SISTEMI I FORCAVE KONGURENTE
Sistemi i forcave kongurente është sistemi i forcaveqë veprojnë në një pikë ose drejtimet e tyre pritënnë një pikë.
PËRBËRJA, SHPËRBËRJA DHEDHE EKUILIBRI I FORCAVE MEPIKËVEPRIM TË PËRBASHKËT
Mënyra gjeometrike e përbërjes së dy forcaveMe kuptimin e përbërjës së dy nënkuptojmëpërcaktimin e rezultantës së atyre fo...
Mënyra gjeometrike e pëcaktimit të rezultantës së dy forcave kongurente me formimin e paralelogramit të forcave ...
Mënyra gjeometrike e pëcaktimit të rezultantës së dy forcave kongurente me formimin e trekëndëshit të forcave ...
Mënyra gjeometrike e pëcaktimit të rezultantës së dy forcave paralele R = F1 + F2 .
Intenzitetin e rezultantës së dy forcave mundë ta përcaktojmë me teoremën e kosinusit, ndërsa drejtimin e sajë me teo...
Zbërthimi i forcës në dy komponenteProcesi i kundërt i përbërjës së forcave është zbërthimi i forcës. Forca mundë të zbër...
Por forcën mundë ta zbërthejmë në dy komponenteedhe me rregullën e trkëndëshit të forcave. r r r ...
Përbërja e sistemit të forcave kongurentePërbërjen e sistemit të forcave kongurente mundë ta realizojmëme metodën e parale...
Vektori i cili është i barabartë me shumën e vektorëve të forcavetë sistemit quhët vektori kryesorë i atijë sistemi. Vekto...
Mënyra analitike e përbërjës së sistemit të forcave kongurente në rrafshQë të caktohet rezultanta e sistemit të fo...
Projeksioni i forcës në aks dhe rrafshProjeksioni i forcës në aks është madhësi skalare e cila është e barabartë meprodhim...
Në dallim nga projeksioni i forcës në aks projeksioni i forcës në rrafsh është vektor sepse nukkarakterizohet vetem me int...
Projeksioni i forcës në hapësirë X = Fcos a, Y = Fcos b, ...
Mënyra analitike e përbërjës së forcave r r r r r s = a1 + a 2 + a 3 + a 4 . ...
r r r R = R = å Fi , XR = å Xi , YR = å Yi , ZR = å Zi . Kur janë të njohura projeksionet e rzultan...
EKUILIBRI I SISTEMIT TËFORCAVE KONGURENTE MEPIKËVEPRIM TË PËRBASHKËT
Kushti vektorial i ekuilibrit Sistemi i forcave është në ekuilibër në qoftë se rzultanta e tyre është e baraba...
Kushtet analitike të ekuilibritSistemi i forcave është në ekuilibër në qoftë se rzultanta është e barabartë me zerro. ...
Ekuilibri i tri forcave r r r ...
Ekuilibri i tri forcave në rrafsh - shembujShembull 1 - Të caktohën forcat në litarët 1 dhe 2 nese në ta eshtë varurë pesh...
Shembull 2 - Aplikimi i teoremës mbi tri forcaKushti gjeometrik i ekuilibritFormimi i poligonit të mbyllurë të forcave ...
Shembull 3 - Forcat në shufraKushti analitik i ekuilibrit F S2 S1Me...
Kushti analitik i ekuilibritå X = 0 Þ - S1 cos 450 + Fcos 450 = 0 (1)å Y = 0 Þ - S1 sin 450 - Fsin 450 - S2 = 0 ...
Prezentimi 2
Prezentimi 2
of 28

