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MISIÓN Y VISIÓN COMO SER HUMANO MisiónAprender nuevas técnicas de estudio para desar...
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UNIVERSIDAD TÉCNICA DE MANABÍ SYLLABUS ASIGNATURA: CÁLCULO D...
aprendizajes más complejos en el área de las matemáticas, promoviendo la investigación científico-técnica para la Ciencia...
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manuales y en el software M...
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6. PROGRAMACIÓN DE LA ASIGNATURA1. Resultados del Aprendizaje No 1: Determinar el dominio, rango y gráficas de funciones e...
 Funciones Logarítmicas: definición y área con el flujo de ROBERT SMITH...
 Asíntota Vertical: Definición. Definir los puntos ...
con la Regla de la Cadena. SMITH PÁG. 170 2 ...
Definición. Definir los puntos ...
varias Participaciones en Pizarra 5% 5% 10% ...
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4. OBJETIVOS EDUCACIONALES DE LA FACULTAD DE CIENCIAS INFORMÁTICASCARRERA DE INGENIERÍA DE SISTEMAS INFORMÁTICOS 7. ...
aplicando los criterios función. en el aprendizaje.de continuida...
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  • 1. UNIVERSIDAD TECNICA DE MANABIFACULTAD DE CIENCIAS INFORMATICASCARRERA DE INGENIERIA EN SISTEMAS INFORMATICOSPORTAFOLIO DE CALCULO DIFERENCIAL SEGUNDO SEMESTRE DE CARRERA 2DO “A” NOMBRE DES ESTUDIANTE: HARRY OSTAIZA PINARGOTE DOCENTE: ING. JOSE CEVALLOS S. PERIODO: PORTOVIEJO SEPTIEMBRE 2012-FEBRERO 2013
  • 2. UNIVERSIDAD TECNICA DE MANABI FACULTAD DE CIENCIAS INFORMATICAS CARRERA DE INGENIERIA EN SISTEMAS INFORMATICOS TABLA DE CONTENIDOSFASE 1: Prontuario del cursoFASE 2: Carta de presentaciónFASE 3: AutorretratoFASE 4: Diario metacognitivoFASE 5: Artículos de revistas profesionalesFASE 6: Trabajo de ejecuciónFASE 7: Materiales relacionados con la claseFASE 8: Sección AbiertaFASE 9: Resumen de cierreFASE 10: AnexosFASE 11: Evaluación del Portafolio
  • 3. MISIÓN Y VISIÓN COMO SER HUMANO MisiónAprender nuevas técnicas de estudio para desarrollar competencias científicas ytecnológicas, cultivando una convivencia basada en la honestidad y el respeto mutuohacia la sociedad. VisiónSer un profesional con excelencia educativa, competitivo y apto a toda labor que se mepueda presentar, con una formación académica que posibilite ofrecer grandes serviciosa la comunidad.
  • 4. UNIVERSIDAD TÉCNICA DE MANABÌMISIÓN:Formar académicos, científicos y profesionales responsables, humanistas, éticos ysolidarios, comprometidos con los objetivos del desarrollo nacional, que contribuyan ala solución de los problemas del país como universidad de docencia con investigación,capaces de generar y aplicar nuevos conocimientos, fomentando la promoción ydifusión de los saberes y las culturas, previstos en la Constitución de la República delEcuador.VISIÓN:Ser institución universitaria, líder y referente de la educación superior en el Ecuador,promoviendo la creación, desarrollo, transmisión y difusión de la ciencia, la técnica y lacultura, con reconocimiento social y proyección regional y mundial. FACULTAD DE CIENCIAS INFORMÀTICASMISIÓN:Ser una unidad con alto prestigio académico, con eficiencia, transparencia y calidad enla educación, organizada en sus actividades, protagonistas del progreso regional ynacional.VISIÓN:Formar profesionales eficientes e innovadores en el campo de las ciencias informáticas,que con honestidad, equidad y solidaridad, den respuestas a las necesidades de lasociedad elevando su nivel de vida.
  • 5. UNIVERSIDAD TÉCNICA DE MANABÍ SYLLABUS ASIGNATURA: CÁLCULO DIFERENCIAL1.- DATOS GENERALESUnidad Académica: Facultad de Ciencias InformáticasCarrera: Ingeniería en Sistemas InformáticosCiclo Académico: Septiembre 2012 – Febrero 2013.Nivel o Semestre: 2do. SemestreÁrea de Curricular: MatemáticasTipo de Asignatura: Obligatoria de FacultadCódigo: OF-280Requisito para: Cálculo Integral-OF-380Pre-requisito: Matemáticas Básicas II-OF-180Co-requisito: NingunoNo de Créditos: 4No de Horas: 64Docente Responsable: Ing. José Antonio Cevallos Salazar, Mg.Sc.Correo Electrónico: jcevallos@utm.edu.ec, jcs_280@hotmail.com.2. DESCRIPCIÓN DE LA ASIGNATURA.El Cálculo Diferencial marca su importancia para la solución de problemas dentro de un nivelcientífico; su propósito es conceptualizar lineamiento teóricos, metodológicos y prácticos en elestudiante, en el análisis de las funciones, gráficas, la forma de combinarlas y clasificarlas deacuerdo a los números reales y a los tipos de funciones, la idea de límites y su continuidadpermiten describir el comportamiento de una función con propiedades específicas, calcularlímites por métodos algebraicos o trigonométricos y mediante reglas básicas, y luego conmodelos matemáticos que surgen de las Reglas Básicas de Derivación, la Aplicación de lasderivadas en determinar los Valores Máximos y Mínimos de una función que se requieren en lapráctica en problemas de Optimización para un determinado proceso. Así mismo proporciona alestudiante información adicional y precisa para aplicarla en otras ciencias, teniendo comoapoyo el software matemático Matlab.3. OBJETIVO GENERAL DE LA ASIGNATURADesarrollar en los estudiantes el análisis, el razonamiento y la comunicación de supensamiento, a través de la solución de problemas que le permitan percibir e interpretar suentorno espacial desde la perspectiva del Cálculo, facilitándoles en el futuro la asimilación de
  • 6. aprendizajes más complejos en el área de las matemáticas, promoviendo la investigación científico-técnica para la Ciencias Informáticas. 4. OBJETIVOS EDUCACIONALES DE LA FACULTAD DE CIENCIAS INFORMÁTICAS CARRERA DE INGENIERÍA DE SISTEMAS INFORMÁTICOS 1. Aplicar las ciencias básicas y las matemáticas en la solución de problemas del entorno 2. Aportar a la toma de decisiones que ayudan a desarrollar organizaciones proactivas que contribuyen al buen vivir 3. Construir soluciones informáticas de calidad que mejoren la eficiencia y eficacia de una organización haciendo uso correcto de la tecnología. 4. Demostrar compromiso de aprendizaje continuo y trabajo en equipo multidisciplinario con ética profesional 5. Estar en capacidad para realizar estudios de posgrado con exigencia internacional en áreas afines. 6. Ser emprendedor, innovador en los últimos avances tecnológicos en el desempeño de su profesión 1 2 3 4 5 6 x 5. RESULTADOS DEL APRENDIZAJERESULTADOS DEL METODOLOGIA DE EVALUACIÓN DE LOS RESULTADOS DE APRENDIZAJEAPRENDIZAJE NIVELES METODO DE CRITERIOS NIVELES DEL RESULTADO DE PONDERACIÓN EVALUACIÓN APRENDIZAJEDeterminar el APLICACIÓN Ejercicios Aplicación de 4 Determinará el dominio con la NIVEL ALTO: aplicación de 4 técnicas, eldominio, rango y escritos, orales, técnicas para rango con 4 técnicas y 86-100gráficas de talleres y en los dominio graficará las funciones con 4funciones en los Software técnicas en ejercicios escritos,reales a través de Matemático: Aplicación de 4 orales, talleres y en el software Matemático: Derive-6ejercicios, aplicando Derie-6 y Matlab. técnicas para y Matlab.las técnicas rangorespectivas para Aplicación de 4cada caso. técnicas para NIVELMEDIO graficar las Determinará el dominio, con la funciones. aplicación. de 2 técnicas, el 71-85 rango con 2 técnicas y graficará las funciones con 2 técnicas en ejercicios escritos, orales, talleres y en un software Matemático: Matlab Determinará el dominio, con la aplicación. de 1 técnica, NIVEL BÁSICO el rango con 1 técnicas y 70 graficará las funciones con 1 técnicas en ejercicios escritos, orales, talleres y en un software Matemático: MatlabRESULTADOS DEL METODOLOGIA DE EVALUACIÓN DE LOS RESULTADOS DE APRENDIZAJE
