Mekanika
KINEMATIKA GERAK
1. Tes ITB 1975
Satelit yang bergerak dalam lintasan berbentuk lingkaran …
A. besar kecepatannya...
Mekanika
4. Pada t=0 kecepatan benda sama dengan nol
Jawab : 1,2 dan 3(A) (perhatikan grafik)
1. gerak lurus beraturan ada...
Mekanika
6. PPI 1982
Perhatikan grafik kecepatan terhadap waktu kereta yang bergerak menurut garis
lurus dalam waktu 5 det...
Mekanika
3. kecepatan benda jatuh bebas
Jatuh bebas, v=gt dengan sumbu horizontal x adalah waktu (t) dan sumbu y
vertical ...
Mekanika
11. UMPTN 1993 Rayon A
Peluru ditembakkan condong ke atas dengan kecepatan awal smxv /104,1 3
=
dan mengenai sasa...
Mekanika
1. P dan Q bertemu pada saat ( 33 + ) sekon
2. P dan Q bertemu pada kecepatan yang sama 15
m/s
3. percepatan Q 15...
Mekanika
benarjuga4pernyataanmakabenar,1pernyataan4.
benar)3n(pernyataacm25,2
5
4
5,23.
benar)2n(pernyataa
0)(atetapkecepa...
Mekanika
12200
m/s20.220
220




=↑−=↑=
=−=↑=
−=↑+=
sttv
vt
tvatvv
17. UMPTN 1997 Rayon A kode 32
Sebuah kapal motor...
Mekanika
1. benda m mencapai C pada t=2s
4
3
40
30
37m;40m;30m/s;25 0
0
===
====
OB
AB
tg
OBABv
α
α
Benda m jatuh bebas, w...
Mekanika
Bola I ( smv /101 = )
Tinggi maksimum dicapai adalah : m
g
v
h 5
10.2
10
2
22
1
1 ===
Waktu yang dicapai pada ti...
Mekanika
s31,0
10
15,0.22
:maka0 2
2
1
==
∆
=
=∆=
g
h
t
gthvy

m/s23
31,0
4
:diperolehminimumkecepatan ===
t
x
vx
23. UM...
Mekanika
tanda negative menunjukkan bahwa pada saat bertemu benda B sudah
berbalik arah>>Pernyataan (2)benar
3. 2 sekon se...
Mekanika
25m
)5,4(2
15
2
202
22
1
22
2
1
2
1
2
2 ===∴−=↑−=
a
v
sasvasvv
27. UM UGM 2003 kode 322
Sebuah mobil balap direm ...
Mekanika
29. Ganesa Operation
Dari grafik berikut, ditunjukkan hubungan antara kecepatan (v m/s) terhadap
waktu t (s) dari...
Mekanika
m
a
v
sasvv
svav
10
10
100
)5(2
10
2
2
?...;0;m/s5;m/s10
22
02
0
2
2
0
==
−
−=−=↑∴+=
==−==

32. Jika sebuah bend...
Mekanika
Jawab : A
m
g
h
vxxsmgsmvmh 30910
10
45.2
10
2
?...;/10;/10;45 2
======== 
36. Sebuah peluru ditembakkan dengan ...
Mekanika
s
g
v
ttvg 6,1
5
8
8,9
))(8,9(2sin2
?...;m/s8,9;m/s8,9;
5
4
sin 5
4
002
0 ========
α
α 
39. Sebuah bola dilempar...
of 17

kinematika gerak

pembahasan UMPTN Fisika
Published on: Mar 3, 2016
Published in: Education      
Source: www.slideshare.net


Transcripts - kinematika gerak

  • 1. Mekanika KINEMATIKA GERAK 1. Tes ITB 1975 Satelit yang bergerak dalam lintasan berbentuk lingkaran … A. besar kecepatannya tetap dan tidak ada gaya yang bekerja padanya B. besar kecepatannya tetap dan percepatannya nol C. besar kecepatan dan besar percepatannya tetap D. percepatan dan gaya yang bekerja padanya sama dengan nol E. kecepatan sudut dan kecepatan liniernya berubah Jawab : C Ciri-ciri gerak melingkar beraturan sebagai berikut :  Besar kecepatannya tetap dan arahnya berubah  Ada gaya sentripetal (radial) yang bekerja pada benda yang arahnya selalu ke pusat lingkaran  Memiliki percepatan sentripetal radial yang berarah ke pusat lingkaran dan besarnya tetap  Kecepatan sudutnya tetap 2. PP I 1979 Grafik kecepatan (v) terhadap waktu (t) untuk suatu bola yang dilempar vertical ke atas dan kembali pada pelempar setelah mencapai ketinggian tertentu ialah … Jawab : C Pada gerak vetikal keatas, kecepatan diperlambat dengan persamaan gtvv −= 0 Maka grafik v terhadap t adalah linier. Setelah bola berhenti sesaat di titik tertingginya kemudian bola kembali turun sehingga kecepatannya bernilai negative. 3. PPI 1980 Grafik dibawah menunjukkan hubungan antara jarak yang ditempuh s dan waktu t untuk sebuah benda yang bergerak dalam suatu garis yang lurus. Dari grafik itu terlihat bahwa … 1. Kecepatan benda tetap 2. Percepatan benda sama dengan nol 3. Selama selang waktu yang sama, benda menempuh jarak yang sama UMPTN. www.mhharismansur.com .A v t 0 .C v t 0 .E v 0 t .B v 0 t .D v 0 t s t0 1
