Université de BECHAR
Faculté des Sciences et Technologie
Département de Génie Electrique
Cours d’électronique de Puissance...
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Avant-propos 4
1. GENERALITES SUR L'ELECTRONIQUE DE PUISSA...
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4. HACHEUR 46
4.1 HACHEUR SERIE 46
4.2 HACHEUR PARALLELE 4...
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Avant-propos
Ce polycopie s’adresse tant aux étudiants Lic...
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1. GENERALITES SUR L'ELECTRONIQUE DE PUISSANCE
Introductio...
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Notons que de nos jours, la conversion AC/AC est généralem...
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Figure1.4 – Synoptique alimentation PC
Système photovoltaï...
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2. COMPOSANTS DE L’ELECTRONIQUE DE PUISSANCE
L’électroniqu...
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Rq: Il existe des thyristors particuliers, commandables à ...
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-Le transistor MOSFET
Les constructeurs réalisent des tra...
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Composant Commande Blocage Pertes en
conduction
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3. REDRESSEMENT
Les convertisseurs AC/DC, souvent appelés...
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Figure. 3.3 – chronogramme Redressement monophasé Simple ...
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peux donc écrire : ∫=
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I ω Le ca...
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Figure 3.5 – Source électrique SimPowerSystems Simulink/M...
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- Composants d’électronique de puissance (thyristor, IGBT...
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Figure. 3.8 – Circuit et simulation du Redressement monop...
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La solution de cette équation et la somme de la solution ...
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Figure. 3.10 – Circuit et simulation du Redressement mono...
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Pour π <ωt < 2π UR= 0 car la diode de roue libre est pass...
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u =e= Vm sin (ωt), cependant pour de la deuxième demi-pér...
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Comme précé...
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Si e1>e3>e2 donc D1 et D’2conduit et u= 1 2
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Figure 3.25 – Simulation triphasé double alternance SimPo...
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On note α l’angle d’amorçage. Il est Synchronisé sur le r...
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Figure. 3.28 – Circuit et simulation du Redressement mono...
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Pour 2 2 )tπ ω π α< < + , ces thyristors continuent à êtr...
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Valeur moyenne de u
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. .sin( . ). ( )moy MV V t d t
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-Valeur moyenne de u de la tension de sortie pour ce cas:...
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-Redressement triphasé double alternance Pont mixte :
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encore polarisé positivement au moment où arrive l'impuls...
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4. HACHEUR
Un hacheur permet de régler le transfert d’éne...
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La tension moyenne de sortie est inférieure à la tension ...
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4.1 HACHEUR PARALLELE
-hacheur survolteur (boost)
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Figure 4.7- Représentation de iH , vH , iD , vH , vD, et ...
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4.2 HACHEUR A ACCUMULATION
-hacheur survolteur dévolteur ...
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est obtenu à l'aide du hacheur série formé par H1 et D2 e...
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5. LES GRADATEURS
On désigne sous le nom de gradateurs to...
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Alimentation des machines asynchrones so...
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6. LES ONDULEURS AUTONOMES
Contrairement à l'onduleur non...
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− Obtenir une valeur donnée pour le fondamental de la ten...
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MLI en temps réel
Initialement, le procédé était de type ...
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6.2 ONDULEUR TRIPHASE
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Comme présenté précédemmen...
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Les cycloconvertisseurs sont d...
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Figure 7.3- Simulation Cycloconvertisseurs monophasé Matl...
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Poly ep

Cours d’électronique de Puissance & Application avec SimPowerSystems (Matlab/Simulink) by Mammar Khaled
Published on: Mar 4, 2016
Published in: Engineering      
Source: www.slideshare.net


Transcripts - Poly ep

  • 1. Université de BECHAR Faculté des Sciences et Technologie Département de Génie Electrique Cours d’électronique de Puissance & Application avec SimPowerSystems (Matlab/Simulink) MAMMAR KHALED Enseignant (Maitre de Conférence ‘B’) en Génie Electrique a l’Université de Bechar
  • 2. Electronique de Puissance & SimPowerSystems (Matlab/Simulink) 2 Avant-propos 4 1. GENERALITES SUR L'ELECTRONIQUE DE PUISSANCE 5 Introduction 5 Applications 6 Commande d’un Moteur à courant continue 6 Alimentation de PC 6 Système photovoltaïque 7 Variateur de Machine Asynchrone 7 2. COMPOSANTS DE L’ELECTRONIQUE DE PUISSANCE 8 Introduction 8 2.1 DIODE 8 2.2 LE THYRISTOR 8 2.3 LE THYRISTOR BLOCABLE (GTO) 9 2.4 LES TRANSISTORS 9 Le transistor bipolaire BJT 10 Le transistor MOSFET 10 IGBT ("insulated gate bipolar transistor"). 10 2.3 Récapitulatif 11 3. REDRESSEMENT 12 3.1 REDRESSEMENT NON COMMANDE 12 3.1.1 REDRESSEMENT MONOPHASE SIMPLE ALTERNANCE 12 Réalisation du circuit avec SimPowerSystems 14 Débite sur une charge inductive 17 Cas de la charge inductive avec la diode de roue libre 19 3.1.2 REDRESSEMENT MONOPHASÉ DOUBLE ALTERNANCE 20 Montage Transformateur à point milieu 20 Le redressement double alternance en pont de Graëtz 22 3.1.3 REDRESSEMENT TRIPHASE SIMPLE ALTERNANCE 24 3.1.4 REDRESSEMENT TRIPHASE DOUBLE ALTERNANCE 26 3.2 REDRESSEMENT COMMANDE 29 3.2.1 REDRESSEMENT MONOPHASE SIMPLE 29 3.2.2 REDRESSEMENT MONOPHASÉ DOUBLE ALTERNANCE 31 Pont tout thyristors sans diode de roue libre 31 Pont mixte ou avec diode de roue libre 33 3.2.3 REDRESSEMENT TRIPHASÉ SIMPLE ALTERNANCE 34 3.2.4 REDRESSEMENT TRIPHASÉ DOUBLE ALTERNANCE 38 Pont tout thyristors sans diode de roue libre 38 Redressement triphasé double alternance Pont mixte 41 3.2.5 GROUPEMENT EN ANTIPARALLELE DES MONTAGES TOUT THYRISTORS 42 3.2.6 COMMANDE DES THYRISTORS 43
  • 3. Electronique de Puissance & SimPowerSystems (Matlab/Simulink) 3 4. HACHEUR 46 4.1 HACHEUR SERIE 46 4.2 HACHEUR PARALLELE 49 hacheur survolteur (boost) 49 4.3 HACHEUR A ACCUMULATION 51 4.4 HACHEURS REVERSIBLES 52 5. GRADATEURS 55 5.1 GRADATEUR MONOPHASE 55 5.2 GRADATEUR TRIPHASE 58 5.2 APPLICATIONS 62 6. LES ONDULEURS AUTONOMES 63 6.1 ONDULEURS MONOPHASE 63 Commande Pleine Onde 63 Commande symétrique 64 Commande décalée 65 Tension en escalier 66 Commande à modulation de largeur d'impulsion 66 MLI pré-calculée 67 MLI en temps réel 68 6.2 ONDULEUR TRIPHASE 69 Onduleur triphasé commande MLI 70 7. LES CYCLOCONVERTISSEURS 71 7.1 CYCLOCONVERTISSEURS MONOPHASE 71 7.2 CYCLOCONVERTISSEURS TRIPHASE 72 7.3 APPLICATIONS 73 BIBLIOGRAPHIE 76
  • 4. Electronique de Puissance & SimPowerSystems (Matlab/Simulink) 4 Avant-propos Ce polycopie s’adresse tant aux étudiants Licence Master de Génie Electrique et Ingénieurs. Il est consacré essentiellement aux principes de base de l’électronique de puissance (généralité et composants à semi-conducteur de puissances) et à l’étude des convertisseurs statiques tels que (redressement, hacheurs, gradateurs, onduleurs et cycloconvertisseurs). On outre l’outil SimPowerSystems est utilisé pour la simulation dans la conversion de l’énergie. SimPowerSystems utilisés dans les domaines de l’électronique, l’électronique de puissance, l’électromécanique est une extension à Simulink/Matlab pour modéliser des systèmes physiques. Contrairement à Simulink, basé sur la notion de fonction de transfert ou des entrées-sorties d’un système, SimPowerSystems fournit des éléments de puissance comme les composant à semi-conducteur de puissances (diodes, thyristors, transistors, MOS, IGBT et GTO), les machines triphasées (synchrones, asynchrones, etc.), les systèmes de production d’énergie (éoliennes, alternateurs, pile à combustible etc.), les systèmes de transmission (lignes, FACTS, …). pour la modélisation et la simulation des circuits et des systèmes électriques de puissance. SimPowerSystems offre la possibilité d’analyser les systèmes électriques de puissance comme l’analyse harmonique, le calcul du taux d’harmonique (THD). Leur simulation dans l’environnement Simulink peut être réalisée en mode continu, discret ou phaseurs. Les modes discrets et phaseurs permettent une exécution plus rapide du modèle. Ce cours utilise de nombreux ouvrages et sites web sur lesquels j’ai repris des courbes ou des diagrammes. Je tiens à remercier toutes les personnes qui directement et/ou indirectement ont contribué à l’enrichissement de ce cours.
  • 5. Electronique de Puissance & SimPowerSystems (Matlab/Simulink) 5 1. GENERALITES SUR L'ELECTRONIQUE DE PUISSANCE Introduction Actuellement, l'énergie électrique est essentiellement produite et distribuée sous forme alternative, de fréquence 50Hz. Au niveau de l'utilisateur, par contre, beaucoup d'applications (en particulier les variateurs de vitesse) nécessitent des formes différentes d'énergie électrique. Dans ce cas, il faut prévoir un dispositif permettant de transformer l'énergie disponible. Au départ, cette conversion d'énergie a été réalisée à l’aide de montages complexes à base de machines tournantes (convertisseurs dynamiques). L’essor des semi-conducteurs de puissance au début des années 60 a permis le rapide développement des convertisseurs statiques d’énergie électrique (par opposition aux convertisseurs dynamiques). Les convertisseurs statiques sont donc désormais utilisés pour mettre en forme l’énergie électrique et permettre ainsi d’adapter les différentes sources d’énergies aux différentes charges. Ces convertisseurs statiques sont constitués d’interrupteurs électroniques à base de semi- conducteurs et d’éléments passifs. Ils permettent le transfert d’énergie tout en garantissant un rendement correct. Et Ils sont capables de modifier la tension et/ou la fréquence de l'onde électrique. On distingue deux types de sources de tension: Sources de tension continues caractérisées par la valeur V de la tension. Sources de tension alternatives définies par les valeurs de la tension efficace V et de la fréquence f. On différencie quatre types de convertisseurs dont les schémas de principe sont donnés sur la figure1.1: alternatif-continu : redresseur ; Convertisseur continu-continu : hacheur ; Convertisseur continu-alternatif : onduleur ; Convertisseur alternatif-alternatif : c'est un gradateur lorsque seule la valeur efficace de la tension alternative est modifiée, sinon c'est un cycloconvertisseur. Notons que de nos jours, la conversion AC/AC est généralement réalisée à l’aide de 2 convertisseurs (AC/DC puis DC/AC) séparés par un bus de tension DC. Figure 1.1- Les différents types de convertisseurs
  • 6. Electronique de Puissance & SimPowerSystems (Matlab/Simulink) 6 Notons que de nos jours, la conversion AC/AC est généralement réalisée à l’aide de 2 convertisseurs (AC/DC puis DC/AC) séparés par un bus de tension DC (Figure 1.2). Figure 1.2- Classification des modes de conversion Applications Alimentations à découpage (téléphone portable, PC, alim de la carte mère, alimentations sans interruption, panneaux PV, éoliennes, variateurs de vitesse (pompage, traction), interconnexion, FACTS … Le graphique suivant illustre les divers modes de conversion envisageables, selon la nature des sources d'énergie électriques. En voici des exemples : Commande d’un Moteur à courant continue : Le synoptique simplifié d’un variateur de vitesse d’un moteur à courant continu est représenté à la figure 1.3.Il est réalisé a l’aide d’un redresseur commandé qui permet de varié la tension continue au bornes de la machine. La force électromotrice de l’induit d’une machine à courant continu étant proportionnelle à la vitesse de rotation de l’arbre mécanique (à flux inducteur donné), il est donc possible de faire varier cette vitesse en pilotant le redresseur Figure 1.3– Variation de vitesse d’un MCC Alimentation de PC : Le synoptique simplifié d’une alimentation de PC est représenté à la Figure 1.4 Après un premier étage de filtrage, un convertisseur permet de réaliser la conversion AC/DC, il s’agit de la fonction redresseur. L’étage suivant ce redresseur monophasé est un étage de conversion DC/DC de façon à abaisser le niveau de tension pour aboutir aux spécifications de tensions de sortie (notons que l’isolation galvanique est réalisée par cet étage).