  • 7. APRENDIZAJE NIVELES METODO DE CRITERIOS NIVELES DEL RESULTADO DE PONDERACIÓN EVALUACIÓN APRENDIZAJEDemostrar la APLICACIÓN 10 ejercicios Participación Demostrará la existencia de NIVEL ALTO: límites y continuidad deexistencia de límites escritos, orales y activa, e interés funciones en los reales por 86-100y continuidad de en talleres, en el aprendizaje. medio gráfico a través de 10funciones en los individual y en ejercicios escritos, orales y enreales por medio equipo. Aplicación de los talleres participativos aplicando los tres criterios degráfico a través de tres criterios de continuidad de funciones.ejercicios continuidad de función. Participación activa, e interésparticipativos en el aprendizaje.aplicando los Conclusión final Conclusión final si no escriterios de si no es continúa continúa la función.continuidad de la funciónfunciones y lasconclusiones finales NIVELMEDIO Demostrará la existencia desi no fuera continua. límites y continuidad de 71-85 funciones en los resales por medio gráfico a través de 7 ejercicios escritos, orales y en talleres participativos aplicando los tres criterios de continuidad de funciones. Conclusión final si no es continúa la función. Demostrará la existencia de NIVEL BÁSICO límites y continuidad de funciones en los resales por 70 medio gráfico a través de 5 ejercicios escritos, orales y en talleres participativos aplicando los tres criterios de continuidad de funciones. Conclusión final si no es continúa la función.RESULTADOS DEL METODOLOGIA DE EVALUACIÓN DE LOS RESULTADOS DE APRENDIZAJEAPRENDIZAJE NIVELES METODO DE CRITERIOS NIVELES DEL RESULTADO DE PONDERACIÓN EVALUACIÓN APRENDIZAJEDeterminar al APLICACIÓN Determinará al procesar los NIVEL ALTO: límites de funciones en losprocesar los límites 86-100 10 ejercicios Aplicación de los reales con la aplicación dede funciones en los los teoremas de límites,reales a través de escritos, orales, teoremas deejercicios mediante talleres y en los límites. Con la aplicación de la regla Software básica de límites infinitos,teoremas, reglas Aplicación de las con la aplicación de la reglabásicas establecidas Matemáticos: reglas básicas de básica de límites al infinito yy asíntotas Derive-6 y aplicación de límites en las Matlab. límites infinitos. asíntotas verticales y horizontales, en 10 Aplicación de las ejercicios escritos, orales, reglas básicas de talleres y en el software límites al Matemático: Derive-6 y infinito. Matlab Aplicación de NIVELMEDIO límites en las Determinará al procesar los 71-85 asíntotas límites de funciones en los verticales y reales con la aplicación de los teoremas de límites, asíntotas horizontales. Con la aplicación de la regla básica de límites infinitos, con la aplicación de la regla básica de límites al infinito en 7 ejercicios escritos, orales, talleres y en el software Matemático: Matlab. Determinará al procesar los NIVEL límites de funciones en los BÁSICO reales con la aplicación de la regla básica de límites 70 infinitos, con la aplicación de la regla básica de límites al infinito en 5 ejercicios
  • 8. manuales y en el software Matemático: Derive-6RESULTADOS DEL METODOLOGIA DE EVALUACIÓN DE LOS RESULTADOS DE APRENDIZAJEAPRENDIZAJE NIVELES METODO DE CRITERIOS NIVELES DEL RESULTADO DE PONDERACIÓN EVALUACIÓN APRENDIZAJEDeterminar la APLICACIÓN Aplicación de los Determinará la derivada de los NIVEL ALTO: diferentes tipos de funcionesderivada de los Ejercicios escritos, teoremas de en los reales aplicando 86-100diferentes tipos de orales, talleres y en el derivación. acertadamente los teoremasfunciones en los Software Matemáticos: de derivación, con lareales a través de Matlab y Derive-6. Aplicación de la aplicación de la regla de la derivación implícita, con laejercicios mediante regla de aplicación de la regla de lalos teoremas y derivación cadena abierta, con lareglas de derivación implícita. aplicación de la regla de la derivación de la derivada deacertadamente. Aplicación de la orden superior en ejercicios escritos, orales, talleres y en regla de la el software matemáticos: cadena abierta. Derive-6y Matlab. Aplicación de la regla de Determinará la derivada de los derivación orden diferentes tipos de funciones NIVELMEDIO en los reales aplicando superior. acertadamente los teoremas 71-85 de derivación, con la aplicación de la regla de la derivación implícita, con la aplicación de la regla de la derivación de la derivada de orden superior en ejercicios escritos, orales, talleres y en el software matemático: Matlab. Determinará la derivada de los diferentes tipos de funciones NIVEL en los reales aplicando BÁSICO acertadamente los teoremas de derivación, en ejercicios 70 escritos, orales, talleres y en el software matemático: Matlab.RESULTADOS DEL METODOLOGIA DE EVALUACIÓN DE LOS RESULTADOS DE APRENDIZAJEAPRENDIZAJE NIVELES METODO DE CRITERIOS NIVELES DEL RESULTADO DE PONDERACIÓN EVALUACIÓN APRENDIZAJEDeterminar los ANÁLISIS Ejercicios Aplicación del primer Determinará los máximos y NIVEL ALTO: criterio para puntos mínimos, de funciones en losmáximos y mínimos, escritos, orales, críticos. reales, con la aplicación del 86-100de funciones en los talleres y en el primer criterio para puntosreales en el estudio software Aplicación del críticos, con