  • 2. Mekanika 4. Pada t=0 kecepatan benda sama dengan nol Jawab : 1,2 dan 3(A) (perhatikan grafik) 1. gerak lurus beraturan adalah gerak yang lintasan lurus dan memiliki kecepatan tetap ( 0=v ) (benar) 2. gerak lurus beraturan memeiliki kecepatan tetap atau perubahan kecepatan sama dengan nol artinya percepatannya juga nol (benar) 3. tsv ∆∆= / , dalam waktu yang sama memiliki jarak sama (benar) 4. kecepatan pada GLB setiap saat sama, berarti kecepatan merupakan kemiringan / gradient fungsi posisi terhadap waktu 4. PPI 1982 Peluru A dan B ditembakkan dari senapan yang sama dengan sudut elevasi yang berbeda. Peluru A dengan sudut 300 dan peluru B dengan sudut 600 . Perbandingan antara tinggi maksimum yang dicapai peluru A dengan peluru B adalah … A. 1 : 2 B. 1 : 3 C. 2 : 1 D. 3:1 E. 1:3 Jawab : B 3:1:60sin:30sinsin:sin: 2 sin : 2 sin :?...:;30;30 4 3 4 122 2 2 1 2 21 2 22 01 22 0 2121 0 2 0 1 ==== =↑=== αα αα αα mm mmmm hh g v g v hhhh  5. PP I 1982 Sebuah benda bermassa 2 kg terletak di atas tanah. Benda tersebut di tarik ke atas dengan gaya 30 N selama 2 detik lalu dilepaskan. Jika 2 /10 smg = , maka tinggi maksimum yang dicapai benda adalah …m A. 10 B. 12 C. 15 D. 18 E. 20 Jawab : C Gerak dari A ke B melakukan GLBB dengan NF 30= , maka percepatan benda 2 m/s510 2 30 =−=−== ∑ g m F m F a Jarak yang ditempuh benda dari A ke B dan kecepatan benda adalah : smatvatS ABBABAB /10)2)(5(m10)2)(5( 2 2 12 2 1 ===↑===  Gerak BC adalah gerak vertical keatas, maka tinggi BC menjadi m g v h B BC 5 10.2 10 2 22 === . Tinggi maksimum benda yang dicapai adalah : mhSh BCABAC 15510 =+=+= UMPTN. www.mhharismansur.com 0v A B C mgw = A NF 30= kg2 ?...=ACh 2
  • 3. Mekanika 6. PPI 1982 Perhatikan grafik kecepatan terhadap waktu kereta yang bergerak menurut garis lurus dalam waktu 5 detik. Dari grafik ini dapat ditentukan jarak yang ditempuh dalam waktu 4 detik, adalah …m A. 260 C. 170 E. 60 B. 200 D. 140 Jawab : A (perhatikan grafik) Jarak yang ditempuh sampai dengan t=4 sekon, adalah jumlah aljabar luasan segitiga (0s s/d 2s) dan luasan trapezium (2s s/d 4s). mxS tvvxvtLLS 200)24)(8060()602( )()( 2 1 2 1 4280602 1 6022 1 4220 =−++= ++=+= →−−   7. Sipenmaru 1984 Terhadap koordinat x horizontal dan y vertical, sebuah benda yang bergerak mengikuti gerak peluru mempunyai komponen-komponen kecepatan yang … A. besarnya tetap pada arah x dan berubah-ubah pada arah y B. besarnya tetap pada arah y dan berubah-ubah pada arah x C. besarnya tetap, baik pada arah x dan arah y D. besarnya berubah, baik pada arah x dan arah y E. besar dan arahnya terus menerus berubah terhadap waktu Jawab : A Gerak peluru merupakan perpaduan antara antara gerak lurus beraturan (v=tetap) dan pada sumbu x dan gerak lurus berubah beratuan (percepatan tetap) pada sumbu vertical y. 8. UMPTN 1989 Rayon A Perhatikan grafik di bawah ini. Besaran yang sesuai untuk sumbu y adalah … 1. kelajuan gerak benda oleh gaya konstan 2. jarak tempuh benda dengan kecepatan konstan 3. kecepatan benda jatuh bebas 4. percepatan benda jatuh bebas Jawab : A(1,2 dan 3 benar) 1. kelajuan gerak benda oleh gaya konstan Sesuai dengan hukum II Newton bila gaya F konstan, maka percepatan (a) juga konstan. Gerak benda dengan a konstan adalah GLBB (benar) 2. jarak tempuh benda dengan kecepatan konstan Untuk benda yang bergerak dengan kelajuan konstan, dapat digunakan rumus x=vt. Kurva berupa garis lurus dengan sumbu x adalah waktu (t) dan sumbu y adalah jarak yang ditempuh (s) (benar) UMPTN. www.mhharismansur.com )/( smv 80 60 2 4 5 )(st )(my )(sekont 3