  • 7. Electronique de Puissance & SimPowerSystems (Matlab/Simulink) 7 Figure1.4 – Synoptique alimentation PC Système photovoltaïque : La figure 1.5 représente un système photovoltaïque associé à un stockage électrochimique connecté au réseau le premier étage est composé d’un Hacheur qui permet le contrôle de la tension continue pour le stockage Après quoi, un onduleur de tensions va permettre de produire un système de tensions alternative triphasées pour la connexion au réseau (consommateur) Figure1.5– Synoptique d’un Système photovoltaïque Variateur de Machine Asynchrone : cet exemple concerne un variateur de vitesse en U/f constant pour machine asynchrone triphasée Là encore la mise en forme de l’énergie électrique du réseau est nécessaire. Le synoptique simplifié du variateur de vitesse est spécifié Figure 1.5 De même que pour l’alimentation de PC, le premier étage est composé d’un redresseur de façon à passer d’une tension alternative 50 Hz à une tension la plus continue possible. Après quoi, un onduleur de tensions triphasées va permettre de produire un système de tensions triphasées (d’amplitude et de fréquence réglable) à partir du bus DC. Figure1.5– Synoptique d’un variateur de vitesse à U/f constant
  • 8. Electronique de Puissance & SimPowerSystems (Matlab/Simulink) 8 2. COMPOSANTS DE L’ELECTRONIQUE DE PUISSANCE L’électronique de puissance utilise des semi-conducteurs travaillant en commutation, c’est à dire fonctionnant en interrupteur. Ce dernier peut être formé par un seul semi- conducteur ou par un groupement en série ou en parallèle de plusieurs semi-conducteurs. L’objectif de ce chapitre n’est pas l’étude systématique et détaillée du fonctionnement des semi-conducteurs. On se contente de rappeler succinctement les propriétés importantes de quelques composants utilisés en électronique de puissance, en renvoyant le lecteur vers des ouvrages spécialisés s’il souhaite en comprendre le fonctionnement interne. En restant au niveau des généralités, on peut classer les semi-conducteurs de puissance actuels selon trois catégories : Diode : Fermeture et ouverture assistées par le circuit de puissance Thyristor :Fermeture commandée Ouverture assistée par le circuit de puissance Interrupteurs commandés à l’ouverture et à la fermeture incluant : - le transistor bipolaire à jonction (Bipolar Junction Transistors - BJT) ; - le transistor à effet de champ Métal Oxyde Semi conducteur (MOSFET) ; - le transistor bipolaire à grille isolée (Insulated Gate Bipolar Transistor - IGBT) ; 2.1 DIODE Les figures 2.1 a et 2.2b décrivent le symbole de la diode et sa caractéristique statique i-v. Lorsque la diode est polarisée en direct, elle commence à conduire à partir d’une faible tension (vis à vis des tensions généralement mises en jeu dans les convertisseurs) tension VF(Forward) directe de l'ordre de 1V. Lorsque la diode est polarisée en inverse, seul un faible courant de fuite négligeable (quelques mA) circule jusqu'à atteindre la tension d'avalanche VA. En fonctionnement normal, la tension inverse ne doit pas atteindre la tension d'avalanche. Figure 2.1 – Représentation symbolique et caractéristique d’une diode réelle et idéale. La diode peut être considérée comme un interrupteur idéal dans l’électronique de puissance car transition on et off s'effectue rapidement vis à vis des phénomènes transitoires relatifs aux circuits de puissance figure1.1(c). Elle est passante lorsque la tension vD est positive et elle se bloque lorsque son courant iD s’annule 2.2 LE THYRISTOR Il s'agit d'un interrupteur commandé à l'amorçage mais à blocage naturel (quand le courant s'annule à ses bornes). La conduction est provoquée par l'envoi d'un courant sur une des entrées du composant appelée gâchette. Il est notamment utilisé dans les redresseurs commandés et les gradateurs. Le symbole et la caractéristique statique de ce composant sont représentés dans la figure2.2 • Si le thyristor est bloqué en étant polarisé en direct (VAK>0), l'envoi, dans la gâchette, d'un courant iG adapté au composant, permet de déclencher la conduction (la tension VAK devient faible et le courant augmente en fonction des exigences de l'extérieur). Si le courant se met à décroître et s'annule, alors, le composant se bloque et il sera nécessaire d'appliquer une autre impulsion sur la gâchette, à un moment où VAK est positif pour que le thyristor conduise à nouveau.
  • 9. Electronique de Puissance & SimPowerSystems (Matlab/Simulink) 9 Rq: Il existe des thyristors particuliers, commandables à l'amorçage et au blocage. On les appelle GTO ("gate turn off"). Figure 2.2 – Représentation symbolique et caractéristique d’un thyristor réelle et idéale. 2.3 LE THYRISTOR BLOCABLE (GTO) Le symbole électrique pour un GTO est donné sur la figure 2.3 a et sa caractéristique statique idéale i-v est décrite sur la figure 2.3 b). Comme le thyristor, le GTO peut être commandé de l'état off à l'état on par une impulsion de courant brève appliquée sur la gâchette. Le GTO peut en plus être commandé de l'état on à l'état off par application d'une tension Gâchette-Cathode négative, créant un fort courant négatif de gâchette. Ce fort courant négatif de gâchette doit seulement être maintenu pendant quelques microsecondes (durant le temps de commutation on-off), mais il doit avoir une amplitude importante, typiquement un tiers du courant. a) b) Figure 2.3 – Représentation symbolique et caractéristique d’un thyristor GTO idéale. 2.4 LES TRANSISTORS Il s'agit d'interrupteurs commandés à l'amorçage et au blocage. On les trouve notamment dans les hacheurs et les Onduleurs. -Le transistor bipolaire BJT. La mise en conduction et le blocage sont commandés par l'intermédiaire du courant de base On utilise essentiellement des transistors NPN. Le symbole pour un BJT NPN est donné à la figure1.4 a, et sa caractéristique statique i-v est décrite sur la figure1.4 b. Comme le montre la caractéristique statique i-v, le transistor est à l'état on (état saturé) lorsque le courant de base est suffisamment fort. Lorsque Ib est nul, le courant d'émetteur reste nul. En revanche, pour un courant de base Ib positif, on fait en sorte que le transistor fonctionne en zone saturée (cela dépend du courant que l'on cherche à imposer). Alors, la tension aux bornes de l'interrupteur est faible, ce qui est compatible avec ce type de fonctionnement. Figure 2.4 – Représentation symbolique et caractéristique d’un transistor bipolaire.
  • 10. Electronique de Puissance & SimPowerSystems (Matlab/Simulink) 10 -Le transistor MOSFET Les constructeurs réalisent des transistors de puissance (ou de commutation) à effet de champ. Ce sont en général des composants à grille isolée, figure 1.5. Ces composants permettent des performances comparables à celles du transistor bipolaire tout en profitant des avantages du transistor à effet de champ : • Très grande impédance d’entrée ; ce qui signifie que l’état du fonctionnement du transistor est fixé par la tension d’entrée. • Durée de commutation très courte et en principe pas de temps de retard ni temps d’évacuation de la charge stockée. Figure. 2.5 – Représentation symbolique et caractéristique d’un transistor IGBT. -IGBT ("insulated gate bipolar transistor"). Un transistor IGBT est le mariage d’un transistor bipolaire et un transistor à effet de champ comme montré dans les figures suivantes : Figure. 2.6 – Principe d’un IGBT Le schéma d’un IGBT est alors : Figure. 2.7 – Représentation symbolique et caractéristique d’un transistor IGBT. 2.3 Récapitulatif Le choix d’un composant sera en général dicté par le mode de commande souhaité, la tension de blocage nécessaire, la fréquence de commutation désirée et dans une moindre proportion, du courant à conduire. On trouve encore des différences pour un type de composant selon un point de fonctionnement donné (blocage, rapidité) ceux-ci est résumé dans le tableau. De façon à se donner une idée des domaines d’application des composants de l’électronique de puissance, ceux-ci ont été référencés (liste non exhaustive !) sur la figure 2.8 dans le plan puissance apparente/fréquence. Les domaines d’utilisation s’étendent de la dizaine de Hz pour les applications fonctionnant à la fréquence du réseau à plusieurs centaines de kHz pour les applications utilisant les transistors MOS les plus rapides. De même, on peut s’apercevoir que l’intervalle de puissance va du VA jusqu’à la centaine de MVA pour les applications les plus puissantes (par exemple les fours à arc électriques).
  • 11. Electronique de Puissance & SimPowerSystems (Matlab/Simulink) 11 Composant Commande Blocage Pertes en conduction Pertes en commutation Fréquence maximal Diode non >10kV faibles nulles élevée Thyristor On >10kV faibles élevées <1kHz Bipolaire On/off 1.2kV faibles élevées 10kHz MOSFET On/off 600 élevées faibles 250kHz IGBT On/off 4.5kV moyennes moyennes 50kHz GTO On/off >10kV faibles élevées <1kHz De façon à se donner une idée des domaines d’application des composants de l’électronique de puissance, ceux-ci ont été référencés (liste non exhaustive !) sur la Figure 2.8 dans le plan puissance apparente/fréquence 2. Les domaines d’utilisation s’étendent de la dizaine de Hz pour les applications fonctionnant à la fréquence du réseau à plusieurs centaines de kHz pour les applications utilisant les transistors MOS les plus rapides. De même, on peut s’apercevoir que l’intervalle de puissance va du VA jusqu’à la centaine de MVA pour les applications les plus puissantes (par exemple les fours à arc électriques). Figure 2.8 – Les différents domaines d’application des composant de l’électronique de puissance
  • 12. Electronique de Puissance & SimPowerSystems (Matlab/Simulink) 12 3. REDRESSEMENT Les convertisseurs AC/DC, souvent appelés redresseurs, sont les convertisseurs de l'électronique de puissance qui assurent directement la conversion alternatif continu. Alimentés par une source de tension alternative monophasée ou polyphasée, ils permettent d'alimenter en courant continu le récepteur branché à leur sortie. On distingue deux type les redresseurs non commandé et commandé comme présenté dans la figure 3.1 Figure 3.1-schéma synaptique d’un redresseur non commandé et commandé 3.1 REDRESSEMENT NON COMMANDE Le redressement permet d’obtenir un courant unidirectionnel à partir d’une source alternative, principalement monophasée ou triphasée. Les redresseurs sont du type simple alternance ou double alternance. En général, le lissage du courant par inductance est utilisé pour les fortes puissances, et le lissage de la tension par condensateur pour les faibles puissances 3.1.1 REDRESSEMENT MONOPHASE SIMPLE ALTERNANCE -Débite sur une charge Résistive Comme l’indique ce titre, il s’agit du redressement d’un signal de type sinusoïdal monophasé. Nous savons qu’un signal sinusoïdal est composé d’une alternance positive et d’une alternance négative. Dans ce type de redressement, nous utiliserons une seule diode ce qui sur base de la théorie vue précédemment signifie que notre diode sera en sens passant pour une des alternances et en sens bloquant pour la seconde alternance. Analysons concrètement comment cela va se vérifier. Le schéma peut être le suivant (figure 3.2) : Figure. 3.2- Redressement monophasé simple alternance Analyse La diode est bloquée lorsque i est négatif, et conductrice lorsque i est positif. Pour une tension d’entrée sinusoïdale sin( . ).mU V t dtω= , la tension aux bornes de R est sin( . ).mUR V t dtω= pour 0 <ω t < π, et UR= 0 pour π <ωt < 2π comme représenté dans chronogrammes de la figure3.3