la aplicación del segundo criterio para segundo criterio parade gráficas y matemático: concavidades y punto concavidades y punto deproblemas de Matlab. de inflexión. inflexión, con la aplicación deloptimización a través primer y segundo criterio para Aplicación del primer el estudio de graficas, y conde los criterios y segundo criterio para la aplicación del segundorespectivos. el estudio de graficas. criterio para problemas de optimización en ejercicios Aplicación del escritos, orales, talleres y en segundo criterio para software matemático: Matlab problemas de optimización. NIVELMEDIO Determinará los máximos y mínimos, de funciones en los 71-85 reales, con la aplicación del primer criterio para puntos críticos, Aplicación del segundo criterio para problemas de optimización. En ejercicios escritos, orales, talleres y en software matemático: Matlab Determinará los máximos y NIVEL mínimos, de funciones en los BÁSICO reales, con la aplicación del primer criterio para puntos 70 críticos, con la aplicación del segundo criterio para concavidades y punto de
  • 9. inflexión, Aplicación del primer y segundo criterio para el estudio de graficas, en ejercicios escritos, orales y talleres.5.1 RESULTADOS DE APRENDIZAJE DE LA CARRERA ESPECÍFICOS ALOS QUE APUNTA LA MATERIA (ABET). a. Capacidad de realizar análisis, síntesis y aplicación de las matemáticas y ciencias básicas en la solución de problemas de ingeniería en sistemas informáticos. b. Capacidad de planificar, diseñar, conducir e interpretar resultados de experimentos orientados a la informática. c. La capacidad de diseñar sistemas, procesos, modelos y componentes informáticos que cumplan los estándares nacionales o internacionales, tomando en cuenta las limitaciones económicas, ambientales, sociales, políticas, de salud y seguridad del entorno, y cumpliendo satisfactoriamente con las especificaciones y restricciones existentes o indicadas por los interesados o por los criterios de sostenibilidad. d. Capacidad para funcionar como parte de un equipo de profesionales de distintas áreas del conocimiento, demostrando una efectiva cooperación, comunicación, con habilidades para resolver conflictos y contribuyendo proactivamente en la propuesta de líneas estratégicas desde el punto de vista informático, para la solución de problemas. e. Capacidad para identificar, formular, evaluar y resolver técnicamente problemas de ingeniería planteados de acuerdo a las necesidades del medio. f. Capacidad para comprender, reconocer y aplicar valores y códigos de ética profesional, que le permitan desenvolverse sin perjudicar a sus clientes y contribuyendo al desarrollo de la sociedad. g. Habilidad para presentar efectivamente, ideas, proyectos, informes de investigaciones, documentos de trabajo de manera escrita, oral y digital, utilizando las herramientas de las nuevas tecnologías de la información. h. Habilidad y capacidad para comprender el impacto de las soluciones informáticas a la realidad local, nacional e internacional en un contexto económico global, ambiental y social. i. Habilidad y aptitud para ser un profesional con el compromiso del aprendizaje continuo, con capacidad para reconocer las oportunidades para mejorar en su campo profesional. j. Habilidad para identificar temas y problemas de actualidad con respecto al entorno local, regional y global, con el fin de relacionarlos con propuestas de soluciones creativas y eficientes. k. Capacidad y destreza para utilizar técnicas, habilidades y herramientas en el desarrollo de software y hardware para implementar soluciones a problemas de su profesión. Contribución de la materia a los resultados de aprendizaje de la carrera: A: Alta M: Medio B: Baja a b c d e f g h i j k A M B
  • 10. 6. PROGRAMACIÓN DE LA ASIGNATURA1. Resultados del Aprendizaje No 1: Determinar el dominio, rango y gráficas de funciones en los reales a través de ejercicios, aplicando lastécnicas respectivas para cada caso.FECHAS Nº DE TEMAS ESTRATEGIAS RECURSOS BIBLIOGRAFÍA METODOLÓGICAS HORASSept. 25 TOTAL UNIDAD I Dinámica de 1. Bibliografías- ANÁLISIS MATEMÁTICO. JUAN 16 integración y Interactivas, 2. 2.Oct.23 ANÁLISIS DE FUNCIONES MANUEL SILVA, socialización, Pizarra de tiza ADRIANA LAZO. 2 2006. LIMUSA PREFACIO. documentación, líquida, NORIEGA. presentación de los ANÁLISIS DE FUNCIONES. 