Prezentimi 2

Published on: Mar 4, 2016
Source: www.slideshare.net


Transcripts - Prezentimi 2

  • 1. SISTEMI I FORCAVE KONGURENTE
  • 2. Sistemi i forcave kongurente është sistemi i forcaveqë veprojnë në një pikë ose drejtimet e tyre pritënnë një pikë.
  • 3. PËRBËRJA, SHPËRBËRJA DHEDHE EKUILIBRI I FORCAVE MEPIKËVEPRIM TË PËRBASHKËT
  • 4. Mënyra gjeometrike e përbërjes së dy forcaveMe kuptimin e përbërjës së dy nënkuptojmëpërcaktimin e rezultantës së atyre forcave.Dy forca kongurente gjeometrikishtë mundëpërbëhën në dy forma, me formimin: - paralelogramin e forcave, ose - trekëndëshin e forcave
  • 5. Mënyra gjeometrike e pëcaktimit të rezultantës së dy forcave kongurente me formimin e paralelogramit të forcave Rezultanta e forcave është e barabartë me diagonalën e paralelogramit të konstruktuar mbi këto forca. r r r R = F1 + F2
  • 6. Mënyra gjeometrike e pëcaktimit të rezultantës së dy forcave kongurente me formimin e trekëndëshit të forcave r r r r r R = F1 + F2 = F2 + F1.
  • 7. Mënyra gjeometrike e pëcaktimit të rezultantës së dy forcave paralele R = F1 + F2 .
  • 8. Intenzitetin e rezultantës së dy forcave mundë ta përcaktojmë me teoremën e kosinusit, ndërsa drejtimin e sajë me teoremën e sisnusit. R = F12 + F22 - 2F1F2 cos (1800 - a ) , ( ) cos 1800 - a = - cos a, R = F12 + F22 + 2F1F2 cos a . F1 F2 R F1 F2 R = = . sin (1800 - a ) = sin a = = . (sin b sin g sin 180 - a 0 ) sin b sin g sin a
  • 9. Zbërthimi i forcës në dy komponenteProcesi i kundërt i përbërjës së forcave është zbërthimi i forcës. Forca mundë të zbërthehet në dy komponente, të cilave u dihet vijëdrejtimi, me rregullën e paralelogramit të forcave. r r r R = F1 + F2
  • 10. Por forcën mundë ta zbërthejmë në dy komponenteedhe me rregullën e trkëndëshit të forcave. r r r F1 + F2 = R.
  • 11. Përbërja e sistemit të forcave kongurentePërbërjen e sistemit të forcave kongurente mundë ta realizojmëme metodën e paralelogramit. Rezultanta e sistemit të forcavekongurente është e barabartë me shumën gjeometrike të forcaveme pikëveprim në pikëprerjen e vijëdrejtimeve të sistemit të forcave. r r r R1,2 = F1 + F2 , r n r r r r r r r 3 r R = å Fi . R = R1,2 + F3 = F1 + F2 + F3 = å Fi . i =1 i =1
  • 12. Vektori i cili është i barabartë me shumën e vektorëve të forcavetë sistemit quhët vektori kryesorë i atijë sistemi. Vektori kryesorëi sistemit të forcave kongurente përcaktohet me rregullën ee paralelogramit ose të poligonit të forcave. r r r r 3 r R = F1 + F2 + F3 = å Fi . i =1 r r n R = å Fi . i =1Nëse forca (vektori kryesorë) bartët në pikën A të trupit, atëherajo zavendëson veprimin e të gjitha forcave në trup, që do tëthotë se ajo eshtë rezultanta e forcave që veprojnë në trup.
  • 13. Mënyra analitike e përbërjës së sistemit të forcave kongurente në rrafshQë të caktohet rezultanta e sistemit të forcave, më e përshtatëshme ështëqë paraprakishtë të përcaktohen projeksionet e tyre në akse, të mlidhënato projeksione dhe pastajë të caktohet rezultanta e atyre forcave. r r r F = Fx + Fy r r r F=Xi +Y j r r r r Fx = X i Fy = Y j
  • 14. Projeksioni i forcës në aks dhe rrafshProjeksioni i forcës në aks është madhësi skalare e cila është e barabartë meprodhimin e intenzitetit të forcës dhe kosinusit të këndit mes forcës dhe aksit. X = F cos a, X = AB1 = ab, X1 = F1 cos a1 = - F1 cos f. X1 = - D1E = -de.
