
Standar Kompetensi
• Menganalisis gejala alam dan keteraturannya
dalam cakupan mekanika benda titik
StandarStandar
Ko...

Kompetensi Dasar
1.1 Menganalisis gerak lurus, gerak melingkar
dan gerak parabola dengan menggunakan
vektor
StandarSt...

Indikator
• Menganalisis besaran perpindahan, kecepatan dan
percepatan pada perpaduan gerak lurus dengan
menggunakan ...

Tujuan Pembelajaran
1. Kinematika Gerak Lurus
Setelah pembelajaran selesai diharapkan siswa
mampu :
a. Menyatakan pos...

Tujuan Pembelajaran
2. Gerak Melingkar
Setelah pembelajaran selesai diharapkan siswa
mampu :
a. Menentukan persamaan ...

Tujuan Pembelajaran
3. Gerak Parabola
Setelah pembelajaran selesai diharapkan siswa
mampu :
a.Menjelaskan karakterist...

Tahukah Anda ?
Setiap misi pesawat ulang-alik yang
sukses selalu diakhiri dengan satu
periode gerak lurus sebelum pes...

1. Vektor Posisi1. Vektor Posisi
Vektor posisi merupakan vektor yang menyatakan posisi suatu titik padaVektor posisi ...

2. Perpindahan
Perpindahan merupakan perubahan posisi suatu titik pada suatu bidang
atau ruang dalam selang waktu ter...

3. Kecepatan Rata-rata3. Kecepatan Rata-rata
Kecepatan rata-rata didefinisikan sebagai laju perubahan posisi
atau has...


4. Kecepatan Sesaat4. Kecepatan Sesaat
x
t
P1
P2
t1 t2
∆to
∆xo
P2’
∆t1
P2’’
∆t2
∆x1
∆x2
Proses limit grafik fungsi x...

Berdasarkan grafik fungsi posisi ( x ) terhadap waktu ( t ), diketahui bahwa
kecepatan sesaat merupakan besarnya peru...

dt
dr
v = ∫∫ =
t
to
dtv
r
ro
dr
5. Persamaan Posisi dari Fungsi Kecepatan5. Persamaan Posisi dari Fungsi Kecepatan
Se...

6. Percepatan rata-rata6. Percepatan rata-rata
Partikel mengalami percepatan jika kecepatan partikel berubah terhadap...

7. Percepatan Sesaat7. Percepatan Sesaat
Percepatan sesaat adalah limit dari percepatan rata-rata pada selang
waktu ∆...

8. Persamaan Kecepatan dari fungsi Percepatan8. Persamaan Kecepatan dari fungsi Percepatan
dtavvadtdv
t
o
tv
vo
∫∫∫ =...

GERAKGERAK
MELINGKARMELINGKAR


 Saat suatu partikel berputar menempuh sudut θ, partikel
menempuh jarak linear sebesar :
 1 putaran = 360o
= 2π rad...

Analogi Gerak Linear dengan Gerak Melingkar
NO PERS. GERAK LINEAR PERS. GERAK MELINGKAR
1
2
3
4
dt
dr
v =
r = ro + ∫ ...

GERAKGERAK
PARABOLAPARABOLA


• Gerak parabola/gerak peluru merupakan perpaduan antara gerak lurus
beraturan (GLB) dengan gerak lurus berubah berat...

1. Sebuah bola dilempar dengan kecepatan awal vo membentuk sudut elevasi α,
tentukan persamaan kecepatan awal berdasa...

vx = vocosα
voy= vo sin α
Vox = vo cos α
vo
Vy = 0
P
vP = ……. ?
h maks = vo2
sin2
α / 2g
7. Bila pada suatu saat bola...

of 25

Kinematika Gerak Lurus

Berisi penjelasan beserta latihan soal d
Published on: Mar 3, 2016
Published in: Education      
Source: www.slideshare.net