3. Laboratorio de temas de clase y Computación, PRODUCTO CARTESIANO. objetivos, lectura de LAZO PAG. 124-128- 142 motivación y video 4. Proyector,  Definición: Representación gráfica. del tema, técnica 5. Marcadores6. RELACIONES: lluvia de ideas, para Software de, interactuar entre los  Definición, Dominio y Recorrido de una Matlab receptores. Relación. FUNCIONES: Observación del 2  Definición, Notación diagrama de CALCULO CON GEOMETRIA  Dominio y recorrido. secuencia del tema ANALITICA. TOMO I con ejemplos  Variable dependiente e independiente. LARSON- específicos para HOSTETLER- EDWARDS.EDISION 2  Representación gráfica. Criterio de interactuar con la Línea Vertical. problemática de OCTAVA EDICIÓN. MC GRAWW HILL interrogantes del 2006  Situaciones objetivas donde se problema, método involucra el concepto de función. inductivo- LARSON PAG. 4, 25-  Función en los Reales: inyectiva, deductivo, 37-46. sobreyectiva y biyectiva Representación gráfica. Criterio de Línea horizontal. Definir los puntos 2 LAZO PAG. 857-874, importantes del  Proyecto de Investigación. 891-919. conocimiento TIPOS DE FUNCIONES: interactuando a los LAZO PAG. 920-973 estudiantes para  Función Constante LAZO PAG. 994-999- que expresen sus 1015 2  Función de potencia: Identidad, conocimientos del cuadrática, cúbica, hipérbola, tema tratado, equilátera y función raíz. aplicando la Técnica Activa de la  Funciones Polinomiales Memoria Técnica  Funciones Racionales  Funciones Seccionadas 2 Talleres intra-clase,  Funciones Algebraicas. para luego reforzarlas con  Funciones Trigonométricas. tareas extractase y  Funciones Exponenciales. aplicar la información en  Funciones Inversas CALCULO. TOMO 1, software para el PRIMERA EDICIÓN,
  • 11.  Funciones Logarítmicas: definición y área con el flujo de ROBERT SMITH- ROLAND MINTON, propiedades. información. MC GRAW-HILL. INTERAMERICANA.  Funciones trigonométricas inversas. 2000. MC GRAW HILL. TRANSFORMACIÓN DE FUNCIONES:  Técnica de grafica rápida de SMITH PAG. 13-14 funciones. SMITH PAG. 23-33- 41-51 2 COMBINACIÓN DE FUNCIONES: SMITH PAG. 454  Algebra de funciones: Definición de suma, resta, producto y cociente de funciones. 2  Composición de funciones: definición de función compuesta2. Resultados del Aprendizaje No 2: Demostrar la existencia de límites y continuidad de funciones en los reales por medio gráfico, aplicandolos criterios de continuidad de funciones y las conclusiones finales si no fuera continúa.3. Resultados del Aprendizaje No 3: Determinar al procesar los límites de funciones en los reales a través de ejercicios mediante teoremas,reglas básicas establecidas y asíntotas.FECHAS Nº DE TEMAS ESTRATEGIAS RECURSOS BIBLIOGRAFÍA METODOLÓGICAS HORASOct. 25 TOTAL12 UNIDAD II Dinámica de 1.Bibliografías- LAZO PÁG. 1029Nov. 15 integración y Interactivas LAZO PÁG. 1069 2 APROXIMACIÓN A LA IDEA DE LÍMITE. socialización, 2. Pizarra de SMITH PÁG. 68 LÍMITE DE UNA FUNCIÓN. documentación, tiza líquida. LARSON PÁG. 46 presentación de  Concepto de límite. los temas de clase 3. Laboratorio Propiedades de límites. y objetivos, lectura de LAZO PÁG. 1090  Limites Indeterminados de motivación y Computación. video del tema, LÍMITES UNILATERALES 4.Proyector técnica lluvia de LAZO PÁG. 1041  Limite Lateral derecho ideas, para 5.Marcadores 2 interactuar entre  Limite Lateral izquierdo. 6.Software de los receptores. derive-6,  Limite Bilateral. Matlab LÍMITES INFINITOS Observación del LAZO PÁG 1090  Definiciones diagrama de LARSON PÁG. 48 secuencia del  Teoremas. tema con ejemplos LÍMITES AL INFINITO específicos para interactuar con la SMITH PÁG. 95  Definiciones. Teoremas. problemática de  Limites infinitos y al infinito. interrogantes del 2 problema, método ASÍNTOTAS HORIZONTALES, VERTICALES Y inductivo- OBLICUAS. LAZO PÁG 1102 deductivo, SMITH PÁG. 97  Asíntota Horizontal: Definición. 2
  • 12.  Asíntota Vertical: Definición. Definir los puntos importantes del  Asíntota Oblicua: Definición. conocimiento LÍMITES TRIGONOMÉTRICOS. interactuando a LAZO PÁG. 1082 los estudiantes  Límite Trigonométrico LARSON PÁG. 48 para que expresen fundamental. 2 sus conocimientos  Teoremas. del tema tratado, aplicando la CONTINUIDAD DE UNA FUNCIÓN EN UN NÚMERO. Técnica Activa de LAZ0 PÁG. 1109  Definiciones. la Memoria Técnica  Criterios de Continuidad. Tareas intra-clase,  Discontinuidad Removible y para luego 2 Esencial. reforzarlas con tareas extractase y aplicar la información en software para el área con el flujo de información.4. Resultado del aprendizaje No 4: Determinar la derivada de los diferentes tipos de funciones en los reales a través de ejercicios mediantelos teoremas y reglas de derivación acertadamente.FECHAS NO DE TEMAS ESTRATEGIAS RECURSOS BIBLIOGRAFÍA METODOLÓGICAS HORASNov. 27 TOTAL12 UNIDAD III Dinámica de 1.Bibliografías- integración y InteractivasDic. 13 2 CALCULO DIFERENCIAL PENDIENTE DE LA RECTA socialización, LAZO PÁG. 1125 TANGENTE documentación, 2. Pizarra de tiza líquida. SMITH PÁG. 126 presentación de DEFINICIONES. los temas de clase LARSON PÁG. 106 3. Laboratorio DERIVADAS. y objetivos, de lectura de Computación.  