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SECCIONES CÓNICAS MEDIANTE LAAPLICACIÓN DE LA
GEOMETRÍA DINÁMICA
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ÁREA
 ÁREA : MATEMÁTICAS -
GEOMETRÍA
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PRESENTACIÓN DE LOS
ESTUDIANTES : GRADO
DÉCIMO DE LA I.E. Nuestra
Señora de Belén
Sede secundaria
Belén - Nariño
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PRESENTACIÓN DE LA DOCENTE AUTORA
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Objetivo general
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(circunferencia, elipse, hipérbola y
parábola) a través de la geometría
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 Identificar la aplicación de las cónicas en situaciones de la
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 Reconocer las cónicas co...
Indagación
DEBILIDADES:
• Mejorar en la comprensión algebraica de las
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Indagación
FORTALEZAS:
• La docente de matemáticas está capacitada en el
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• La I.E. cuent...
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ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE:
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ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE:
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Aplicación- Articulación de las
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Estudiantes
Las clases se tornan atrayentes tanto para el
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BIBLIOGRAFÍA
• López Fernández, Encarnación. (2009). Material didáctico para el estudio de las cónicas I.
• Innovación y e...
¡Gracias!
Portafolio del proyecto grupo 154 g cor
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Portafolio del proyecto grupo 154 g cor

Portafolio del proyecto grupo 154 g cor
Published on: Mar 4, 2016
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Transcripts - Portafolio del proyecto grupo 154 g cor

  • 1. UNA PROPUESTA INTERACTIVA PARA LA COMPRENSIÓN DE LAS SECCIONES CÓNICAS MEDIANTE LAAPLICACIÓN DE LA GEOMETRÍA DINÁMICA DÉCIMO GRADO
  • 2. ÁREA  ÁREA : MATEMÁTICAS - GEOMETRÍA  Cónicas de Apolonio. Apolonio investigó las propiedades de las curvas y demostró que pueden obtenerse variando la inclinación de un plano que corta a un cono sin necesidad de disponer de un cono distinto para cada sección cónica.” (Pérez, 2000, pág. 197).  Programa de geometría dinámica. GeoGebra. Y Cabri II Plus. Es un software de matemáticas dinámica desarrollado por Markus Hohenwarter de la Universidad de Salzburgo que engloba geometría, álgebra y cálculo. La interfaz del programa consta de dos ventanas una geométrica y la otra algebraica.
  • 3. PRESENTACIÓN DE LOS ESTUDIANTES : GRADO DÉCIMO DE LA I.E. Nuestra Señora de Belén Sede secundaria Belén - Nariño 2014 Nombre del Formador GINNA MERCY TORRES ERAZO
  • 4. PRESENTACIÓN DE LA DOCENTE AUTORA Yaneth Milena Mora Mueces Magíster en Educación con estudios en Tecnología de Sistemas, Docente de Matemáticas en los niveles de educación básica secundaria y media, tiene a su cargo la asignatura de Matemáticas en los grados Noveno (9-D), Décimo y Once.
  • 5. 1 La enseñanza tradicional de los conocimientos matemáticos no es suficiente, requiere la aplicación de una pedagogía interactiva a través de la Geometría Dinámica.. 2 Es necesario que se articulen las TICs con los conocimientos geométricos, en especial con la Geometría Analítica, para estudiarla con interés, permitiendo que sea accesible, significativa y demostrativa para todo estudiante. Problematización
  • 6. 4 Dificultad en la comprensión de las secciones cónicas, para diferenciarlas entre sí y la descontextualización de éstas con la cotidianidad. Problematización 3  Se conocía el método de papiroflexia y el software de regla y compás para el estudio de las secciones cónicas.  Se desconocían software(s) geométricos mejorados, que facilitaran el trazo de gráficas (cónicas) y el reconocimiento de elementos y propiedades geométricas y algebraicas.
  • 7. Objetivo general Comprender las secciones cónicas (circunferencia, elipse, hipérbola y parábola) a través de la geometría dinámica y la aplicación de éstas en la ciencia y en la cotidianidad (La naturaleza).
  • 8.  Identificar la aplicación de las cónicas en situaciones de la vida cotidiana y de la ciencia.  Reconocer las cónicas como la intersección de un cono y un plano.  Determinar las propiedades y elementos de las cónicas utilizando las construcciones manuales (Técnica de la papiroflexia).  Definir de manera formal las cónicas y recrear las construcciones de las cónicas en el software Regla y Compás (en CABRI II PLUS o GEOGEBRA).  Demostrar gráficamente y con los programas de geometría dinámica las propiedades y características de cada cónica. Objetivos específicos
  • 9. Indagación DEBILIDADES: • Mejorar en la comprensión algebraica de las cónicas mediante la representación dinámica de las mismas y el estudio de su aplicación en la vida cotidiana y en la ciencia. AMENAZAS: • Bases algebraicas y geométricas inadecuadas. • Limitación de recursos didácticos. • Enseñanza lineal y rutinaria de las secciones cónicas.