  • 13. Electronique de Puissance & SimPowerSystems (Matlab/Simulink) 13 Figure. 3.3 – chronogramme Redressement monophasé Simple alternance - Charge résistive Définition et calcule de la valeur moyenne La valeur moyenne de la tension est sa valeur continue 0 1 . ( ). T moyV V t dt T = ∫ dans le cas d’un redressement simple alternance charge résistive Nous savons que lors d’un redressement simple alternance, seul une des alternances est appliquée aux bornes de la charge, on peut donc écrire : ∫= 2 0 )..sin(..1 T Mmoy dttV T V ω Le calcul de cette intégrale vous amènera au résultat suivant : M M moy VVV .318,0== π Par la même démarche mathématique, on peut déduire la valeur du courant moyen : 0,318. 0,318. M moy M V I I R = = Définition de la valeur efficace La valeur efficace d’un courant alternatif sinusoïdale est l’intensité du courant continu qui, passant dans une même résistance, pendant le même laps de temps, produirait le même dégagement de chaleur que le courant alternatif sinusoïdale. Si pour un laps de temps élémentaire dt, l’énergie dissipée par le courant sinusoïdale vaut dw, nous pouvons écrire : dtirdw ²..= . Dès lors, pendant la période complète du courant alternatif sinusoïdal, cette énergie vaudra : ∫∫ == TT dtirdtirW 00 ²..².. . L’énergie dissipée par le courant efficace serait : TIrW ²..= Comme les deux énergies sont identiques, on peut écrire et déduire que : ∫= T dtirTIr 0 ²..².. ce qui se ramène à : ∫= T dti T I 0 ²..1² . Nous savons que lors d’un redressement simple alternance, seul une des alternances est appliquée aux bornes de la charge, je
  • 14. Electronique de Puissance & SimPowerSystems (Matlab/Simulink) 14 peux donc écrire : ∫= 2 0 )..sin(..1 T M dttI T I ω Le calcul de cette intégrale vous amènera au résultat suivant : 2 M eff II = Par la même démarche mathématique, je peux déduire la valeur de la tension effective: 2 2 2 0 0 1 1 . .sin( . ) . (1 cos 2 ) 2. 2 T M eff M V V V t dt t d t T π ω ω ω π = = −∫ ∫ 2 M eff VV = La valeur du facteur de forme caractérise la tension redressée. Plus cette valeur est proche de l'unité, plus la tension obtenue est voisine d'une grandeur continue. Ce coefficient sert à comparer des montages redresseurs différents entre eux. Par définition, on nomme facteur de forme le rapport : eff moy V F V = avec : Veff :Valeur efficace de la tension redressée Vmoy :Valeur moyenne de la tension redressée Le calcul pour le Redresseur monophasé simple alternance vous amènera : 1,57 2 eff moy V F V π = = ≈ Réalisation du circuit avec SimPowerSystems SimPowerSystems, une autre extension de Simulink, permet la modélisation et la simulation des circuits électriques de puissance. . L’outil combine les circuits d’électronique de puissance, des moteurs, des systèmes de régulation, etc. Il fournit aussi des composants de puissance comme les machines triphasées (synchrones, asynchrones, etc.), les systèmes de production d’énergie (éoliennes, alternateurs, etc.), les systèmes de transmission (lignes, FACTS, …). SimPowerSystems offre la possibilité d’analyser les systèmes électriques de puissance comme l’analyse harmonique, le calcul du taux d’harmonique (THD). Leur simulation dans l’environnement Simulink peut être réalisée en mode continu, discret ou phaseurs. Les modes discrets et phaseurs permettent une exécution plus rapide du modèle. Ces systèmes électriques de puissance peuvent être en courant alternatif, continu ou mixte. SimPowerSystems, développé par la société Hydro-Québec de Montréal, est bâti autour de bibliothèques de composants propres aux applications d’électronique de puissance figure3.4. Figure. 3.4 –SimPowerSystems Simulink/Matlab Ces bibliothèques peuvent être classées en 5 catégories : - sources électriques de tension et de courant mono et triphasées,
  • 15. Electronique de Puissance & SimPowerSystems (Matlab/Simulink) 15 Figure 3.5 – Source électrique SimPowerSystems Simulink/Matlab - Eléments comme les branches et charges RLC, les lignes de transmission et transformateurs… Figure. 3.5 –Elément SimPowerSystems Simulink/Matlab
  • 16. Electronique de Puissance & SimPowerSystems (Matlab/Simulink) 16 - Composants d’électronique de puissance (thyristor, IGBT, MOSFET, etc.), Figure 3.6 –Composants SimPowerSystems Simulink/Matlab - Mesures de tension, courant, multimètre, etc. Figure. 3.7 –Eléments de mesure SimPowerSystems Simulink/Matlab Dans le navigateur de la bibliothèque SIMULINK SimPowerSystems il faut d'abord choisie et sélectionner powerugi (pour sélectionner le type de simulation continue ou discrète). Redressement monophasé simple alternance est sauvegardé dans le fichier binaire R1.mdl. la simulation est représenté dans la figure 3.8
  • 17. Electronique de Puissance & SimPowerSystems (Matlab/Simulink) 17 Figure. 3.8 – Circuit et simulation du Redressement monophasé Simple alternance - Charge résistive Matlab/SimPowerSystem -Débite sur une charge inductive Compte tenu de la nature inductive de la charge la charge cesse de conduire lorsque le courant qui la traverse s’annule le courant i s’annule à l’angle θext , une fois que toute l’énergie stockée dans l’inductance est retournée à la source de tension. Les allures de u et de i sont celles représentées sur la figure 3.9 Figure. 3.9 -Redressement Simple alternance - Charge inductive Analyse Dans ce cas la diode est passante lorsque la tension aux bornes de RL est positive sin( . ). 0mURL V t dtω= ≥ et elle se bloque par annulation de courant. Pour déterminer l’instant d’annulation de courant on résout l’équation différentielle suivante. . sin( . )m di L Ri V t dt ω+ = 0 0.01 0.02 0.03 0.04 -200 0 200 t(sec) U(V) U: AC Voltage 0 0.01 0.02 0.03 0.04 -200 0 200 t(sec) UR(V) UR: R 0 0.01 0.02 0.03 0.04 -2 0 2 t(sec) I(A) IR: R
  • 18. Electronique de Puissance & SimPowerSystems (Matlab/Simulink) 18 La solution de cette équation et la somme de la solution particulière sin( . )M p V i t Z ω ϕ= + avec 2 2 ( )Z R Lω= + , arctan( ) L R ω ϕ = et la solution générale de l’équation sans second membre : . 0 di L Ri dt + = ln( ) . di R di R R i dt i t cte dt L i L L = − ⇒ = − ⇒ = − +∫ ∫ D’où la solution transitoire : R t Li Ae − = Donc 2 2 sin( . ) ( ) R t M L V i t Ae R L ω ϕ ω − = + + + A est une constante que l’on détermine à partir des conditions initiales (à 0 0t iω = ⇒ = ) donc : 0 2 2 2 2 sin(0 ) 0 sin( ) ( ) ( ) R M ML V V Ae A R L R L ϕ ϕ ω ω − + + = ⇒ = − + + L’extinction du courant à l’instant 0extt iω θ= ⇒ = par résolussions de l’équation : 2 2 2 2 sin( ) sin( ) 0 ( ) ( ) ext R M M L ext V V i e R L R L θ ωθ ϕ ϕ ω ω − = + − = + + Définition de la valeur moyenne Tension moyenne aux bornes de la charge [ ] 0 1 1 . .sin( . ). . 1 .cos( ) 2 2 ext moy M M extV V t d t V θ ω ω θ π π = = −∫ Tension efficace aux bornes de la charge. [ ] 2 2 0 1 1 . .sin( . ) . . ( cos2 ) 2 4. 2 ext M eff M ext ext V V V t d t θ ω ω θ θ π π   = = −   ∫ Courant moyen et efficace dans la charge moy moy moy V V I et Z R ≠ ≠ 2 2 2 2 0 1 . sin( . ) sin( ) 2 ( ) ( ) ext R t M M L moy V V I t e d t R L R L θ ω ωω ϕ ϕ ω π ω ω − = + − + + ∫ 2 2 2 2 2 0 1 . sin( . ) sin( ) 2 ( ) ( ) ext R t M M L eff V V I t e d t R L R L θ ω ωω ϕ ϕ ω π ω ω −   = + −  + +  ∫ La simulation Redressement monophasé simple alternance débit sur une charge inductive par SimPowerSystem est sauvegardée dans le fichier R1.mdl. Les résultats sont représentés dans la figure 3.10
  • 19. Electronique de Puissance & SimPowerSystems (Matlab/Simulink) 19 Figure. 3.10 – Circuit et simulation du Redressement monophasé Simple alternance - Charge inductive Matlab/SimPowerSystem -Cas de la charge inductive avec la diode de roue libre Pour que le courant i puisse être ininterrompu, il faut placer une diode de roue libre DR en parallèle sur la charge. Celle-ci permet le prolongement du courant i (absences de discontinuité de courant dans une inductance) lorsque la tension U devient négative et, en conséquence, permet le blocage de la diode de redressement D. Pendant la conduction de DR, l’inductance fournit à la résistance de l’énergie précédemment emmagasinée sous forme électromagnétique. Figure. 3.11 -Redressement Simple alternance avec diode de roue libre- Charge inductive Dans ce cas la tension aux bornes de RL est sin( . ).mURL V t dtω= pour 0 <ω t < π, et la solution du courant sera : 2 2 2 2 sin( ) sin( ) ( ) ( ) ext R M M L ext V V i e R L R L θ ωθ ϕ ϕ ω ω − = + − + + 0 0.01 0.02 0.03 0.04 -200 0 200 U: AC Voltage 0 0.01 0.02 0.03 0.04 -2 0 2 I: RL 0 0.01 0.02 0.03 0.04 -200 0 200 U: RL
  • 20. Electronique de Puissance & SimPowerSystems (Matlab/Simulink) 20 Pour π <ωt < 2π UR= 0 car la diode de roue libre est passante l’équation différentielle du courant sera : . 0 di L Ri dt + = D’ou la solution est : R t Li Ae − = A est une constante que l’on détermine à partir des conditions initiales (à t i iπω π= ⇒ = ) donc : R LA i e π ω π= et le courant ( ) R t Li i e π ω π − = . Les allures de u et de i sont celles représentées sur la figure 3.11 et la simulation avec SimPowerSystem dans le fichier R1LDR.mdl figure 3.12 Figure. 3.12 – Circuit et simulation du Redressement monophasé Simple alternance avec diode de roue libre - Charge inductive Matlab/SimPowerSystem 3.1.2 REDRESSEMENT MONOPHASÉ DOUBLE ALTERNANCE Dans les cas qui suive L'étude théorique des montages se faisant en supposant que le courant débité est strictement constant (charge fortement inductive). Et dans cette partie, nous signalerons aussi également les problèmes qui peuvent se poser vis à vis du réseau d'alimentation et nous donnerons quelques indications sur le choix d'un montage redresseur. -Montage Transformateur à point milieu Le point milieu du secondaire du transformateur permet de disposer de deux tensions en opposition de phase. Pour une tension d’entrée e1 = Vm sin (ωt) = −e2. Les diodes conduisant à tour de rôle, tout le courant IC transite par la diode conductrice. Ainsi, par exemple, iD1 = IC lorsque D1 conduit et iD1 = 0 sinon. (Figure3.13) 0 0.01 0.02 0.03 0.04 -200 0 200 U: AC Voltage 0 0.01 0.02 0.03 0.04 -1 0 1 I: RL 0 0.01 0.02 0.03 0.04 -200 0 200 U: RL
  • 21. Electronique de Puissance & SimPowerSystems (Matlab/Simulink) 21 Figure. 3.13 –Redressement monophasé double alternance – Charge fortement inductive La tension aux bornes de charge est u = Vm sin (ωt) lorsque D1 conduit et u = - Vmsin(ωt) pour D2 ce qui donne le double alternance et la période de u est égale à la moitié de la période de e1. Dans ce cas, tout se passe comme si on avait deux montages identiques à celui du redresseur simple alternance qui fonctionnent l'un pour l'alternance positive, l'autre pour l'alternance négative. On vérifie bien (Figure3. 14) que le courant dans la charge est toujours orienté dans le même sens − Les courants au secondaire du transformateur sont respectivement égaux aux courants dans les diodes (il est donc inutile de les tracer ici ). Par contre, du fait de leur forme, il faut, pour obtenir le courant au primaire ip, utiliser les équations aux intensités du transformateur en régime non sinusoïdal De ces équations on déduit que, comme les courants is1 et is2 ont même valeur moyenne, le courant primaire est donné par ip = n(is1 − is2). en notant, pour simplifier l'écriture, n le rapport des nombres de spires. De cette équation le courant au primaire d'un transformateur parfait débitant un courant périodique non sinusoïdal (figure3.14) Figure. 3.14 – Chronogramme du Redressement monophasé double alternance – Charge fortement inductive N.B.: Comme is1 et is2 ont changé de sens, on a maintenant ip = n(is2 − is1). De même, il suffit de calculer la valeur moyenne de u. On obtient sans difficulté 0 1 . .sin( . ). ( )moy MV V t d t π ω ω π = ∫ 2 M moy V V π = La valeur efficace de la tension est donc :