  • 4. Mekanika 3. kecepatan benda jatuh bebas Jatuh bebas, v=gt dengan sumbu horizontal x adalah waktu (t) dan sumbu y vertical adalah kecepatan (v) (benar) 4. percepatan benda jatuh bebas percepatan benda jatuh bebas besarnya sama dengan percepatan gravitasi bumi 10 m/s2 . (salah) 9. UMPTN 1990 Rayon A Sebuah perahu menyeberangi sungai yang lebarnya 180 meter dan kecepatan arus airnya 4 m/s. Bila perahu diarahkan menyilang tegak lurus sungai dengan kecepatan 3 m/s, maka setelah sampai diseberang perahu telah menempuh lintasan sejauh …m A. 180 B. 240 C. 300 D. 320 E. 360 Jawab : C ?....;/4;/3;180 ==== ACsmvsmvmAB aP Kecepatan sebenarnya perahu ( Rv ) yaitu : m/s543 2222 =+=+= aPR vvv Besar lintasan perahu (AC) adalah : :maka, 5 3 cos:dengan == R p v v α m300 5/3 180 cos cos ===↑= α α AB AC AC AB  10. UMPTN 1990 Rayon C Sebuah mobil bergerak lurus dengan grafik kecepatan terhadap waktu seperti gambar. Pada interval waktu antara 10 hingga 12 detik, mobil bergerak … A. lurus diperlambat dengan perlambatan 2 /10 sm B. lurus dipercepat dengan percepatan 2 /10 sm C. lurus dipercepat dengan percepatan 2 /5 sm D. lurus diperlambat dengan perlambatan 2 /5 sm E. lurus beraturan dengan kecepatan tetap sebesar sm /10 Jawab : A n)perlambata(mengalamim/s10 1012 200 ?....;012m/s;2010 2 12 12 2211 −= − − = − − = ==→==→= tt vv a avtvt  UMPTN. www.mhharismansur.com m180 A B C m/s3=pv m/s4=av Rv α )/( smv 20 0 4 1012 )(st 4
  • 5. Mekanika 11. UMPTN 1993 Rayon A Peluru ditembakkan condong ke atas dengan kecepatan awal smxv /104,1 3 = dan mengenai sasaran yang jarak mendatarnya sejauh mx 5 102 . Bila 2 /8,9 smg = , maka elevasinya n derajat, dengan n adalah … A. 10 B. 30 C. 45 D. 60 E. 75 Jawab : C ?...;m/s8,9;102;/104,1 253 ===== θngmxxsmxv Jarak searah sumbu x pada gerak parabola adalah : 4545902 1 )104,1( )8,9)(102( )104,1( )8,9)(102(. 2sin . 2sin 2sin 23 5 23 5 2 0 2 0 2 0 =∴=↑= =====↑= n x x x x v gx v gx g v x θθ θθ θ 12. UMPTN 1993 Rayon A, B dan C Sebuah partikel yang bermassa 2 kg bergerak lurus menyelusuri sumbu x dengan besar kecepatan mula-mula 3 m/s searah sumbu x positif. Bila gaya 6 N searah sumbu x negative bekerja pada bekerja itu selama 3 sekon, maka … (1). Besar kecepatan akhir 6 m/s (2). Arah kecepatan akhir searah sumbu x negative (3). Partikel pernah berhenti (4). Setelah 3s kecepatan partikel tetap Jawab : E (1,2,3 dan 4 benar) Kecepatan mula-mula berlawanan arah dengan gaya, maka perlambatan menjadi : 2 /3 2 6 sm m F a −=−=−= Kecepatan benda menjadi : m/s63)3(30 −=−+=+= atvv (1). Besar kecepatan akhir 6 m/s benar)1n(pernyataam/s63)3(30 −=−+=+= atvv (2). Arah kecepatan akhir searah sumbu x negative Tanda (-) berarti benda bergerak kea rah sumbu x negative (benar) (3). Partikel pernah berhenti Benda berbalik ke arah sumbu x negative artinya benda pernah berhenti (benar) (4). Setelah 3s kecepatan partikel tetap Setelahh t=3s, maka gaya yang bekerja sama dengan nol maka kecepatan benda tetap (benar) 13. UMPTN 1993 Rayon B Grafik di atas melukiskan hubungan antara kecepatan dan waktu benda P dan Q. Jika P dan Q berangkat dari tempat yang sama, maka : UMPTN. www.mhharismansur.com N6=F m/s30 =v kg2=m st 3=0=tx− x+ 5
