Momenti i forcës për pikën dhe momenti i forcës për aksin Momenti i forcës për pikën - Formulimi vektorial Drej...
Momenti i forcës për pikën është madhësi vektoriale r r r r M O (F) = r ´ FIntenziteti i...
Përcaktimi i momentit të forcës për pikën me ndihmen e prodhimit vektorial r r r r r = x i + ...
Momenti i forcës për aksin Është madhësia mekanike e cila definon ...
Momenti i forcës për aksin është zerro:Nese forca ështëparalel me aksin Nese forca e pret aksin r...
Varësia në mes momentit për pikën dhe mëmentit për aksin r rM O (F) = Fh = 2 si...
r r r r r M O (F) = ( yZ - zY ) i + ( zX - xZ ) j + ( xY - yX ) k, ...
SISTEMI I FORCAVE TËQFARËDOSHME NË HAPËSIRË
Redukimi i forcës në pikëTeoremëForca mundë të redukohet nese paraprakisht i shtohet qifti i cili është ii barabartë me mo...
Definimi i vektorit kryesor dhe momentit kryesorShuma vektoriale e të gjitha forcave të sistemit është vektori kryesor ii ...
REDUKIMI I SISTEMIT TË FORCAVE HAPSINIORE NË PIKËSistemi i forcave në hapësirë, i cili vepron në trupin e ng...
Përbërja e forcave në pikën O dher r r r rF1¢ = F1 M 1 = M o (F1 ) ...
Shprehjet analitike për vektorin kryesor dhe momentin kryesor Projeksionet e vektorit kryesor jan...
Projeksionet e momentit kryesor në akset koordinative janë: n r ...
EKUILIBRI I SISTEMIT TË FORCAVE NË HAPSIRËQë sistemi i forcave në hapësirë të jetë në ekuilibër,është e nevojshme...
Forma vektoriale e kushteve të ekuilibrit të sistemit të forcave: r r ...
Ekuilibri i forcave paralele në hapësirë ü ...
of 17