  • 22. Electronique de Puissance & SimPowerSystems (Matlab/Simulink) 22 2 2 0 0 1 1 . .sin( . ). (1 cos2 ) 2 T M eff M V V V t dt t d t T π ω ω ω π = = −∫ ∫ 2 M eff VV = La simulation du Redresseur du Montage Transformateur à point milieu avec SimPowerSystem est dans le fichier RD2T.mdl (figure 3.12) Figure. 3.15 – Chronogramme de la simulation du Redressement monophasé double alternance à Transformateur point milieu -Le redressement double alternance en pont de Graëtz Dans ce type de redressement, on utilise quatre diodes au lieu de deux. Le schéma devient le suivant (figure 3.16 ) : Figure. 3.16 –Redressement monophasé double alternance en pont de Graetz– Charge fortement inductive Lorsque la tension e est positive (entre 0 et π ), les diodes D1 (potentiel d’anode le plus élevé) et D’2 (potentiel de cathode le plus bas) conduisent. A l’inverse, durant l’autre demi période (entre π et 2π) la tension d’entrée e est négative), les diodes D2 et D’1 conduisent. Pendant la première demi-période, la tension de sortie et la tension d’entrée sont égales : 0 0.01 0.02 0.03 0.04 -200 0 200 t(sec) Uw1: Saturable Transformer 0 0.01 0.02 0.03 0.04 -100 0 100 UR: Series RLC Branch1 0 0.01 0.02 0.03 0.04 -1 0 1 t(sec) IR
  • 23. Electronique de Puissance & SimPowerSystems (Matlab/Simulink) 23 u =e= Vm sin (ωt), cependant pour de la deuxième demi-période (entre π et 2π), la relation suivante est vérifiée :u =-e= -Vm sin (ωt). Il est alors possible de tracer l’évolution de la tension de sortie (figure 3.17). Figure. 3.17 – Chronogramme du Redressement pont de Graetz – Charge fortement inductive Redressement Redressement pont de Graetz est sauvegardé dans le fichier R2RL.mdl. la simulation est représenté dans la figure 3.18 Figure. 3.18 – Chronogramme de la simulation du Redressement pont de Graetz SimPowerSystem/Matlab 0 0.01 0.02 0.03 0.04 -200 0 200 U: AC Voltage Source 0 0.01 0.02 0.03 0.04 -200 0 200 URL 0 0.01 0.02 0.03 0.04 -2 0 2 IRL
  • 24. Electronique de Puissance & SimPowerSystems (Matlab/Simulink) 24 3.1.3 REDRESSEMENT TRIPHASE SIMPLE ALTERNANCE Comme précédemment on suppose que le courant débité est strictement constant (charge fortement inductive). Et Comme dans le transformateur au point milieu, on choisit le point commun des alimentations, donc le neutre ici, comme origine des potentiels. De ce fait, les intervalles de conduction des diodes se déduisent des tracés de 1 sin( )me V tω= , 2 2 sin( ) 3 me V t π ω= − , 3 4 sin( ) 3 me V t π ω= − . Figure. 3.19 –Redressement triphasé simple alternance – Charge fortement inductive Dans ce cas seule la diode dont l'anode est au plus haut potentiel peut conduire. 5 ) 6 6 t π π ω< < e1>e2 et e1>e3 donc D1 conduit et u= 1 sin( )me V tω= et vD=0 5 9 ) 6 6 t π π ω< < e2>e1 et e2>e3 donc D2 conduit et u= 2 2 sin( ) 3 me V t π ω= − et vD=e1-e2 9 13 ) 6 6 t π π ω< < e3>e1 et e3>e2 donc D3 conduit et u= 4 3 sin( ) 3 me V t π ω= − et vD=e1-e3 Il est alors possible de tracer l’évolution de la tension de sortie ainsi que la tension de la diode (figure 3.20). Remarque: On constate que les courants par phase secondaire ont les mêmes allures, au décalage d'un tiers de période près 2 ( ) 3 π . Il en serait de même pour les courants au primaire (figure3.20). Valeur de la tension moyenne Il suffit de calculer la valeur moyenne de u entre 5 ) 6 6 t π π ω< < . On obtient sans difficulté 5 6 6 3 . .sin( . ). ( ) 2 moy mV V t d t π π ω ω π = ∫ 3 3 2 m moy V V π = La valeur efficace de la tension est donc : 5 56 2 2 6 6 6 33 1 . .(sin( . )) . (1 cos2 ) 0.84 2 2 2 m eff m m V V V t d t t d t V π π π π ω ω ω ω π π = = − =∫ ∫ Le facteur de forme est : 0.84 1,02 0.83 eff moy V F V = = ≈
  • 25. Electronique de Puissance & SimPowerSystems (Matlab/Simulink) 25 Figure. 3.20 – Chronogramme du Redressement triphasé simple – Charge fortement inductive Etude du montage P3 à anode commune Ce montage simplifie l’étude du redresseur parallèle double. Sur la figure 22, on présente les intervalles de conduction des diodes, déduits de l'application de règle de fonctionnement, ainsi que l'allure de u la tension de charge. De même que pour le montage triphasé simple alternance, la différence réside essentiellement au niveau du signe de la tension de sortie, ce qui entraîne en particulier que sa valeur moyenne est donnée par la relation : 3 3 2 m moy V V π = − Figure. 3.21 Etude du montage P3 à anode commune De la même façons Redressement triphasé simple est sauvegardé dans le fichier R3D.mdl. la simulation est représenté dans la figure 3.22
  • 26. Electronique de Puissance & SimPowerSystems (Matlab/Simulink) 26 Figure 3.22 – Simulation triphasé simple alternance SimPowerSystem/Matlab 3.1.4 REDRESSEMENT TRIPHASE DOUBLE ALTERNANCE On peut considérer un montage parallèle double alternance (Figure 3.23) comme l'association de deux montages triphasé, l'un à anode commune, l'autre à cathode commune, l'ensemble étant alimenté par un même système de tensions. 1 sin( )me V tω= , 2 2 sin( ) 3 me V t π ω= − , 3 4 sin( ) 3 me V t π ω= − . Figure. 3.23 –Redressement triphasé double alternance – Charge fortement inductive La règle pour déterminer les diodes passantes est la même que pour le montage triphasé simple alternance : • pour le commutateur à cathode commune, la diode dont l'anode est au potentiel le plus élevé conduit, d’où la dénomination « + positif » ; • pour le commutateur à anode commune, la diode dont la cathode est au potentiel négatif le plus faible conduit, d’où la dénomination « - négatif ». On a donc : 0 0.01 0.02 0.03 0.04 -200 0 200 V1 0 0.01 0.02 0.03 0.04 -200 0 200 V2 0 0.01 0.02 0.03 0.04 -200 0 200 V3 0 0.01 0.02 0.03 0.04 -200 0 200 UR: R Load
  • 27. Electronique de Puissance & SimPowerSystems (Matlab/Simulink) 27 Si e1>e3>e2 donc D1 et D’2conduit et u= 1 2 2 sin( ) sin( ) 3 m me e V t V t π ω ω− = − − Si e1>e2>e3 donc D1 et D’3conduit et u= 1 4 3 sin( ) sin( ) 3 m me e V t V t π ω ω− = − − Si e2>e1>e3 donc D2 et D’3conduit et u= 2 3. 2 4 sin( ) sin( ) 3 3 m me e V t V t π π ω ω− = − − − Si e2>e3>e1 donc D2 et D’1conduit et u= 2 1 2 sin( ) sin( ) 3 m me e V t V t π ω ω− = − − Si e3>e3>e1 donc D3 et D’1conduit et u= 3 1 4 sin( ) sin( ) 3 m me e V t V t π ω ω− = − − Si e3>e1>e2 donc D3 et D’2conduit et u= 3 2 4 2 sin( ) sin( ) 3 3 m me e V t V t π π ω ω− = − − − Chaque diode conduit pendant un tiers de la période (on dira que l'indice de commutation de ce montage est 3) tandis que la tension redressée se compose de six portions de sinusoïdes par période (figure 3.24) Le courant is1 étant à valeur moyenne nulle, on a ip1 = n is1. Dans le cas d'un couplage étoile, ce courant est aussi le courant en ligne. Pour un couplage triangle, avec les notations et le schéma de branchement de la figure 3.23, on a iL1 = ip1 − ip2, ce qui permet, compte tenu du fait que ip2 est décalé de 2π/3 par rapport à ip1, de tracer l'allure de ce courant (figure 3.24). Valeur de la tension moyenne Il suffit de calculer la valeur moyenne de u entre ) 6 2 t π π ω< < . On obtient sans difficulté 5 2 6 3 . ( .sin( . ) .sin( . )). ( ) 2 moy m mV V t V t d t π π ω ω ω π = −∫ 3 3 m moy V V π = Ou simplement la différance entre triphasé simple alternance à anode commune et à cathode commune : 3 3 3 3 3 3 2 2 m m m moy V V V V π π π = − − − = Valeur efficace de la tension est donc : 2 2 2 6 3 2 . .(sin( . ) sin( . )) . 2 3 eff mV V t t d t π π π ω ω ω π = − −∫ 52 6 6 3 1 2 (1 cos2 ) 1.662 2 2 m eff m V V t d t V π π ω ω π = − =∫ Le facteur de forme est : 1,0009 eff moy V F V = =
  • 28. Electronique de Puissance & SimPowerSystems (Matlab/Simulink) 28 Figure. 3.24 – Chronogramme du Redressement triphasé double – Charge fortement inductive Redressement triphasé double est sauvegardé dans le fichier RPD3.mdl. la simulation est représenté dans la figure 3.25
  • 29. Electronique de Puissance & SimPowerSystems (Matlab/Simulink) 29 Figure 3.25 – Simulation triphasé double alternance SimPowerSystem/Matlab 3.2 REDRESSEMENT COMMANDE Le redressement commandé est la conversion d'une tension alternative en une tension continue de valeur moyenne réglable. les montages sont semblable à au montage redresseur non commandé avec une partie des diode serons remplacées par un ensemble équivalent de thyristors. Le redressement commandé est utilisé pour la variation de vitesse des moteurs à courant continu 3.2.1 REDRESSEMENT MONOPHASE SIMPLE Ce type de redresseur est réalisé en remplaçant la diode du redresseur simple alternance non commandé par un thyristor comme le montre le schéma suivant figure 3.26: Figure 3.26 – Redressement simple alternance-charge R Le thyristor est caractérisé par un courant de gâchette. Cette caractéristique est mise à profit pour faire varier les grandeurs électriques de sortie et ainsi régler les valeurs moyennes de la tension aux bornes de la charge et du courant la traversant. En effet, on utilise des commandes électroniques introduisant un retard à l'amorçage du thyristor. Cette capacité à faire varier les valeurs des grandeurs de sortie a donné le qualificatif « commandé » à ce type de redresseur. 0 0.01 0.02 0.03 0.04 -200 0 200 V1: 230V 50Hz 0 0.01 0.02 0.03 0.04 -200 0 200 V2: 230V 50Hz 0 0.01 0.02 0.03 0.04 -200 0 200 V3: 230V 50Hz 0 0.01 0.02 0.03 0.04 -500 0 500 UR: R
  • 30. Electronique de Puissance & SimPowerSystems (Matlab/Simulink) 30 On note α l’angle d’amorçage. Il est Synchronisé sur le réseau. Il correspond à un temps de retard à l’amorçage de référence d’un thyristor. Les redresseuses monophasées simples alternances commandés conservent une partie de la partie positive du signal d'entrée et coupent la partie négative figure3.27. Ils permettent de faire varier les grandeurs électriques de sortie. Leur comportement dépend cependant du type de charge. Figure 3.27 – Chronogramme Redressement simple alternance-charge R L’impulsion de commande est appliquée sur la gâchette du thyristor T. La portion d’arche de sinusoïde variant avec l’angle d’amorçage α du thyristor, il en résulte un courant dans la charge de valeurs moyenne et efficace réglables. Le thyristor conduit de α à π. La tension aux bornes de R est sin( )mu V tω= pour α+2kπ <ωt< π+2kπ, et 0 ailleurs. Calcule de la valeur moyenne de la tension : 1 . .sin( . ). 2 moy mV V t d t π α ω ω π = ∫ D’où (1 cos ) 2 m moy V V α π = + La valeur efficace en fonction de α : 2 21 . sin ( . ). 2 eff mV V t d t π α ω ω π = ∫ D’où sin 2 1 2 2 m eff V V α α π π = − + Le facteur de forme : sin 2 1 1 cos 2 eff moy V F V π α α α π π = = − + + Redressement monophasé simple alternance commandé est sauvegardé dans le fichier binaire RT1.mdl. la simulation est représenté dans la figure 3.28