  • 10. Indagación FORTALEZAS: • La docente de matemáticas está capacitada en el manejo de recursos tecnológicos . • La I.E. cuenta con una sala de informática adecuada con computadores de escritorio y portátiles. • La orientación de las actividades que se llevarán a cabo en el software matemático se realizará con el apoyo de guías de trabajo donde se consignan los avances, los resultados y las conclusiones. OPORTUNIDADES: • La temática de las cónicas enlaza o requiere de diferentes ramas de la matemática, lo cual permite reforzar otros temas vistos y construir a partir de ellos nuevos conocimientos.
  • 11. ACTIVIDADESEstrategia pedagógica y actividades de aprendizaje Objetivo Especifico 1:Identificar la aplicaciónde las cónicas en situaciones de la vida cotidiana y de la ciencia. Actividades Competencias Recurso Educativo Digital Resultadode aprendizajeesperado Docente Responsable Utilizarmedios audiovisuales que ejemplifiquen la importancia de las cónicas en la ciencia y en la vida cotidiana para dar significado y despertar el interés de los estudiantes por el estudio de las secciones cónicas. Interpretativa Argumentativa Recursos internet: -http://recursostic.educacion.es/ descartes/web/materiales_ didacticos/Conicas_dandelin_d3/index.html -http://www.youtube.com/watch?v =3kuIUKtEPhU -http://www.youtube.com/watch?v = IGp3GMT24LQ Encontrar sentido e importanciaal estudio de las secciones cónicas. Milena Mora Mueces Objetivo Especifico 2: Reconocer las cónicas como la intersección de un cono y un plano. Actividades Competencias Recurso Educativo Digital Resultado de aprendizajeesperado Docente Responsable Se aplica la geometría espacial: diferentes cortes a un cono e identificación de las diferentes secciones cónicas que se originan de aquellos cortes. Argumentativa Razonamientogeométrico -Internet - Cabri en 3 dimensiones. - Plastilina. - Regla. Visualizar o reconocer las secciones cónicas Milena Mora Mueces Construcción de sólidos de revolución girando uno de los lados de las figuras: triángulo, semicircunferencia, rectángulo. Argumentativa Razonamientogeométrico. - 1 octavo de cartulina. - Regla, compás. - Tijera y Colbón. - Cabri en 3 dimensiones. Reconocer las secciones cónicas a partir de los sólidos de revolucióngenerados. Milena Mora Mueces Objetivo Especifico 3:Determinar las propiedades y elementos de las cónicas utilizandolas construcciones manuales. Actividades Competencias Recurso Educativo Digital Resultado de aprendizajeesperado Docente Responsable Técnica de la Papiroflexia: En esta actividad se aplica la geometría plana, mediante el plegado de papel, el uso de regla, compás y lápiz, se construye una figura plana (circunferencia o línea recta, un punto externo a la figura y puntos sobre la figura), se realizan trazos sobre la marca que deja el plegado sobre el papel. Interpretativa Razonamientogeométrico - Cabri II Plus. - Papel, regla, compás, lápiz. Obtener de forma aproximada lassecciones cónicas mediante pliegues de un papel. Aplicando propiedades de simetría y reflexión, punto medio y perpendicularidad. Milena Mora Mueces Objetivo Especifico 4: Definir de manera formal las cónicas y recrear las construcciones de las cónicas en el software Regla y compas (en CABRI II PLUS o GEOGEBRA). Actividades Competencias Recurso Educativo Digital Resultado de aprendizajeesperado Docente Responsable Se trazan, identificannombran los elementos principales para cada cónica, con ayuda del software se halla la ecuación general y canónica(vistaalgebraica). Argumentación Razonamientogeométrico - Cabri II Plus o Geogebra. Diferenciar entre las cónicas por su forma, características y propiedades que poseen. Milena Mora Mueces Objetivo Especifico 5: Demostrar gráficamentey con los programas de geometría dinámicalas propiedades y características de cada cónica. Actividades Competencias Recurso Educativo Digital Resultadode aprendizajeesperado Docente Responsable Construir diferentes cónicas con los elementos necesarios para verificarpropiedades, usando contraejemplos gráficos que consisten en ubicar puntos internos y externos a las cónicas que no pertenecen al lugar geométrico donde están definidas. Argumentativa Propositiva - Cabri II plus o Geogebra. Comprender las propiedades de cada cónica para construir la definiciónalgebraica. Milena Mora
  • 12. Las competencias que se alcanzaron con el desarrollo de actividades son: Competencias generales: Interpretativa: comprensión de las características y propiedades de las secciones cónicas. Analítica: articulación de conceptos algebraicos a las representaciones geométricas de las cónicas. Competencias específicas: Razonamiento matemático. Comunicación matemática. COMPETENCIAS
  • 13. ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE: Utilizar medios audiovisuales que ejemplifiquen la importancia de las cónicas en la ciencia y en la vida cotidiana para dar significado y despertar el interés de los estudiantes por el estudio de las secciones cónicas. RECURSO EDUCATIVO DIGITAL: Internet. Búsqueda de páginas como la siguiente: http://recursostic.educacion.es/descartes/we b/materiales_didacticos/Conicas_dandelin_d 3/index.html. PRODUCTO EVIDENCIAS ACT# 1
