISTIQUES GEOMETRIQUES DE LA DALLE Nombre et longueurs (en m) des travées ? : I,R,, Biais géométrique (en grades) et largeur droite (en m) de 1'ouvrage ? : R,R Epaisseur ' c' (en m) de la couverture de béton au-des- sus de la semelle supérieure des poutrelles ? —>Entrez dans l'ordre l'épaisseur au-dessus d'une poutrelle courante , puis celle au-dessus d' une poutrelle latérale : R,R Type de la prédalle ? : -participante : 1 -non participante : 2 : i=l ou 2 Epaisseur totale ' f (en m) de la predalle ? : R Epaisseur 'te' (en m) du coffrage perdu ? — > tc=0. si prédalle préfabriquée en B.A : R Epaisseur équivalente 'te' (en m) du coffrage perdu ? — > te=0. si prédalle préfabriquée en B.A : R Prédalle localement supprimée sur appuis ? — > Oui : 1 — > Non : 0 : 1=1 ou 0 Classe de 1'ouvrage ? : 1=1,2 ou 3 Vérifiez vos données : - OK : 1 - Erreur : 0 : 1=1 ou 0 Cf. dessin page 15
  • 19. - 15 - PSI - PAP Commentaire des données 1 COUPE TRANSVERSALE DROITE T) Largeur utile ^2) Largeur chargeable CD Trottoirs 2) Largeur droite DETAIL D' UNE POUTRELLE ET DE SON PERÇAGE POSITION DES ACIERS Hauteur du béton porteur : An A, — 2 | P 1_ |_ 1 I 1 1 _ i _ i ) • Spt • • 1 1 te e 11 ht ELEVATION DE LA DALLE ET DE LA PREDALLE H = ht - e - tc avec : h^- = hauteur totale e = épaisseur de l'aile d'une poutrelle tQ = épaisseur du coffrage perdu Dans le cas d'un coffrage perdu en tôle nervurée de hauteur totale t : tc = te , le rapport te/t varie selon le procédé entre 1/3 et 1/2.
  • 20. - 16 - BLOC 3 : CHOIX DES POUTRELLES CONSTITUANT L1 OSSATURE Type des profilés ? : --> Entrez d' abord le numéro des poutrelles cou- rantes puis celui des poutrelles latérales : HEA28O HEA3OO HEA320 HEA340 HEA360 HEA400 HEA450 HEA500 HEA550 HEA600 HEA650 HEA700 HEA8OO HEA900 HEA1000 1 4 7 10 13 16 19 22 25 28 31 34 37 40 43 HEB280 HEB300 HEB320 HEB340 HEB360 HEB400 HEB450 HEB500 HEB550 HEB600 HEB650 HEB700 HEB800 HEB900 HEB1000 2 5 8 11 14 17 20 23 26 29 32 35 38 41 44 HEM280 HEM300 HEM320 HEM340 HEM360 HEM400 HEM450 HEM500 HEM550 HEM600 HEH650 HEM700 HEM800 HEM900 HEM1000 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 1,1 Nuance de l1 acier ? --> E36 : 1 E28 : 2 E24 : 3 : 1=1,2 ou 3 Nombre de poutrelles retenu ? : j Diamètre ' phia1 (en m) des trous de passage des cables de précontrainte et position "va1 (en m) de ces trous par rapport à la fibre supérieure : - pour une poutrelle courante : R,R - pour une poutrelle latérale : p ^ Cf. dessin page 15 Les coefficients "gamma1 relatifs à l'acier laminé sont ils : - réglementaires : 1 - extraréglementaires : 2 ? : i=i ou 2 SI LA REPONSE EST 2 LA QUESTION SUIVANTE APPARAIT A L'ECRAN Entrez, dans 1'ordre, les coefficients applicables, à 1'ELS puis à 1'ELU, à 1'acier des poutrelles : R,R Vérifiez vos données : - OK : 1 - Erreur : 0 : i=l ou 0
  • 21. - 17- BLOC 4 : CHOIX DU BETON D1 ENROBAGE Type du béton ? : --> béton traditionnel : 1 béton léger : 2 : 1=1 ou 2 Masse volumique du béton en t/m3 ? : — > pour le béton léger, il s'agit de la masse vo- lumique de calcul : R Résistance caractéristique à la compression à 28 jours en Mpa ? : R Age du béton,en jours, lors de la mise en tension de la précontrainte transversale ? : j Raccourcissement unitaire sous l1 action du retrait ? .: R Les coefficients d'équivalence acier/béton sont-ils : - réglementaires : 1 - extraréglementaires : 2 ? : 1=1 ou 2 SI LA REPONSE EST 2 LA QUESTION SUIVANTE APPARAIT A L'ECRAN Entrez dans 1'ordre : mi, mv, mr : R,R,R Vérifiez vos données : - OK : 1 - Erreur : 0 : 1=1 ou 0 _________ —__________________________ _——_———-——______-.__—. —___________-•—. — __ BLOC 5 : CHOIX DES ARMATURES PASSIVES Limite élastique, en Mpa, des aciers passifs ? : R La fissuration du béton est-elle considérée : - peu préjudiciable : 1 - préjudiciable : 2 - très préjudiciable : 3 ? : 1=1,2 ou 3 Position des nappes d'armatures longitudinales par rap- port à 1'extrados ? : -->Entrez dans l'ordre la position 'd1 ' de la nap_ pe supérieure puis celle 'd2' de la nappe infé- rieure. (en m) : R,R Vérifiez vos données : - OK : 1 - Erreur : 0 : i=i ou o . _ _ - _ _ _ _ — _ - — _ _ . _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ • _ . _ _ _ _ - - . - _ . — — - - . — — _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ — — — — _ _ _ _ - , _ - . _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ . _ _ . _ _ _ _ référence Fil .- PSI-PAP - Guide de conception publié en Décembre 1985 par le S.E.T.R.A. Cf.page 58 Cf.page 58 Cf.page 63 M Cf. dessin page 15
  • 22. - 18- BLOC 6 : CHOIX DES ARMATURES ACTIVES Type des cables ? — > monotorons T13 ->1 --> monotorons T15 ->2 --> autres ->3 : 1=1,2 ou 3 Aire, en mm2, de la section d1 un cable ? : R Valeur garantie, en Mpa, de la contrainte de rupture f prg ? : R Valeur garantie, en Mpa, de la limite conventionnelle d' élasticité f peg ? : R Module de déformation longitudinale, en Mpa, des unités de précontrainte ? : R Classe de relaxation ? — > Très Basse Relaxation : 1 — > Relaxation Normale : 2 : 1=1 ou 2 Valeur garantie de la perte isotherme de relaxation à 1000 heures ? : R Coefficient de pertes de tension par unité de longueur? Rentrée d' ancrage, en mm, fixée par 1'agrément du pro- cédé utilisé ? : R Mode de mise en tension des cables ? — > alterné , de part et d'autre du tablier : 1 — > à partir d' un seul bord du tablier : 2..: 1=1 ou 2 Vérifiez vos données : - OK : 1 - Erreur : 0 : 1=1 ou 0 BLOC 7 : AIRES TOTALES DES LIGNES D" INFLUENCE DES MOMENTS SUR APPUIS : - Aire totale sur 1'appui J ? : R I = 1,2,3,... CETTE QUESTION EST REPETEE AUTANT DE FOIS QU'IL Y A DE LIGNES D'APPUI Vérifiez vos données : - OK : 1 - Erreur : 0 : 1=1 ou 0
  • 23. - 19 - BLOC 8 : LIGNES D1 INFLUENCE DES MOMENTS FLECHISSANTS SUR APPUIS Coefficients de la L.I. du moment sur 1'appui I ? :' --> Entrez dans l'ordre A et B.( C n'est pas nécessaire) - Force dans la travée J :R,R . I = 1,2,3,4... J =1,2,3... CES DEUX QUESTIONS SONT REPETEES AUTANT DE FOIS QU'IL Y A DE TRAVEES ET DE LIGNES D'APPUI Vérifiez vos données : - OK : 1 - Erreur : 0 : J=Jo u Q BLOC 9 : SAISIE DES BIAIS MECANIQUES ET DES PORTEES BIAISES DES TRAVEES EQUIVALENTES : Entrez dans l'ordre le biais mécanique (en grades) et la portée biaise (en m) de la travée J. *. . . : R,R J = 1, 2, 3. .. CETTE QUESTION EST REPETEE AUTANT DE FOIS QU'IL Y A DE TRAVEES Vérifiez vos données : - OK : 1 - Erreur : 0 :1=1 ou 0 MENU PRINCIPAL : Entrez 1'option désirée -Justification vis-a-vis de la flexion longitudinale et calcul des contreflèches de fabrication : 1 -Justification vis-a-vis de le flexion transversale : 2 -Fin des calculs :0 : 1=1,2 ou 0 A LA FIN DE CHAQUE ETAPE LE PROGRAMME REVIENT A CE MENU CE QUI SUIT APPARAIT LORSQUE L'OPTION 1 DU MENU A ETE CHOISIE -"JUSTIFICATIONS VIS-A-VIS DE LA FLEXION LONGITUDINALE* DEFINITION DE LA SECTION A ETUDIER : Entrez dans 1'ordre le numéro de la travée et 1'abscis- se relative x/1 de la section : ifR
  • 24. - 20 - MOMENTS SOLLICITANT LA SECTION X DE LA TRAVEE J Entrez dans 1'ordre le moment 'mgs1 sous charges de su- perstructures et le moment ' mq' sous charges d'exploi- tation ( aux combinaisons rares en E.L.S ) en tm R,R Vérifiez vos données : - OK : 1 - Erreur : 0 : 1=1 ou 0 Vérification de la même section sous un autre couple de valeurs des moments mgs et mq ? : --> Oui : 1 --> Non : 0 : 1=1 ou 0 Vérification d'une nouvelle section ? : --> Oui : 1 --> Non : 0 : 1=1 ou 0 CALCUL DES CONTREFLECHES DE FABRICATION Valeur probable des charges de superstructures en t/m?: R CE QUI SUIT APPARAIT LORSQUE L 'OPTION 2 DU MENU A ETE CHOISIE MUSTIFICATIONS VIS-A-VIS DE LA FLEXION TRANSVERSALE* Les contraintes de traction limites dans le béton, à 1'ELS,au niveau des cables sont : - sous combinaison fréquente : 0. t/m2 - sous combinaison rare : 0. t/m2 Ces valeurs vous conviennent-elles ? : --> Oui : 1 --> Non : 0 : 1=1 ou 0 SI LA REPONSE EST O LA QUESTION SUIVANTE APPARAIT A L 'ECRAN Entrez les contraintes admissibles du béton , sous com- binaison fréquente, puis sous combinaison rare : RfR PREDIMENSIONNEMENT DE LA PRECONTRAINTE : Entrez dans 1'ordre les valeurs maximales concomitan- tes des moments dus aux charges de superstructures et de ceux dus aux charges d1 exploitation. (aux combinaisons rares en E.L.S) en tm/m : RrR Type du moment du aux charges d1 exploitation ? : Q =1.2Qr+Qt( charge sans caractère particulier): 1 Q =Qrp (charge de caractère particulier ): 2....: 1=1 ou 2 Numéro de la travée concernée ? : I
  • 25. - 21 - Ordonnée de la section sollicitée par ces moments ? : 3 2 1 : 1=3,2 ou 1 Vérifiez vos données : - OK : 1 - Erreur : 0 : 1=1 ou O --> y = 0. y = - b/4 y = -3b/8 Vérification de la section longitudinale située à mi- portée de la travée J , et d' ordonnée y : J = 1,2,3... y = O ; y = -b/4 ; y = -3b/8 ; b étant la largeur équivalente de la dalle Entrez dans l'ordre le moment du aux charges de super- structures et celui du aux charges d'exploitation (aux combinaisons rares en E.L.S) en tm/m : JJ^JJ Type du moment du aux charges d'exploitation ? : Q =1.2Qr+Qt(charge sans caractère particulier): 1 Q -Qrp (charge de caractère particulier ) : 2.... :1=1 ou 2 Vérifiez vos données : - OK : 1 - Erreur : 0 :1=1 ou 0 Vérification de la même section sous un autre couple de moments ? : — > Oui : 1 — > Non : 0 :1=1 ou 0 FIN DO CALCUL La note de calcul est enregistrée dans le fichier PSIPAP. SOR . Vous pouvez consulter ou imprimer cette note selon les modalités de votre système d'exploitation
  • 26. Page laissée blanche intentionnellement
  • 27. - 23 - MODELE D'APPLICATION
  • 28. - 24 - MODB£ D APPLICATION 1 - PRESENTATION L'ouvrage quifait l'objet du présent modèle d'application est un pont à trois travées continues et symétriques, de portées respectives : 14,50 m, 24,60 m, 14,50 m et biais à 90 grades. 1450 2460 1470 14,50 i T La largeur droite du tablier entre nusdesdispositifs de retenue est de 13,90 m ; c'est aussi la largeur droite de la section résistante, mesurée entre axes despoutres latérales. 13.90 / (l m 1.70 r T T T T 10,50 T 13.90 1470 T T T 1.70 T l / Les poutrelles sont en acier E.36 qualité 2 et le béton d'enroba- ge, un béton B 25 de résistance caractéristique en compression de 25 MPa à 28 jours d'âge. Le coffrage perdu est un bac métallique en tôle nervurée, dont la hauteur des nervures est de 0,075 m, et l'épaisseur équivalente est 0,025 m. La valeur probable du poids des superstructures est de 6,3 t/m, valeur à laquelle correspondent les valeurs caractéristiques maximale : 7,25 t/m et minimale 5,84 t/m.