Definición de la derivada en un motivación y video punto. del tema, técnica SMITH PÁG. 135 4.Proyector lluvia de ideas,  Interpretación geométrica de la SMITH PÁG. 139 para interactuar 5.Marcadores derivada. entre los LARSON PÁG. 112 receptores. 6.Software de  La derivada de una función. derive-6, Matlab  Gráfica de la derivada de una LAZO PÁG. 1137 función. Observación del diagrama de SMITH PÁG. 145  Diferenciabilidad y Continuidad. secuencia del tema con ejemplos LARSON PÁG. 118 específicos para 2 CALCULO DE DERIVADAS DE ALGUNAS interactuar con la FUNCIONES DE TIPO ALGEBRAICA. problemática de LAZO PÁG 1155 interrogantes del  Derivada de la función Constante. problema, método SMTH 176 inductivo-  Derivada de la función Idéntica. LARSON PÁG. 141 deductivo,  Derivada de la potencia.  Derivada de una constante por la LAZO PÁG. 1139 Definir los puntos función. importantes del 2 SMITH PÁG. 145  Derivada de la suma o resta de conocimiento las funciones. interactuando a LAZO PÁG. 1149 los estudiantes  Derivada del producto de para que expresen SMITH PÁG. 162 funciones. sus conocimientos del LARSON PÁG. 135  Derivada del cociente de dos tema tratado, funciones. LAZO PÁG. 1163 aplicando la Técnica Activa de SMITH PÁG. 182 DERIVADA DE UNA FUNCIÓN COMPUESTA. la Memoria  Regla de la Cadena. Técnica LARSON PÁG. 152  Regla de potencias combinadas
  • 13. con la Regla de la Cadena. SMITH PÁG. 170 2 DERIVADA DE LA FUNCION POTENCIA PARA Tareas intra-clase, LARSON PÁG. 360 EXPONENTES RACIONALES. para luego reforzarlas con DERIVADAS DE FUNCIONES TRIGONOMETRICAS. tareas extractase y SMITH PÁG. 459 aplicar la DERIVADA IMPLICITA. información en LARSON 432 Método de diferenciación Implícita. software para el área con el flujo DERIVADA DE FUNCIONES EXPONENCIALES Y de información. LOGARITMICAS Derivada de: LAZO PÁG. 1163  Funciones exponenciales. SMITH PÁG. 149  Derivada de funciones exponenciales de base e. 2  Derivada de las funciones logarítmicas.  Derivada de la función logaritmo natural.  Diferenciación logarítmica. DERIVADA DE LAS FUNCIONES TRIGONOMETRICAS INVERSAS. DERIVADA DE ORDEN SUPERIOR. 2  Notaciones comunes para derivadas de orden superior.5. Resultado del Aprendizaje No 5: Determinar los máximos y mínimos, de funciones en los reales en el estudio de gráficas y problemas deoptimización a través de los criterios respectivos.FECHAS NO DE TEMAS ESTRATEGIAS RECURSOS BIBLIOGRAFÍA METODOLÓGICAS HORASDic. 18 TOTAL24 UNIDAD IV Dinámica de 1.Bibliografías- LAZO PÁG. 1173En. 28 integración y Interactivas LAZO PÁG. 1178 2 APLICACIÓN DE LA DERIVADA. socialización, 2. Pizarra de SMITH PÁG. 216 ECUACIÓN DE LA RECTA TANGENTE Y LA documentación, tiza líquida. LARSON 176 2 RECTA NORMAL A LA CURVA EN UN PUNTO. presentación de los temas de clase y 3. Laboratorio VALORES MÁXIMOS Y MINIMOS. objetivos, lectura de  Máximos y Mínimos Absolutos de motivación y Computación. de una función. video del tema, 4.Proyector técnica lluvia de  Máximos y Mínimos Locales de ideas, para 5.Marcadores una función. 2 interactuar entre 6.Software de  Teorema del Valor Extremo. los receptores. derive-6,  Puntos Críticos: Definición. Matlab 2 FUNCIONES MONOTONAS Y PRUEBA DE LA 1RA. Observación del LAZO PÁG. 1179 DERIVADA. diagrama de SMITH PÁG. 225 secuencia del tema  Función creciente y función LARSON 176 2 con ejemplos Decreciente: Definición. específicos para  Funciones monótonas. interactuar con la problemática de 2  Prueba de la primera derivada interrogantes del para extremos Locales. problema, método CONCAVIDADES Y PUNTO DE INFLEXIÓN. inductivo- LAZO PÁG. 1184 deductivo,  Concavidades hacia arriba y SMITH PÁG. 232 concavidades hacia abajo:
  • 14. Definición. Definir los puntos importantes del  Prueba de concavidades. conocimiento 2  Punto de inflexión: Definición. interactuando a los estudiantes para  Prueba de la 2da. Derivada que expresen sus para extremo locales. conocimientos del LAZO PÁG. 1191 tema tratado, SMITH PÁG. 249 2 aplicando la LARSON 236 TRAZOS DE CURVAS. Técnica Activa de  Información requerida para el la Memoria Técnica trazado de la curva: Dominio, Tareas intra-clase, LAZO PÁG. 1209 coordenadas al origen, punto para luego de corte con los ejes, simetría SMITH PÁG. 475 reforzarlas con 2 y asíntotas LARSON PÁG. 280 tareas extractase y  Información de 1ra. Y 2da. aplicar la Derivada información en software para el PROBLEMA DE OPTIMIZACIÓN. área con el flujo de PROBLEMAS DE MAXIMOS Y MINIMOS. información. 2 INTRODUCCION DE CONOCIMIENTOS  Diferenciales. Definición. 2  Integral Indefinida. Definición. 2 SUSTENTACION DE PROYECTOS DE INVESTIGACION7. COMPROMISOS DISCIPLINARIOS Y ÉTICOS  Escuchar y respetar democráticamente el criterio de los demás.  