  • 6. Mekanika 1. P dan Q bertemu pada saat ( 33 + ) sekon 2. P dan Q bertemu pada kecepatan yang sama 15 m/s 3. percepatan Q 15 m/s2 4. P dan Q bertemu pada jarak 22,5 m dari awal gerak Jawab : B(1 dan 3) samayangtempatdaribergerakQdanPbenda m/s15 23 15 Qbendam/s5 3 15 Pbenda 22 = − = ∆ ∆ =→↑== ∆ ∆ =→ t v a t v a QP  1. P dan Q bertemu pada saat ( 33 + ) sekon Q bergerak saat waktu t=2s, maka waktu yang diperlukan adalah : stt PQ )2( −= . Benda P dan Q bertemu pada jarak sama { benar)1n(pernyataa)33()33(066 606010)44(155 )2()2( 2 222 222 2 12 2 1 ststtt ttttt tatatataSS PPPP PPPPP pQPPPQPPQP −=↑+==+− +−=−→+−= −=↑−=↑=    2. P dan Q bertemu pada kecepatan yang sama 15 m/s Benda P dan Q memiliki kecepatan yang sama 15 m/s pada selang waktu 3s, bukan pada selang waktu s)33( + >>>Pernyataan (2)salah 3. percepatan Q 15 m/s2 >>>Pernyataan (3)benar 4. P dan Q bertemu pada jarak 22,5 m dari awal gerak Pada saat stP )33( += , maka : 2 2 1 PPP taS = salah)4n(pernyataa)330()3369()33)(5( 2 52 2 1 mSP +=++=+= 14. UMPTN 1994 Rayon C kode 23 Grafik di bawah ini menunjukkan hubungan antara jarak yang ditempuh x dan waktu t. Untuk sebuah benda yang bergerak dalam suatu garis lurus. Dari grafik itu terlihat bahwa … 1. kecepatan benda scm/5 4− 2. percepatan benda sama dengan nol 3. dalam selang waktu s2 12 , benda menempuh jarak 2 cm 4. kecepatan benda pada saat t=4s, adalah scm/5 4− Jawab : 1,2,3 dan 4 benar(E) (perhatikan grafik) UMPTN. www.mhharismansur.com )/( smv )(st 012 3 15 P Q 123 45 2 4 )(cmx )(st 6
  • 7. Mekanika benarjuga4pernyataanmakabenar,1pernyataan4. benar)3n(pernyataacm25,2 5 4 5,23. benar)2n(pernyataa 0)(atetapkecepatanmemilikimakalinier,grafikadalahtgrafik x2. benar)1n(pernyataacm/s 5 4 05 40 0;54;01. 0 0 00 ===↑= =→ −= − − = − − = ==== xvtsst tt xx v xstcmxt   15. UMPTN 1995 Rayon A kode 55 Seorang mengendarai mobil dengan kecepatan 90 km/jam, tiba-tiba melihat seseorang anak kecil ditengah jalan pada jarak 200m di mukanya. Jika mobil direm dengan perlambatan maksimum sebesar 1,25 2 m/s , maka terjadi peristiwa A. mobil tepat akan berhenti di muka anak itu B. mobil langsung berhenti C. mobil berhenti jauh di muka anak itu D. mobil berhenti sewaktu menabrak anak itu E. mobil baru berhenti setelah menabrak anak itu Jawab : E Apa yang terjadi antara mobil dengan anak tersebut ? bila diketahui : berhentibarudanmenabrakmobilmaka,S:sehingga 250m )25,1(2 )25( 2 202 :maka,m/s25,1:200m:0:25m/skm/jam90 0 22 02 0 2 0 2 2 00 S a v SaSvaSvv aSvv > ===↑+=+= −=====  16. UMPTN 1996 Rayon A kode 25 Sebuah benda berubah gerak secara beraturan dari kecepatan 2 m/s sampai diam, jarak yang dicapainya adalah 1 meter. Gerak benda itu dapat ditunjukkan oleh grafik kecepatan (v) terhadap waktu (t) … Jawab : D :padaberhenti sampaibendapercepatan m,1;0;m/s20 === svv :yapersamaannmaka,m/s2 1.2 20 2 2 2 22 0 2 2 0 2 −= − = − =↑+= s vv aasvv UMPTN. www.mhharismansur.com )(st 2 .A 1 )/( smv )(st 2 .C 1 )/( smv )(st 2 .E 1 )/( smv )(st 2 .B 1 )/( smv )(st 2 .D 1 )/( smv 7