  • 29. - 25 - Enfin, nous prévoyons de remplacer le coffrage perdu sur appui intermédiaire par un coffrage traditionnel reposant sur les têtes des piles, solution qui permet d'augmenter localement l'épaisseur efficace du béton. 2 - PREOIHENSIONNEMENT 2.1. RECHERCHE DES EFFORTS MAXIMAUX Nous utilisons le cadre et les abaques de prédimensionnement fournis dans le guide de conception. Portées : 1 4 , 5 0 - 2 4 , 6 0 - 1 4 , 5 0 Classe de l'ouvrage : 1 14,50 W " 24,60 = = 0,589 24,60 Superstructures •. 7,25 dmax)2 Qsup = (t/»2 ) M po " • Qsup " 3 9 -4 5 (t.m/m) 13,90 8 Charaes d'exploitation dmax+S) dmax+9) M . Q 1 •) a a H Q Q - 3 1 ( 4 0 11 12 0,9 1 10,50 a 1 - *2 " L c ~ Lc 62,0< M ref " Hqo • a 1 • *2 • B fl g *gs = M po • e g B q A 1,2 M, = 1,2. Bq. . Mref Moment agissant M= Mgs + 1,2 M« Portées équivalentes . Béton trad. l e = imax-V^ . Béton léger l e = 0,825 lmax-^g :.m/m) 13,90 r% _ (t.m/m) Travée 1 0,119 4,69 0,280 1,303 27,17 31,86 8,48 Appui 1 0,577 22,76 0,622 0,793 36,73 59,49 18,69 Travée 2 0,423 16,69 0,521 1,000 38,80 55,49 16,00 Appui 2
  • 30. - 26 - 2.2 CHOIX POSSIBLES Nous pouvons déterminer la structure à partir du moment maximal sur appui, ou du moment maximal en travée. Dans ce dernier cas, nous serons amenés à renforcer localement les poutrelles sur appuis, comme indiqué à 1'annexe 2 du Guide de conception. Type des poutrelles HEA 400 500 600 HEB 400 500 600 HEM 400 500 600 Moment en travée E max 0,85 1,20 1,40 1,05 1,40 1,75 1,60 1,85 2,20 Nombre de poutrelles 18 13 11 15 11 9 10 9 8 E réel 0,818 1,158 1,390 0,993 1,390 1,738 1,544 1,738 1,986 poids kg/m2 152,9 133,8 128,1 156,1 134,5 122,0 165,7 155,4 143,5 Moment sur appui E max 0,70 1,00 1,20 0,80 1,15 1,45 1,20 1,50 1,65 Nombre de poutrelles 21 15 13 19 13 ;M 13 11 10" E réel 0,695 0,993 1,158 0,772 1,158 1,390 1,158 1,390 1,544 poids kg/m2 179,8 156,1 153,7 200,7 161,5 152,5 221,1 194,2 184,5 Nous retiendrons dans un premier temps, une ossature déterminée à partir du moment sur appui, et composée de 11 poutrelles HEB 600, espacées de 1,39 m. L'épaisseur de la couverture de béton, au-dessus des semelles supérieures des poutrelles étant de 0,12 m, l'épaisseur totale de la dalle, hors chaussée est de 0,72 m, ce qui correspond à un élancement de 1/36. D'autre part, les poutrelles latérales étant moins sollicitées sous le poids du béton frais, nous remplacerons les HEB 600 par des HEA 600 au voi- sinage des bords libres du tablier.
  • 31. - 27- 3 - PREPARATION DES DONNEES PSI.DA-EL Afin d'obtenir des valeurs aussi proches que possible des coeffi- cients de majoration dynamique réglementaires sous l'effet des convois de type B, nous devons déterminer au préalable la masse volumique équivalente du béton d'une dalle en béton armé de même épaisseur que le tablier étudié. Poids de béton au m2 Poids d'acier laminé au m2 (0,72 - 0,030 - 0,025) x 2,5 = 1,663 t/m2 0,212/1,39 = 0,153 t/m2 d'où la masse volumique équivalente : (1,663 + 0,153) / 0,72 = 2,521 t/m3 Le bordereau rempli est reproduit en annexe. Remarquons que cer- taines données figurant sur les cartes A.10 et A.11 ne sont pas strictement nécessaires au calcul d'efforts, mais sont introduites afin de permettre un déroulement normal du programme. 4 - PREPARATION DES DONNEES PSIPAP Certains résultats de la note de calcul PSIDA servent de données au programme PSI.PAP. Des extraits commentés de cette note sont reproduits en annexe. 4.1. FLEXION LONGITUDINALE Les valeurs maximales et minimales des couples de moments MgS et Mq (ce dernier pondéré) à introduire en données du programme PSIPAP sont récapitulées dans le tableau suivant (voir pages 18 et 20 de la note de calcul commentée PSI.DA): S T R A V E E 1 T R A V E E 2 E C T I 0,05 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 0,95 11 0,05 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0 N 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 12 12 12 12 12 12 Valeurs M gs 20,37 36,94 58,64 65,12 56,37 32,40 - 5,49 - 49,39 -105,57 -174,04 -212,87 -254,78 -170,83 - 95,71 34,73 144,31 210,06 231,98 maximales Mq 86,32 161,85 283,15 363,88 404,06 403,67 362,74 281,25 193,21 93,94 66,19 65,64 58,98 87,07 238,98 395,97 527,45 571,27 Valeurs Mgs 16,43 29,79 47,29 52,52 45,46 26,12 - 6,81 - 61,25 -130,91 -215,80 -263,96 -315,92 -212,82 -118,68 28,01 116,38 169,40 187,08 minimales Mq - 26,22 - 52,44 -104,88 -157,30 -209,75 -262,19 -314,63 -367,06 -419,49 -473,18 -501,61 -533,76 -382,92 -260,61 -154,16 -126,89 -101,11 -101,11
  • 32. - 28 - 4.2. FLEXION TRANSVERSALE Les biais mécaniques et les portées biaises équivalentes des dif- férentes travées sont les suivants (voir page 24 de la note de calcul com- mentée PSI.DA) : Travée 1 Travée 2 Travée 3 Biais mécaniques 92,649 gr 95,097 gr 92,649 gr Portée biaise 13,507 m 19,870 m 13,507 m Les moments transversaux à prendre en compte sont de la forme : M = Mx cos2 i|»i + My sin2 +i, soit : en travée 1 et 3 en travée 2 M = 0,013.Mx + O,987.My M = 0,006.Mx + 0,994.My Nous ne ferons pas une grosse erreur en adoptant M = My Les valeurs maximales et minimales des couples de moments MgS et Mq agissant sur les différentes sections longitudinales situées à mi-portée de chaque travée sont les suivantes (voir pages 25 et 29 de la note de cal- cul commentée PSI.DA) : Travée 1 et 3 2 Fibre 1 2 4 1 2 4 Ordonnée de la section 0,000 - 3,475 - 5,213 0,000 - 3,475 - 5,213 Valeurs maximales Mgs 1,80 1,43 0,90 2,77 2,13 1,28 Mq 10,10 7,07 4,28 10,42 7,85 4,34 Type 1 1 1 1 1 1 Valeurs Minimales Mgs 1,45 1,15 0,72 2,23 1,72 1,03 Mq - 0,49 - 1,06 - 0,81 - 0,76 - 1,11 - 0,81 type 1 1 1 1 1 1 Le type est celui du moment Mq : type 1 si Q = 1,2 Qr + Qt (charges sans caractère particulier) type 2 si Q = Qr p (charges militaires ou exceptionnelles).
  • 33. - 29 - NOTE DE CALCUL MODELE
  • 34. - 30 - MINISTERE DE L1 URBANISME DU LOGEMENT ET DES TRANSPORTS SERVICE D'ETUDES TECHNIQUES DES ROUTES ET AUTOROUTES (S. E. T. R. A.) 'DEPARTEMENT DES OUVRAGES D1 ART A A A -, * A A A * A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A. A A A A A A A A A A A A A A K A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A '. A A A A A A * * A JUSTIFICATIONS D'UN PONT A POUTRELLES AJOUREES PRECONTRAINT P S I P A P * V E R S I O N 8 5 - 1 * * A A A A A A MODELE D1 APPLICATION : OUVRAGE A TROIS TRAVEES L.i remise a un entrepreneur de ia présente note de calcul n'at- ténue n rien sa responsabilité et ne le dispense pas . notam - ment s obligations qui lui incombent en vertu de 1' article 29 . ahier des clauses administratives générales (CCAG) de même.sa remise a un bureau d'études ne décharge pas celui-ci de si responsabilité de concept eu», notamment en ce qui concerne le cnoix des donnée: et "les adaptations éventuelles a son pro- jet des résultats du calcul Ce programme a ete conçu au Département OUVRAGES d' ART du SETRA par Jean Claude JEHAN et mis au point par H. HUYNH Division des OUVRAGES-TYPES (arrondissement T1 ).
  • 35. - 31- CARACTERISTIQUES PRINCIPALES DU TA3LIER CARACTERISTIQUES LONGITUDINALES: N'ombre de travées : 3 3iais g é o m é t r i q u e : 90. 000 grades P o r t é e s : 14.500 m 2 4 . 6 0 0 m 1 4 . 5 0 0 m 0 CARACTERISTIQUES TRANSVERSALES DE LA STRUCTURE PORTEUSE: Largeur droite : 13.900 m Epaisseur totale : Epaisseur utile de béton vis a vis de la flexion longitudinale - en travée : .615 m | - s u r a p p u i E p a i s s e u r utile de béton vis a ria de la flexion t r a n s v e r s a l e : La predalle . coulée sur bac m é t a l l i q u e . ect p a r t i c i p a n t e . Son epair.seur totale est: , 1 1 0 m . L ' é p a i s s e u r d u c o f f r a g e est. : et s o n é p a i s s e u r é q u i v a l e n t e : .025m La predalle est l o c a l e m e n t s u p p r i m é e sur appuis. A. A A A A 0'20 m . 690 m 665 m . 0r 5 m COMMENTAIRES 0. 720 = 0.600 + 0.120 0.615 - 0.720 - 0.030 - 0.075 0.690 - 0.720 - 0.030 0.665 " 0.720 - 0.030 - 0.025 0.030 est 1'épaisseur des semelles d'un HEB. 072 1 0,12' 0,60 . T,r—j—,— i —i 0,690 i 0,615 f T 3 0,075 0,665 ' 0,025
  • 36. - 32- CARACTERISTIQUES DES MATERIAUX -POUTRELLES: L'ossature du tablier est constituée 9 HEB600 et 2 HEA600 de 11 poutrelles en acier E36 La limite élastique de l'acier lamine est: 345. MPa ou 35190. et les c o n t r a i n t e s limites tant en traction qu'en c o m p r e s s i o n - a l ' ELS : 30600. t m2 - a 1'E L U : 3351 4. t m2 t/m2 sont: 0 Les c a r a c t é r i s t i q u e ; - : b r u t e s h = . 600 0m . b A = . 02"00m2. IY = . 001 a v a n t p e r ç a g e 3 000m . « = '1040m4. IZ= . d ' un HEB600 . 0 300m , 0 0013530m4, s o n t : a = .0155m K - . 00000759m4 Les c a r a c t é r i s t i q u e s d iaine tre . 0 5 0 e t t e s d ' u n H E 3 6 0 0 . a p r è s p e r ç a g e d e s t r o u s d e n é c e s s a i r e s a u p a s s a g e d e s c a b l e s d e p r é c o n t r a i n t e , e t i tue s a .430m de la fibre supérieure, sont h = .6000m . b = .3000m . e = .0300m , A = .02623m2, IY= .00169675m4, IT. = .00013530m4. v1 = -.3038m , v2= .2962m a = .0155 in K = .00000759m4 0 Les caracteristiquec brutes ,avant perçage h = .5900m. b = .3000m, e - A = .0226 5m2. IY= .00141200m4, IZ = .d'un HEA600 sont: .0250m , a = 00011270m4, K = . . 0130m 00000440m4 Les caractéristiques nettes diamètre .025m. nécessaires d'un HEA600. après perçage des trous de au passage des cables de précontraint*?, et situes a h = A = v1 = . 0 _ 420m de 5900m . 2232m2. 2968m . la fibre supérieure, sont : b = .3000m, e - .0250m, Iï= .00140683m4. 12= .00011270m4, v2= .2932m a = .0130m K = .00000440m4 COmENTAIRES 0 lues dans les fichiers POUNOM.DAT et POUTAB.DAT c_ V2
  • 37. - 33 - CARACTERISTIQUES DES MATERIAUX -BETON: Le béton d'enrobage est de type 1 , de masse volumique : 2. 500 t/m3 -type 1 : béton traditionnel -typo 2 : béton de granulats légers Les résistances caractéristiques minimales de ce béton a 28 ."jours sont: - en compression :2550. f .' m2 - en traction : 214. t/m2 Les contraintes de compression a envisager aux états limites, pour un béton d'âge supérieur a 28 jours, sont : - a 1' ELS :1530. t, m2 - a l1 ELU :1445. t/m2 La déformation unitaire du béton sous 1' action du retrait est 20 E 03 Les coefficients d'équivalence acier/beton . différents selon le type des actions envisagées , sont . - sous charges d'exploitation . 6.00 - sous charges permanente:; : 18. 00 - sous l'action du retrait : 15.00 La mise en tension des cables transversaux est prévue 3 jours après la fin du be tonnage. Les résistances caractéristiques minimales de ce béton a 3 jours sont: - en compression : 1052. t m2 - en traction : 124. t/m2 Les modules instantanés de déformation longitudinale pris en compte dans les justifications vis-a-vis de la flexion transversale sont : - a 3 jours : 2442023. t/m2 - a 28 jours : 3280748. t/m2
  • 38. - 34 - CARACTERISTIQUES DES MATERIAUX -ARMATURES ACTIVES: La précontrainte transversale, perpendiculaire a l'axe longitudinal du tablier, est constituée par des monotorons T1 5 , TBR. Le trace des cables, de section 139. mm2, est suppose rectiligne. Les valeurs garanties de la limite conventionnelle d'élasticité et de la contrainte de rupture sont : - fpeg = 1583. Mpa ou 161466. t/m2 - fprg = 1770. Mpa ou 180540. t/m2 Le module de déformation longitudinale des unités de précontrainte est de 190000. Mpa ou 19380000. t/m2 Les principaux éléments entrant dans le calcul des pertes sont les suivants : - coefficient de perte par unité de longueur : .002 - perte isotherme de relaxation a 1000 heures : 2.5 - rentrée d'ancrage en m : 0060 les cables sont mis en tension par une extrémité, 1' autre étant munie d'un ancrage fixe, et de façon alternée de part et d autre du tablier -ARMATURES PASSIVES : L'acier utilise présente une limite élastique fe=40800. t/m2 La fissuration est considérée comme préjudiciable . Les contraintes de traction aux états limites sont : - a 1' ELS :24480. t/ m2 - a l ' ELU :J5478. t/m2
  • 39. - 35 - A A A A A JUSTIFICATIONS VIS-A-VIS DE LA FLEXION LONGITUDINALE A A: A A * * EQUATIONS DES LIGNES D'INFLUENCE DES MOMENTS FLECHISSANTS SUR APPUIS Appui 2 Force dans la travée: Appui 3 Force dans la travée: 1 2 3 1 2 3 a = 2. 98.3 9 a = - 1 1 . 2903 a = . 9387 a • - . 9 3 8 7 a = 11.2903 a = - 2 . 9839 b = .0000 b • 25. 7656 b = - 2 . 81 60 b = . 0 0 0 0 b = - 8 . 1 0 5 3 b - 8. 951 7 AIRES TOTALES DES LIGNES D'INFLUENCE DES MOMENTS SUR APPUIS A i r e s u r 1 ' a p p u i 2 : - 4 3 . 6 1 8 A i r e s u r l ' a p p u i 3 : - 4 3 . 6 1 8 COMMENTAIRES 0 Ces coefficients sont calculés par PSI.DA et introduits en données dans PSIPAP. Voir page 5 de la note de calcul commentée PSI.DA.