  • 31. Electronique de Puissance & SimPowerSystems (Matlab/Simulink) 31 Figure. 3.28 – Circuit et simulation du Redressement monophasé commandé Simple alternance - Charge résistive Matlab/SimPowerSystem 3.2.2 REDRESSEMENT MONOPHASÉ DOUBLE ALTERNANCE Il existe trois types de redresseuses monophasées doubles alternances : le pont de Graëtz tout thyristors, dit symétrique ; le pont de Graëtz mixte composé de deux thyristors et de deux diodes ; le montage à point milieu (non décrit ici) composé de deux thyristors et nécessitant un transformateur à point milieu. -Pont tout thyristors sans diode de roue libre Le montage (Figure3.29) sans diode de roue libre fonctionne en redresseur de courant, ou en onduleur assisté sous certaines conditions. On suppose que le courant débité est strictement constant (charge fortement inductive). Figure. 3.29 – Pont tout thyristors de Graetz– Charge fortement inductive A l’instant tω α= les thyristors T1 et T1’ sont rendus passants, il vient sin( )mu e V tω= = Pour )tπ ω π α< < + , ces thyristors continuent à être passants car le courant est ininterrompu on a donc toujours sin( )mu e V tω= = A l’instant tω π α= + les thyristors T2 et T2’ sont rendus passants et entrainent, du même, coup, le blocage de T1 et T1’ On alors sin( )mu e V tω= − = − 0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 -200 0 200 U: AC Voltage 0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 -200 0 200 U: R Load 0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0 0.5 1 IG:
  • 32. Electronique de Puissance & SimPowerSystems (Matlab/Simulink) 32 Pour 2 2 )tπ ω π α< < + , ces thyristors continuent à être passants car le courant est ininterrompu on a donc toujours sin( )mu e V tω= − = − Figure. 3.30 – chronogramme Redressement commandé double alternance – Charge fortement inductive Valeur moyenne de u Tous les intervalles de conduction étant décalés de α, il suffit de reprendre l'intégrale utilisée dans le cas du redressement non commandé et de rajouter cet angle aux intervalles d'intégration. On obtient sans difficulté: 1 . .sin( . ). ( )moy MV V t d t π α α ω ω π + = ∫ 2 cosM moy V V α π = on peut écrire le résultat sous la forme cosmoy cV U α= avec Uc tant la valeur moyenne en redressement non commandé. La simulation du Redresseur Pont tout thyristors avec SimPowerSystem est dans le fichier RT2.mdl et dans (figure 3.31)
  • 33. Electronique de Puissance & SimPowerSystems (Matlab/Simulink) 33 Figure. 3.31 – Chronogramme de la simulation du Redressement pont tout thyristor SimPowerSystem/Matlab -Pont mixte ou avec diode de roue libre : Il est possible de "mixer" les ponts redresseurs à diodes et à thyristors pour obtenir des structures hybrides appelées ponts mixtes. En fonction de la disposition des semi-conducteurs. Ce type est représenté à la figure (3.32) Figure. 3.32 – Pont mixte – Charge fortement inductive Figure. 3.33 – chronogramme du Redressement Pont mixte – Charge fortement inductive 0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 -500 0 500 0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 -200 0 200 400 0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 -0.5 0 0.5 1 0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0 0.5 1 0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0 0.5 1 U:AC Voltage U:RL I:RL I:G1 I:G2
  • 34. Electronique de Puissance & SimPowerSystems (Matlab/Simulink) 34 Valeur moyenne de u 1 . .sin( . ). ( )moy MV V t d t π α ω ω π = ∫ 2 (1 cos ) 2 M moy V V α π + = on peut écrire le résultat sous la forme 1 cos 2 moy cV U α+ = avec Uc tant la valeur moyenne en redressement non commandé. La simulation du Redresseur Pont tout mixte avec SimPowerSystem est dans le fichier RT2mixte.mdl et dans (figure 3.34) Figure. 3.31 – Chronogramme de la simulation du Redressement pont mixte SimPowerSystem/Matlab 3.2.3 REDRESSEMENT TRIPHASÉ SIMPLE ALTERNANCE Le montage (Fig. 32.12) redresse les courants entre les phases et le neutre. Les tensions d’entrées simples triphasées s’écrivent : 1 sin( )me V tω= , 2 2 sin( ) 3 me V t π ω= − , 3 4 sin( ) 3 me V t π ω= − . En comptant l’angle d’amorçage α à partir de la valeur pour laquelle une diode entrerait en conduction dans le montage redresseur triphasé simple alternance non commandé. On déduit l'allure de la tension de sortie u Pour : Premier cas 0 6 π α< < Figure. 3.31 – Redressement triphasé simple alternance charge résistive 0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 -200 0 200 U: AC Voltage Source 0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 -200 0 200 U: Series RL Load 0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 -0.5 0 0.5 I: Series RL Load
  • 35. Electronique de Puissance & SimPowerSystems (Matlab/Simulink) 35 Dans ce cas seul le thyristor dont l'anode est au plus haut potentiel peut conduire avec un retard de α figure 3.32 5 ) 6 6 t π π α ω α+ < < + T1 conduit et u= 1 sin( )me V tω= et vD=0 5 9 ) 6 6 t π π α ω α+ < < + T2 conduit et u= 2 2 sin( ) 3 me V t π ω= − et vD=e1-e2 9 13 ) 6 6 t π π α ω α+ < < + T3 conduit et u= 4 3 sin( ) 3 me V t π ω= − et vD=e1-e3 Figure. 3.32 – Redressement commandé triphasé simple alternance charge résistive pour 0 6 π α< < Valeur moyenne de u 5 6 6 3 . .sin( . ). ( ) 2 moy mV V t d t π α π α ω ω π + + = ∫ 3 3 cos( ). 2 m moy V V α π = On peut écrire le résultat sous la forme cos( )moy cV U α= avec Uc tant la valeur moyenne en redressement non commandé. Deuxième cas 5 6 6 π π α< < Pour ce cas la tension s’anule entre 5 6 π π α α< < + figure 3.33 ) 6 t π α ω π+ < < T1 conduit et u= 1 sin( )me V tω= et vD=0 5 6 t π π ω α< < + T1 se bloque car le courant s’annule et u=0 5 9 ) 6 6 t π π α ω α+ < < + T2 conduit et u= 2 2 sin( ) 3 me V t π ω= − et vD=e1-e2
  • 36. Electronique de Puissance & SimPowerSystems (Matlab/Simulink) 36 Figure. 3.33 – Redressement commandé triphasé simple alternance charge résistive pour 5 6 6 π π α< < Valeur moyenne de u 6 3 . .sin( . ). ( ) 2 moy mV V t d t π π α ω ω π + = ∫ 3 3 1 cos( ) . 2 2 m moy V V α π + = On peut écrire le résultat sous la forme 1 cos( ) 2 moy cV U α+ = avec Uc tant la valeur moyenne en redressement non commandé. Charge inductive Dans ce cas le courant dans la charge peut être ininterrompu ou interrompue, le convertisseur peut fonctionner en redresseur ou en onduleur assisté, comme pour le redressement commandé monophasé double alternance (voir figure 3.33). Pour simplifier, on considère ici uniquement le cas du courant i ininterrompu. On a : 0 2 π α< < Fonctionnement en redresseur commandé (Voir figure 3.34) 5 2 6 π π α< < Fonctionnement en onduleur assisté (Voir figure 3.35) Figure. 3.34 – Redressement commandé triphasé simple alternance Fonctionnement en redresseur commandé 0 2 π α< <
  • 37. Electronique de Puissance & SimPowerSystems (Matlab/Simulink) 37 Figure. 3.34 – Redressement commandé triphasé simple alternance Fonctionnement en en onduleur assisté 5 2 6 π π α< < Valeur moyenne de u dans les deux cas : 5 6 6 3 . .sin( . ). ( ) 2 moy mV V t d t π α π α ω ω π + + = ∫ 3 3 cos( ). 2 m moy V V α π = La simulation du Redresseur commandé triphasé simple alternance avec SimPowerSystem est dans le fichier RT3R.mdl pour charge résistive RT3RL.mdl (figure 3.35 charge R et figure 3.35 charge RL) Figure. 3.35 – Redressement commandé triphasé simple alternance charge résistive pour a) 9 π α = b) 3 π α = 0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02 -400 -200 0 200 400 0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02 -400 -200 0 200 400 0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
  • 38. Electronique de Puissance & SimPowerSystems (Matlab/Simulink) 38 Figure. 3.35 – Redressement commandé triphasé simple alternance charge RL 3.2.4 REDRESSEMENT TRIPHASÉ DOUBLE ALTERNANCE Pont tout thyristors sans diode de roue libre Le montage (Figure. 3.36) fonctionne en redresseur de courant entre phases, ou en onduleur assisté sous certaines conditions. Les tensions d’entrées simple s’écrivent : 1 sin( )me V tω= , 2 2 sin( ) 3 me V t π ω= − , 3 4 sin( ) 3 me V t π ω= − . Figure. 3.36 – Redressement commandé triphasé double alternance La règle pour déterminer les Thyristors passants est la même que pour le montage triphasé simple alternance : • pour le commutateur à cathode commune, le thyristor dont l'anode est au potentiel le plus élevé conduit, d’où la dénomination « + positif » ; • pour le commutateur à anode commune, le thyristor dont la cathode est au potentiel négatif le plus faible conduit, d’où la dénomination « - négatif ». Pour charge résistive En comptant l’angle d’amorçage α à partir de la valeur pour laquelle une diode entrerait en conduction dans le montage redresseur triphasé simple alternance non commandé (+positif et négatif). On déduit l'allure de la tension de sortie u Pour : Premier cas 0 6 π α< < fonctionnement ininterrompue Pour ce cas et dans la figure 3.37 on trace les tensions composées 12 2 sin( ) sin( ) 3 m me V t V t π ω ω= − − , 23 2 4 sin( ) sin( ) 3 3 m me V t V t π π ω ω= − − − , 31 4 sin( ) sin( ) 3 m me V t V t π ω ω= − − . La tension de sortie est une portion de ces tensions. 0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02 -400 -200 0 200 400 0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
  • 39. Electronique de Puissance & SimPowerSystems (Matlab/Simulink) 39 Figure. 3.37 – Redressement commandé Triphasé double alternance fonctionnement ininterrompue – Charge résistive Valeur moyenne de u de la tension de sortie : 6 6 3 . .sin( . ). ( ) 2 moy mV V t d t π α π α ω ω π + − + = ∫ 3 3 cos( ).m moy V V α π = On peut écrire le résultat sous la forme cos( )moy cV U α= avec Uc étant la valeur moyenne en redressement triphasé double alternance non commandé. Deuxième cas 5 6 6 π π α< < fonctionnement interrompue figure 3.38 : Figure. 3.38 – Redressement commandé Triphasé double alternance fonctionnement interrompue – Charge résistive
  • 40. Electronique de Puissance & SimPowerSystems (Matlab/Simulink) 40 -Valeur moyenne de u de la tension de sortie pour ce cas: 2 6 3 . .sin( . ). ( ) 2 moy mV V t d t π π α ω ω π − + = ∫ 3 3 (1 cos( )) 3 m moy V V π α π = + + -Charge inductive Pour ce cas on considère que la charge est fortement inductive pour que le courant soit constant et le mode sera toujours ininterrompu. On distingue aussi deux cas : Fonctionnement en redresseur commandé pour 0 2 π α< < (voir Figure. 3.39) Fonctionnement en onduleur assisté pour 5 2 6 π π α< < (voir Figure. 3.40) Figure. 3.39 – Redressement commandé triphasé double alternance Fonctionnement en redresseur commandé 0 2 π α< < Figure. 3.40 – Redressement commandé triphasé double alternance Fonctionnement en en onduleur assisté 5 2 6 π π α< <
  • 41. Electronique de Puissance & SimPowerSystems (Matlab/Simulink) 41 -Redressement triphasé double alternance Pont mixte : Il est possible de "mixer" les ponts redresseurs à diodes et à thyristors pour obtenir des structures hybrides appelées ponts mixtes. En fonction de la disposition des semi-conducteurs. Ce type est représenté à la figure (3.41). Il est obtenu en remplaçant les thyristors T’1, T’2 et T’3 dans le pont tout thyristors par les diodes D’1, D’2 et D’3. On distingue deux cas selon la valeur de α (Figure. 3.42 et Figure. 3.43). Figure. 3.41 – Redressement commandé triphasé double alternance pont mixte Figure 3.42- Triphasé double alternance en pont mixte avec 0 3 π α< < Valeur moyenne de u de la tension de sortie : 6 2 6 6 3 . .sin( . ). ( ) .sin( . ). ( ) 2 3 moy m mV V t d t V t d t π π α π π α π ω ω ω ω π + − + −     = + −      ∫ ∫ 3 3 (1 cos( )) . 2 m moy V V α π + = On peut écrire le résultat sous la forme 1 cos( ) 2 moy cV U α+ = avec Uc étant la valeur moyenne en redressement triphasé double alternance non commandé.