  • 8. Mekanika 12200 m/s20.220 220     =↑−=↑= =−=↑= −=↑+= sttv vt tvatvv 17. UMPTN 1997 Rayon A kode 32 Sebuah kapal motor yang mula-mula bergerak dengan kecepatan 36 km/jam, tiba-tiba mesinnya mati sehingga mengalami perlambatan a seperti pada gambar. Ini berarti bahwa … 1. kecepatan pada t=5s, 5 m/s 2. jarak setelah t=5s, 37,5 m 3. kapal berhenti setelaj t=10s 4. kapal berhenti setelah menempuh jarak 50m Jawab : E (1,2,3 dan 4) benar)1n(pernyataa/55)1(101. m/s1;m/s10km/jam36 0 2 smatvv av =−+=+= −===  benar)4n(pernyataa50 2 100 )1(2 100 2 4. benar)3n(pernyataa10)1(1003. benar)2n(pernyataam5,375,12505)1( 2 1 5.10 2 1 2. 22 0 2 0 22 0 m a vv s sttatvv attvs == − − = − = =↑−+=↑+= =−=−+=+=    18. UMPTN 1997 Rayon B kode 58 Pada saat t=0 sebuah benda kecil m dijatuhkan dari titik A yang terletak tegak lurus 30 m di atas titik B. Pada saat yang sama sebuah proyektil ditembakkan dari titik O dengan kelajuan 25 m/s dan diarahkan ke titik A. Titik C berada pada ketinggian 10 m di atas B. Jarak OB=40 m, maka : 1. benda m mencapai C pada t=2s 2. proyektil juga C 3. proyektil mencapai titik tertinggi saat t=1,5s 4. proyektil mencapai benda m Jawab : E (1,2,3 dan 4) UMPTN. www.mhharismansur.com )/( 2 sma )(st 1 0 0v α mA C BO 8
  • 9. Mekanika 1. benda m mencapai C pada t=2s 4 3 40 30 37m;40m;30m/s;25 0 0 === ==== OB AB tg OBABv α α Benda m jatuh bebas, waktu yang dicapai : s g h t AC AC 2 10 20.22 === Pernyataan (1) benar 2. proyektil juga C Titik C mempunyai jarak horizontal x=40m, proyektil P akan mencapai waktu : s x x xv x ttvx C CCC 2 425 540 25 40 cos .cos 5 4 0 0 ====↑= α α Pada waktu 2s proyektil akan mencapai ketinggian sebesar : benar)2n(pernyataam10203020)2)((25 )2)(10()2(37sin25.sin 5 3 2 2 12 2 1 0 =−=−= −=−= y gttvy CC   α 3. proyektil mencapai titik tertinggi saat t=1,5s Proyektil akan mencapai titik tertinggi pada saat : benar)3n(pernyataas5,1 10 )(25sin 5 3 0 === g v t α  4. proyektil mencapai benda m pada waktu 2s, benda m dititik yang sama seperti proyektil yaitu titik C, maka proyektil dapat mengenai benda m>>Pernyataan (4) benar 19. UMPTN 1997 Rayon B/C kode 58/45 Sebuah peluru ditembakkan dengan kecepatan 60m/s dengan sudut elevasi 0 60 , ketinggian maksimum yang dicapai adalah …m A. 30 B. 45 C. 50 D. 90 E. 100 Jawab : B 45m 10.2 )(60 10.2 30sin60 2 sin ?...:30:/60 4 122222 0 0 0 ==== === g v h hsmv maks maks θ θ 20. UMPTN 1997 Rayon C kode 45 Pada waktu bersamaan dua buah bola dilempar ke atas, masing-masing dengan kelajuan smv /101 = (bola 1) dan smv /202 = (bola 2). Jarak antara kedua bola pada saat bola 1 mencapai titik tertinggi adalah …m A. 30 B. 25 C. 20 D. 15 E. 10 Jawab : E UMPTN. www.mhharismansur.com m/s250 =v α mA C BO m20 m10 m40 9
  • 10. Mekanika Bola I ( smv /101 = ) Tinggi maksimum dicapai adalah : m g v h 5 10.2 10 2 22 1 1 === Waktu yang dicapai pada titik tertinggi : s g v t 1 10 101 1 === Bola II ( smv /102 = ) mattvh 51)10(1.20 2 2 12 2 1 22 =−=−= Selisih tinggi kedua bola adalah : mhhh 1051512 =−=−=∆ 21. UMPTN 1998 Rayon A kode 54 Sebuah peluru dengan massa 200 gram ditembakkan vertical ke atas dari permukaan tanah dengan kecepatan 60 m/s. Jika 2 m/s10=g maka : 1. tinggi maksimum yang dicapai benda 180 meter 2. pada titik tertinggi energi peluru 360 joule 3. pada ketinggian 40 meter dari tanah, energi kinetiknya 280 joule 4. pada titik tertinggi percepatannya nol Jawab : 1,2 dan 3 benar (A) salah)4n(pernyataaapselalu tetm/s10g4. benar)3n(pernyataa 280joule)40180(102,0)(3. benar)2n(pernyataa360joule)60)(2,0(2. benar)1n(pernyataa180m 102 60 2 1. :maka,m/s10:m/s60:gram200 2 40maks 2 2 12 02 1 22 0 maks 2 0 = =−=−= === === === xhhmgEk mvE xg v h gvm 22. UMPTN 1998 Rayon B kode 25 Sebuah mobil hendak menye berangi sebuah parit yang lebarnya 4,0 meter. Perbedaan tinggi antara dua sisi parit adalah 15 cm, seperti yang ditunjukkan oleh gambar Jika 2 /10 smg = , maka besar kelajuan minimum yang diperlukan mobil tersebut agar penyeberangan mobil itu tepat dapat berlangsung adalah …m/s A. 10 B. 15 C. 17 D. 20 E. 23 Jawab : E Gerak pada sumbu y memiliki persamaan : UMPTN. www.mhharismansur.com I II 1v 2v 1h 2h ?...=∆h v cm15 m4 10
  • 11. Mekanika s31,0 10 15,0.22 :maka0 2 2 1 == ∆ = =∆= g h t gthvy  m/s23 31,0 4 :diperolehminimumkecepatan === t x vx 23. UMPTN 1999 Rayon B kode 52 Grafik di bawah ini menampilkan keadaan gerak satu dimensi sebuah benda titik. Grafik yang dapat menunjukkan arah gerak benda tersebut pada posisi atau waktu tertentu adalah … Jawab : A (1,2 dan 3 benar)(A) Arah gerak benda dapat diketahui dari arah kecepatan benda, maka : 1. Grafik (1) dan (2) menunjukkan hubungan posisi x terhadap waktu t dengan jelas menunjukkan arah kecepatan benda ditentukan dari gradient grafik tersebut. 2. Grafik (3) sudah jelas menunjukkan hubungan kecepatan xv terhadap t 3. Grafik (4) tidak menunjukkan arah kecepatan karena tidak diketahui besar dan arah kecepatan awal 24. UMPTN 2001 Rayon A Bola A terletak pada ketinggian 60 m vertical diatas bola B. Pada saat yang bersamaan A dilepas dan B dilempar vertical ke atas dengan kecepatan 20 m/s. Bola A dan B bertemu pada saat … 1. kelajuan kedua bola sama 3. 2 sekon setelah A dilepas 2. bola B turun 4. 15 m di atas posisi B mula-mula Jawab : 2 dan 4 [C] 2 00 /10;0;/20;60 smgvsmvmh ABA ==== s vv h t BA 3 200 60 bertemubolakedua 00 = + = + = 1. kelajuan kedua bola sama salah)1n(pernyataa /103.1020 /303.10 0    −=−=−= === smgtvv smgtv B A   2. bola B turun UMPTN. www.mhharismansur.com xv cm15=∆h m4 )1( t x )2( x t t xv)3( )( xa )4( t m60=h B A 0=Av m/s20=Bv 11
  • 12. Mekanika tanda negative menunjukkan bahwa pada saat bertemu benda B sudah berbalik arah>>Pernyataan (2)benar 3. 2 sekon setelah A dilepas >>Pernyataan (3)salah 4. 15 m di atas posisi B mula-mula Ketinggian B akan bertemu benar)4anm(pernyata1545603)10(3.20 2 2 12 2 1 0 =−=−=−= gttvhB 25. SPMB 2002 Regional I/II/III kode 121/321/721 Sebuah mobil mula-mula diam. Kemudian mobil dihidupkan dan mobil bergerak dengan percepatan tetap 2 m/s2 . Setelah mobil bergerak selama 10 s mesinnya dimatikan, mobil mengalami perlambatan tetap dan mobil berhenti setelah 10s kemudian. Jarak yang masih ditempuh mobil mulai dari saat mesin dimatikan sampai berhenti adalah …m A. 210 B. 200 C. 195 D. 100 E. 20 Jawab : D 2 m/s2 10 20 0:CtitikPada m/s2010.20:BtitikPada −=−=−=↑+=↑+= ==+=↑+= t v aatvatvv atvatvv B BBC BAB Terjadi perlambatan, maka jarak yang masih ditempuh adalah : ms a vv sasvv BC BC BCBCBC 100 4 20 )2(2 200 2 2 2222 22 == − − −=∴ − −=↑+= 26. SPMB 2003 Regional II kode 120 Besar kecepatan partikel yang mengalami perlambatan konstan ternyata berubah dari 30 m/s menjadi 15 m/s setelah menempuh jarak sejauh 75m. Partikel tersebut berhenti setelah jarak sejauh …m A. 15 B. 20 C. 25 D. 30 E. 50 Jawab : C 2 22 1 2 0 2 12 0 2 1 -4,5m/s 752 3015 2 2 =↑ − = − =↑+= a xs vv aasvv UMPTN. www.mhharismansur.com 00 =v 2 /2 sma = s10 s10 A B C ?....=BCs m/s300 =v m/s151 =v 02 =v ms 751 = ?....2 =s 12