Hacer silencio cuando alguien esté haciendo uso de la palabra..  Mantener el aula limpia, evitando botar basura en el piso  No deteriorar ni rayar, las paredes, mesas y sillas.  Procurar en todo momento la correcta manipulación y utilización de los equipos informáticos.  La asistencia es obligatoria a todas las actividades programadas en esta asignatura.  El estudiante ingresará a clase a la hora establecida y solo por una ocasión se aceptará el retraso de 10 minutos.  El estudiante por ningún concepto utilizará celulares en el aula, igual comportamiento tendrá el docente.  El intento de copia de cualquier estudiante será sancionado con la calificación de cero y no habrá oportunidad de recuperación, independiente de las sanciones establecidas por la universidad.  Los trabajos se entregarán en la fecha establecida y no se recibirá en otra oportunidad. El estudiante ingresará al aula sin gorra y no consumirá alimentos dentro del aula.  El trabajo escrito será realizado con las propias palabras e ideas del estudiante. Si se descubre la copia textual de un párrafo o un texto se calificará con cero. 8. PARÁMETROS PARA LA EVALUACIÓN DE LOS APRENDIZAJES. DESCRIPCIÓN MEDIO CICLO FIN DE CICLO TOTALES Exámenes 15% 15% 30% Actividades Pruebas Escritas 5% 5% 10%
  • 15. varias Participaciones en Pizarra 5% 5% 10% Tareas 5% 5% 10% Portafolio 5% 5% 10% Informe escrito (avance-físico) 15% 15% Investigación Defensa Oral-informe final(lógico y físico) (Comunicación matemática 15% 15% efectiva ) TOTAL 50% 50% 100% 9. BIBLIOGRAFÍA COMPLEMENTARIA  LEITHOLD, Luis. Cálculo con Geometría Analítica. 2da. edición. Editorial Harla. México.  STEWART, James. (1998). Cálculo de una variable. 3ra edición. International Thomson Editores. México.  THOMAS, George y FINNEY, Ross. (1987). Cálculo, Volumen 2. 6ta edición. Editorial Addison-Wesley Iberoamericana. EUA.  GRANVILLE, Williams. Cálculo diferencial e integral.  LARA, Jorge y ARROBA, Jorge (2002). Análisis Matemático. Centro de Matemáticas de la Universidad Central. Ecuador.  PRADO Carlos, AGUILAR Gerardo, PULIDO Javier. QUEZADA Lourdes, ZUÑIGA Leopoldo, GÓMEZ José Luís, GONZÁLES Andrés, SANTIAGO Rubén Darío. Calculo Diferencial para ingeniería.  PÉREZ LÓPEZ César. Matlab. y sus aplicaciones en las ciencias y la ingeniería.  www.matemáticas.com 10. REVISIÓN Y APROBACIÓN DOCENTE RESPONSABLE DIRECTOR(A) DE PRESIDENTE(A) DE COMISIÓN CARRERA ACADÉMICAIng. José Cevallos Salazar Mg.Sc.Firma: Firma: Firma: _______________________ _______________________ _______________________Fecha: 2 de Abril del 2012 Fecha: Fecha:
  • 16. UNIVERSIDAD TÉCNICA DE MANABÍ SYLLABUS ASIGNATURA: CÁLCULO DIFERENCIAL1.- DATOS GENERALESUnidad Académica: Facultad de Ciencias InformáticasCarrera: Ingeniería en Sistemas InformáticosCiclo Académico: Septiembre 2012 – Febrero 2013.Nivel o Semestre: 2do. SemestreÁrea de Curricular: MatemáticasTipo de Asignatura: Obligatoria de FacultadCódigo: OF-280Requisito para: Cálculo Integral-OF-380Pre-requisito: Matemáticas Básicas II-OF-180Co-requisito: NingunoNo de Créditos: 4No de Horas: 64Docente Responsable: Ing. José Antonio Cevallos Salazar, Mg.Sc.Correo Electrónico: jcevallos@utm.edu.ec, jcs_280@hotmail.com.2. DESCRIPCIÓN DE LA ASIGNATURA.El Cálculo Diferencial marca su importancia para la solución de problemas dentro de un nivel científico;su propósito es conceptualizar lineamiento teóricos, metodológicos y prácticos en el estudiante, en elanálisis de las funciones, gráficas, la forma de combinarlas y clasificarlas de acuerdo a los númerosreales y a los tipos de funciones, la idea de límites y su continuidad permiten describir el comportamientode una función con propiedades específicas, calcular límites por métodos algebraicos o trigonométricos ymediante reglas básicas, y luego con modelos matemáticos que surgen de las Reglas Básicas deDerivación, la Aplicación de las derivadas en determinar los Valores Máximos y Mínimos de unafunción que se requieren en la práctica en problemas de Optimización para un determinado proceso. Asímismo proporciona al estudiante información adicional y precisa para aplicarla en otras ciencias, teniendocomo apoyo el software matemático Matlab.3. OBJETIVO GENERAL DE LA ASIGNATURADesarrollar en los estudiantes el análisis, el razonamiento y la comunicación de su pensamiento, a travésde la solución de problemas que le permitan percibir e interpretar su entorno espacial desde la perspectivadel Cálculo, facilitándoles en el futuro la asimilación de aprendizajes más complejos en el área de lasmatemáticas, promoviendo la investigación científico-técnica para la Ciencias Informáticas.