  • 42. Electronique de Puissance & SimPowerSystems (Matlab/Simulink) 42 La simulation du Redresseur commandé triphasé double alternance pour charge résistive avec SimPowerSystem est dans le fichier R3PTR.mdl et R3TRmixte.mdl pour le pont mixte (figure 3.44 pont tot thyristor charge R et figure 3.45 pont mixte charge R) Figure 3.43- Triphasé double alternance en pont mixte avec 0 3 π α< < Figure. 3.44 – Redressement commandé triphasé double alternance charge RL pont tout thyristor SimPowerSystem/matlab 3.2.5 GROUPEMENT EN ANTIPARALLELE DES MONTAGES TOUT THYRISTORS Cette association, destinée, comme dit à créer un système totalement réversible, se fait conformément au schéma de principe de la figure 3.45. Ceci permet le fonctionnement dans les quatre quadrants indiqué sur la figure 3.45, qui met en évidence le redresseur échangeant de la puissance avec la charge et son rôle en fonction du signe des valeurs moyennes IC de i et U'C de u. 0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02 -400 -300 -200 -100 0 100 200 300 400 500 600
  • 43. Electronique de Puissance & SimPowerSystems (Matlab/Simulink) 43 Figure. 3.45 – Groupement en antiparallèle des montages tout thyristors & les 4 quadrants de puissance Figure. 3.44 – Redressement commandé triphasé double alternance charge RL pont mixte a) 6 π α = b) 3 π α = SimPowerSystem/matlab 3.2.6 COMMANDE DES THYRISTORS Commande brève − Commande longue Le fonctionnement interne du thyristor fait que celui-ci peut être amorcé par des signaux de gâchette de très courte durée. La commande d'un certain nombre de montages se fait donc par une impulsion unique, dont la durée ne dépasse habituellement pas une centaine de microsecondes. L'inconvénient de ce mode de commande est que, si le thyristor n'est pas 0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04 -400 -300 -200 -100 0 100 200 300 400 500 600 0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04 -400 -300 -200 -100 0 100 200 300 400 500 600
  • 44. Electronique de Puissance & SimPowerSystems (Matlab/Simulink) 44 encore polarisé positivement au moment où arrive l'impulsion ( ce qui peut se produire par exemple en régime transitoire dans un variateur de vitesse), l'amorçage ne peut pas se produire. Pendant une ou plusieurs alternances du réseau, le redresseur restera donc bloqué et on assistera à une anomalie de fonctionnement. Lorsque ce défaut est susceptible de se produire, on utilise, à la place de la commande brève, une commande longue qui consiste, soit à alimenter la gâchette jusqu'à la fin de la demi-alternance, soit à répéter les impulsions (figure 3.46). Dans ce cas, la commande sera encore présente au moment où le thyristor peut redevenir passant, ce qui élimine le problème signalé précédemment. Figure 3.46- Commande brève − Commande longue Le cas triphasé L'utilisation des circuits habituels de commande brève conduirait à une répartition temporelle des signaux de commande comme indiqué la figure 3.47. Figure 3.46- Commande brève du pont triphasé A cause de cette répartition, la mise en conduction du pont est impossible. En effet, celle-ci suppose que deux thyristors soient amorcés simultanément ( par exemple T1 et T'3 ), donc qu'il y ait coïncidence d'arrivée des impulsions de commande, ce qui n'est pas le cas ici. Pour y remédier, on utilise une impulsion de confirmation. Chaque thyristor reçoit une première impulsion, normalement retardée de α, suivie d'une deuxième, retardée de α + π/3, qui
  • 45. Electronique de Puissance & SimPowerSystems (Matlab/Simulink) 45 coïncide donc avec la première impulsion de commande du thyristor de l'autre montage parallèle ( Figure 3.47 ). Figure 3.46- Commande avec impulsion de confirmation pont triphasé
  • 46. Electronique de Puissance & SimPowerSystems (Matlab/Simulink) 46 4. HACHEUR Un hacheur permet de régler le transfert d’énergie d’une source continue vers la charge avec un rendement élevé. Selon la structure, il peut être abaisseur ou élévateur de tension et, dans certaines conditions, renvoyer de l’énergie à l’alimentation. Il est utilisé dans les alimentations et pour le pilotage des moteurs à courant continu. On distingue trois types de convertisseurs continu-continu: le hacheur série, le hacheur parallèle et le hacheur à accumulation. Ceux-ci étant a priori unidirectionnels, on peut les combiner pour obtenir des systèmes partiellement ou totalement réversibles, l'ensemble le plus complet étant constitué par le hacheur en pont. Pour simplifier l’étude de ces types, on considère les composants parfaits ; et en particulier l’interrupteur électronique unidirectionnel en courant commandable à l’ouverture et à la fermeture. Celui-ci peut être réalisé avec un transistor bipolaire, un MOSFET, un thyristor, un GTO, etc. (symbole générique Figure. 4.1). Figure 4.1 - Interrupteur électronique unidirectionnel 4.1 HACHEUR SERIE L'interrupteur est commandé périodiquement à la fermeture et à l'ouverture. On pose T la période de répétition des signaux de commande et α le rapport cyclique (H est donc passant pendant une durée égale à αT). α s’appelle le rapport cyclique, entre 0 < α < 1, sans dimension. Figure 4.2-Principe du hacheur série -pour charge résistive • de 0 à α T : H est fermé ⇒ u E= u E i R R = = • de α T à T : H est ouvert ⇒ i = 0 0u Ri= = HV E= D’où la valeur moyenne de la tension de sorti : 0 0 1 1 . ( ). . . T T moyV u t dt E dt E T T α α= = =∫ ∫ Et la valeur moyenne du courant d’entré 0 0 1 1 . ( ). . . T T moy c E E i i t dt dt I T T R R α α α= = = =∫ ∫
  • 47. Electronique de Puissance & SimPowerSystems (Matlab/Simulink) 47 La tension moyenne de sortie est inférieure à la tension continue d’entrée : le hacheur série est abaisseur de tension, d’où le nom de hacheur dévolteur. Par contre, le courant continu de sortie est supérieur au courant moyen d’entrée. -Hacheur série avec lissage du courant (charge RL) Les allures des différentes grandeurs tension de sortie u et courant i sont pour ce cas sont représenté dans la figure 4.3 De la même manière lorsque 0 t Tα≤ ≤ l’interrupteur électronique H est fermé et la diode D bloquée. L’alimentation fournit de l’énergie à la charge et à l’inductance. On a : . di u E L R i dt = = + La solution de cette équation et la somme de la solution particulière p E i R = et la solution générale de l’équation sans second membre : . 0 di L R i dt + = ln( ) . di R di R R i dt i t cte dt L i L L = − ⇒ = − ⇒ = − +∫ ∫ D’où la solution transitoire : R t Li Ae − = Donc le courant i : R t L E i Ae R − = + On calcule A avec la condition initial à t=0 i=i0⇒ 0 E A i R = − le courant i : 0( ) R t L E E i i e R R − = + − T t Tα ≤ ≤ l’interrupteur électronique H est ouvert et la diode D est passante par l’effet de roue libre. L’inductance délivre à la charge de l’énergie précédemment emmagasinée. On a : 0 . di u L R i dt = = + La solution de cette équation est R t Li Be − = On calcule B avec la condition initial à t= Tα ( ) Ti T iαα = ⇒ R T L T E B i e R α α   = −    le courant i : ( ) R T t L T E i i e R α α −  = −    Calcule de la valeur min et max du courant : 0( ) ( ) R T L Max T E E I i T i i e R R α αα − = = = + − ( ) 0( ) R T T L Min T E I i T i i e R α α −  = = = −    De ces deux équations avec les deux inconnus on a: 1 1 R T L Max T R T L E e I i R e α α − − − = = − 0 1 R R T T L L Min R T L E e e I i R e α− − − − = = −
  • 48. Electronique de Puissance & SimPowerSystems (Matlab/Simulink) 48 Figure 4.3- Représentation de la Tension et courant Hacheur série charge RL La valeur moyenne de la tension est : 0 0 1 1 . ( ). . . T T moyV u t dt E dt E T T α α= = =∫ ∫ Dans le cas général d’un hacheur série on suppose que le courant dans L est strictement constant (avec une inductance de lissage). D'autre part, nous admettrons que la tension de sortie est également strictement constante (ce que l'on peut par exemple obtenir en plaçant un condensateur de forte valeur entre les bornes de sortie).Ce cas est représenté par la simulation SimPowerSystem est dans le fichier HacheurS.mld (figure 3.5) Figure 4.5- Représentation de la Tension et courant Hacheur série avec lissage de la tension et du courant de sortie SimPowerSystem/Matlab 0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 -20 0 20 U: DC Voltage Source 0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 -20 0 20 U: Series RL Branch 0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 -10 0 10 I: Series RL Branch
  • 49. Electronique de Puissance & SimPowerSystems (Matlab/Simulink) 49 4.1 HACHEUR PARALLELE -hacheur survolteur (boost) Nous ferons ici une double hypothèse simplificatrice. D'une part, nous supposerons que le courant dans L est strictement constant (hypothèse habituelle). D'autre part, nous admettrons que la tension de sortie est également strictement constante (ce que l'on peut par exemple obtenir en plaçant un condensateur de forte valeur entre les bornes de sortie). Figure 4.6-Principe du hacheur survolteur (boost) Pour obtenir les courbes de la figure 4.7, on envisage successivement les deux états possibles de l'interrupteur H. • De 0 à α T H passant Dans ce cas, vH = 0 et VD = −VC, ce qui maintient D bloquée par inversion de tension. Par ailleurs, on a uL = E et iH = I1C. • De αT à T H bloqué D conduit par effet de roue libre. Il s'ensuit que iD = i = I1C, vH = VC et uL = E − VC. Les courbes sont représentées dans la figure 4.7 L'étude de ces courbes montre en particulier que la valeur moyenne de uL devant obligatoirement être nulle, ceci oblige VC à être supérieur à E. C'est pourquoi ce montage est aussi appelé hacheur élévateur. On peut remarquer qu'il permet en particulier à une source de f.é.m. donnée de débiter dans un récepteur de f.c.é.m. plus élevée. Calcule de la valeur moyenne de la tension de sortie : Celle-ci étant strictement constante, sa valeur moyenne est aussi égale à sa valeur instantanée VC. Il suffit donc de déterminer la relation liant VC à E. Pour l'obtenir, on peut utiliser le fait que la valeur moyenne de uL est nulle. Ceci entraîne que : 0 1 1 . . ( ). 0 T T Lmoy C T u Edt E V dt T T α α = + − =∫ ∫ On en déduit 1 1 . .( ).( ) 0Lmoy Cu E T E V T T T T α α= + − − = 1 C E V α = − Pour α=0 VC=E Pour α=0.5 VC=2E Pour α=0. VC=∞
  • 50. Electronique de Puissance & SimPowerSystems (Matlab/Simulink) 50 Figure 4.7- Représentation de iH , vH , iD , vH , vD, et uL Hacheur survolteur (boost) On retrouve ici le fait que VC est systématiquement supérieur à E. D'autre part, lorsque α tend vers 1, VC tend théoriquement vers l'infini. Dans la pratique, ceci n'est évidemment pas possible car, comme cette tension se retrouve aux bornes des éléments bloqués, il y aurait claquage des semi-conducteurs au-delà d'une certaine valeur de α. La simulation d’un Hacheur survolteur (boost) avec SimPowerSystem est dans le fichier boost.mld (figure 3.8) Figure 4.8- Représentation de la Tension et courant Hacheur survolteur(boost) SimPowerSystem/Matlab 0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 -20 0 20 U: DC Voltage Source 0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 -50 0 50 U: Series RL Branch 0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 -4 -2 0 2 4 I: Series RL Branch
  • 51. Electronique de Puissance & SimPowerSystems (Matlab/Simulink) 51 4.2 HACHEUR A ACCUMULATION -hacheur survolteur dévolteur (boost-buck) Son nom provient du fait que la puissance n'est plus transmise directement de la source vers la charge, mais qu'elle est "accumulée" dans un élément intermédiaire. Il existe plusieurs types de montages, suivant la nature (capacitive ou inductive) de l'élément de stockage. Nous nous limiterons ici à l'étude d'un hacheur à accumulation inductive (Figure 4.9). Figure 4.9-Principe d’un hacheur à accumulation (boost-buck) On fait ici les mêmes hypothèses que pour le montage parallèle. Le signe du courant i étant imposé par la diode, et la charge étant a priori passive, la tension est effectivement positive avec le sens choisi sur la figure 4.9. Par rapport à la "ligne de masse" commune, ce montage délivre donc une tension de signe opposé à celui de la tension d'alimentation, c'est pourquoi on le qualifie également de hacheur inverseur. Pour obtenir les courbes de la figure 4.9, on envisage successivement les deux états possibles de l'interrupteur H. • De 0 à α T H passant Dans ce cas, vH = 0 et VD = −VC, ce qui maintient D bloquée par inversion de tension. Par ailleurs, on a uL = E et iH = I1C. • De αT à T H bloqué D conduit par effet de roue libre. Il s'ensuit que iD = i = I1C, vH = VC et uL = − VC. Les courbes sont représentées dans la figure 4.10 Calcule de la valeur moyenne de la tension de sortie : Pour l'obtenir la valeur moyenne, on peut utiliser de même le fait que la valeur moyenne de uL est nulle. Ceci entraîne que : 0 1 1 . . 0 T T Lmoy C T u Edt V dt T T α α = + − =∫ ∫ On en déduit 1 1 . .( ).( ) 0Lmoy Cu E T V T T T T α α= + − − = 1 C E V α α = − Pour α=0 VC=0 Pour α=0.5 VC=E Pour α=0. VC=∞ On constate, là aussi, que VC peut tendre vers l'infini, ce qui entraîne une limitation sur la valeur maximale que peut prendre α.