Transcripts - Kinematika Gerak Lurus

  • 1.  Standar Kompetensi • Menganalisis gejala alam dan keteraturannya dalam cakupan mekanika benda titik StandarStandar KompetensiKompetensi KompetensiKompetensi DasarDasar IndikatorIndikator PosisiPosisi PartikelPartikel KecepatanKecepatan PercepatanPercepatan GerakGerak ParabolaParabola GerakGerak MelingkarMelingkar TujuanTujuan PembelajaranPembelajaran TahukahTahukah AndaAnda SoalSoal LatihanLatihan
  • 2.  Kompetensi Dasar 1.1 Menganalisis gerak lurus, gerak melingkar dan gerak parabola dengan menggunakan vektor StandarStandar KompetensiKompetensi KompetensiKompetensi DasarDasar IndikatorIndikator PosisiPosisi PartikelPartikel KecepatanKecepatan PercepatanPercepatan GerakGerak ParabolaParabola GerakGerak MelingkarMelingkar TujuanTujuan PembelajaranPembelajaran TahukahTahukah AndaAnda SoalSoal LatihanLatihan
  • 3.  Indikator • Menganalisis besaran perpindahan, kecepatan dan percepatan pada perpaduan gerak lurus dengan menggunakan vektor • Menganalisis besaran kecepatan dan percepatan pada gerak melingkar dengan menggunakan vektor • Menganalisis besaran perpindahan dan kecepatan pada gerak parabola dengan menggunakan vektor StandarStandar KompetensiKompetensi KompetensiKompetensi DasarDasar IndikatorIndikator PosisiPosisi PartikelPartikel KecepatanKecepatan PercepatanPercepatan GerakGerak ParabolaParabola GerakGerak MelingkarMelingkar TujuanTujuan PembelajaranPembelajaran TahukahTahukah AndaAnda SoalSoal LatihanLatihan
  • 4.  Tujuan Pembelajaran 1. Kinematika Gerak Lurus Setelah pembelajaran selesai diharapkan siswa mampu : a. Menyatakan posisi partikel pada suatu bidang dengan vektor satuan. b. Menentukan perpindahan partikel pada suatu bidang c. Menentukan persamaan kecepatan linear, dan percepatan linear pada gerak lurus. d. Menerapkan persamaan kinematika gerak lurus dalam pemecahan masalah StandarStandar KompetensiKompetensi KompetensiKompetensi DasarDasar IndikatorIndikator PosisiPosisi PartikelPartikel KecepatanKecepatan PercepatanPercepatan GerakGerak ParabolaParabola GerakGerak MelingkarMelingkar TujuanTujuan PembelajaranPembelajaran TahukahTahukah AndaAnda SoalSoal LatihanLatihan 1 dari 3
  • 5.  Tujuan Pembelajaran 2. Gerak Melingkar Setelah pembelajaran selesai diharapkan siswa mampu : a. Menentukan persamaan fungsi perpindahan sudut, kecepatan sudut, dan percepatan sudut pada gerak melingkar. b. Menerapkan persamaan kinematika gerak melingkar dalam pemecahan masalah StandarStandar KompetensiKompetensi KompetensiKompetensi DasarDasar IndikatorIndikator PosisiPosisi PartikelPartikel KecepatanKecepatan PercepatanPercepatan GerakGerak ParabolaParabola GerakGerak MelingkarMelingkar TujuanTujuan PembelajaranPembelajaran TahukahTahukah AndaAnda SoalSoal LatihanLatihan 2 dari 3
  • 6.  Tujuan Pembelajaran 3. Gerak Parabola Setelah pembelajaran selesai diharapkan siswa mampu : a.Menjelaskan karakteristik gerak parabola b.Memformulasikan persamaan-persamaan gerak peluru c.Menerapkan pesamaan-persamaan gerak peluru dalam pemecahan masalah StandarStandar KompetensiKompetensi KompetensiKompetensi DasarDasar IndikatorIndikator PosisiPosisi PartikelPartikel KecepatanKecepatan PercepatanPercepatan GerakGerak ParabolaParabola GerakGerak MelingkarMelingkar TujuanTujuan PembelajaranPembelajaran TahukahTahukah AndaAnda SoalSoal LatihanLatihan 3 dari 3