  • 40. - 36 - * JUSTIFICATION DE LA SECTION .40L DE LA TRAVEE 1 * MOMENTS AGISSANT SUR LA SECTION A L'ETAT LIMITE DE SERVICE (O— -Moment sous poids propre : poutrelle courante (*) Mgo= : poutrelle latérale (A ) Mgo = -Moment du a l'effet du retrait Mr = -Moment du aux charges de superstructures Mgs= -Moment du aux charges d'exploitation Mq = 1 9.6 tm 10. 4 tm 47. 1 tm 56. 4 tm 404. 1 tm (*) Ces valeurs sont celles des moments intéressant UNE poutrelle. CONTRAINTES DANS LES MATERIAUX : (Les contraintes a la cote dz de l'extrados sont exprimées en t/m2) Poutrelle courante: -sigma -sigma Poutrelle latérale: -sigma -sigma Béton d'enrobage : -sigma -sigma Aciers passifs :. -sigma -sigma i 2 1 2 3 4 ai a2 dz - 720 -. 1 20 -.. 720 -.130 .000 -.615 -.065 -.565 Mgo -3508. 3419. -2185. 2158. Mr 2342. 3095. 2342. 3082. ( -64. ) (-115.) Mgs -790. 331. -790. 312. 31. 0. 434. -500. Mq -5204. 1060. -5204. 956. 386. 0. 1634. -3586. Resuit -9501. 7905. -8179. 6509. 416. I). 206B. -4086. SECTION DES ARMATURES PASSIVES ET DES RENFORTS EVENTUELS : -Les sections minimales correspondantes d'armatures a mettre en oeuvre sont : A1 = .0103m2 A2 = .0103m2 MOMENTS RESISTANTS A L1 ETAT LIMITE ULTIME DE RESISTANCE : - Moment résistant positif Mrp= 2637.8 tm. - Moment résistant négatif Mrn= -2614.7 tm. Ces valeurs sont a comparer a celles des moments sollicitant effecti- vement la section étudiée.
  • 41. - 37 - COff&ITAIRES M /• Les poutrelles sont supposées portant leur poids propre ainsi que le poids du béton frais en tenant compte de la continuité. Les poutrelles courantes supportent une largeur E de béton et les poutrelles latérales une largeur E/2. Pour une poutrelle courante, on a ainsi : 0,212 + 2,5 x 1,39 x 0,665 = 2,523 t/ml, 14 S02 2,523 ( ' x 0,4 x 0,6 - 0,4 x 43,618) = 19,6 tm ; expressions dans lesquelles 0,212 t/ml est la masse linéique d'un HEB 600 (Cf. tableau page 93 du Guide de Conception) et 43,618 est l'aire totale de la ligne d'influence sur appui 2 (Cf. page 5 de la note PSIDA reproduite en annexe). Remarque On suppose dans le calcul ci-dessus que le poids propre des pou- trelles agit sur la poutraison dans son schéma hyperstatique (c'est-à- dire une fois la continuité réalisée) Une autre démarche est possible qui consiste à faire porter le poids des poutrelles par celles-ci dans leur schéma isostatique, ce qui a pour effet d'annuler, sous ce chargement, les moments sur appuis et d'augmenter les moments en travée. Bien entendu, les dimensionnements, les contrefleches et la réa- lisation sur chantier doivent être conformes à la démarche adoptée. Voir Guide de conception page 64 et son annexe 3 page 101. On trouve ici : - Fr = 2,1O~4 x I ' ° 2 x 2 ' 1 - 1 0 x 13,90 x 0,615 = 2 441,45 t 15 " M riso " 2 441,45 (0,3431 - °'615 )= 86,81 tm " M hr2 " -1,141 Mriso = -99,06 tm - Mr = 86,81 - 0,4 x 99,06 = 47,18 tm 3)- Voir tableau page 27 0-4 )- Ces contraintes normales sont repérées sur le croquis ci-après. O-3 • • mLrp i i a2 Oa2
  • 42. - 38 - * JUSTIFICATION DE LA SECTION .4OL DE LA TRAVEE 1 * MOMENTS AGISSANT SUR LA SECTION A L'ETAT LIMITE DE SERVICE : -Moment sous poids propre : poutrelle courante (*) Mgo= 19.6 tm : poutrelle latérale (*) Mgo= 10.4 tm -Moment du a l'effet du retrait Mr = 47.1 tm -Moment du aux charges de superstructures Mgs= 45.5 tm -Moment du aux charges d'exploitation Mq = -209.8 tm ( *) Ces valeurs sont celles des moments intéressant UNE poutrelle. CONTRAINTES DANS LES MATERIAUX : ( Les contraintes a la cote dz de 1'extrados sont exprimées en t/m2) ©[ Poutrelle courante: - sîgma -sigma Poutrelle latérale: -sigma -sigma Béton d'enrobage : -sigma -sigma Aciers passi fs : .-sigma -si gma 1 2 1 2 3 4 al a 2 SECTION DES ARMATURES dz -. 720 -. 1 20 -. 720 -. 130 . 000 -. 61 5 -. 065 -. 565 PASSIVES Mgo -3508. 3419. -2185. 2158. ET DES Mr 2342. 3095. 2342. 3082. ( -6.4.) ( -115.) |RENFORTS Mgs -637. 267. -637. 252. 25. 0. 350. -404. Mq 2193. -3293. 2193. -3202. 0. 206. -3796. 776. EVENTUELS —{ Resuit -1952. 3487. 1713. 2290. C. 0. -3447. 372. -Les sections minimales correspondantes d'armatures a mettre en oeuvre sont : A1 = .0103m2 A2 = .0103m2 MOMENTS RESISTANTS A L1 ETAT LIMITE ULTIME DE RESISTANCE : - Moment résistant positif Mrp= 2637. 8 ti - Moment résistant négatif Mrn= -2614.7 ti Ces valeurs sont a comparer a celles des moments sollicitant effecti- vement la section étudiée.
  • 43. - 39 - COMtBiTAIRES M j - L'effet du retrait n'est pas pris en compte lorsqu'il est favorable, (voir page 63 du Guide de conception). On a ainsi : -3508 + 0 - 637 + 2193 = -1952 3419 + 3095 + 267 - 3293 » 3188 2)- Ces renforts ne concernent que les sections sur appuis II s'agit de renforts constitués par des tôles d'épaisseur 10, 12, 15 ou 20 mm bou- lonnés sur la poutrelle (Cf. annexe 2 du Guide de conception), détermi- nés par le programme si nécessaire. Dans le présent exemple d'applica- tion, ces renforts ne sont pas utiles (voir pages40 et 41 ci-après). 3)- II s'agit de sections totales d'armatures à répartir sur toute la lar- geur de l'ouvrage. Elles peuvent être déterminées (voir page 65 du Guide de conception) : a) Par la condition de non-fragilité lorsque le béton se trouve tendu sous certaines combinaisons d'actions : ?14 i A >,0,23.0,615. .13,90=0,0103 m2 40800 b) Par le ferraillage plancher de 4 cm2 par mètre de parement : A V 0,0004 x 13,90 = 0,0056 m2 c) Par la nécessité de renforcer la résistance de la section sur appui ou, exceptionnellement, en travée. ~ Ces valeurs sont à comparer aux sollicitations ultimes de calcul don- nées par la note de calcul PSI.DA-EL. Ces sollicitations sont ici (voir page 18 de la note commentée en annexe) : 882,8 tm et -36,5 tm.
  • 44. - 40 - JUSTIFICATION DE LA SECTION 1.OOLDE LA TRAVEE 1 * MOMENTS AGISSANT SUR LA SECTION A L1 ETAT LIMITE DE SERVICE : -Moment sous poids propre : poutrelle courante (*) Mgo= -109.8 tm : poutrelle latérale (*) Mgo= -58.0 tm -Moment du a l'effet du retrait Mr = -12.2 t iïi Moment du aux charges de superstructures Mgs- -254.7 tm -Moment du aux charges d'exploitation Mq = 65.6 tm (A ) Ces valeurs sont celles des moments intéressant UNE poutrelle. CONTRAINTES DANS LES MATERIAUX : ( 1 (Les contraintes a la cote dz de 1' «xtrados sont exprimées en t/rn2) Mgo Mr Mgs Mq -sigma 2 -.120 -19161. 2741. -3474. Poutrelle latérale: -sigma 1 -.720 12246. 2937. 2628. -sigma 2 -.130 -12096. 2744. -3373. Béton d' enrobage : R e &u 11 Poutrelle courante: -sigma 1 -.720 19658. 2937. 2628. -859. 24364. 167. -22468. -859. 16952. 150. -15319. -si gma -si gma Aciers passifs : .-S 1 g17 3 _ s i 3 4 ai a 2 . 000 -. 690 -. 065 -. 565 ( ( -100. -87. ) ) 0. 129. -4034. 1051 . 62. 0. 261 . -594. 0. 0. -3773. 4 58. SECTION D> -^.MATURES PASSIVES ET DESRENFORTS EVENTUELS : -Les s e c t i o n s minimales correspondantes d'armatures a me_ttre [~Â~2 = . 0056m2sont : A1 = .0208m2 oeuvre MOMENTS RESISTANTS A L' ETAT LIMITE ULTIME DE RESISTANCE : - Moment résistant positif Mrp= 2838.9 tm. - Moment résistant négatif Mrn= -2928.4 tm. Ces valeurs sont a comparer a celles des moments sollicitant effecti- vement la section étudiée. COMMENTAIRES f i ) La prédalle étant localement supprimée sur appui on ici hfr = 0,69 m. 2J Voir commentaire 2 page 39. f3j Voir commentaire 3,c page 39 ainsi que la page suivante. (4) Voir commentaire 3,b page 39.
  • 45. - 41 - JUSTIFICATION DE LA SECTION 1.00L DE LA TRAVEE 1 * MOMENTS AGISSANT SUR LA SECTION A L'ETAT LIMITE DE SERVICE : -Moment sous poids propre : poutrelle courante (*) Mgo= -109.8 tm : poutrelle latérale (*) Mgo= -58. 0 tm -Moment du a 1"effet du retrait Mr = -12. 2 tm -Moment du aux charges de superstructures -Moment du aux charges d'exploitation Mgs= -316. 2 tm Mq = -533. 8 tm (*) Ces valeurs sont celles des moments intéressant UNE poutrelle. CONTRAINTES DANS LES MATERIAUX : Poutrelle courante: -si gma 1 -sigma 2 Poutrelle latérale: -sigma 1 dz Mgo -. 720 1 9658. -. 120 -19161 . -. 720 1 2246. Béton Aciers -si d'enrobage -si -si passi fs -si gma gma gma : gma 2 3 4 ai -. 1 30 . 000 -. 690 -. 065 -si gma a2 -.565 rados sont expri Mr 2937. 2741. 2937. 2744. ( -1 00.) ( -87.) Mgs 3195. -4067. 3195. -3946. 0. 1 57. -4733. 1 319. me es en Mq 3686. -680'.'. 3686. -6632. 0. 527. -7769. 975. t/m2) Resuit 29476. | -30035.| & 22064. -22674. 0. 684. -1 2502. 2294. SECTION DES ARMATURES PASSIVES ET DES RENFORTS EVENTUELS : -Les sections minimales correspondantes d'armatures a mettre en oeuvre sont : ^~. lA1 = 0278m2 | A2 = .0056m2 MOMENTS RESISTANTS A L'ETAT LIMITE ULTIME DE RESISTANCE : - Moment résistant positif - Moment résistant négatif Mrp= 2891 .5 tm. Mrn= -3055. 1 tm. Ces valeurs sont a comparer a cellesdesmomentssollicitant effecti- vement la section étudiée. 0 COMMENTAIRES La section Al d'armatures passives est déterminée de sorte que cette contrainte résultante soit inférieure à la contrainte admissible de 30 600 t/m2 en valeur absolue. La section d'acier requise est donc de : Ai = max (0,0208 ; 0,0278)=0,0278m3 Valeurs à comparer à -1284,2 et -2630,1 tm (PSI.DA-EL page 18)
  • 46. - 42 - * JUSTIFICATION DE LA SECTION .50L DE LA TRAVEE 2 * MOMENTS AGISSANT SUR LA SECTION A L'ETAT LIMITE DE SERVICE : -Moment sous poids propre : poutrelle courante (*) Mgo= 80.6 tm : poutrelle latérale (*) Mgo= 42.6 tm -Moment du a l'effet du retrait Mr = -12.2 tm -Moment du aux charges de superstructures Mgs= 232.2 tm -Moment du aux charges d'exploitation Mq = 571.3 tm (*) Ces valeurs sont celles des moments intéressant UNE poutrelle. CONTRAINTES DANS LES MATERIAUX : (Les contraintes a la cote dz de l'extrados sont exprimées en t/m2) dz Mgo Mr Mgs Mq -sigma 2 -.130 8881. 2744. 1313. Aciers passifs : -si gma ai -.065 -si gma a2 -.565 Resuit Poutrelle courante: -sigma 1 -.720 -14434. 2937. -3265. -7366. -25064. -sigma 2 -.120 14069. 2741. 1391. 1517. 19718. Poutrelle latérale: -sigma 1 -.^20 -8992. 2937. -3265. -7366. -19622. 1369. 14308. Béton d' e nrobage : -si gma -si gma 3 4 . 000 -. 615 ( -100. ) ( -87. ) 129. 0. 549. 0. 678. 0. 1817. 2331. 4149. -2062. -5071. -7133. SECTION DES ARMATURES PASSIVES ET DES RENFORTS EVENTUELS : -Les sections minimales correspondantes d'armatures a mettre en oeuvre sont : A1 = .0056m2 A2 = .0103m2 MOMENTS RESISTANTS A L'ETAT LIMITE ULTIME DE RESISTANCE : - Moment résistant positif - Moment résistant négatif Mrp= 2601 . 2tm. Mrn= -2531 . 9tm. 1 Ces valeurs sont a comparer a celles des moments sollicitant effecti- vement la section étudiée. C0W1ENTAIRES O Ces valeurs sont à comparer aux moments ultimes de calcul évalués par PSIDA (page 20) : 2170,6 tm et 871,7 tm
  • 47. - 43 - * JUSTIFICATION DE LA SECTION .5OL DE LA TRAVEE 2 * MOMENTS AGISSANT SUR LA SECTION A L'ETAT LIMITE DE SERVICE : -Moment sous poids propre : poutrelle courante (*) Mgo= 80.6 tm : poutrelle latérale (*) Mgo= 42.6 tm -Moment du a l'effet du retrait Mr = -12.2 tm -Moment du aux charges de superstructures Mgs= 187. 0 tm -Moment du aux charges d'exploitation Mq = -101.1 tm (*) Ces valeurs sont celles des moments intéressant UNE poutrelle. CONTRAINTES DANS LES MATERIAUX : (Les contraintes a la cote d2 de l'extrados sont exprimées en t/m2) Poutrelle courante: - si gma 1 -sigma 2 Poutrelle latérale: -sigma 1 dz Mgo. Béton Aciers -si gma d'enrobage : -si gma -si gma passifs : -si gma 2 3 4 ai -. 1 30 . 000 -. 61 5 -. 065 -. 720 -14434. -. 120 1 4069. -. 720 -8992. 8881. -si gma a2 -.565 Mr 2937. 2741. 2937. 2744. ( -1 00. ) ( -87.) Mgs -2629. 1 1 20. -2629. 1057. 1 04. 0. 1 464. -1661 . Mq 1081. -1661. 1 081 . -1616. 0. 1 00. -1 91 3. 373. Resuit -15981. 1 6269. -10539. 1 1 068. 0. 0. -449. -1 288. SECTION DES ARMATURES PASSIVES ET DES RENFORTS EVENTUELS : -Les sections minimales correspondantes d'armatures a mettre en oeuvre sont : A1 = .0056m2 A2 = .0103m2 MOMENTS RESISTANTS A L'ETAT LIMITE ULTIME DE RESISTANCE : - Moment résistant positif Mrp = 2601.2 tm. - Moment résistant négatif Mrn= -2531.9 tm. Ces valeurs sont a comparer a celles des moments sollicitant effecti- vement la section étudiée.