  • 52. Electronique de Puissance & SimPowerSystems (Matlab/Simulink) 52 Figure 4.10- Représentation de iH , vH , iD , vH , vD, et uL Hacheur à accumulation (boost-buck) Figure 4.11- Représentation de la Tension et courant Hacheur Devolteur- survolteur(buck-boost) SimPowerSystem/Matlab (fichier buckboost.mdl) 6.4 HACHEURS REVERSIBLES. Alors que dans le cas de la conversion alternatif-continu il suffisait d'associer deux montages tout thyristors en antiparallèle pour obtenir un fonctionnement dans les quatre quadrants, ici, du fait de l'alimentation par une tension unidirectionnelle, la réversibilité totale ne peut plus être obtenue par un simple groupement de deux des montages vus précédemment. Les hacheurs réversibles constituent donc une catégorie à part de convertisseurs continu-continu, ce qui explique que nous consacrons un paragraphe spécial à leur étude. Signalons cependant que, comme nous le montrerons plus loin, une réversibilité partielle peut être obtenue en associant un hacheur série et un hacheur parallèle. -Montage réversible en courant Il est constitué comme indiqué ci-contre et sert essentiellement au freinage en récupération des machines à courant continu. Signalons simplement que le fonctionnement pour IC positif 0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1 19 19.5 20 20.5 21 U:source Voltage 0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1 -100 0 100 200 300 UR;Load Voltage
  • 53. Electronique de Puissance & SimPowerSystems (Matlab/Simulink) 53 est obtenu à l'aide du hacheur série formé par H1 et D2 et celui pour IC négatif à l'aide du hacheur parallèle constitué par H2 et D1. En principe, là encore, les interrupteurs sont commandés de façon complémentaire. Figure 4.12- principe hacheur réversible en courant -Montage réversible en tension Bien qu'il soit souvent représenté différemment, il est en fait constitué à partir d'une structure en pont dont on n'a conservé que les éléments utiles à la conduction pour le sens choisi du courant. En courant ininterrompu, l'allure de u est donc la même que celle obtenue pour le montage en pont ( Cf. figure 16 ). De même, sa valeur moyenne est positive si α est supérieur à 0,5 et négative sinon. Figure 4.13- principe hacheur réversible en tension -Montage réversible en tension et en courant (Hacheur en pont) La structure de principe est représentée (figure 4.14). On considére ici le cas le plus fréquemment utilisé de la commande dite "complémentaire, dont les caractéristiques sont les suivantes: − Entre 0 et αT, H1 et H'2 sont commandés à l'état passant, H'1 et H2 sont bloqués − Entre αT et T, H1 et H'2 sont bloqués, H'1 et H2 sont commandés à l'état passant. Figure 4.14- principe hacheur réversible en tension et courant A titre d'exemple, nous allons considérer le cas du débit sur une charge réversible dont l'impédance interne est supposée suffisamment inductive pour qu'on puisse considérer qu'entre deux commutations successives, l'évolution de i est linéaire. On obtient alors les tracés de la figure 4.15, que l'on peut justifier comme suit:
  • 54. Electronique de Puissance & SimPowerSystems (Matlab/Simulink) 54 a) Le courant étant toujours positif, H1 et H'2 conduisent tant qu'ils sont commandés à l'état passant, c'est à dire entre 0 et αT. Par contre, H'1 et H2 ne peuvent jamais conduire; ce sont donc les diodes D'1 et D2 qui assurent le passage du courant entre αT et T. b) De même, un courant toujours négatif implique la conduction de D1 et de D'2 entre 0 et αT et celle de H'1 et de H2 entre αT et T. c) Ce dernier cas se produit lorsque la valeur moyenne du courant débité est faible, voire nulle. On a alors un amalgame des deux cas précédents, les commutations entre chaque interrupteur et sa diode de roue libre se produisant au moment du changement de signe de i. Notons que, si on raisonne en termes d'interrupteurs bidirectionnels constitués par les couples H et D, on voit que chacun d'entre eux est fermé pendant l'intervalle de temps où on commande H et ouvert sinon. Ceci entraîne en particulier que l'allure de u ne dépend pas du signe de i et n'est fonction que du rapport cyclique. a) i toujours positif b) i toujours négatif c) i alternatif Figure 4.15- Représentation de la Tension et courant hacheur réversible en tension et courant
  • 55. Electronique de Puissance & SimPowerSystems (Matlab/Simulink) 55 5. LES GRADATEURS On désigne sous le nom de gradateurs tous les convertisseurs statiques qui, alimentés par un réseau alternatif, fournissent une ou plusieurs tensions à valeur moyenne nulle, de même fréquence que celle du réseau d'alimentation, mais de valeur efficace différente, celle-ci étant habituellement réglable. 5.1 GRADATEUR MONOPHASE a) Charge résistive. Le gradateur est constitué de deux thyristors montés en "tête-bêche" figure 5.1 ou un triac pour les applications de faible puissance Figure 5.1- principe d’un Gradateur monophasé –charge résistive Les intervalles de conduction s'obtiennent en remarquant que, comme i est proportionnel à u, chaque thyristor se bloque à l'instant où u=0 (donc à chaque passage par zéro de e. On en déduit les allures de u la tension aux bornes de la résistance et de vT la tension aux bornes des thyristors. En remarquant en particulier que vT = e lorsque l'interrupteur [T;T'] est bloqué. On peut noter que l'angle de conduction des thyristors, que nous appellerons α1, est égal ici à π − α. Les allures des tensions sont présentées dans la figure 5.2 Figure. 5.2 – chronogramme Gradateur monophasé - Charge résistive Calcule de la valeur de la tension effective : Dans le cas des gradateurs on s’intéresse à la variation de la tension efficace. La valeur moyenne de la tension est nulle. La valeur de la tension effective: ( ) 2 2 0 0 1 1 sin 2 . .sin( ) . (1 cos2 ) 1 2. 2 22 M M eff M V V V V t d t t d t π π α α ω ω ω ω π π π π = = − = − +∫ ∫ Le gradateur monophasé charge résistive est sauvegardé dans le fichier gradateur1p.mdl et la simulation est représenté dans la figure 5.3
  • 56. Electronique de Puissance & SimPowerSystems (Matlab/Simulink) 56 Figure 5.3 – Circuit et simulation du gradateur monophasé - Charge résistive Matlab/SimPowerSystem b) Charge inductive Dans tout ce qui suit, nous noterons φ l'argument du récepteur, en rappelant que cet angle est le déphasage qui existerait entre u et i en régime sinusoïdal permanent. On distingue ici deux mode de fonctionnement 1- fonctionnement en gradateur : α>φ Dans ce cas l'annulation du courant, se produit avant la conduction du deuxième thyristor Analyse : A l’instant tω α= le thyristor T1 est passant, il vient sin( )mu e V tω= = et il se bloque par annulation de courant. Pour déterminer l’instant d’annulation de courant on résout l’équation différentielle suivante. . sin( . )m di L Ri V t dt ω+ = La solution de cette équation et la somme de la solution particulière sin( . )M p V i t Z ω ϕ= + avec 2 2 ( )Z R Lω= + , arctan( ) L R ω ϕ = et la solution générale de l’équation sans second membre : . 0 di L Ri dt + = ln( ) . di R di R R i dt i t cte dt L i L L = − ⇒ = − ⇒ = − +∫ ∫ D’où la solution transitoire : R t Li Ae − = Donc 2 2 sin( . ) ( ) R t M L V i t Ae R L ω ϕ ω − = + + + A est une constante que l’on détermine à partir des conditions initiales (à 0t iω α= ⇒ = ) donc : 2 2 2 2 sin( ) 0 sin( ) ( ) ( ) RR M M LL V V Ae A e R L R L αα ωα ϕ ϕ α ω ω −    − + = ⇒ = −  + +  L’extinction du courant à l’instant 0t iω β= ⇒ = par résolussions de l’équation : 0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 -200 0 200 U: 230V 50Hz 0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 -200 0 200 U: R Load 0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 -20 0 20 I: R Load
  • 57. Electronique de Puissance & SimPowerSystems (Matlab/Simulink) 57 ( ) 2 2 2 2 sin( ) sin( ) 0 ( ) ( ) R M M L V V i e R L R L α β ωβ ϕ ϕ α ω ω − = + + − = + + La solution de cette équation donne que β < π+α le courant sera interrompu. On obtient pour u, i et vT les allures représentées sur la figure 5.4. Deux remarques s'imposent: − Les thyristors s'amorçant dès l'apparition du signal de gâchette. − Les thyristors se bloque dès l’annulation du courant (ωt=β+k.π ) Figure. 5.5 – chronogramme Gradateur monophasé - Charge inductive (α>φ) La simulation avec Matlab/SimPowerSystem est représentée dans la figure 5.5 Figure. 5.5 Simulation du gradateur monophasé - Charge inductive Matlab/SimPowerSystem 0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 -200 0 200 U: 230V 50Hz 0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 -200 0 200 U: R Load 0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 -20 0 20 I: R Load
  • 58. Electronique de Puissance & SimPowerSystems (Matlab/Simulink) 58 2- fonctionnement en redresseur : α<φ Dans ce cas l'annulation du courant, se produit après la conduction du deuxième thyristor comme elle le montre la figure 5.6 Figure 5.6-annulation du courant Pour ce cas, le thyristor est encore passant au moment où apparaît la nouvelle impulsion de commande et le deuxième thyristor bloqué ne peut donc pas s'amorcer De ce fait, en régime permanent, un seul des deux thyristors conduira, les allures de u et de i étant par exemple représentées dan la figure 5.7 montre un fonctionnement semblable redresseur monophasé simple alternance Figure 5.7 chronogramme Gradateur monophasé (fonctionnement redresseur) - Charge inductive (α<φ) 5.2 GRADATEUR TRIPHASE Le montage comporte un interrupteur en série avec chaque phase du système supposé dépourvu de fil neutre. On choisit une représentation en étoile de l'alimentation et de la charge, sans préjuger de leur structure réelle, qui n'intervient de toute façon pas sur les intervalles de conduction des différents redresseurs ou sur les formes des courants en ligne ou des tensions entre phases. De même qu'en redressement commandé, les différents thyristors sont débloqués tous les sixièmes de période suivant l'ordre habituel T1 T'3 T2 T'1 T3 T'2.Vu la structure du montage, la conduction isolée d'un interrupteur est impossible. Il ne pourra donc y avoir que trois possibilités: a) Tous les interrupteurs sont bloqués :Dans ce cas, v1 = v2 = v3 = 0 et chaque interrupteur est soumis à la tension simple correspondante (du moins, si les résistances à l'état bloqué des six semi-conducteurs sont identiques ).
  • 59. Electronique de Puissance & SimPowerSystems (Matlab/Simulink) 59 b) Deux interrupteurs conduisent Les impédances dans chaque phase conductrice étant identiques, la tension composée correspondante se répartit de façon égale entre les deux éléments concernés. Ainsi, par exemple, si [T1;T'1] et [T2;T'2] sont passants, on a : 1 2 1 2 2 e e V V − = − = c) Les trois interrupteurs conduisent Le système redevenant équilibré, les tensions aux bornes de la charge sont simplement égales aux tensions d'alimentation correspondantes. On se limitera ici au tracé des tensions de sortie (en fait de v1, les autres étant identiques à des décalages de 2π/3 près). Débit sur circuit résistif Figure 5.8- principe d’un Gradateur triphasé –charge résistive On distingue 3 modes de fonctionnement 1) 0 ≤ α ≤ π/3: Pour ce mode, l'angle de conduction α1 de chaque thyristor est égal à π − α et on peut avoir la conduction simultanée, soit de 2, soit de 3 interrupteurs. La figure 5.9 représente l'allure de v1 pour α = π/6. On y retrouve les différents cas signalés précédemment: ainsi, par exemple, pour π/6 ≤ ωt≤ π/3, T1, T'2 et T3 conduisent, ce qui entraîne v1 = e1, alors que pour π/3 ≤ ωt ≤ π/2, seuls T1 et T'2 conduisent et v1 vaut (e1 − e2)/2. Figure 5.9 – chronogramme Gradateur triphasé α = π/6 - Charge résistive 2) π/3 ≤ α ≤ π/2: Dans ce cas, quel que soit α, il sera impossible la conduction simultanée des trois interrupteurs. En examinant la figure 5.10, tracée pour α = 5π/12, on voit que ce mode, qui implique des transferts instantanés de courant d'une phase vers la suivante (par exemple de la phase 2 vers la phase 3 pour ωt = 3π/4 ), ne peut exister que parce que le récepteur est purement résistif.
  • 60. Electronique de Puissance & SimPowerSystems (Matlab/Simulink) 60 Figure. 5.10 – chronogramme Gradateur triphasé α = 5π/12 - Charge résistive 3) π/2 ≤ α ≤ π: Les phénomènes sont analogues à ceux décrits dans le cas 2), à cela près que les tensions composées ne gardent plus un signe constant dans l'intervalle de longueur 2π/3 qui suit la mise en conduction d'un interrupteur. L'annulation du courant à l'intérieur de cet intervalle entraîne donc une réduction et un fractionnement de l'angle de conduction comme indiqué dans la figure 5.11. Figure. 5.11 – chronogramme Gradateur triphasé α = 5π/6 - Charge résistive Débit sur circuit inductif Comme dit précédemment, le mode 2 ne peut pas exister pour ce type de récepteur. Il ne subsiste donc que le mode1, obtenu pour α compris entre φ et un angle αL qui dépend de φ, et le mode 3, correspondant à α compris entre αL et 5π/6. A l'intérieur de chaque mode, on assiste, comme en monophasé, à un allongement des intervalles de conduction par rapport au débit sur circuit résistif. A titre d'exemple, on représente sur la figure 5.12 la tension v1 pour un fonctionnement en mode 1.
  • 61. Electronique de Puissance & SimPowerSystems (Matlab/Simulink) 61 Figure. 5.12 – chronogramme Gradateur triphasé α = π/6 - Charge inductif Figure 5.13 – Circuit et simulation du gradateur triphasé - Charge résistive Matlab/SimPowerSystem(sauvegardé dans le fichier gradateur3p.mdl ) 0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 -200 0 200 U1: Three-Phase R Branch 0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 -200 0 200 U2: Three-Phase R Branch 0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 -200 0 200 U3: Three-Phase R Branch 0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 -100 0 100 U1: Three-Phase R Branch 0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 -100 0 100 U2: Three-Phase R Branch 0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 -100 0 100 U3: Three-Phase R Branch
  • 62. Electronique de Puissance & SimPowerSystems (Matlab/Simulink) 62 5.3 APPLICATIONS Alimentation des machines asynchrones sous tension variable Le gradateur est utilisé uniquement pendant les régimes transitoires pour contrôler les phases d'accélération ou de décélération. Variateurs d'éclairage ou de chauffage.Le principe et les applications sont bien connus. Signalons simplement que, comme la charge est purement résistive, il faut limiter le taux de croissance du courant à l'aide d'inductances lorsque les puissances mises en jeu sont élevées. Utilisation en redressement commandé Comme indiqué ci-dessous, on peut associer un gradateur triphasé à un transformateur alimentant un pont à diodes. Le tout se comporte comme un redresseur à thyristors, mais est plus intéressant que ce dernier lorsqu'on veut obtenir, soit des tensions très élevées, soit des courants très intenses. En effet, dans les deux cas, ce sont des diodes (et non plus des thyristors) qui ont à supporter les contraintes importantes de courant ou de tension imposées à la sortie. Figure 5.14 –utilisation d’un gradateur en redresseur commandé Statocompensateur : Le but est de pouvoir régler de façon continue la puissance réactive échangée avec le réseau. La tension de sortie d'un gradateur présentant d'importantes discontinuités, le débit direct sur condensateur n'est pas possible à cause des pointes de courant qui accompagneraient chaque amorçage de thyristor. Le réglage se fait donc de façon indirecte en associant une batterie de condensateurs à un gradateur débitant sur des inductances pures. Le montage peut être réalisé comme indiqué figure 5.15, l'utilisation du groupement en triangle de trois gradateurs monophasés permettant de régler de façon totalement indépendante le courant dans chaque bobine et ainsi de compenser également, si on le souhaite, le déséquilibre éventuel du récepteur. Figure 5.15 –utilisation d’un gradateur compensateur de la puissance réactive en continue
  • 63. Electronique de Puissance & SimPowerSystems (Matlab/Simulink) 63 6. LES ONDULEURS AUTONOMES Contrairement à l'onduleur non autonome qui se contentait de réaliser le transfert de puissance d'une source continue vers un réseau alternatif préexistant, l'onduleur autonome génère un réseau alternatif totalement indépendant à partir d'une alimentation continue qui peut être, soit une batterie d'accumulateurs ( ou toute autre source de f.é.m. continue ), soit la tension issue d'un réseau alternatif redressé ( dans ce cas, on qualifie également le montage de convertisseur indirect de fréquence ). 6.1 ONDULEURS MONOPHASE Le principe de base consiste à connecter, alternativement dans un sens puis dans l’autre, une source continue (de tension ou de courant) à une charge de manière à lui imposer une alimentation (en tension ou courant) alternative. Les structures possibles sont : un demi-pont d’interrupteurs électroniques (Figure 6.1) nécessitant deux sources d’alimentation, ou une structure utilisant un transformateur à point milieu (Figure. 6.2), ou un pont d’interrupteurs électroniques (Figure. 6.3) Figure 6.1- Onduleurs en demi-pont Figure 6.2-Onduleur en transformateur à point milieu Figure 6.3- onduleur en pont - Commande Pleine Onde: La commande est symétrique, cela signifie que pendant la moitié de la période de fonctionnement H1 est fermé et H2 est ouvert et pendant l’autre moitié de la période de fonctionnement H1 est ouvert et H2 est fermé ce ci pour Onduleurs en demi-pont et Onduleur en transformateur à point milieu. Pour onduleur en pont Dans cette commande, H1 et H’2 sont commandés en même temps Sur la première demi-période (0<t<T/2), pendant l'alternance positive et bloqués pendant l'alternance négative. De même pour K2 et K’1, bloqués pendant l'alternance positive et passante pendant l'alternance négative le chronogramme est dans la figure 6.4.