  • 13. Mekanika 25m )5,4(2 15 2 202 22 1 22 2 1 2 1 2 2 ===∴−=↑−= a v sasvasvv 27. UM UGM 2003 kode 322 Sebuah mobil balap direm dengan berhenti perlambatan konstan dari kelajuan 25 m/s dalam jarak 40 m. Jarak total (dalam meter) yang telah ditempuh oleh mobil tersebut sampai akhirnya adalah … m A. 40 B. 62,5 C. 85 D. 107,5 E. 130 Jawab : B (Diketahui : perhatikan skema !) Ditanyakan : ?...21 =+= sss b. Jarak 2s = …? msasvasvv sm S vv aasvv 5,22 5.2 15 202 /5 40.2 2515 2 2 2 22 2 02 2 0 2 2 222 0 2 2 0 2 ==↑+=↑+= −= − = − =↑+= c. Jarak total yang ditempuh sampai berhenti adalah msss 5,625,224021 =+=+= 28. UM UGM 2004 kode 111 nomor 2 Dua buah benda masing-masing 1m dan 2m bergerak sepanjang sumbu x dan kecepatan kedua benda terhadap waktu diberikan oleh gambar di bawah ini. Dari grafik tersebut dapat diketahui bahwa … B. 21 mm > C. 21 mm < D. Pada t=10s kedua benda bertumbukan E. Selama 10s pertama menempuh jarak yang sama F. 1m menempuh jarah lebih jauh Jawab : B Percepatan masing-masing benda adalah : { } 212211 ; aatgatgatga >===  ααα Untuk gaya yang bekerja pada benda menyebabkan percepatan benda berbanding terbalik dengan massa benda. 2121 ; 1 :makatetap,; mmaa m aFmaF <>∞==  UMPTN. www.mhharismansur.com smv /250 = smv /15= 0=v ms 401 = ?....2 =s )/( smv 1m 2m )(st 4 10 13
  • 14. Mekanika 29. Ganesa Operation Dari grafik berikut, ditunjukkan hubungan antara kecepatan (v m/s) terhadap waktu t (s) dari benda m1 dan m2. Pernyataan yang sesuai untuk kedua benda tersebut jika pada kedua benda bekerja gaya yang sama besar …. A. kedua benda bergerak lurus beraturan B. percepatan kedua benda adalah sama C. masssa benda 2m lebih besar 1m D. percepatan benda 2m lebih besar dari percepatan benda 1m E. percepatan benda 1m lebih besar dari percepatan benda 2m Jawab : C (perhatikan grafik) Percepatan benda merupakan fungsi tangensial grafik fungsi v terhadap t, maka : 1atg =α dan 2atg =β , sehingga βα tgtg > , menunjukan bahwa 21 aa > . Hukum II Newton bahwa massa berbanding lurus dengan kebalikan percepatannya, sehingga : 12 2 2 1 1 mm a F m a F m >∴    =<= 30. Ganesa Operation Sebuah benda ditempatkan pada bidang miring licin dengan sudut kemiringan 0 30 . Jika waktu yang dibutuhkan oleh benda untuk menempuh bidang miring adalah 2 detik, ini berarti panjang lintasan benda pada bidang miring …m( 2 /10 smg = ) A. 4 B. 5 C. 8 D. 10 E. 20 Jawab : D ?...;2;30 === Sstθ Besarnya percepatan benda diperoleh : θ θ sin sin g m mg m F a === Benda melakukan GLBB m102)30sin10( 2 1 )sin( 2 1 2 1 222 ==== tgatS θ 31. Sebuah mobil bergerak dengan kelajuan 10 m/s, tiba-tiba mobil tersebut direm sehingga mengalami perlambatan 5 m/s2 . Jarak yang ditempuh mobil sampai berhenti adalah …m A. 10 B. 15 C. 20 D. 25 E. 30 Jawab : A UMPTN. www.mhharismansur.com )/( smv 1m 2m )(st )/( smv 1m 2m )(st α β mg θsinmg θcosmg N S 14
  • 15. Mekanika m a v sasvv svav 10 10 100 )5(2 10 2 2 ?...;0;m/s5;m/s10 22 02 0 2 2 0 == − −=−=↑∴+= ==−==  32. Jika sebuah benda dijatuhkan tanpa kecepatan awal dari sebuah pesawat yang mempunyai kelajuan tetap dalam arah mendatar, maka … A. lintasan benda berupa garis lurus B. saat tiba di tanah benda jatuh tegak lurus C. lintasan benda berupa parabola D. percepatan benda selalu bertambah E. benda bergerak dengan kelajuan tetap Jawab : C Karena benda pada awalnya mendatar, maka ketika dijatuhkan gerakannya memiliki perpaduan antara gerak lurus beraturan (horizontal) dan gerak jatuh bebas sehingga lintasannya berupa parabola. 