  • 48. - 44- CONTREFLECHES DE FABRICATION Les valeurs minimales descontreflèches de fabrication a donner aux poutrelles desdifférentes travées, calculées tous les1/10eme de por- tée et exprimées en mm, sont les suivantes: - Poutrelle courante: 0.11 0.21 0.31 0.41 0.51 0.61 0.71 0.81 0.91 1.01 -6. -4. -1. 2. -92. -115. -123. -115. 6. 2. -1. -4. - Poutrelle latérale: 0.11 0.21 0.31 0.41 0.51 0.61 0.71 0.81 0.91 1.01 Travée Travée Travée 1 2 -3. -26. -5. -60. 8. 6. -92. -6. 8. -60. -5. 7. -26. -3. 0 0 0 Travée Travée Travée 1 : 2 : 3 : -2. -18. 4. -4. -42. 5. -4. -64. 4. -3. -80. 1 . -1 . -85. -1. 1. -80. -3. 4. -64. -4. 5. -42. -4. 4. -18. -2. 0 0 0 CALCUL DES FLECHES SOUS CHARGES D'EXPLOITATION La rigidité a prendre en compte dans le calcul des déformées du ta- blier sous charges d'exploitation est :I 1372419. t". m2 O COMMENTAIRES II s'agit du produit E.I correspondant au tablier PSIPAP et servant à corriger les flèches sous charges d'exploitation fournies par la note PSIDA. (voir page 33 de la note PSI.DA et ses commentaires).
  • 49. - 45 - * JUSTIFICATIONS VIS-A-VIS DE LA FLEXION TRANSVERSALE ELEMENTS DU CALCUL DES MOMENTS DUS A LA PRECONTRAINTE : Les biais mécaniques et les portées biaises des travées équivalentes sont les suivants : - Travée 1 : - Travée 2 : - Travée 3 : Le moment du a l a p r é c o n t r a i n t e , a g i s s a n t s u r une s e c t i o n l o n g i t u d i n a - l e de c o o r d o n n é e s ( x , y ) , e s t de 1=> forme : Mp( x, y) • P. e. kp( x, y) psi psi psi = 92. = 95. • 92. 649 097 649 gr gr gr le = le • le = 1 1 1 3. 9. 3. 507 870 507 m rr. m Les coe POISSON relatif vale urs fficients 'kp' , désignes par 'kps' a 1' ELS ( coefficient de = 0. 20 ) et par 'kpu' a l'ELU ( coefficient de POISSON nul ) , F aux sections situées a mi-travee et d1 ordonnée 'y' , ont pour •Travée 1 •Travée 1 •Travée 1 •Travée 2 •Travée 2 -Travée 2 -Travée 3 -Travée 3 -Travée 3 y y y y y y y y y 5. 21 2m 3. 475m . 000m •5. 21 2m 3. 475m . OOûrn 5. 21 2m •3. 475m .OOOmj kps kps kps kps kps kps kps kps kps 705 469 287 839 687 563 705 469 287 kpu kpu kpu kpu kpu kpu kpu kpu kpu . 670 . 41 4 . 21 9 . 807 . 634 . 494 . 670 . 41 4 . 21 9 MOMENTS DUS A UN GRADIENT THERMIQUE DE 12 DEGRES C. Ces moments , supposes constants dans les situées a mi-travee , sont : - Travée 1 : 10.96 - Travée 2 : 3.68 - Travée 3 : 10.96 toutes les sections longitudina- tm/m tm/m tm/m COMMENTAIRES 0 Ces valeurs sont obtenues au préalable à partir d'un calcul PSIDA et sont introduites en données du programme PSIPAP(voir note PSI.DA page 24 en annexe). Voir Guide de conception page 72 et annexe 5. L'ordonnée y = 0. correspond à l'axe longitudinal du tablier. Il s'agit de moments évalués à partir des formules gui, elles, sont basées sur des calculs MRB (Cf. PSIPAP - Guide de conception, page 73), On a ici, par exemple, pour la travée 1 : T]m 13 >90 , 'A9 14,50.sin(90gr) 0,3 (T)-0,4)(4,5 - 1}) 3280748.0,665* .10-5.12 = 10,96 12.(1 - 0,2)
  • 50. - 46 - CONTRAINTES ADMISSIBLES A L'ETAT LIMITE DE SERVICE : Les contraintes l i m i t e s du béton, exprimées en t/m2, sous l e s différen- tes combinaisons sont l e s suivantes : ce en zone d'enrobage - tract 1on : hors zone d' enrobage - tracti on : - compression: instruction p« -124. -1 86. 631. irraanente i 0. -321. 1 530. :requente 0. -321. 1530. rare -214. -321. 1 530. DEFINITION DE LA PRECONTRAINTE TRANSVERSALE : Le pas de perçage des trous de passage des cables dans les âmesdes poutrelles est: .4403 m. Les cables sont repartis a raison de 4 pour 5 trou(s). La tension a l'origine (sous l'ancrage) d'une unité de précontrainte est 144432. t/m2. L" excentrement des cables parrapport au plan moyen du béton, constant vsur toute la longueur de 1* ouvrage, est: -. 217m. Les pertes et tensions probables , exprimées en t/m2 , et lesforces correspondantes sont les suivantes: ordonnée de la section : frottement : recul d' ancrage : déformation du béton : tensi on initiale : retrait fluage relaxât i on per tes différées : tension finale probable: force probable: - construction: - a 1' i nf i ni : ( 1 J Laprécontrainte a été dimensionnée à partir des momentssollicitant la ^~s section longitudinale d'ordonnée y - 0,0 de la travée 2 : Mgs =2,77 tm/m et Mq= 10,42 tm/m (voir page 48). -5. 212m 1986. 7576. 365. 134505 3838. 1 337. 6358. 10473. 1 24032. 31 . 8t/m 29. 4t/m -3. 475m 1 990. 7576. 331. 1 34535. 3838. 1166. 6361. 10304. 124231. 31.9t/m 29. 4t/m COMMENTAIRES . 000m 1 994. 7576. 303. 134559. 3838. 1027. 6364. 10168. 124392. 31 . 9t/m 29. 5t/m 3. 475m 1990. 7576. 331. 1 34535. 3838. 1166. 6361. 10304. 124231 . 31.9t/m 29. 4t/m 5. 21 2m 1986. 7576. 365. 1 34505. 3838. 1 337. 6358. 10473. 124032. 31. 81 / ml 29. 4t/m]~
  • 51. - 47 - JUSTIFICATION DE LA SECTION D'ORDONNEE SITUEE A MI-PORTEE DE LA TRAVEE 2 OOOM 0 MOMENTS SOLLICITANT LA SECTION Moment du a la précontrainte itoutes pertes déduites) Moment du au gradient thermique Moment du aux charges de superstructures Moment du aux charges df exploitation ( A ) ( *) Charges sans caractère particulier. - 3 . 6 1 t m/ m 3 . 6 8 t m / m 2 . 2 3 t m / m - . 7 6 t m / m J U S T I F I C A T I O N A L ' E T A T L I M I T E DE S E R V I C E Combinaisons étudiées : -Construction (précontrainte seule) -Combinaison quasi - permanente -Combinaison fréquente -Combinaison rare Me Mp Mf Mr 3 . 9 0 t m / m 1. 38 t m / m 1 . 8 4 t.m.m - . 30 t m / m C o n t r a i n t e ? d a n s l e b é t o n s o u s l e s d i f f é r e n t e s c o m b i n a i s o n : - e n f a c e s u p é r i e u r e : - e n f a c e i n f é r i e u r e : -au niveau du cable: Me - 5 . 1 01 . t / m 2 t / m 2 8 3 . t/rr>2 Mp 26. t / m 2 6 3. t / m2 57. t / m 2 Mf 19. t. ' m2 6 9 . t / m 2 61 . t / m 2 Mr 4 0. t / m 2 48. t / m 2 47. t / m 2 ARMATURES PASSIVES TRANSVERSALES : La section d' armatures passives transversales a mettre en oeuvre en face supérieure du tablier est : .0007 m2/m. MOMENTS RESISTANTS A L'ÉTAT LIMITE ULTIME DE RESISTANCE - Moment résistant positif - Moment résistant négatif M u p ; 15.90 tm/m Mun- -17.16 tm/m Ces valeurs sont a comparer a celles des moments sollicitant effecti- vement la section étudiée. Parmi ceux-ci, le moment du a 1' excentrement des cables de précontrainte est : -3. 17 tm/m. 0 Voir commentaires détaillés page suivante.
  • 52. - 48 - JUSTIFICATION DE LA SECTION D'ORDONNEE .OOOM SITUEE A MI-PORTEE DE LA TRAVEE 2 MOMENTS SOLLICITANT LA SECTION Moment du a la précontrainte (toutes pertes déduites) Moment du au gradient thermique Moment du aux charges de superstructures Moment du aux charges d'exploitation (*) (*) Charges sans caractère particulier. -3.61 t m/ m •. 3. 68 tm/m 2. 77 tm/m 10.42 tm/m JUSTIFICATION A L'ETAT LIMITE DE SERVICE Combinaisons étudiées : -Construction (précontrainte seule) -Combinaison quasi-permanente -Combinaison fréquente -Combinaison rare Me = Mp = Mf = Mr = - 3 . -. 5. 11 . 90 84 41 42 tm/ tm/ tm/ tm/ m m m m Contraintes dans le béton sous les différentes combinaisons -en face supérieure: -en face inférieure: -au niveau du cable: LTATT [Rev Me - 5 . 101 . 8 3 . t/m2 t / m2 t/m2 Mp 33. 56. 52. t/m2 t/m2 t/m2 Mf 1 18. -29. I"4 - t/m2 t/m2 t/m2 | 1 -1 - Mr 99. 1 1 . 57. t/m2 t/m2 t/m2 ATTENTION : Contrainte limite atteinte sous charges d'exploitation Revoir le dimensionnement de la précontrainte. ARMATURES PASSIVES TRANSVERSALES : La section d'armatures passives transversales a mettre en oeuvre en face supérieure du tablier est : .0007 m2/m. ' ©MOMENTS RESISTANTS A L' ETAT LIMITE ULTIME DE RESISTANCE : (l Moment résistant positif Moment résistant négatif Mup= 15. 90 tm/m Mun= -17.16 tm/m Ces valeurs sont a comparer a celles des moments sollicitant effecti- vement la section étudiée. Parmi ceux-ci,le moment du a 1'excentrement des cables de précontrainte est : -3.17 tm/m.
  • 53. - 49 - COfOfTAIRES M J - Valeurs calculées par le programme (voir pages 45 et 46). En particu- lier : Mp • 29,5.(-0,217).0,563= -3,60 tm/m - Valeurs entrées en données (voir tableau page 28) - Voir Guide de conception §3.1.2. page 70. Mc = 31,9.(-0,217).0,563 = -3,90 tm/m Mp = -3,61 + 2,77 = -0,84 tm/m Mf = -3,61 + 2,77 + 0,6.10,42 = 5,41 tm/m Mr = -3,61 + 2,77 + 10,42 + 0,5.3,68 = 11,42 tm/m 0 0 - Voir Guide de conception §3.1.5. page 72. Par exemple, pour Mc : , 31,9 ,, 6.0,563.0,217, . Q. . . 2 - face supérieure : — £ — (1 - • • )= -4,91 t/mz 0,665 0,665 c ci 31,9 ,. 6.0,563.0,217, ,A_ _c . .-> - face inférieure : —'-— (1 + ! '- )= 100,75 t/mz 0,665 0,665 , ... 31,9 ,. 12.0,563.0,2172 , .. .„ . . ? - au niveau du cable : —'•— (1 + • ' )= 82,48 t/mz 0,665 O,6652 )- Contrainte de traction négligeable. On ne tient pas compte de cet aver- tissement. - Voir Guide de conception §3.1.6. page 74. Ici As = = 6,65 cm2 /m 1000 2J- A l'état limite ultime, les efforts sont évalués avec le coefficient de Poisson nul (Cf. page 77). Ce qui donne dans la section étudiée : Mu l = 1,35 Mg s + Mp + 1,6 Mr n + 1,5 Mt Avec : MgS = 0 (poids des superstructures) Mp = -3,17 tm/ml (précontrainte) _ /+ 5,364 tm/ml , 1,727 tm/ml / i™-»»» °' ^ c f . p a g e 7 7 ,248 tm/ml II vient : [+ 5 .- 7,81 tm/ml > -17,16 )+ 5,41 tm/ml < 15,90 La sécurité vis-à-vis de la résistance ultime est donc vérifiée pour cette section.
  • 54. - 50 - JUSTIFICATION DE LA SECTION D'ORDONNEE -3.475M SITUEE A MI-PORTEE DE LA TRAVEE 2 MOMENTS SOLLICITANT LA SECTION : Moment du a la précontrainte (toutes pertes déduites) Moment du au gradient thermique Moment du aux charges de superstructures Moment du aux charges d'exploitation (*) (*) Charges sans caractère particulier. -4. 39 tm/m 3. 68 tm/m 2.13 tm/m 8. 70 tm/m JUSTIFICATION A L1 ETAT LIMITE DE SERVICE Combinaisons étudiées : -Construction (précontrainte seule) -Combinaison quasi-permanente -Combinaison fréquente -Combinaison rare Me • Mp = Mf = Mr = -4. 76 -2. 26 2. 96 8. 28 tm/m tm/m tm/m tm/m Contraintes dans le béton sous les différentes combinaisons -en face supérieure: -en face inférieure: -au niveau du cable: Me -17. 112. 90. t/m2 t/m2 t/m2 Mp 14. 75. 6 4 . t/m2 t/m2 t/m2 Mf 84. 4. 1 8. t/m2 t/m2 t/m2 Mr 157. -68. -29. t/ni2 t/m2 t/m2 ARMATURES PASSIVES TRANSVERSALES La section d' armatures passives face supérieure du tablier est : transversales . 0007 m2/m. a mettre en oeuvre en MOMENTS RESISTANTS A L1 ETAT LIMITE ULTIME DE RESISTANCE - Moment résistant positif - Moment résistant négatif Mup= 15.88 tm/m Mun= -17.16 tm/m Ces valeurs sont a comparer a celles des moments sollicitant effecti- vement la section étudiée. Parmi ceux-ci,le moment du a 1'excentrement des cables de précontrainte est : -4.06 tm/m.
