LA HIPERBOLA
Concepto:
Una hipérbola es una sección cónica, una curva abierta de dos ramas obtenida cortando un
cono re...
Damos los valores siguientes a:
Sustituyendo en (I) obtenemos:
Que es la ecuación general de la hipérbola.
Los coeficie...
Excentricidad:
La excentricidad mide lo “abierta” que es la hipérbola. Puesto que c (semidistancia focal) es
siempre may...
EJEMPLO:
La hiperbola
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La hiperbola

En este documento podra encontrar el concepto de la hiperbola primeramente a traves de dos imagenes, una de ellas mas simples en la cual se ve basicamente lo que es la hiperbola,luego esta el concepto. Adicional a esto se observa la ecuacion comun de la hiperbola, su ecuacion general,sus ejes (Mayor y Menor),su foco y la excentricidad con un ejemplo.
Published on: Mar 4, 2016
Published in: Education      
Source: www.slideshare.net


Transcripts - La hiperbola

  • 1. LA HIPERBOLA Concepto: Una hipérbola es una sección cónica, una curva abierta de dos ramas obtenida cortando un cono recto por un plano oblicuo al eje de simetría, y con ángulo menor que el de la generatriz respecto del eje de revolución. ECUACION: Ecuación GENERAL: Extrayendo de la ecuación general de la elipse tendremos: Haciendo operaciones tenemos: Ordenamos:
  • 2. Damos los valores siguientes a: Sustituyendo en (I) obtenemos: Que es la ecuación general de la hipérbola. Los coeficientes de e tienen signos opuestos mientras que en la elipse tienen el mismo. Ejes: Mayor: El eje mayor es la recta de la hipérbola donde pertenecen los focos y los vértices de la misma. Su valor es 2a y es perpendicular al eje imaginario. Menor: El eje menor o imaginario no tiene puntos en común con la hipérbola. Sin embargo, siempre se cumple que las perpendiculares lanzadas por sus extremos cortan con las perpendiculares lanzadas por los extremos del eje mayor en 4 puntos que pueden servir para trazar las asíntotas. Foco: Son dos puntos, respecto de ellos, permanecen constante la diferencia de distancias (en valor absoluto) a cualquier punto de dicha hipérbola.
  • 3. Excentricidad: La excentricidad mide lo “abierta” que es la hipérbola. Puesto que c (semidistancia focal) es siempre mayor que a (semieje real), la excentricidad de la hipérbola es siempre mayor que la unidad. La excentricidad es mayor o igual a 1. Si ésta es muy próxima a 1, la hipérbola tiende a una recta partida. Cuando la excentricidad crece, la hipérbola tiende a dos rectas paralelas al eje no transverso, o dicho de otra forma, las dos ramas de la hipérbola están más abiertas. La excentricidad también se puede calcular a partir de los semiejes (a y b) mediante la fórmula:
  • 4. EJEMPLO: