Referentni sustav
sustav u odnosu na koji promatramo
gibanja.
Inercijalni sustav
– sustav koji miruje ili se giba
jednoliko po pravcu. Ukupna sila na
taj sustav je jednaka nuli.
 
Načelo relativnosti
Fizikalni zakoni isti su u svim
inercijalnim sustavima.
Načelo stalnosti brzine svjetlosti:
Brzina svjetlosti jednaka je za sve
promatrače u inercijalnim sustavima.
STALNOST BRZINE SVJETLOSTI
Brzina svjetlosti je jedina brzina za koju ne
vrijedi pravilo zbrajanja brzina.
Referentni sustav u STR
Uključuje zamišljene krute mjerne osi koje
se protežu u beskonačnost od neke
odabrane ishodišne to...
GALILEJEVA TRANSFORMACIJA
KOORDINATA
Pretpostavimo postojanje dva inercijalna
sustava: prvi, mirujući (S) i drugi (S') koj...
GALILEJEVA TRANSFORMACIJA
KOORDINATA
x = x' + vt'
x' = x - vt
y = y'
y' = y
z = z'
z' = z
t = t'
t' = t
GALILEJEVA TRANSFORMACIJA
KOORDINATA
Gdje su x, y i z položaji su sustavu S
Gdje su x’, y’ i z’ položaji su sustavu S’
t –...
TRANSFORMACIJA BRZINA
Ako promatramo dva inercijalna sustava: prvi
sustav je tlo, mirujući (S) i drugi sustav je vagon
(S'...
TRANSFORMACIJA BRZINA
Prema Galilejevoj formuli za transformaciju
brzina bi brzina lopte koju mjeri promatrač u
'
sustavu ...
LORENTZOVE TRANSFORMACIJE
Ako zbrajamo brzinu svjetlosti pomoću
Galileijevog principa zbrajanja brzina, takav
rezultat nij...
RELATIVNOST ISTODOBNOSTI
Dva događaja koja su u teoriji relativnosti
istovremena u jednome sustavu nisu
istovremena ni u j...
Lorentzove transformacije za
položaje:
x' =
z = z’, y = y’
x −vt
2
v
1− 2
c
v
t− 2 x
c
t' =
v2
1− 2
c
Lorentzove transformacije za položaje
Gdje su x, y i z položaji u sustavu S, a x', y' i z' su
položaji u sustavu S'
t – vr...
Lorentzove transformacije za brzine
vx − v
v =
v
1− 2 v x
c
'
x
2
v
vz 1 − 2
c
'
vz =
v
1 − 2 vx
c
v2
vy 1− 2
c
'
vy =
...
Lorentzove transformacije za brzine
Gdje su vx vy vz – brzine u sustavu S, c – brzina
svjetlosti, v – brzina sustava S'
Gd...
KONTRAKCIJA DULJINE
U smjeru osi x' sustava S' položen štap
koji
u odnosu na taj sustav miruje.
Duljina štapa u sustavu S’...
KONTRAKCIJA DULJINE
Sustav S’ se giba brzinom v u odnosu
na sustav S koji miruje.
Postavlja se pitanje kolika će biti
dulj...
KONTRAKCIJA DULJINE
L = L0
2
v
1− 2
c
gdje je L duljina štapa u sustavu S,
L0 – duljina štapa u sustavu S', v – brzina...
DILATACIJA VREMENA
Vremenski interval između dva događaja
u sustavu S’ je vlastito vrijeme i obilježava
se s T0.
DILATACIJA VREMENA
Sustav S’ se giba brzinom v u odnosu na
sustav S koji miruje.
Postavlja se pitanje koliki će biti
vreme...
DILATACIJA VREMENA
T =
T0
2
v
1− 2
c
gdje je T0 – vrijeme u sustavu S', T –
vrijeme u sustavu S, v – brzina sustava S',...
Relativistička masa, m
m=
m0
2
v
1− 2
c
Gdje je: v – brzina kojom se tijelo giba (m/s), c
– brzina svjetlosti (3 108 m/...
Relativistička količina gibanja, p
p=
m0 v
2
v
1− 2
c
Relativistička energija, E
Energija kojom tijelo raspolaže ovisi o njegovoj
tromosti. Einstein je rješio taj problem 1905....
Relativistička energija, E
E = mc =
2
m0 c
2
2
v
1− 2
c
Relativistička kinetička energija, Ek
Ek = (m − m0 )c
2
m – masa tijela u gibanju (kg)
m0 – masa tijela u mirovanju (kg...
Veza između energije i količine
gibanja
E =m c + p c
2
2 4
0
2 2
Gdje je E – energija (J), c – brzina svjetlosti
(m/s)...
of 29