  • 55. - 51 - JUSTIFICATION DE LA SECTION D'ORDONNEE -3. 475M SITUEE A MI-PORTEE DE LA TRAVEE 2 MOMENTS SOLLICITANT LA SECTION : Moment du a la précontrainte (toutes pertes déduites) Moment du au gradient thermique Moment du aux charges de superstructures Moment du aux charges d'exploitation (*) (A ) Charges sans caractère particulier. -4. 39 tm/m 3.6 8 tm/m 1.72 tm/m -1.11 tm/m JUSTIFICATION A L'ETAT LIMITE DE SERVICE Combinaisons étudiées : -Construction (précontrainte seule) -Combinaison quasi - permanente -Combinaison fréquente -Combinaison rare Me Mp Mf Mr 4.76 tm/m 2. 67 tm/m 3.3 4 tm/m 1.94 tm/m Contraintes dans le betor sous les différentes combinaisons -en face supérieure: -en face inférieure: -au niveau du cable: Me -17. 112. 90. t/ t/ t/ m2 m2 m2 Mp 8. 80. 68. t/m2 t/m2 t/m2 Mf -1 . 90. 74. t/ t, t, 'm2 'm2 'm2 Mr 18. 71 . 61 . t/ t/ t/ m2 m2 m2 ARMATURES PASSIVES TRANSVERSALES La section d'armatures passives face supérieure du tablier est : transversales .0007 m2/m. a mettre en oeuvre en MOMENTS RESI - Moment - Moment STANTS A L1 resi stant resi stant ETAT posi t negat LI if if MI TE ULTI Mup= Mun= ME - 1 1 DE 5. 7. RESISTANCE 88 tm/m 16 tm/m Ces valeurs sont a comparer a celles des moments sollicitant effecr vement la section étudiée. Parmi ceux-ci, le moment du a 1' excent r eme,.;. des cables de précontrainte est : -4.05 tm/m.
  • 56. - 52 - JUSTIFICATION DE LA SECTION D'ORDONNEE -5.212M SITUEE A MI-PORTEE DE LA TRAVEE 2 MOMENTS SOLLICITANT LA SECTION Moment du a la précontrainte (toutes pertes déduites) Moment du au gradient thermique Moment du aux charges de superstructures Moment du aux charges d'exploitation ( *) (*) Charges sans caractère particulier. -5. 36 tm/m 3. 6 8 tm/m 1.28 tm/m 4. 3 4 t m / m J U S T I F I C A T I O N A L ' E T A T L I M I T E DE S E R V I C E Combinaisons étudiées : -Construction (précontrainte seule) -Combinaison quasi-permanente -Combinaison fréquente Combinaison rare Me Mp Mf Mr 5. 81 tm/m 4. 08 tm/m 1.47 tm/m 2. 10 tm/m Contraintes dnns le béton sous les différentes combinaisons -en -en -au face face ni vea s uper ieure: inférieure: u du cable: Mr -31 . 1 27. 99. t/m2 t/m2 t/m2 Mp -11 . 99. 80. t/m2 t/m2 t/m2 Mf 24. 64. 57. t/m2 t/m2 t/m2 Mr 73. 16. 26. t/m2 t/m2 t/m2 ARMATURES PASSIVES TRANSVERSALES : La section d'armatures passives transversales a mettre en oeuvre en face supérieure du tablier est : .0007 m2/m. MOMENTS RESISTANTS A L'ETAT LIMITE ULTIME DE RESISTANCE : - Moment résistant positif - Moment résistant négatif Mup= 15.85 tm/m Mun= -17.15 tm/m Ces valeurs sont a comparer a celles des moments sollicitant effecti- vement la section étudiée. Parmi ceux-ci,le moment du a 1' excentrement des cables de précontrainte est : -5.15 tm/m.
  • 57. - 53 - J U S T I F I C A T I O N D E LA S E C T I O N D ' O R D O N N E E - 5 . 2 1 2 M SITUEE A MI-PORTEE DE LA TRAVEE 2 MOMENTS SOLLICITANT LA SECTION : Moment du a la précontrainte (toutes pertes déduites) Moment d j au gradient thermique Moment du aux charges de superstructures Moment du aux charges d'exploitation (*) (A ) Charges sans caractère particulier. -5.36 tm/m 3. 68 tm/m 1 . 03 tm/m -.81 tm/m JUSTIFICATION A L'ETAT LIMITE DE SERVICE Combinaisons étudiées : -Construction (précontrainte seule) -Combinaison quasi-permanente -Combinaison fréquente -Combinaison rare Me Mp Mf Mr • 5 . 8 1 t m / m • 4 . 3 3 t m / m 4.81 tm/m 3. 30 tm/m Contraintes dans le béton sous les différentes combinaisons -en face supérieure: -en face inférieure: -au niveau du cable: Me -31 . t/m2 1 27.t/m2 99. t/m2 Mp -1 5. 103. t/m2 t/m2 83. t/m2 Mf -21 . 1 09. 87 t/m2 t/m2 t/m2 Mr -1 .t/m2 89. t/m2 73. t/m2 ARMATURES PASSIVES TRANSVERSALES : La section d'armatures passives transversale? a mettre en oeuvre en face supérieure du tablier est : .0007 m2/m. MOMENTS RESISTANTS A L'ETAT LIMITE ULTIME DE RESISTANCE : - Moment résistant positif - Moment résistant négatif Mup= ••c . 85 tm/m Mun= -17.15 tm/m Ces valeurs sont a comparer a celles desmoments sollicitant effecti- vement la section étudiée. Parmi ceux-ci, le moment du a 1'excentrement des cables de précontrainte est : -5.15 tm/m.
  • 58. Page laissée blanche intentionnellement
  • 59. - 55 - CALCULS COMPLEMENTAIRES
  • 60. - 56 - CALCULS COPLBOiTAIRES 1 - JUSTIFICATIONS VIS-A-VIS DES SOLLICITATIONS TANGENTES 1.1. Efforts tranchants généraux a) Sollicitations de calcul Les efforts tranchants sur appui, exprimés en tonne, déterminés à partir de PSIDA (voir page 22 de la note en annexe), et calculés à l'état limite ultime sont les suivants : Valeurs maximales Valeurs minimales Travée 1 - appui gauche 218,2 - 23,8 appui droit - 53,8 - 309,4 Travée 2 - appui gauche 365,1 56,8 appui droit - 56,8 - 360,1 b) Justification du béton La contrainte de cisaillement admissible est de ïu = fc28/6 = 2550/6 = 425 t/m2 . La contrainte de cisaillement maximale est de : 360,1 . TU = 1,5 x =63,2 t/m* donc inférieure à la valeur 13,9.0,615 admissible. c) Détermination des armatures f t28 • 214 t/"»2 d 'ou f t28/3 " 7 1 » 3 Remarquons tout de suite que le terme ( T U - ftj/3) est toujours négatif. La section d'armatures verticales à mettre en oeuvre devra donc être supérieure au ferraillage minimun : At/b.s^ > 10~4 Les espacements réglementaires sont : . dans le sens longitudinal : s^ < 0,8 x 0,615 = 0,49 m . dans le sens transversal : st'< 0,665 m Dans le sens longitudinal, nous retiendrons un espacement égal à celui des câbles de précontrainte, soit 0,44 m. Dans le sens transversal, la largeur libre entre deux poutrelles étant : 1,39 - 0,30 = 1,09 m, nous retiendrons un espacement de 0,50 m en travée. En adoptant des HA 8, le volume relatif d'armatures devient : °-3 9 5 A A A x 10"4 = 1,8 x 10"4 > 10-40,5 x 0,44
  • 61. - 57 - Dans le sens transversal, la largeur libre entre deux poutrelles étant 1,39 - 0,30 = 1,09 m, nous retiendrons un espacement de 0,50 m en travée. En adoptant des HA 8, le volume relatif d'armatures devient : x 10"4 = 1,8 x 10~4 > 10"4 0,5 x 0,44 Remarque : Dans le cas où un vérinage ultérieur s'avère nécessaire, il y a lieu de prévoir dans le béton des armatures de frettage et de poinçonne- ment. 2 - FERRAILLÀGE ADOPTE Nous résumons ci-après les principes de ferraillage du tablier. 2.1. Armatures longitudinales a) En travée Les sections requises sont les suivantes : . en face supérieure : 56 cm2 . en face inférieure : 103 cm2 Nous prévoirons . en face supérieure : 73 barres HA 10 soit 57,3 cm2 . en face inférieure : 60 barres HA 14 soit 92,4 cm2 D'autre part, la prédalle étant armée d'un treillis soudé PS 106 disposé sur le bac métallique, la section d'acier effectivement mise en oeuvre à la face inférieure est : 92,4 + (13,9 - 12 x 0,3) x 2,83 = 121,5 cm2 b) Sur appui Les sections requises sont : . en face supérieure : 278 cm2 . en face inférieure : 56 cm2 Nous prévoirons : . en face supérieure : 37 barres HA 25 + 36 barres HA 20 soit 294,7 cm2 . en face inférieure : 60 barres HA 12 soit 67,8 cm2 2.2. Armatures transversales supérieures La section à prévoir est de 7 cm2 /m Nous retiendrons 5 HA 14 par mètre soit 7,7 cm2 /m.
  • 62. - 58- 2.3. Schémas de ferraillage 195 25 25 25 25 195 F0 PB L B V 1 1 11 1 f! ' i i • p i • ! • v • "1 • 5 J • • 44 HA 10 HA 14 POUTRE ELEMENTAIRE EN TRAVEE Cadre et épingle HA 8 Treillis soudé PS106 1 REPARTITION DES ARMATURES VERTICALES J 25 J 25 25 J 25 19S HA 20 HA 25 POUTRE ELEMENTAIRE SUR APPUI HA 12 prédalle localement supprimée (assurer cependant la continuité du treillis soudé).
  • 63. - 59 - 2.4. Calcul des chevêtres incorporés a) Appuis intermédiaires . Valeur minimale de la précontrainte, toutes pertes déduites : P = 38,9t/m . Espacement entre appareils d'appui : 1,39 /sin (90 gr) = 1,41 m On remarquera que cet espacement est très proche de 1'espacement déterminé par PSIDA, bien que ce dernier n'ait pris en compte que 10 appa- reils d'appui par ligne. . Largeur du chevêtre : a = 1,41 x 2/3 = 0,94 m . Réaction maximale d'appui, compte tenu des coefficients d'iné- galité de répartition (page 32 de PSIDA) : Rg s = 163,4 x 1,009/11 = 15,0 t Rq (Ai) = 206,4 X 1,484/11 = 27,9 t Rq (Bc) = 150,8 X 3,202/11 = 43,9 t Rq (Bt) = 65,0 X 3,583/11 = 21,2 t D'où la réaction maximale à l'ELS : R max " 15,0 + 1,2 x 43,9 = 67,7 t Section d'aciers en face supérieure : N = 38,9 x O,94/sin(9O gr) = 37 t M = 38,9 x(-O,2175)x(1f41 "1) x O,94/sin(9O gr) 1,412 - 67,7 x 1*^- xsin2 (9O gr) = - 11,81 tm 12 . hauteur de la poutre h = 0,69 m et d = 0,65 m e = (~ 11 >81 - 0,2175) = - 0,54 d'où M = 19,86 tm 19 86 37 En première approximation A = ' - < 0 0,9 x 0,65 x 2,4 2,4 On prévoira le pourcentage minimum en face supérieure. Section d'acier en face inférieure N = 38,9 x O,94/sin(9O gr) = 37 t M = 37,0 x(-O,2175) x ( ^ ^ — ^ x O,94/sin(9O gr) 1,412 1,41 o + 67,7 x x sin2 (90 gr) = 3,95 tm 12
  • 64. - 60 - En négligeant les aciers, les contraintes sur le béton sont : a s = 37 0,95 x 6 = 110,0 t/m2 0,69 x 0,94 0,94 x O,692 a i = 4,9 t/m2 b) Appuis extrêmes . largeur du chevêtre : a = 1,41/3 + 0,40/sin (90 gr) = 0,875 m . réaction maximale d'appui : Rgs = 33,7 x 1,009/11 = 3,1 t Rq (Al) = 102,4 x 1,484/11 = 13,8 t Rq (Bc) = 88,1 x 3,202/11 = 25,6 t Rq (Bt) = 20,9 x 3,583/11 = 6,8 t d'où R m a x • 3,1 + 1,2 x 25,6 = 33,8 t Section d'aciers en face supérieure M = 33,2 x(-O,2175)x ^-^ x 0,875 x sin(90 gr) N = 38,9 x 0,875 x sin2 (9O gr) = 33,2 t ~412 - 1,412 1,41 - 33,8 x = - 7,07 tm 12 -7,07 d'où e = 0,2175 = - 0,430 m 33,2 et M = -.14,3 tm 14,3 33,2 Avec d = 0,63 m, A = < 0 0,9 x 0,63 x 2,4 2,4 Toutefois, nous prévoirons 4 HA 16 disposés parallèlement à la ligne d'appui en renfort au ferraillage transversal perpendiculaire au bord libre. Section d'aciers en face inférieure N = 33,2 t M = 33,2 x(-O,2175)x 1>41 ~1 x 0,875 x sin(90 gr)+33,8 x^^T" = -0,87 tm 1,412
  • 65. - 61 - d'où les contraintes (en négligeant les aciers passifs) : 33,2 0,87 x 6 , as = = 43 7 t/m2 0,69 x 0,875 0,875 x O,692 °i = 66,2 t/m2 Remarque : Lorsqu'un vérinage ultérieur du tablier est nécessaire et que les vérins prennent appui sur le béton, il y a lieu, dans le calcul des chevê- tres, de tenir compte de la réaction d'appui due au poids de la structure. D'autre part, il faut alors vérifier le béton au poinçonnement, ce qui con- duit en général à augmenter localement le pourcentage d'armatures verti- cales d'effort tranchant.