  • 15. Në dallim nga projeksioni i forcës në aks projeksioni i forcës në rrafsh është vektor sepse nukkarakterizohet vetem me intenzitetin e sajë, por edhe me drejtimin dhe kahjen në rrafshin Oxy. Intenziteti i këtijë projeksioni është: Fxy = Fcos b. X = Fxy cos f = F cos b cos f, Y = Fxy sin f = F cos b sin f.
  • 16. Projeksioni i forcës në hapësirë X = Fcos a, Y = Fcos b, Z = Fcos g. r r r r F = Fx + Fy + Fz r r r r F = X i + Y j + Zk r r r r r r Fx = X i Fy = Y j Fz = Z k X Y ZF = X 2 + Y 2 + Z2 , cos a = , cos b = , cos g = . F F F
  • 17. Mënyra analitike e përbërjës së forcave r r r r r s = a1 + a 2 + a 3 + a 4 . a1x = ab, a 2x = bc, a 3x = cd, a 4x = de, s x = ae. a1x + a 2x + a 3x + a 4x = ae = s x , r r s = å ai , S x s x = å a ix .
  • 18. r r r R = R = å Fi , XR = å Xi , YR = å Yi , ZR = å Zi . Kur janë të njohura projeksionet e rzultantës në akset koordinativeatëher intenziteti i vektorit kryesorë, gjegjësishtë rezultantës është: XR Y ZR = X R 2 + YR 2 + ZR 2 , cos a R = , cos bR = R , cos g R = R . R R RKëto formula mundësojnë zgjidhjen e problemit të përbërjës sëforcave në mënyrë analitike. Kur forcat shtrihën në rrafsh atëher këto formula marrin formën: XR YR R = X R + YR ,2 2 cos a R = , cos bR = . R R
  • 19. EKUILIBRI I SISTEMIT TËFORCAVE KONGURENTE MEPIKËVEPRIM TË PËRBASHKËT
  • 20. Kushti vektorial i ekuilibrit Sistemi i forcave është në ekuilibër në qoftë se rzultanta e tyre është e barabartë me zerroQë sistemi i forcave kongurente të jetë në ekuilibërështë e nevojshme dhe e mjaftueshme qëpoligoni i forcave,i konstruktuarë nga ato forca, të jetë i mbyllurë.
  • 21. Kushtet analitike të ekuilibritSistemi i forcave është në ekuilibër në qoftë se rzultanta është e barabartë me zerro. R = X R 2 + YR 2 + ZR 2 . Rzultanta është e barabartë me zerro vetëm nese anëtarët nën rrënje njëkohesishtë janë barazi me zerro. X R = 0, YR = 0, ZR = 0. X R = å Xi , YR = å Yi , ZR = å Zi . åX i = 0, å Y = 0, å Z i i = 0.Për sistemin e forcave në rrafsh kemi: R = X R 2 + YR 2 åX i = 0, å Y = 0. i X R = å Xi YR = å Yi
  • 22. Ekuilibri i tri forcave r r r R = F1 + F2 , r r R = - F3 , r r r F1 + F2 = -F3 , r r r F1 + F2 + F3 = 0.Trupi do të jetë në ekuilibër nga veprimi i tri forcave nese poligoni ikonstruktuar nga ato tri forca (trekëndëshi i tyre) do të jetë i mbyllurë.
  • 23. Ekuilibri i tri forcave në rrafsh - shembujShembull 1 - Të caktohën forcat në litarët 1 dhe 2 nese në ta eshtë varurë pesha G å X = 0 Þ - S cos a + S cos b = 0 (1) 1 2 å Y = 0 Þ S sin a + S sin a - G = 0 ( 2 ) 1 2 cos a (1) Þ S2 = S1 ( 3) cos b cos a ( 3) ® ( 2 ) Þ S1 sin a + S1 sin a = G, cos b sin a cos b + cos a sin b S1 = G, cos b sin ( a + b ) G cos b S1 = G Þ S1 = (4) cos b sin ( a + b ) G cos a ( 4 ) ® ( 3 ) Þ S2 = . sin ( a + b )
  • 24. Shembull 2 - Aplikimi i teoremës mbi tri forcaKushti gjeometrik i ekuilibritFormimi i poligonit të mbyllurë të forcave r r r F + S + RA = 0
  • 25. Shembull 3 - Forcat në shufraKushti analitik i ekuilibrit F S2 S1Me aplikimin e teoremës së sinusit 0 = 0 =përcakto forcat e pa njohura sin 45 sin 90 sin 450 Fsin 450 S1 = S1 = F, sin 450 Fsin 900 S2 = - F 2 S2 = sin 450
  • 26. Kushti analitik i ekuilibritå X = 0 Þ - S1 cos 450 + Fcos 450 = 0 (1)å Y = 0 Þ - S1 sin 450 - Fsin 450 - S2 = 0 ( 2) (1) Þ S1 = F, (2) Þ S2 = - F 2 Kushti gjeometrik i ekuilibrit Formimi i poligonit të mbyllurë të forcave

Related Documents