Ponavljanje relativnost

Published on: Mar 4, 2016
Source: www.slideshare.net


Transcripts - Ponavljanje relativnost

  • 1. Referentni sustav sustav u odnosu na koji promatramo gibanja.
  • 2. Inercijalni sustav – sustav koji miruje ili se giba jednoliko po pravcu. Ukupna sila na taj sustav je jednaka nuli.
  • 3. Načelo relativnosti Fizikalni zakoni isti su u svim inercijalnim sustavima.
  • 4. Načelo stalnosti brzine svjetlosti: Brzina svjetlosti jednaka je za sve promatrače u inercijalnim sustavima.
  • 5. STALNOST BRZINE SVJETLOSTI Brzina svjetlosti je jedina brzina za koju ne vrijedi pravilo zbrajanja brzina.
  • 6. Referentni sustav u STR Uključuje zamišljene krute mjerne osi koje se protežu u beskonačnost od neke odabrane ishodišne točke i sustav sinhroniziranih satova.
  • 7. GALILEJEVA TRANSFORMACIJA KOORDINATA Pretpostavimo postojanje dva inercijalna sustava: prvi, mirujući (S) i drugi (S') koji se giba brzinom v u odnosu na prvi.
  • 8. GALILEJEVA TRANSFORMACIJA KOORDINATA x = x' + vt' x' = x - vt y = y' y' = y z = z' z' = z t = t' t' = t
  • 9. GALILEJEVA TRANSFORMACIJA KOORDINATA Gdje su x, y i z položaji su sustavu S Gdje su x’, y’ i z’ položaji su sustavu S’ t – vrijeme u sustavu S t’ – vrijeme u sustavu S’
  • 10. TRANSFORMACIJA BRZINA Ako promatramo dva inercijalna sustava: prvi sustav je tlo, mirujući (S) i drugi sustav je vagon (S') koji se giba brzinom v u odnosu na prvi.
  • 11. TRANSFORMACIJA BRZINA Prema Galilejevoj formuli za transformaciju brzina bi brzina lopte koju mjeri promatrač u ' sustavu S bila u =u ±v u' – brzina lopte u sustavu S' (vagon), u – brzina lopte u sustavu S (tlo), v – brzina vagona (sustav S'). O smjeru gibanja lopte ovisi predznak u formuli.
  • 12. LORENTZOVE TRANSFORMACIJE Ako zbrajamo brzinu svjetlosti pomoću Galileijevog principa zbrajanja brzina, takav rezultat nije u skladu s načelom stalnosti brzine svjetlosti, pa je Lorentz uveo nove transformacije.
  • 13. RELATIVNOST ISTODOBNOSTI Dva događaja koja su u teoriji relativnosti istovremena u jednome sustavu nisu istovremena ni u jednom drugom sustavu.
  • 14. Lorentzove transformacije za položaje: x' = z = z’, y = y’ x −vt 2 v 1− 2 c v t− 2 x c t' = v2 1− 2 c
  • 15. Lorentzove transformacije za položaje Gdje su x, y i z položaji u sustavu S, a x', y' i z' su položaji u sustavu S' t – vrijeme u sustavu S, t' – vrijeme u sustavu S'
  • 16. Lorentzove transformacije za brzine vx − v v = v 1− 2 v x c ' x 2 v vz 1 − 2 c ' vz = v 1 − 2 vx c v2 vy 1− 2 c ' vy = v 1 − 2 vx c
  • 17. Lorentzove transformacije za brzine Gdje su vx vy vz – brzine u sustavu S, c – brzina svjetlosti, v – brzina sustava S' Gdje su v'x v'y v'z – brzine u sustavu S'
  • 18. KONTRAKCIJA DULJINE U smjeru osi x' sustava S' položen štap koji u odnosu na taj sustav miruje. Duljina štapa u sustavu S’ je Lo i nazivamo je vlastita duljina štapa.
  • 19. KONTRAKCIJA DULJINE Sustav S’ se giba brzinom v u odnosu na sustav S koji miruje. Postavlja se pitanje kolika će biti duljina štapa u sustavu S.
  • 20. KONTRAKCIJA DULJINE L = L0 2 v 1− 2 c gdje je L duljina štapa u sustavu S, L0 – duljina štapa u sustavu S', v – brzina sustava S', c – brzina svjetlosti.
  • 21. DILATACIJA VREMENA Vremenski interval između dva događaja u sustavu S’ je vlastito vrijeme i obilježava se s T0.
  • 22. DILATACIJA VREMENA Sustav S’ se giba brzinom v u odnosu na sustav S koji miruje. Postavlja se pitanje koliki će biti vremenski interval između dva događaja u sustavu S.
  • 23. DILATACIJA VREMENA T = T0 2 v 1− 2 c gdje je T0 – vrijeme u sustavu S', T – vrijeme u sustavu S, v – brzina sustava S', c – brzina svjetlosti.
  • 24. Relativistička masa, m m= m0 2 v 1− 2 c Gdje je: v – brzina kojom se tijelo giba (m/s), c – brzina svjetlosti (3 108 m/s), m0 – masa tijela u mirovanju (kg)
  • 25. Relativistička količina gibanja, p p= m0 v 2 v 1− 2 c
  • 26. Relativistička energija, E Energija kojom tijelo raspolaže ovisi o njegovoj tromosti. Einstein je rješio taj problem 1905. sa sljedećim izrazom.
  • 27. Relativistička energija, E E = mc = 2 m0 c 2 2 v 1− 2 c
  • 28. Relativistička kinetička energija, Ek Ek = (m − m0 )c 2 m – masa tijela u gibanju (kg) m0 – masa tijela u mirovanju (kg) Govorilo se o pretvaranju mase u energiju.
  • 29. Veza između energije i količine gibanja E =m c + p c 2 2 4 0 2 2 Gdje je E – energija (J), c – brzina svjetlosti (m/s), p – količina gibanja (kgm/s), m0 – masa mirovanja (kg)

Related Documents