  • 66. Page laissée blanche intentionnellement
  • 67. - 63 - ANNEXE NOTE DE CALCUL PSIDA.EL ( préalable à un calcul psi-pap)
  • 68. Ponts-dalles en béton armé à inertie constante . Calcul selon les règles BÂEL A.DONNEES GENERALES Case* remplies par le 5ETRA A1 A2 z « < £ UNITES Cases remplies par le SETRA M.trt Tonne I Gr A 3 A 4 I i • j i i • I I i I 1 I I l Position de la virgule Séparation du nombre en tranches de 3 chiffres A 5 BIAIS ABOUT Dl ., , T 0 I I I I I D3 0 I I I I I 0 I I I D 5 0 I I I I I c -L J_ I I I NVOIf C TROT G E G A U E SURCH E DROI E TROT D H CHAU SYMTAB DISEXT DlSINT Y Y I 2 I YY 131 Y Y | 4 ) Y Y( 5 ) A6 . J L I I I I ,oIo,o, i i i h » ! i J L A7 M DALU 1 m 1 . , M DAUE 2 m 1 1 H DALLE 3 m 1 1 E DALLE 1 , î ,, E DALLE 2 m 1 1 E DAILE 3 T, , A8 STATUT 1°1° ^ MASVOL _ J L J CHARGES PERMANENTES OSSAM , , , 0 , 0 , 0 OSSAm 0 , , | 0 | 0 , 0 QSUPTM 1 / m l J . J . I l _ ^ QSUPTm t/ml 1 1 11 - CHARGES OEXPLOITATION » A 0 , 0 , 8 0 , 0 , C E 0 , 0 , PSTROT t/mZ "1 1 , , j K A 1 1 1 K B C 1 1 KBT 1 1 K C M 1 I , KTR 1 , , A9 GENRE B A POISSON fCJt/ir ftjt/m2 RETRAIT 0 | 0 ! 0 ! 0 A10 PHI t m «K . PHI 2 °T°I 1 PHI 1 °T°i i PHI ( o]o, , Fel lin1 1 i 1 1 Fc2 tlm' 1 1 1 1 Fc 1 t/ m* 1 1 1 1 Ft* tlm' 1 1 1 1 N a , 0, 0 N a 2 0 , 0 N o , 0 , 0 N « 4 0 , 0 ETA 1 • I • • 1 ETA 2 • ! • . i ETA } ' l « l 1 ETA l I 6, , * S 1 1I A11 A12 N 1 0 , 0 , N 2 0 n , ,- 0 ESPAC o" YOUNG ) 1 > . j. . KTP 1 1 5 } : 1 0 :NROBS 0 , 0 TPI ENROBI 0 ATI 1 TP2 1 -}T2 1 ' TP3 ^ T 3 1 1 1 TP4 1 1 AT4 1 , , TPS 1 1 -1T5 , , TPé 1 I I AT6 1 1 TP7 1 1 .1T7 A13 C O M P R E N V «n COMPREBV + | 1 / m * C O M P R E N S -L I I COMPREB S SVMAP 0 0 APPl'l 1 S NAP 0 APPUI 7 NAP 0 APPUI l a. N A P 0 APPUI 1 < N A P 0 APPUI c N A P 0 A PPUI S N A P n. APPlf 1 N A P 0
  • 69. B _ C A R T E S 6 É N É R A L IS A NT L E S C H A R G E S >c a s D E C H A R G E S N O N C O N K J R M S S a u F A S C I C U L E 6I_ T I T R E B1 NES TYPES ES AV ESAR LONG ENC I l I I i IARG ENC I I I I LARG ES I i 1 I I DYNA I I I I CDTBU) CDTS'2) CDTB(3! CDTBU) CDTB(5: CDTB(6) J L -(Seulement s» chiffre un centimes de 6=1f POESS I ABESS 2 POESS 2 ABESS 3 POESS 3 ABESS i POESS 4 ABESS 5 POESS 5 ABESS 6 POESS t B2 I ' I i L i i I l i i ' I i i I i i I I I I I J I I I L J I I I I I 1 ! I J I L_L ' I i I PAS A 2 C O T A ( 1 ) B3 J_l I i L J I I I L j L • • I • ' i I I L t /m2 I 1 • J I I 1 L TITRE IDYCHA DYCHA B4 I I I I I J I I I I I 1 I I I I !_J—L POICHA B4 B4 B4 TITRE IOYCHA I I I I I J L T I T R E _LJ I I I T I T R E J_J I I I IDYCHA J L IDYCHA J L DYCHA J I I I L DYCHA I I I I I DYCHA I 1 I I POICHA J I I I L J I I I I I ' I I L LARGCHA Mil t I I I I POICHA I I ' L I I I I I I I I I J I L_l L J I L_l L l ADCC HA CDTAC2) CDTAI3I CDTA (4) COTA(S) CDTA(6) "•—iSeulemenl si chiffre ses ! centaines de A = l I I I I LOCHE ' I I I LOCHE I I I I I l I I I I I I I I I I CHELA I I I I I CHELA iARGCHA I I I I I IARGCHA J I L_l I I I I I I I I I I I I I I I I 1 I L LOCHE J I I I L LOCHE CHELA I I I I I CHELA I I I I I C-CARTES BA GÉNÉRALISÉES ESCHE I I 1 I Seulement n Remplir un ce chiffre ch Hfe des centaines de CE > 1 ESCHE ESCHE ESCHE T C1 ff-.It/m' I J <fs2 t /r [ I I I lfs3 t 1 I I <f.t I I t 1 I I «j ch.tr. a n unités • » H U M - t C c 2 3 0 O E ' C » 1 1 1 1 A 1 «OC Etat- lirnid J C O t F C B F , t / m 2 * 1 1 de service COiK» Ei/ E. 1 n 1 COF.FC 1 1 1 , Ï F 3 1 , , T <5 — i T R I 0 ™ * ultime *• n - ~ TF,G min . 1 T 1 ÇCA T Oc u! ^(JCB 1 , imc 1 ( i L T Seu de , , ement si le c B A s 1 t 1 hittre b d i t 0 » , 1 nrléf e bc 2 0 (— • - 0 , 0 , , Seulement a di B» . 1 0 £ °l e c bc 3 °l hirrrt t - des centaine* • 1
  • 70. - 6 6 - MINISTERE DE L'URBANISME DU LOGEMENT ET DES TRANSPORTS SERVICE D'ETUDES TECHNIQUES DES ROUTES ET AUTOROUTES ( S . E . T . R . A . ) DEPARTEMENT DES OUVRAGES D'ART XXXXXXXXXXX xxxxxxxxxxxx XX XX XX XX XX XX xxxxxxxxxxxx XXXXXXXXXXX XX XX XX xxxx xxxx xxxxxxxxxx xxxxxxxxxxxx XX XX XX XXXXXXXXXXX XXXXXXXXXXX XX XX XX xxxxxxxxxxxx xxxxxxxxxx xxxx xxxx XX XX XX XX XX XX XX XX xxxx xxxx xxxxxxxx xxxxxxxxx XX XX XX XX XX XX XX XX XX XX XX XX XX XX XX XX xxxxxxxxx xxxxxxxx xxxxxxxxxx xxxxxxxxxxxx XX XX XX XX XX XX xxxxxxxxxxxx xxxxxxxxxxxx XX XX XX XX XX XX xxxx xxxx xxxx xxxx xxxx xxxx xxxxxxxxxxxx xxxxxxxxxxxxXX XX XX xxxxxxxxxxxx xxxxxxxxxxxxXX XX XX xxxxxxxxxxxx xxxxxxxxxxxx XX XX XX XX XX XX XX XX XX XX xxxxxxxxxxxx xxxxxxxxxxxx NOTE DE CALCUL DE PONT DALLE D'INERTIE CONSTANTE EN BETON ARME P S I D A - E L « « V E R S I 0 N 8 4 - 1 PSIPAP: MODELE D'APPLICATION OUVRAGE A TROIS TRAVEES CALCUL -LA REMISE A UN ENTREPRENEUR DE LA PRESENTE NOTE DE CALCUL N'ATTENUE EN RIEN SA RESPONSABILITE ET NE LE DISPENSE PAS NOTAMMENT DES OBLIGATIONS OUI LUI INCOMBENT EN VERTU DE L'ARTICLE 29 OU CAHIER DES CLAUSES ADMINISTRATIVES GENERALES (CCAG) -DE MEME, SA REMISE A UN BUREAU O'ETUDES NE DECHARGE PAS CELUI-CI DE SA RESPONSABILITE DE CONCEPTEUR, NOTAMMENT EN CE OUI CONCERNE LE CHOIX DES DONNEES ET LES ADAPTATIONS EVENTUELLES A SON PROJET DES RESULTATS DU CALCUL
  • 71. PSIDAEL PAGE 1 - 67 - CARACTERISTIQUES PRINCIPALES DE L'OUVRAGE UNITES : METRE. TONNE . GRADE CARACTERISTIQUES LONGITUDINALES NOMBRE DE TRAVEES 3 PORTEES 0.40O M BIAIS GEOMETRIQUE - 90.000 GRADES LONGUEUR TOTALE 14.500 M 24.600 M 14.500 M 0.40O M CARACTERISTIQUES TRANSVERSALES DU TABLIER 1.700 M 0.0 M CARACTERISTIQUES TRANSVERSALES DE LA DALLE PORTEUSE EN HAUTEUR H DALLE 1 - 0.720 M EN LARGEUR E DALLE 1 - 13.900 M EPAISSEUR DE LA CHAUSSEE H CHAU - 10.500 M 0 . 0 M H DALLE 2 - 0.720 M E DALLE 2 - 0 . 0 M 0 . 0 8 0 M CARACTERISTIQUES DE LA DALLE RECTANGULAIRE EQUIVALENTE H DALLE - 0 . 7 2 0 M E DALLE - 13.900 M DONNEES RELATIVES AUX LIGNES D'APPUI NOMBRE D'APPUIS TYPE ESPACEMENT D'AXE EN AXE 10 1 1 . 4 ? M 10 1 1 . 4 2 M 10 H DALLE 3 - 0.0 M E DALLE 3 - 0.0 M INERTIE - 0.432346 M4 10 1 1.42 M ACTIONS PERMANENTES ET VARIABLES 0. 0. 0 0 M M 0 0 .0 . 0 M M 0 0 . 0 .0 M M 0 0 . 0 .0 M M TASSEMENTS D'APPUI PROBABLES ALEATOIRES CHARGES PERMANENTES : OSSATURE - ( 25.230 , 25.230 ) T/ML ; QSUP - ( 7.250 . 5.840 ) T/ML CLASSE DU PONT • 1 CHARGES D'EXPLOITATION : PSTROT - 0 . Î 5 0 T/M2 A BC BT LES COEFFICIENTS DE PRISE EN COMPTE DES CHARGES ( GAMMA Q ) SONT DEFINIS PAR LES D.C. 1979 CMHBfTVURES )- Valeur servant au calcul desdéformations (cf.page 33 de la présente note de calcul)
  • 72. PSIDAEL PAGE 4 - 6 8 - ETAT-LIMITE D'OUVERTURE DES FISSURES LA FISSURATION EST CONSIDEREE COMME PREJUDICIABLE LES COEFFICIENTS GAMMA DE L'ETUDE AUX ETATS-LIMITES SONT DEFINIS PAR LES DIRECTIVES COMMUNES DE 1979: POUR LA PRISE ENCOMPTE DES CHARGES D'EXPLOITATION ( GAMMA OC ) TROTTOIRS CHARGE A ETATS LIMITES DE SERVICE 1.OOO 1.200 ETATS LIMITES ULTIMES 1.420 1.420 AUTRES COEFFICIENTS GAMMA F3 1.125 GAMMA 0L1 1 .200 GAMMA 0L2 O.9O0 CHARGES B CHARGES PARTICULIERES 1 .200 1 .000 1.420 1 . 2 0 0 GAMMA B GAMMA S 1 .5OO 1. 15O CHARGES PERMANENTES (EN T/ML) VALEURS MOYENNES VALEURS CARACTERISTIQUES MAXIMALES VALEURS CARACTERISTIQUES MINIMALES « CHARGES (ACTIONS) • OSSATURE 25.230 SUPERSTRUCTURES 6.545 TOTAL 31.775 25.230 25.230 7.25O 5.840 32.480 3 1 . 0 7 0 > » POUR MEMOIRE : MASSE VOLUMIQUE DU BETON - 2.521T/M3 CHARGES D'EXPLOITATION A CARACTERE NORMAL - NOMBRE DE VOIES CHARGEABLES - 3 • RELEVANT DU TITRE I I DU FASC. 61 (1971) L'OUVRAGE EST DECLASSE 1 CHARGE GENERALE DE TROTTOIRS O.15OT/M2 CHARGE A(L) - LARGEUR NOMINALE D'UNE VOIE - 3.500 M CHARGES BC . BT COMMENTAIRES M j Cesvaleurs sont utilisés pour calculti lesmoments du." au poids do superstructures MgS (cf. BLOC 9de la no ^^^ tice d'utilisation P3IPAP) à partir desmoments dusà l'ensemble dos charges permanentes Mc p (cf. colonne 3, pages 18 et 20 de cette note de calcul). Mg5 - K.Mcp, avec : K -7,250/32,480 - 0,223 pour valeurs caractéristiques maximales dcr. charges K -5,840/31,070 0,188 pour valeurs caractéristiques minimales descharges
  • 73. PSIDAEL PAGE 5 - 69- EOUATIONS DES LIGNES D'INFLUENCE DES MOMENTS FLECHISSANTS SUR APPUIS CUBIQUE DE LA FORME A>X'»3 • B«X'«2 + C'X X ETANT L'ABSCISSE RELATIVE DE LA FORCE DANS LA TRAVEE SECTION SUR FORCE DANS LA APPUI 2 APPUI 3 TRAVEE 1 TRAVEE 2 TRAVEE 3 A B C A B C 2.983903 0.0 -2.983903 -0.938670 0.0 0.933670 -11.290279 25.765564 -14.475296 11.290279 -8.105284 -3.185003 0.938670 -2.816010 1.877340 -2.983903 8.951710 -5.967807 AIRES DES LIGNES 0 INFLUENCE DES MOMENTS FLECHISSANTS SUR APPUIS SECTION SUR ^ ~ N APPUI ^ J APPUI AIRE TOTALE 2 3 -43.618 -43.618 TRAVEE 1 -10.817 3.403 TRAVEE 2 -36.204 -36.204 TRAVEE 3 3.403 -10.817 FOYER DE GAUCHE FOYER DE DROITE ABSCISSES DES FOYERS PAR RAPPORT A L'APPUI DE GAUCHE DE LA TRAVEE TRAVEE 1 TRAVEE 2 TRAVEE 3 5.887 2.475 12.O25 18.713 01)- Valeurs introduites en données dans PSIPAF (Cf. BLOC 8, notice d'utilisation PSIPAP) et utilisées dans le cal- cul des moments hyperstatiques dus au retrait du béton 2J- Valeurs introduites en données dans le programmes PSIPAP (Cf. BLOC 7, notice d'utilisation PSIPAP) et utilisés dans le calcul des moments sous poids propre et sous poids du béton frais intéressant une poutrelle.