  • 17. 4. OBJETIVOS EDUCACIONALES DE LA FACULTAD DE CIENCIAS INFORMÁTICASCARRERA DE INGENIERÍA DE SISTEMAS INFORMÁTICOS 7. Aplicar las ciencias básicas y las matemáticas en la solución de problemas del entorno 8. Aportar a la toma de decisiones que ayudan a desarrollar organizaciones proactivas que contribuyen al buen vivir 9. Construir soluciones informáticas de calidad que mejoren la eficiencia y eficacia de una organización haciendo uso correcto de la tecnología. 10. Demostrar compromiso de aprendizaje continuo y trabajo en equipo multidisciplinario con ética profesional 11. Estar en capacidad para realizar estudios de posgrado con exigencia internacional en áreas afines. 12. Ser emprendedor, innovador en los últimos avances tecnológicos en el desempeño de su profesión 1 2 3 4 5 6 x5. RESULTADOS DEL APRENDIZAJERESULTADOS DEL METODOLOGIA DE EVALUACIÓN DE LOS RESULTADOS DE APRENDIZAJEAPRENDIZAJE NIVELES METODO DE CRITERIOS NIVELES DEL RESULTADO DE PONDERACIÓN EVALUACIÓN APRENDIZAJEDeterminar el dominio, APLICACIÓN Ejercicios Aplicación de 4 Determinará el dominio con la NIVEL ALTO: aplicación de 4 técnicas, elrango y gráficas de escritos, orales, técnicas para rango con 4 técnicas y graficará 86-100funciones en los reales talleres y en los dominio las funciones con 4 técnicas ena través de ejercicios, Software ejercicios escritos, orales,aplicando las técnicas Matemático: Aplicación de 4 talleres y en el software Matemático: Derive-6 y Matlab.respectivas para cada Derie-6 y Matlab. técnicas paracaso. rango Aplicación de 4 técnicas para Determinará el dominio, con la NIVELMEDIO graficar las aplicación. de 2 técnicas, el rango con 2 técnicas y graficará funciones. las funciones con 2 técnicas en 71-85 ejercicios escritos, orales, talleres y en un software Matemático: Matlab Determinará el dominio, con la aplicación. de 1 técnica, NIVEL BÁSICO el rango con 1 técnicas y graficará las funciones con 1 70 técnicas en ejercicios escritos, orales, talleres y en un software Matemático: MatlabRESULTADOS DEL METODOLOGIA DE EVALUACIÓN DE LOS RESULTADOS DE APRENDIZAJEAPRENDIZAJE NIVELES METODO DE CRITERIOS NIVELES DEL RESULTADO DE PONDERACIÓN EVALUACIÓN APRENDIZAJEDemostrar la existencia APLICACIÓN 10 ejercicios Participación Demostrará la existencia de NIVEL ALTO: límites y continuidad dede límites y escritos, orales y activa, e interés funciones en los reales por 86-100continuidad de en talleres, en el aprendizaje. medio gráfico a través de 10funciones en los reales individual y en ejercicios escritos, orales y enpor medio gráfico a equipo. Aplicación de los talleres participativos aplicando los tres criterios detravés de ejercicios tres criterios de continuidad de funciones.participativos continuidad de Participación activa, e interés
  • 18. aplicando los criterios función. en el aprendizaje.de continuidad de Conclusión final si no esfunciones y las Conclusión final si continúa la función.conclusiones finales si no es continúa lano fuera continua. función Demostrará la existencia de NIVELMEDIO límites y continuidad de funciones en los resales por 71-85 medio gráfico a través de 7 ejercicios escritos, orales y en talleres participativos aplicando los tres criterios de continuidad de funciones. Conclusión final si no es continúa la función. Demostrará la existencia de límites y continuidad de NIVEL BÁSICO funciones en los resales por medio gráfico a través de 5 70 ejercicios escritos, orales y en talleres participativos aplicando los tres criterios de continuidad de funciones. Conclusión final si no es continúa la función.RESULTADOS DEL METODOLOGIA DE EVALUACIÓN DE LOS RESULTADOS DE APRENDIZAJEAPRENDIZAJE NIVELES METODO DE CRITERIOS NIVELES DEL RESULTADO DE PONDERACIÓN EVALUACIÓN APRENDIZAJEDeterminar al procesar APLICACIÓN Determinará al procesar los NIVEL ALTO: límites de funciones en loslos límites de funciones 10 ejercicios Aplicación de los reales con la aplicación de los 86-100en los reales a través de teoremas de límites,ejercicios mediante escritos, orales, teoremas deteoremas, reglas talleres y en los límites. Con la aplicación de la reglabásicas establecidas y Software básica de límites infinitos, Matemáticos: Aplicación de las con la aplicación de la reglaasíntotas reglas básicas de básica de límites al infinito y Derive-6 y Matlab. aplicación de límites en las límites infinitos. asíntotas verticales y Aplicación de las horizontales, en 10 ejercicios escritos, orales, talleres y en reglas básicas de el software Matemático: límites al infinito. Derive-6 y Matlab Aplicación de límites en las Determinará al procesar los NIVELMEDIO asíntotas límites de funciones en los 71-85 verticales y reales con la aplicación de los asíntotas teoremas de límites, horizontales. Con la aplicación de la regla básica de límites infinitos, con la aplicación de la regla básica de límites al infinito en 7 ejercicios escritos, orales, talleres y en el software Matemático: Matlab. Determinará al procesar los límites de funciones en los reales con la aplicación de la NIVEL BÁSICO regla básica de límites infinitos, con la aplicación de 70 la regla básica de límites al infinito en 5 ejercicios manuales y en el software Matemático: Derive-6RESULTADOS DEL METODOLOGIA DE EVALUACIÓN DE LOS RESULTADOS DE APRENDIZAJEAPRENDIZAJE NIVELES METODO DE CRITERIOS NIVELES DEL RESULTADO DE PONDERACIÓN EVALUACIÓN APRENDIZAJEDeterminar la derivada APLICACIÓN Aplicación de los Determinará la derivada de los NIVEL ALTO: diferentes tipos de funciones en

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