  • 64. Electronique de Puissance & SimPowerSystems (Matlab/Simulink) 64 Figure 6.4 Chronogramme onduleur commande symétrique Commande symétrique ou pleine onde – Charge inductive De t = 0 à t = T/2, H1 et H’2 sont fermés, H2 et H’1 ouverts. On a : . di u E L R i dt = = + La solution de l’équation avec les conditions initiales à t=0 on a : R t Le − min (1 ) R R t t L L E i i e e R − − = + − De t = T/2 à t = T, H1 et H’2 sont ouverts, H2 et H’1 fermés. On a : . di u E L R i dt = − = + La solution de l’équation avec les conditions initiales à t=T/2 on a : ( ) 2 max (1 ) R T R t t L L E i i e e R − − − = − − max( ) 2 T i i= , max( )i T i= − 2 max 2 1 1 RT L RT L E e i i R e − − − = = + Le fonctionnement est représenté dans la figure 6.5 Figure 6.5 Chronogramme d’un onduleur commande symétrique-charge inductive La valeur efficace de la tension u : 2 2 2 2 0 0 2 1 1 . ( ) . . . ( ) . T T T eff T V u t dt E dt E dt T T     = = + −      ∫ ∫ ∫ effV E=
  • 65. Electronique de Puissance & SimPowerSystems (Matlab/Simulink) 65 Figure 6.6 – Circuit et simulation d’un onduleur - Charge inductive Matlab/SimPowerSystem(sauvegardé dans le fichier Oautonome.mdl ) Commande décalée – Charge inductive L’idéal serait d’obtenir une tension de sortie u de forme sinusoïdale. La commande décalée fournit un signal plus proche de la forme sinusoïdale que la commande précédente. La commande de K2 et K’2 est décalée de βT par rapport à la commande de K1 et K’1. comme indiqué dans la figure 6.7, ce qui entraîne l'annulation de la tension de sortie pendant les intervalles de chevauchement (le courant continuant de circuler, on a ici une analogie formelle avec un pont mixte fonctionnant en roue libre). Figure 6.7 Chronogramme d’un onduleur commande décalé-charge inductive La valeur efficace de la tension u pou la commande décalé : 2 2 2 0 1 2 . ( ) . . . T T eff T V u t dt E dt T T β     = =       ∫ ∫ (1 2 )effV E β= − 0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 -10 0 10 U: DC Voltage source 0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 -200 0 200 U: RL Load 0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 -5 0 5 I: RL Load
  • 66. Electronique de Puissance & SimPowerSystems (Matlab/Simulink) 66 Figure 6.8 – Circuit et simulation d’un onduleur commande décalé - Charge inductive Matlab/SimPowerSystem(sauvegardé dans le fichier Oautonome1p.mdl ) Tension en escalier Le Fonctionnement est représenté Figure 6.9. Une tension en escalier de m marches s’obtient en faisant la somme (généralement avec des transformateurs) de m tensions à commandes décalées de hauteur E. Cette tension est proche au sinusoïdal Figure 6.9-Onduleur en escalier Commande à modulation de largeur d'impulsion La M.L.I. (modulation de largeur d’impulsions, ou P.W.M. pour pulse width modulation) permet de supprimer des harmoniques en commutant les interrupteurs électroniques à des instants pré-calculés. Elle est particulièrement adaptée à l’obtention d’une sinusoïde avec peu de commutations par période. Ce mode de commande permet d'atteindre un double objectif: 0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 -10 0 10 U: DC Voltage source 0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 -200 0 200 U: RL Load 0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 -20 0 20 I: RL Load
  • 67. Electronique de Puissance & SimPowerSystems (Matlab/Simulink) 67 − Obtenir une valeur donnée pour le fondamental de la tension de sortie, toujours sans avoir à intervenir au niveau de la tension d'alimentation. − Atténuer fortement, voire éliminer totalement, les harmoniques de rang faibles, ceux de rang élevé étant supposés sans influence sur le comportement de la charge. Les deux formes d'onde citées en introduction peuvent être obtenues à l'aide du même montage en pont, il suffit de modifier les intervalles de commande des interrupteurs comme indiqué sur les deux exemples simplistes représentés sur les figures 6.10 et 7.11 Par contre, du fait qu'ils ne comportent que deux interrupteurs, les structures en demi-pont ne permettent d'obtenir que des ondes bipolaires. Figure 6.10- onde bipolaire Figure 6.11- onde unipolaire Les onduleurs actuels étant en majorité de type à MLI, on peut s'attarder un peu sur ce procédé en décrivant brièvement les deux techniques les plus employées pour générer les intervalles de commande. MLI pré-calculée : Les formes d'onde telles que celles représentées dans la figure 6.12 étant périodiques, on peut calculer les expressions théoriques de leur développement en série de Fourier. Celles-ci dépendant en particulier des instants des différentes commutations, on conçoit qu'il est possible de les choisir en fonction des harmoniques à fixer ou à éliminer. A titre d'exemple, considérons le signal unipolaire ci-contre pour lequel on raisonne ici sur l'angle électrique θ = 2π·t/T. Vu les différentes symétries, ses harmoniques pairs sont nuls et ses harmoniques impairs ont pour valeur efficace Le fait de disposer de trois angles permet de se fixer la valeur de trois harmoniques. En choisissant par exemple d'éliminer les harmoniques 3, 5 et 7, on obtient un système homogène dont la solution est θ1 = 22,7°, θ2 = 37,8° et θ3 = 46,8° ce qui conduit à un fondamental U1 = 0,736E et à des premiers harmoniques non nuls U9 = 0,137E et U11 = 0,148E. La résolution du système d'équation étant relativement longue, surtout si le nombre d'angles est élevé, les valeurs sont calculées une fois pour toutes (d'où le nom de MLI pré-calculée). Figure 6.12- M.L.I. pré-calculée Onde 3 niveaux Exemple avec 3 angles θ1, θ2 et θ3
  • 68. Electronique de Puissance & SimPowerSystems (Matlab/Simulink) 68 MLI en temps réel Initialement, le procédé était de type analogique et consistait à comparer une onde "modulante", généralement sinusoïdale, de fréquence f0 et d'amplitude réglable, à une onde "porteuse" triangulaire de fréquence f en principe très supérieure à f0, les instants de commutation étant déterminés par les points d'intersection de ces deux ondes comme indiqué sur la figure 6.13 où on a admis pour simplifier que f est un multiple impair de f0 et que la porteuse est "calée" sur la modulante. Figure 6.12- Onduleur M.L.I. en temps réel-- onde bipolaire Figure 6.12- Simulation Onduleur M.L.I. en temps réel onde unipolaire Matlab/SimPowerSystem ( fichier OnduleurMLI.mdl ) 0 0.005 0.01 0.015 0.02 -200 0 200 U: DC Voltage source 0 0.005 0.01 0.015 0.02 -200 0 200 U: R Load 0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0 5 10 Commande MLI 0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0 0.5 1
  • 69. Electronique de Puissance & SimPowerSystems (Matlab/Simulink) 69 6.2 ONDULEUR TRIPHASE Le schéma de principe de l'onduleur est représenté dans la Figure 6.13. Les différents intervalles de commande sont décalés d'un tiers de période. Comme indiqué dans la figure 6.13 Les tensions par voies v1, v2 et v3 s'en déduisent immédiatement en remarquant que v1 vaut E lorsque l'interrupteur H1 conduit et que v1 est nul lorsque l'interrupteur H'1 est passant. Les tensions composées s'obtiennent ensuite en construisant graphiquement les différences v1 − v2, v2 − v3 et v3 − v1. Figure 6.13- Onduleur triphasé Figure 6.13- Simulation Onduleur triphasé Matlab/SimPowerSystem ( fichier Oautonome3p.mdl ) 0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 -200 0 200 U: DC Voltage source 0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 -100 0 100 UA: R Load 0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 -100 0 100 UB: R Load 0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 -100 0 100 UC: R load
  • 70. Electronique de Puissance & SimPowerSystems (Matlab/Simulink) 70 Onduleur triphasé commande MLI Comme présenté précédemment, on peut appliquer le principe de modulation de largeur d’impulsion (la commande MLI) sur un onduleur triphasé. Les tensions issues seront à trois niveaux. Les résultats de la simulation avec Matlab/SimPowerSystem sont représentés dans la figure 6.14 Figure 6.14- Simulation Onduleur triphasé commande MLI Matlab/SimPowerSystem ( fichier onduleur3pMLI.mdl ) 0 0.01 0.02 0.03 0.04 -200 0 200 Ub1: Three-Phase Parallel RLC Branch 0 0.01 0.02 0.03 0.04 -200 0 200 Ub2: Three-Phase Parallel RLC Branch 0 0.01 0.02 0.03 0.04 -200 0 200 Ub3: Three-Phase Parallel RLC Branch 0 0.01 0.02 0.03 0.04 -200 0 200 Ub1: Three-Phase Parallel RLC Branch1 0 0.01 0.02 0.03 0.04 -200 0 200 Ub2: Three-Phase Parallel RLC Branch1 0 0.01 0.02 0.03 0.04 -200 0 200 Ub3: Three-Phase Parallel RLC Branch1
  • 71. Electronique de Puissance & SimPowerSystems (Matlab/Simulink) 71 7. LES CYCLOCONVERTISSEURS Les cycloconvertisseurs sont des dispositifs fonctionnant en commutation naturelle qui permettent d'obtenir, à partir d'un réseau de fréquence donnée, une ou plusieurs tensions de fréquence plus petite, généralement très inférieure à celle du réseau d'alimentation. Du fait qu'ils ne fonctionnent qu'en abaisseur, les cycloconvertisseurs ne constituent donc qu'une partie de l'ensemble des convertisseurs directs de fréquence, qui comprennent également les multiplicateurs de fréquence. 7.1 CYCLOCONVERTISSEURS MONOPHASE Pour comprendre les principes de fonctionnement un cycloconvertisseur monophasé (Figure 7.1) devrait être étudiée en premier. Ce convertisseur est composé le raccordement de deux circuits de redressement double alternance en tête bêche (back-to-back). La figure 7.2 montre les formes d'onde d'exploitation pour ce Convertisseur avec une charge résistive. Figure 7.1 Cycloconvertisseur monophasé La tension d'entrée, e est une tension alternative à une fréquence constante, comme le montre la Figure 7.2 a) pour faciliter la compréhension du principe. Tous les thyristors sont amorcés à un angle α=0. On notera que les angles d'amorçage sont nommés comme αp pour le convertisseur positif et αn un pour l' convertisseur négatif. Le fonctionnement du cycloconvertisseur agit pour obtenir un quart de la fréquence d'entrée à la sortie. Au cours des deux premiers cycles de e, le convertisseur fonctionne en fournissant un courant positif pour la charge. Il redresse la tension d'entrée; en conséquence, la charge voit quatre demi-cycles positifs Dans les cycles suivants, le convertisseur fonctionne en fournissant un courant négatif à la charge dans la direction inverse. Les ondes de courant ne sont pas représentées car la charge résistive et l’onde du courant aura la même forme d'onde que la tension Figure 7.2 – Chronogramme cycloconvertisseur monophasé
  • 72. Electronique de Puissance & SimPowerSystems (Matlab/Simulink) 72 Figure 7.3- Simulation Cycloconvertisseurs monophasé Matlab/SimPowerSystem (fichier cycloconvertissur1p.mdl ) 7.2 CYCLOCONVERTISSEURS TRIPHASE Principe de fonctionnement − Structure de base Les tensions de sortie sont élaborées à partir de portions de sinusoïdes du réseau d'alimentation, un découpage adéquat permettant d'obtenir des signaux ayant une fréquence et une amplitude déterminées tout en présentant un taux d'harmoniques raisonnable. Ainsi, par exemple, à partir d'un réseau triphasé de fréquence f0, on peut créer un signal de fréquence f0/6 comme indiqué dans la figure 7.4. Figure7.4 – Chronogramme du cycloconvertisseur triphasé– Charge Résistif 0 0.05 0.1 0.15 0.2 -200 0 200 U: AC Voltage Source 0 0.05 0.1 0.15 0.2 -200 0 200 UR: Load

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