  • 74. - 7 0 - PSIDAEL PAGE 18 MOMENTS FLECHISSANTS ET SECTIONS D'ACIER ENTRAVEE 1 SOUS LA CHARGE PERMANENTE LES TASSEMENTS ET LES DIFFERENTS CAS DESURCHARGE SECTION ABSCISSE CUMULEE 0.0 L 0.05L 0.10L 0.20L 0.30L 0.40L 0.50L 0.60L 0.70L 0.80L 0.90L 0.95L 1.OOL 0.0 0.725 1 .450 2.90O 4.350 5.8OO 7.250 8.700 10.150 11.6OO 13.050 13.775 14.5OO CHARGE PERMANENTE 0. 0 0.0 91.35 87.39 165.63 158.44 262.97 251.56 292.03 279.35 252.79 241.82 145.27 138.96 -29.22 -3O.55 -262.73 -274.65 -561.56 -587.05 -925.72 -967.73 -1132.30 -1183.68 -1355.20 -1416.70 TASSEMENTS D'APPUI E.L.S. E.L.U 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 o.o 0.0 0.0 0.0 0.0 ou 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 o.o 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 o.o 0.0 0.0 0.0 o.o 0.0 A 0.0 0.0 69.33 -21.03 130.47 -42.06 228.21 -84.12 293.21 -126.17 325.47 -168.23 324.99 -210.29 291.78 -252.35 225.84 -294.40 127.16 -336.46 65.84 -378.52 53.32 -399.55 52.98 -422.93 SURCHARGES B 0.0 0.0 69.60 -17.87 124.87 -35.75 204.96 -71.50 254.72 -107.25 276.00 -143.00 277.22 -178.75 256.63 -214.50 217.52 -250.25 155.51 -286.00 75.83 -321.75 36.26 -339.62 38.17 -357.49 NON PONDEREES CE. 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 o.o 0.0 0.0 o.o 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 o.o 0.0 TROTTOIRS 0.0 0.0 2.80 -0.98 5.29 -1.97 9.30 -3.94 12.03 -5.90 13.50 -7.87 13.68 -9.84 12.60 -11.81 10.24 -13.78 6.60 -15.74 2.94 -18.96 2.21 -22.15 2.06 -26.24 MOMENTS EXTREMES PONDERE! E . L . S . 0 . 0 0.0 177.67 61 . 17 327.48 106.01 546.12 146.68 655.91 122.04 656.85 32.07 548.94 -123.23 333.51 -345.17 18.51 -641.71 -368.35 -1006.55 -831.79 -1440.92 -1066.11 -1685.79 •1289.56 -1950.46 I.L.U. 0.0 o.o 238.99 53.31 440.48 90.09 734.43 114 .04 881.86 71.85 882.76 -36.48 737. 15 -210.96 456.66 -463.23 11 1. 12 -863.10 -309.62 -1355.16 -811.46 -194 1.4 1 -1057.75 -2271.63 -1284.21 -2630.10 SECTIONS D'ACIER CORRESPONDANTES E.L.S. E.L.U. (1.(1 O.O 0.0132 0.0 0.0244 0.0 0.0407 0.0 0.0489 0.0 0.0490 0.0 0.0409 0.0092 0.0249 0.0257 0.0014 0.0478 0.0 0.0751 0.0 0.1074 0.0 0.1257 0.0 0. 1454 O.O 0.0 0.0105 0.0 0.0195 0.0 0.0332 0.0 0.0403 0.0 0.0404 0.0016 0.0334 0.0O92 0.0203 0.0206 0.0048 0.0394 0.0 0.O642 0.0 0.0968 0.0 0.1171 0.0 0.1412 COMEMAIRES O- Les valeurs encadrées sont susceptibles d'être utilisées endonnées pour leprogramme PSIPAP. 2J- Pour la justification à l'état limite ultime de résistance, ces valeurs de moments ultimes de calcul sont à comparer à celles demoments ultines limites évaluées par lanote de calcul PSIPAP. Q)- Les valeurs maximale et minimale des moments dus au poids des superstructures a l'abscisse 1,00 1 dela travée 1 : MgS max = K.mcp B a x = 0,188 x (- 1355,20) = - 254,78tm min = K.« c p = 0,223 x (- 1416,70) = - 316,23 (voir commentaires de la page 4 de laprésente note decalcul pour les valeurs de K) Valeurs Mq du BLOC 9 de lanotice d'utilisation PSIPAP, obtenues après avoir pondéré ces moments par les coef- ficients des combinaisons rares enE.L.S.
  • 75. - 71 - PSIDAEL PAGE 20 MOMENTS FLECHISSANTS ET SECTIONS D'ACIER EN TRAVEE 2 SOUS LA CHARGE PERMANENTE LES TASSEMENTS ET LES DIFFERENTS CAS DE SURCHARGE SECTION ABSCISSE CHARGE TASSEMENTS CUMULEE PERMANENTE D'APPUI E.L.S. E.L.U. SURCHARGES NON PONDEREES A B C E . TROTTOIRS 0.0 L 0.05L O. 10L 0.20L O.3OL 0.40L 0.50L 0.60L 0.70L 0.80L 0.90L O.95L 1.00L 14.500 15.730 16.960 19.420 21.880 24.340 26.800 29.260 31.720 34.18O 36.640 37.870 39. 100 -1355.20 •1416.71 -908.65 -949.88 -509.10 -532.20 155.75 148.99 647.14 619.05 941 .98 9O1.09 1040.26 995.10 941.98 901.09 647.14 619.05 155.75 148.99 -509.09 -532.20 -9O8.64 -949.88 -1355.21 -1416.71 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 o.o 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 52.98 -422.93 47.52 -303.83 61.67 -207.14 193.03 -124.14 317.59 -102.00 38.17 -357.49 30.19 -262.05 70.33 -190.60 169.55 -91.91 302.29 -78.14 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 O.O 0.0 2.06 -26.24 1.96 -18.32 2.67 -12.04 7.34 -5.19 14.86 -4.49 423.04 -80.52 458.19 -8O.52 423.04 -80.52 317.59 -102.00 193.03 -124.14 61.68 -207.14 47.52 -303.83 52.98 -422.93 382.57 -77.81 393.87 -77.48 380.27 -77.76 302.58 -78.11 166.02 -91.93 69.74 -190.57 30.18 -262.30 38.15 -357.12 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 O.O 0.0 0.0 0.0 O.O 0.0 0.0 19.80 -4.49 21.44 -4.49 19.80 -4.49 14.86 -4.49 7.34 -5.19 2.67 -12.04 1.96 -18.32 2.06 -26.24 MOMENTS EXTREMES PONDERES E.L.S. E.L.U. 1289.57 1950.-16 -849.67 1332.79 -422.03 -792.81 394.72 -5.17 1043.11 492.16 1469.42 799.96 -1284 -2630 -840 -1796 -398 -1068 530 -55 1404 456 1979 776 .21 .1O .97 .97 .84 .61 .35 .75 .73 .67 . 10 .53 SECTIONS D'ACIER CORRESPONDANTES E.L.S. E.L.U. 1611.53 893.98 1469.42 799.96 1043.11 492.16 394.72 -5.17 -422.73 -792.81 -849.67 -1332.79 -1289.57 -1950.46 0 2170.56 871.72 1979,10 776.53 1404.73 456.67 530.34 -55.76 -399.77 -1068.61 -840.96 -1796.97 -1284.22 -2630.10 0.0 0.1454 0.0 0.0994 0.0 0.0591 0.0294 0.0004 0.0778 0.0 0.1096 O.O 0. 1202 O.O 0.1096 0.0 0.0778 0.0 0.0294 0.0004 0.0 0.0591 0.0 0.0994 0.0 0.1454 0.0 0.1412 0.0 0.0884 0.0 0.0495 0.0237 0.0024 0.0668 0.0 0.0990 0.0 0. 1107 0.0 0.0990 0.0 0.0668 0.0 0.0237 0.O024 0.0 0.O495 0.0 0.0884 0.0 O. 1412 ô COMMBITAIRES Ces valeurs de moments ultimes de calcul sont à comparer à celle de moments ultimes limites évaluées par la note de calcul PSIFAP. Les valeurs maximale et minimale des moments mq sous charges J'exploitation aux combinaisons (Cf. BLOC 9, notice d'utilisation PSIPAP) à l'abscisse 0,5 1 de la travée 2 sont : rares en E.L.S. M qmax " «58,19 x 1,2 + 21,44 571,27 t» Mqmin " " 89.52 x 1,2 - 4,49 = 101,11 t»
  • 76. PSIDAEL PAGE 22 - 72 - EFFORTS TRANCHANTS SUR APPUIS SOUS LA CHARGE PERMANENTE ET LES DIFFERENTS CAS DE SURCHARGE POUR LA LARGEUR TOTALE TRAVEE 1 COTE GAUCHE COTE DROIT TRAVEE 2 COTE GAUCHE COTE DROIT CHARGE PERMANENTE 137.8 131 .8 -318.7 -333.2 399.5 382.2 -382.2 -399.5 C H A R G E A 101.3 -29.0 3.7 -124.5 142.9 -9.0 9.0 -142.9 CHARGE B 1O6.4 -24.7 2.6 -121.3 146.0 -6.5 6 r > -142.0 CHARGE C 0.0 0.0 o.o o.o 0.0 0.0 o.o 0.0 TROTTOIRS 1. I -1 .4 0 i -6.2 1 0 -0.4 U.4 - 7 . 0 E T A T S - L I M I T E S S E R V I C E U L 1 I M F 2 G 9 . 6 9 5 . 6 - 3 1 4 . 2 - 4 8 8 . 8 5 8 1 . 8 3 7 1 . 0 - 3 7 1 . 0 - R 7 8 . O 3 6 Ï . 5 8 4 . 9 - 3 1 6 . 6 - 6 5 B . 6 7 8 3 . 8 3 7 2 . 0 - 3 7 2 . 0 - 7 7 B . 8 COtOfTAIRES (2)" C e s d o n n e e s s o n t utilisées pour la justification vis-à-vis des sollicitations tangentes (Cf.page 56). (2)- Les efforts tranchants dus au poids des superstructures sont obtenus en nultipliant ces valeurs par les coeffi- cients R calculés à la page 4 de cette note de calcul, soit 0,223 pour les valeurs caractéristiques maximales et 0,188 pour les valeurs caractéristiques •inimales. Travée 1 30,7 24,8 - 59,9 - 74,3 Travée 2 89,1 71,9 - 71,9 - 98,2 Côté gauche Côté droit Vu est obtenu par : Vu = (1,35 ou 1).Vqs + »ax<1,6.Vq;1,35.Vqrp) + 1,6 Vq t soit, par exemple pour la valeur maximale sur l'appui gauche : v umax " 1.35.30,7 + 1,6.106,4 + 1,6.4,1 = 218,2 v u«in " 24.8 t 1,6.(-29,0) + 1,6.(-1,4) = -23,8
  • 77. PSIOAEL PAGE 23 - 73 - REACTIONS D APPUIS SOUS LA CHARGE PERMANENTE ET LES DIFFERENTS CAS DE SURCHARGE POUR LA LARGEUR TOTALE APPUI 2 CHARGES 151 .0 144.4 TROTTOIRS A ( L ) C H A R G E S B BC BT C H A R G E S C 3 . 6 102.4 88.1 62.5 -1.3 -28.6 -20.9 -10.6 11.9 206.4 150.8 -0.4 -12.2 -7.1 65.0 -5.5 ETATS-LIMITES SERVICE ULTIME 277.5 373.3 108.8 98.5 992.3 1337.9 685.8 689.5 COtOTAIPES C 0 ~ Ce s données sont utilisées pour le dinensionnement des appareils d'appui. 2)- Les réactions d'appui dues au poids des superstructures sont obtenues en multipliant ces valeurs par les coef- ficients k calculés à la page 4 de cette note de calcul, à savoir 1 Appui 1 Rgs = 0,223 x 151,0 • 33,7 t R gs min • 0,188 x 144,4 = 27,2 t Appui 2 R,jS naX - 0,223 x 732,7 = 163,4 t Rgs »in " °.1 88 x 700,9 = 131,8 t
  • 78. PSIDAEL - 71- ELEMENTS DE CALCUL OU MOMENT DE FLEXION TRANSVERSALE EN TRAVEE 1 PAGE 24 ( 1 ) 1 BIAIS MECANIQUE (PS I I T 92.649 LONGUEUR EQUIVALENTE BIAISE (PB):13.507 | LARGEUR EQUIVALENTE DROITE : 13.900 N — s CObl-UCIENT DE POISSON :0.200 A1(2*B/S1N(PSI ) )! 13.993 "" A2(2*B/DB»SIN(PSI)): I.O36 LES LIGNES D INFLUENCE DU COEFFICIENT DE FLEXION TRANSVERSALE SONT CALCULEES A PARTIR DE LA TRAVEE DROITE EQUIVALENTE DE 13.418M DE LONGUEUR ET 13.993M DE LARGEUR.(PARAMETRE D ENTRETOISEMENT 0.521) CHARGE REPARTIE BC BT ETALEMENT 13.507 2.630 2.480 HARMONIQUE 1 0.637 0.984 0.986 TERMES MULTIPLICATEURS RELATIFS A L'ETALEMENT LONGITUDINAL DES CHARGES HARMONIQUE 3 -0.212 0.865 0.880 • LIGNES D'INFLUENCE DU COEFFICIENT DE FLEXION TRANSVERSALE (PAS 0.500) DE LA FIBRE 1 (AXE MECANIQUE) HARMONIQUE 5 O. 127 0.653 0.688 HARMONIQUE 1 -0.0499 -0.0419 -0.0339 -0.0255 -0.0167 -0.0071 0.0035 0.0155 0.1642 0.1315 0.1035 0.0796 0.0591 0.0415 0.0262 0.0130 0.1678» -0.0515 0.0291 0.0448 0.0629 0.0841 0.1088 0.1376 0.0013 -0.0091 -0.0185 -0.0272 -0.0355 -0.0435 HARMONIQUE 3 -O.OO18 -0.0020 -0.0022 -0.0025 -0.0028 -0.0032 -0.0034 -0.0035 -0.0031 -0.0018 0.0012 0.0069 0.0172 0.0349 0.0575 0.0306 0.0146 0.0054 0.0004 -0.0021 -0.0032 -0.0035 -0.0034 -0.0031 -0.0027 -0.0024 -0.0021 -0.0019 0.0610* -0.0018 HARMONIQUE 5 -0.0001 -0.0001 0.0332 0.0109 0.0366» -0.0001 HARMONIQUE 1 -0.0566 -0.0315 0.0231 0.0145 0.1516» -0.0298 HARMONIQUE 3 -0.0107 -0.0084 -0.0034 -0.0032 0.0602» -0.0OO2 HARMONIQUE 5 -O.OO21 -O.OO22 -0.0010 -0.O007 0.0366» -0.0000 0.0001 -0.0002 -0.0003 -0.0005 -0.0007 -0.0011 -0.0015 -0.0019 -0.0020 -0.0OO9 0.0019 -0.0013 -0.0020 -0.0018 -0.0014 -0.0010 -0.0007 -0.0004 -0.0003 -0.0002 LIGNES D'INFLUENCE DU COEFFICIENT DE FLEXION TRANSVERSALE (PAS O.5OO) DE LA FIBRE 2 A -3.475DE L'AXE MECANIQUE -0.0059 0.0074 0.0209 0.0494 0.0805 0.1150 0.1500 0.1216 0.0975 0.0771 0.0599 0.0014 -0.0037 -0.0079 -0.0116 -0.0147 -0.0174 -0.0198 -O.O219 -0.024O -0.0057 -0.0018 0.0045 0.0151 0.0328 0.0585 0.0311 0.0149 0.0O55 0.0004 -0.0029 -0.0024 -0.0020 -0.0016 -0.0013 -0.0010 -0.0008 -0.0006 -0.0005 -0.0004 0.0023 -0.0023 -0.0012 0.0026 0.0130 0.0348 0.0116 0.0021 -O.0O12 -0.0020 •0.0005 -0.O0O3 -0.0002 -0.0001 -0.0001 -0.0000 -0.0000 -O.OOOO -0.0000 -0.0000 0.0030 O.OI39 0.0001 -0.0OO1 0.0455 0.0333 -0.0259 -O.O278 -O.OO21 -O.0O32 •0.0003 -0.0OO3 •0.0018 -0.0014 •0.0000 -0.0000 HARMONIQUE 1 -0.0424 0.O0O5 0.0018 -O.OO14 O.1132» -0.0167 HARMONIQUE 3 0.0183 -0.0034 -0.0022 -0.0018 0.0564» -0.0OO1 HARMONIQUE 5 LIGNES D'INFLUENCE DU COEFFICIENT DE FLEXION TRANSVERSALE (PAS O.5OO) DE LA FIBRE 4 A -5.213DE L'AXE MECANIQUE 0.0444 0.0903 0.1017 0.0823 0.0660 0.0522 0.0406 0.0309 0.0228 0.0160 -0.0040 -0.0061 -O.OO79 -0.0094 -0.0106 -0.0116 -0.0125 -O.OI33 -O.O140 -0.0147 0.0146 0.0401 0.0408 0.0205 0.0087 0.0021 -0.0013 -0.0029 -0.0034 -0.0034 0.0014 -0.0011 -0.0009 -0.0007 -0.0005 -0.0004 -0.0003 -O.OOO2 -0.0002 -0.0001 O.O1O4 0.0057 O.O153 -O.O16O •0.0031 -0.0O26 -0.00O1 -0.0001 COMMENTAIRES 0 Ces valeurs sont introduites endonnées dans PSIPAP (cf. BLOC 9, d'utilisation P3IPAP)