33. Pada gerak parabola, di titik puncak … A. percepatan benda nol D. kecepatan benda sesaat nol B. kecepatan benda nol E. kelajuan benda arah horizontal nol C. percepatan dan kecepatan benda tidak nol Jawab : C Ciri-ciri gerak parabola sebagai berikut :  Pada gerak parabola, kecepatan di titik puncak sama dengan komponen kecepatan dalam arah horizontal ( αcos0vvv x == )  Percepatan gerak parabola sama dengan percepatan gravitasi bumi 10m/s2 34. Benda A jatuh ke bawah dari ketinggian 45 m. Benda B dilempar dengan arah horizontal dengan kelajuan 10 m/s dari ketinggian yang sama, maka … A. kedua benda membutuhkan waktu sama sampai di tanah B. benda B butuh waktu lebih lama dari A untuk sampai di tanah C. lintasan kedua benda berupa garis lurus D. lintasan kedua benda berupa parabola E. ketika sampai di tanah keduanya memiliki kecepatan sama Jawab : A ght 2= , karena ketinggian kedua benda sama, maka kedua benda tiba di permukaan bersamaan. 35. Sebuah benda dilemparkan dengan arah mendatar dari puncak sebuah menara yang tingginya 45 m, dengan kecepatan 10 m/s. Jarak tempuh benda tersebut dalam arah mendatar dihitung dari kaki menara adalah …m( 2 /10 smg = ) A. 30 B. 45 C. 60 D. 90 E. 120 UMPTN. www.mhharismansur.com 15
  • 16. Mekanika Jawab : A m g h vxxsmgsmvmh 30910 10 45.2 10 2 ?...;/10;/10;45 2 ========  36. Sebuah peluru ditembakkan dengan arah horizontal dan kecepatan awal v dan pada ketinggian h dari permukaan tanah. Jika gesekan dengan udara diabaikan, jarak horizontal peluru tergantung pada … 1. kecepatan awal v 3. percepatan gravitasi 2. ketinggian h 4. massa peluru Jawab : 1,2 dan 3 (benar) (A) Persamaan gerak parabola untuk sumbu y adalah : 2 0 2 1 gttvh += , waktu yang diperlukan adalah : g h t 2 = . Jarak yang ditempuh benda yaitu : g h vvtx 2 == Jarak horizontal seperti gambar tidak tergantung pada massa benda, tetapi tergantung pada kecepatan, ketinggian dan percepatan gravitasi bumi 37. Untuk menyalurkan bantuan kemanusiaan, sebuah pesawat kargo harus menjatuh kan kapsul besar berparasut kepada serombongan pengungsi. Bila hambatan udara sebelum parasut mengembangkan (yakni setelah 5 detik dijatuhkan) diabaikan, maka ketinggian terbang minimal pesawat agar parasut kapsul telah mengembangkan di ketinggian 100 m sebelum mencapai permukaan adalah … meter ( 2 /10 smg = ) A. 185 B. 200 C. 215 D. 225 E. 250 Jawab : D Selisih ketinggian sebelum parasut mengembang ((t=5s) adalah : 00 =v m125)5)(10( 2 2 12 2 12 2 1 0 ===+= gtgttvht Ketinggian minimal yang dimiliki pesawat kargo, menjadi : m225100125min =+=+= pt hhh 38. Sebuah golf dipukul dengan kecepatan 9,8 m/s membentuk sudut 0α terhadap horizontal. Bila sin 5 4 0 =α , 2 /8,9 smg = dan lapangan golf datar, maka lama waktu yang diperlukan golf untuk sampai ke permukaan golf lagi adalah …detik A. 0,5 B. 1,5 C. 1,6 D. 1,7 E. 1,75 Jawab : C UMPTN. www.mhharismansur.com A Bs h v ...?hmin = th 100mhp = 16
  • 17. Mekanika s g v ttvg 6,1 5 8 8,9 ))(8,9(2sin2 ?...;m/s8,9;m/s8,9; 5 4 sin 5 4 002 0 ======== α α  39. Sebuah bola dilemparkan dengan sudut elevasi 450 . Bola itu bersarang di talang rumah sejauh 5 m. Kalau tinggi talang itu 4 m, maka besar kecepatan awal bola adalah … m/s A. 104 B. 105 C. 40 D. 10 E. 25 Jawab : B θ θ θθ θ θ θ θ θ 22 0 22 2 00 0 2 0 0 0 0 0 cos2 ) cos ( 2 1 ) cos .(sin 2 1 .sin cos .cos ?...;45;4;5 v xg xtg v x g v x vy gttvy v x ttvx vmymx −=−=⊗ −=↑=↑=∝ ==== m/s105250 250 54 45cos )5()10( 4534 0 2 02 0 22 0 22 0 =∴=↑−=↑−=⊗ vv vv tg UMPTN. www.mhharismansur.com 17