MEKANIK 1

Published on: Mar 4, 2016
Source: www.slideshare.net


Transcripts - MEKANIK 1

  • 1. Momenti i forcës për pikën dhe momenti i forcës për aksin Momenti i forcës për pikën - Formulimi vektorial Drejtimi-normalja në rrafshin që e formojn vektorët Kahja-pozitive në drejtim të kundërt të akrepave të orës Intenziteti-prodhimi i forcës dhe krahut të forcës
  • 2. Momenti i forcës për pikën është madhësi vektoriale r r r r M O (F) = r ´ FIntenziteti i momentit të forcës për pikën është intenziteti i prodhimit vektorial: r M O (F) = r Fsin q = Fh
  • 3. Përcaktimi i momentit të forcës për pikën me ndihmen e prodhimit vektorial r r r r r = x i + y j + zk x, y dhe z - koordinatat e pikëveprimit të forcës. r r r r F = X i + Y j + Zk X, Y dhe Z - projeksionet e forcës në akse. r r r i j k r r r r M O (F) = r ´ F = x y z X Y Z r r r r r M O (F) = ( yZ - zY ) i + ( zX - xZ ) j + ( xY - yX ) k
  • 4. Momenti i forcës për aksin Është madhësia mekanike e cila definon rrotullimin rreth aksit. r M z (F) = ± Fxy hIntenziteti-prodhimi i projeksionittë forcës në rrafsh në të cilin aksiështë normal dhe krahut të forcës. Momenti i forcës për aksin është madhësi skalare.
  • 5. Momenti i forcës për aksin është zerro:Nese forca ështëparalel me aksin Nese forca e pret aksin r r Fxy = 0 h=0 M z (F) = ± Fxy h
  • 6. Varësia në mes momentit për pikën dhe mëmentit për aksin r rM O (F) = Fh = 2 siperfaqe DOAB M z (F) = 2 siperfaqe DOA B siperfaqja DOA B = siperfaqja DOAB cos g r r r M z (F) = M z = M O (F)cos g = M Oz (F) Projeksioni i momentit të forcës për pikën në drjtim të aksit është i barabartë me momentin e forcës për atë aks.
  • 7. r r r r r M O (F) = ( yZ - zY ) i + ( zX - xZ ) j + ( xY - yX ) k, Në bazë të lidhjes paraprake kemi: r r M x (F) = M Ox (F) = y Z - z Y, r r M y (F) = M Oy (F) = z X - x Z, r r M z (F) = MOz (F) = x Y - y X.Shprehjet analitike për momentin e forcës ndaj akseve koordinative
  • 8. SISTEMI I FORCAVE TËQFARËDOSHME NË HAPËSIRË
  • 9. Redukimi i forcës në pikëTeoremëForca mundë të redukohet nese paraprakisht i shtohet qifti i cili është ii barabartë me momentin e forcës ndaj pikës redukuese. r r r r r r r F1 = - F¢ M = M O (F) = rA ´ F r r r r r r r r F º (F, F1 , F¢) F¢ = F, F1 = -F
  • 10. Definimi i vektorit kryesor dhe momentit kryesorShuma vektoriale e të gjitha forcave të sistemit është vektori kryesor ii sistemit të forcave të dhëna. r n r R¢ = å Fi i =1Shuma vektoriale e të gjitha momenteve të forcave të sistemit për pikënO quhet moment kryesor i sistemit të forcave të dhëna për pikën O. r n r r n r r Mo = å Mo (Fi ) = å ri ´ Fi i =1 i =1
  • 11. REDUKIMI I SISTEMIT TË FORCAVE HAPSINIORE NË PIKËSistemi i forcave në hapësirë, i cili vepron në trupin e ngurtë,statikisht është ekuivalenteme një forcë( rezultanta e r*redukuar), e cila është e barabartë me vektorin kryesorë Rtë sistemit të forcave të dhëna, me pikëveprim në pikën Odhe me qiftin e forcave momenti i të cilit është i barabartë rme momentin kryesorë të sistemit të forcave për pikën O. M
  • 12. Përbërja e forcave në pikën O dher r r r rF1¢ = F1 M 1 = M o (F1 ) përbërja e qifteve:r r r r r r* r r r n rF2 ¢ = F2 M 2 = M o (F2 ) R = F1¢ + F2¢ + ... + Fn¢ = å Fi¢ i =1M M r r r r n rr r r r r M=M1 + M 2 + ... + M n = åM iFn ¢ = Fn M n = M o (Fn ) i =1 r* n r r R = å Fi¢ = R ¢ Vektori kryesor i =1 r r n r r n r r M= M o = å M o (Fi ) = å ri ´ Fi Momenti kryesor i =1 i =1
  • 13. Shprehjet analitike për vektorin kryesor dhe momentin kryesor Projeksionet e vektorit kryesor janë: X R¢ = å Xi YR¢ = å Yi ZR¢ = å Zi ndërsa intenziteti dhe drejtimet e vektorit kryesor janë: R ¢ = (X R ¢ )2 + (YR ¢ )2 + (ZR ¢ )2 X R¢ cos a R = , R¢ YR¢ cos bR = , R¢ ZR ¢ cos g R = R¢
  • 14. Projeksionet e momentit kryesor në akset koordinative janë: n r M Ox = å MOx (Fi ) i =1 r r M Ox (Fi ) = M x (Fi ) n r n M Ox = å M x (Fi ) = å ( yi Zi - zi Yi ) i =1 i =1 n r n M Oy = å M y (Fi ) =å ( zi Xi - x i Zi ) i =1 i =1 n r n M Oz = å M z (Fi ) = å ( x i Yi - yi Xi ) i =1 i =1 intenziteti dhe drejtimi i momentit kryesor është:M O = (M Ox ) 2 + (M Oy ) 2 + (M Oz ) 2 M M Oy M Ozcos a¢ = Ox , cos b¢ = , cos g¢ = MO MO MO
  • 15. EKUILIBRI I SISTEMIT TË FORCAVE NË HAPSIRËQë sistemi i forcave në hapësirë të jetë në ekuilibër,është e nevojshme dhe e mjaftueshme që vektori kryesordhe momenti kryesor për pikën e shikuar njëkohësishtëtë jënë të barabartë me zerro.
  • 16. Forma vektoriale e kushteve të ekuilibrit të sistemit të forcave: r r R ¢ = 0, MO = 0Forma analitike e kushteve të ekuilibrit X R¢ = 0 å Xi = 0ü Kushtet e nevojshme që trupi mos të ï å Yi = 0 ý të levizë në drejtim të akseve koordinative YR ¢ = 0 å Zi = 0 ï þ ZR ¢ = 0, n r ü M Ox = 0 å M x (Fi ) = 0 ï i =1 ï M Oy = 0 n r ï Kushtet e nevojshme që trupi mos të å M y (Fi ) = 0 ý rrotullohet rreth akseve koordinative M Oz = 0 i =1 ï n r ï å M z (Fi ) = 0 ï i =1 þ
  • 17. Ekuilibri i forcave paralele në hapësirë ü ï å Zi = 0 ï r ï å M x (Fi ) = 0 ý ï r ï å M y (Fi ) = 0 ï þQë sistemi i forcave paralele në hapësirë të jetë në ekuilibër,është e nevojshme dhe e mjaftueshme që shuma eprojeksioneve në aks paralel me forcat dhe shuma emomenteve për dy akset tjera të të barabartë me zerro.

Related Documents