  • 79. -7 5 - PSIOAEL PAGE 25 ( 1 ) [ MOMENTS PRINCIPAUX DE FLEXION TRANSVERSALE MY MAXIMUM ET MINIMUM DES DIFFERENTES SECTIONS SURLESFIBRES ETUOIEES _y POUR LA TRAVEE 1 PAR METRE DE LARGEUR , COEFFICIENT DE POISSON - O.2O FIBRE 1 FIBRE 2 FIBRE 4 SECTION 0.500 SECTION 0.5OO SECTION O.5OO MY CP 8.062 7.712 MY CP 6.419 6. 140 MY CP 4.021 3.846 MY A MY B MY TROT 6.469( 3) 8.417( 2) BT 0.0 0.0 ( 0) 0.0 ( O) -0.490 MY TROT 5.895( 2) 5.894( 2) BT 0 . 0 -O.667< 1) -0.61K 1) BT -0.257 MY TROT 2.879( 2) I 3.399( 2) BC 0.198 -0.554( 1) -O.591( 2S BC -0.105 MY C 0.0 0.0 MY C 0.0 0.0 0.0 0.0 MY PONDERE E . L . S . E . L . U . 18.161 7.222 24.329 7.026 MY PONDERE E.L.S. E.L.U. 13.493 18.083 5.083 4.741 MY PONDERE E.L.S. E.L.U. 8.298 3.O32 11.174 2.783 COtGUAIKS ( 0 ~ L e s valeurs encadrées sont susceptibles d'être utilisées par le programme PSIPAP (Cf. BLOC 9 notice d'utilisa- tion PSIPAP). ( 2 V Ces fibres correspondent respectivement aux sections longitudinales d'ordonnées y = 0, y = -b/4, y • -3b/4 (Cf. BLOC 9, notice d'utilisation PSIPAP). (3J- 1,2 x 3,399 + 0,198 = 4,28 t« (Cf. tableau page 28) (Y) Lesvaleurs maximale et minimale des moments dus au poids des superstructures à la fibre 4 sont 0,223 x 4,021 • 0,90 tn/m (Cf. tableau page 28) 0,188 x 3,846 • 0,72 tm/m (Cf. tableau page 28)
  • 80. - 76- PSIDAEL PAGE 29 MOMENTS PRINCIPAUX DE FLEXION TRANSVERSALE MY MAXIMUM ET MINIMUM DESDIFFERENTES SECTIONS SURLESFIBRES ETUDIEES POUR LA TRAVEE 2 PARMETRE DE LARGEUR , COEFFICIENT DE POISSON - O.2O FIBRE 1 SECTION 0.500 MY CP o MY TROT 7 3 .609( .0 ( 31 ni 1 «i) .686( .0 i 2) 0) BT 0.0 -0.759 0.0 0 . ô" MY PONDERE E . L . S . E.L.U. 72.818 11.098 30.609 1O.793 FIBRE F1RRF SECTION 0.500 SECTION 0.500 MY CP 9.540 9.126 MY CP 5.745 5.495 MY H MY TROT 6.5431 2) 6.O3K 2) BT 0.0 0.0 -O.497< 1) -O.57K 1) BC -0.424 0.0 MY TROT 3.371( 2) 3.441( 2) BC 0.212 0.0 -0.510( 1) -0.472( 2) BC -0.195 0.0 MY PONDERE E . L . S . E.L.U. 17.391 8.016 23.331 7.650 MY PONDERE E.L.S. E.L.U. 10.086 4.688 13.592 4.437 CWfBWAIKK Les valeurs maximales des moments dus au poids dessuperstructures et aux charges d'exploitation qui dinension- nent la précontrainte transversale sont respectivement : 0,223 x 12,395 1,2 x 8,686 ¥ 0,0 2,77 tm/n (Cf. tableau page 28) 10,42 tn/« (Cf. tableau page 28) 0,223 étant le rapport du poids des superstructures/poids total des charges permanentes (Cf. page 4 de la présente note de calcul)
  • 81. - 77 - PSIDAEL PAGE 3 1 MOMENTS PRINCIPAUX DE FLEXION TRANSVERSALE MY MAXIMUM ET MINIMUM DES DIFFERENTES SECTIONS SUR LES FIBRES ETUOIEES POUR LA TRAVEE 2 PAR METRE DE LARGEUR . COEFFICIENT DE POISSON - O . O , FIBRE 1 SECTION 0.5O0 SECTION O.5OO O.5OO MYCP -0.002 -O.OO2 -0.001 -0.001 MY B MY TROT 3.915( 1) 5.364( 2) BT 0 . 0 -O.578( 2) - 1 . 7 2 7 ( 2) BC - 1 . 2 4 8 MY TROT 3.812( 2 ) 3.664( 1) BT 0.0 -1.692( 1) -1.790( 2) BC -0.805 1.902( 1) 2.1O2( 1) BC 0.083 -1.393( 2) -1.5191 2) BT -0.300 MY C 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0 MY PONDERE E . L . S . E . L . U : 6.434 -3.323 8.567 -4.756 MY PONDERE E . L . S . E . L . U 4.573 6.088 -2.955 -4.148 MY PONDE RE E . L . S . E.L.U. 2.605 3.491 -2.124 -2.908 COMMBiTAIRCS Le calcul des moments transversaux avec le coefficient de Poisson v = 0 est destiné à la justification à l'état limite ultime de résistance. Par comparaison aux efforts évalués avec V « 0,20 (Cf. page 76), les moments calculés avec V = o sont nota- blement moins élevés, en particulier en ce qui concerne la charge permanente.
  • 82. PSIDAEL PAGE 32 TYPE DE L'APPAREIL D'APPUI NOMBRE D'APPAREILS D'APPUI ESPACEMENT D'AXE EN AXE DIMENSIONS EN PLAN LARGEUR LONGUEUR - 7 8 - OIMENSIONNEMENT DES APPAREILS D'APPUI * * GEOMETRIE DES APPAREILS D'APPUI APPUI 1 1 IO 1.420 0.250 0.250 APPUI 2 1 IO 1.420 0.300 0.450 APPUI 3 l 10 1.420 0.300 0.450 APPUI 4 1 10 1 .420 0.250 0.250 0 SYMBOLISE UNE ARTICULATION PAR SECTION REDUITE DE BETON(ARTICULATION FREYSSINET) 1 SYMBOLISE UNE PLAQUE D'APPUI SEMI-MOBILE A BASE D'ELASTOMERES (APPUI NEOPRENE) 2 SYMBOLISE TOUT AUTRE TYPE D'APPUI QUE L'UTILISATEUR DEVRA DIMENSIONNER COEFFICIENTS D'INEGALITE DE REPARTITION DE LA REACTION D'APPUI ENTRE APPAREILS D'APPUI D'UNE MEME LIGNE D'APPUI CHARGE PERMANENTE CHARGE A CHARGE BC CHARGE BT A VIDE (MAX.) A VIDE ( M I N . ) EN CHARGE (MAX.) EN CHARGE ( M I N . ) 1.0O9 1 .484 3.202 3.583 TION D 15.23 14.44 61.89 3.19 1.009 1.484 3.202 3.583 * 'APPUI EXTREME 73.93 70.09 146.45 66.74 1.009 1 .484 3.202 3.583 * • POUR UN 73.93 70.09 146.45 66.74 1 .009 1.484 3.202 3.583 APPAREIL 15.23 14.44 61.89 3.19 1 COMPRESSIONS MOYENNES DES APPAREILS D'APPUI (ADMISSIBLES ET ATTEINTES) O ATTEINTES MINIMALES 200.00 1200.00 50.98 494.40 494.40 50.98 MAXIMALES 1200.00 0.0 990.21 1084.83 1084.83 990.21 FERRAILLAGE DE CALCUL DES CHEVETRES LARGEUR DU CHEVETRE 0.87 0.95 MOMENT APRES PONDERATION 8 . 4 3 18.31 (EN TM/M ) SECTION DE CALCUL DES FERS 0.000596 0.001294 (EN M'«2 PAR ML LONGITUDINAL) (PARALLELEMENT A LA DIRECTION DES LIGNES D'APPUI ) 0.95 0.87 18.31 0.001294 8.43 0.000596 COMMENTAIRES On prévoira : 0,20x 0,30sur lesculées 0,45 x 0,30 sur lesautres appuis
  • 83. - 79 - PSIDAEL PAGE 33 DEFORMATION DU TABLIER - TRAVEE 1 El -3310545. T/M2 EV -1103515. T/H2 DEFORMEES DU TABLIER POUR LES DIFFERENTS CAS DE CHARGE (EN MILLIMETRES) SECTION CHARGE PERMANENTE SURCHARGES DANS CHAQUE TRAVEE (DEFORMEES INSTANTANEES) 0.0 L 0. 10L 0.20L 0.30L 0.40L 0.50L 0.60L 0.70L 0.80L 0.9OL 1.OOL INSTANT O.O -0.7 -1 . 1 -1 . 1 -0.8 -0. 1 0 . 9 1 .7 2 . 2 1.8 0 . 0 FINALE 0 . 0 -2.0 -3.2 -3.4 -2.3 -0.2 2 . 6 5 . 2 6 . 5 5 . 4 0 . 0 TRAVEE 1 A 72T 0 . 0 -1.7 -3. 1 -4.2 -4.9 - 5 . 1 -4.7 -3.9 -2.7 -1.4 0 . 0 0 . 0 -0.8 -1.4 -2.0 -2.4 -2.5 -2.3 -1.8 -1.2 -0.6 0 . 0 TRAVEE A 0 . 0 1 . 1 2 . 2 3 . 1 3 . 8 4 . 2 4 . 3 4 . 0 3 . 3 1.9 0 . 0 2 72T 0 . 0 0 . 4 0 . 7 1. 1 1.3 1.5 1.5 1.4 1 . 1 0 . 7 0 . 0 TRAVEE 3 A 72T 0 . 0 - 0 . 1 -0.3 -0.4 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.4 -O.2 0 . 0 0 . 0 -0. 1 -0. 1 -0.2 -O.2 -0.2 -0.2 -0.2 -0.2 -0. 1 0 . 0 VARIATIONS RELATIVES DE LONGUEUR DE LA FIBRE INFERIEURE POUR LES DIFFERENTS CAS DE CHARGE (X 10**4) -0.3 -3.0 0.5 0.2 -0.6 -0.2 0.1 0.0 ROTATIONS SUR APPUIS DU TABLIER SOUS L'EFFET DES DIFFERENTS CAS DE CHARGE (EN RADI/VNS X 1O'«3) APP G -0.5 -1.4 -1.2 -0.5 0.8 0.3 -0.1 -0.0 APP 0 -1.9 -5.6 0.9 0.4 -1.6 -0.5 0.2 0.1 COMMENTAIRES La rigidité de la dalle, prise en compte dans le calcul des déformalicmo, >:rA ainsi de 3310515 x 0,432316 • 1 131. 300 tm2 Ej INERTIE (Cf.page 1 de cette note de calcul) La rigidité réelle df? l'ouvrage est : 1 372419tin2 (Cf. dernière page de la note de calcul F3IFAF) Les défornations calculées parPSIDA sous charges d'exploitation doivent donc êtrp corrigées par le facteur 1431300 1372 419 1,04
  • 84. Page laissée blanche intentionnellement
  • 85. Bagneux, le 16 octobre 2000 Ministère de l'Equipement, du Logement, des Transports et du Tourisme Guide de calcul PSIDP-EL Guide de conception Ponts-dalles Note d'information Serviced'Etudes Techniques desRoutes et Autoroutes L'annexe 1 au Guide de calcul PSIDP-EL, publié par le SETRA en octobre 1985, propose (page 98) différentes formules permettant d'estimer la force de précontrainte minimale nécessaire dans les ponts-dalles. Cette annexe a été reprise aux pages 62 et 63 du Guide de conception des ponts-dalles publié en septembre 1989. Il est apparu que l'utilisation de ces formules conduisait à sous-estimer la force de précontrainte dans le cas des ouvrages à deux travées. Afin d'y remédier, nous proposons de modifier la définition des paramètres y et Z à la page 99 du guide de calcul et à la page 63 du guide de conception. Les paramètres y et Z sont à rectifier comme suit : - pour les ouvrages à travée unique, y = v et Z = V ' - 1 , 5 0 + TIV (attention au terme r| v ). - pour les ouvrages comportant deux travées : 2 2 y = h et Z = —•(hu +r h) (attention au terme —). - pour les ouvrages comportant trois travées et plus : y = h et Z = hu +n h Par ailleurs, il convient de corriger l'expression de la charge S2 concernant la combinaison fréquente : S2 = 1,2 ¥1 N v0 A( £) (attention au terme 1,2). Centre desTechniquesd'Ouvragesd'Art F8577Note 46, avenue Aristide Briand - BP100 •92225 Bagneux Cedex •France •Tél. :33 (1) 4611 31 31 •Fax :33 (1) 4611 3169
  • 86. Page laissée blanche intentionnellement

Related Documents