  • 14. ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE: en esta actividad se aplica la geometría espacial: diferentes cortes a un cono e identificación de las diferentes secciones cónicas que se originan de aquellos cortes. RECURSOS EDUCATIVOS DIGITALES: MICROSOFT OFFICE POWER POINT, MICROSOFT OFFICE WORD PRODUCTO EVIDENCIAS ACT# 2
  • 15. ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE: Papiroflexia. En esta actividad se aplica la geometría plana, mediante el plegado de papel, el uso de regla, compás y lápiz, se construye una figura plana (circunferencia o línea recta, un punto externo a la figura y puntos sobre la figura), se realizan trazos sobre la marca que deja el plegado en el papel. Para la realización de la actividad fue necesaria la investigación en paginas educativas especializadas RECURSOS EDUCATIVOS DIGITALES: Microsoft office Power Point, Microsoft office word, paginas web en línea como: http://recursostic.educacion.es/descartes/web/materiale s_didacticos/Conicas_dandelin_d3/index.html. PRODUCTO EVIDENCIAS ACT# 3
  • 16. ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE: Construir diferentes cónicas con los elementos necesarios para verificar propiedades, usando contraejemplos gráficos que consisten en ubicar puntos internos y externos a las cónicas que no pertenecen al lugar geométrico donde están definidas. RECURSO EDUCATIVO DIGITAL: Se demuestra gráficamente y con los programas de geometría dinámica (Cabri II Plus y Geogebra) las propiedades características de cada cónica. PRODUCTO EVIDENCIAS ACT# 4
  • 17. ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE: las prácticas realizadas con los programas informáticos se orientaron con base en guías de trabajo donde quedan consignadas las observaciones y resultados obtenidos. RECURSO EDUCATIVO DIGITAL: PROGRAMAS : CABRI II PLUS Y GEOGEBRA basado en libro taller: Juega y construye la Matemática. Provincia Marista Norandina Colombia. PRODUCTO EVIDENCIAS ACT# 5
  • 18. EVALUACIÓN DE LAS ACTIVIDADES Después de aplicar este proyecto de aula se puede concluir que  A través de los productos obtenidos por los estudiantes se puede evidenciar una relación entre la tecnología, las matemáticas y el aprendizaje.  El impacto fue positivo para los estudiantes, quienes encontraron en esta propuesta una forma diferente de ver y de aprender las matemáticas. se muestra una imagen no lineal del conocimiento.  Se desarrollaron competencias matemáticas pues los estudiantes a partir de un saber especifico se dieron a la terea de construir productos que publicaron en la feria de saberes año 2014 promoviendo así procesos de enseñanza- aprendizaje.
  • 19. EVALUACIÓN DE LAS ACTIVIDADES Después de aplicar este proyecto de aula se puede concluir que  Es importante presentar la Matemática como una ciencia viva y no como una colección de reglas fijas e inmutables.  Es necesario utilizar materiales y propuestas nuevas y exigentes en los que el docente no sea el centro de atención, para que los estudiantes sean los protagonistas de los procesos y de sus productos logrando así experiencias de aprendizajes significativas.
  • 20. Aplicación- Articulación de las TIC y Participación de los Estudiantes Las clases se tornan atrayentes tanto para el estudiante como para el docente. Aumenta el interés por aprender, se desarrollan habilidades de prospectiva, análisis, las representaciones realizadas con herramientas tecnológicas se trazan en un corto tiempo y se deja más momentos para el razonamiento, para la demostración de propiedades, se proyecta la mirada hacía lo indefinido. Los estudiantes en sus evaluaciones escritas recuerdan y se apropian de las representaciones que se apoyaron en las Tics.
  • 21. BIBLIOGRAFÍA • López Fernández, Encarnación. (2009). Material didáctico para el estudio de las cónicas I. • Innovación y experiencias educativas. Vélez-Málaga. • • Márquez García, Ana Isabel. (2.008). Unidad didáctica: lugares geométricos. Cónicas. Tesis de grado. Departamento Didáctica de la Matemática, Facultad de las ciencias de la educación. • • Medgadget. (2005). Revista Digital de Tecnología Médica. Recuperado el 30 de abril de 2011, de Revista digital de tecnología Médica: http://conicas.solomatematicas.com/elipse.aspx • Pérez Bernal, Reinaldo. (2011). Una propuesta de enseñanza aprendizaje para la construcción y aplicación de las cónicas. Universidad Nacional de Colombia. Facultad de ciencias Bogotá, Colombia. • • Pérez, M. A. (2000). Una Historia de Las Matemáticas: Retos y Conquistas a través de sus Personajes. Madrid (España): Visión Libros. • • Provincia Marista Norandina Colombia. Juega y construye la matemática, libro taller grado 10, Editorial Formas y Textos, impreso en Colombia. • • Santa, Z., Bedoya, D., & Jiménez, O. (2007). Uso del doblado de papel en la construcción de las • Secciones cónicas e identificación de sus características. Tesis de grado. Universidad de Antioquia: Facultad de Educación.
  • 22. ¡Gracias!