  • 7.  Tahukah Anda ? Setiap misi pesawat ulang-alik yang sukses selalu diakhiri dengan satu periode gerak lurus sebelum pesawat berhenti di landasan. Pesawat ruang angkasa yang tidak lebih besar daripada pesawat terbang biasa itu mendarat dengan kecepatan lebih dari 350 km/mil (220 mil/jam). Bahkan seandainya pesawat itu memakai parasut untuk membantu pengereman, dibutuhkan sekitar 3 km untuk berhenti. Menurut anda, bagaimana menyatakan posisi, perpindahan, kecepatan dan percepatan pesawat tersebut berdasarkan analisis vektor ? StandarStandar KompetensiKompetensi KompetensiKompetensi DasarDasar IndikatorIndikator PosisiPosisi PartikelPartikel KecepatanKecepatan PercepatanPercepatan GerakGerak ParabolaParabola GerakGerak MelingkarMelingkar TujuanTujuan PembelajaranPembelajaran TahukahTahukah AndaAnda SoalSoal LatihanLatihan
  • 8.  1. Vektor Posisi1. Vektor Posisi Vektor posisi merupakan vektor yang menyatakan posisi suatu titik padaVektor posisi merupakan vektor yang menyatakan posisi suatu titik pada suatu bidang atausuatu bidang atau ruangruang y x A r yi xi Posisi titik A dalam bidang xoy tersebut dapat dinyatakan dalam vektor posisi : r = xi + yj i, merupakan vektor satuan pada sumbu x dan j, merupakan vektor satuan pada sumbu y Besar vektor r adalah : 22 ix jyr += o 1 dari 3
  • 9.  2. Perpindahan Perpindahan merupakan perubahan posisi suatu titik pada suatu bidang atau ruang dalam selang waktu tertentu. Perhatikan gambar di bawah ini ! Suatu partikel berada di titik A dengan vektor posisi r1. Partikel berpindah dan setelah t detik berada di titik B dengan vektor posisi r2 Perpindahan partikel (∆r) pada bidang xo y adalah :  ∆r = r2 - ........... = ( x2i + ....... ) – ( ......... + ........ ) = ( x2 – x1 )i + ( ......... - ......... ) ∆r = ∆ ........ + ∆ .........  Lengkapi isian tersebut, selanjutnya diskusikan dengan teman anda berkaitan dengan arah perpindahan partikel ! y xo y1j y2j x1i x2i A B ∆r r1 r2 2 dari 3
  • 10.  3. Kecepatan Rata-rata3. Kecepatan Rata-rata Kecepatan rata-rata didefinisikan sebagai laju perubahan posisi atau hasil bagi perpindahan ( ∆r ) dengan selang waktu tempuhnya ( ∆t ). Perpindahan (∆r) t1 t2 Secara matematis dirumuskan : .........-......... .........-......... t r v _ = ∆ ∆ = r1 r2 Lengkapi persamaan tersebut dengan benar ! jiv ............... += − 3 dari 3
  • 11. 
  • 12.  4. Kecepatan Sesaat4. Kecepatan Sesaat x t P1 P2 t1 t2 ∆to ∆xo P2’ ∆t1 P2’’ ∆t2 ∆x1 ∆x2 Proses limit grafik fungsi x terhadap t  Ketika ∆t mendekati nol, ∆x mendekati nol dan kecepatan rata-rata menjadi kecepatan sesaat.  Kecepatan sesaat pada saat t adalah kemiringan garis singgung dari grafik x – t pada saat t Perhatikan grafik posisi ( x )terhadap waktu ( t ) berikut : Selang waktu ∆t diperkecil, ∆x makin kecil Untuk mengetahui seberapa cepat dan ke arah mana partikel bergerak pada setiap saat selama selang waktu tertentu, perlu dirumuskan suatu besaran yang disebut kecepatan sesaat. 1 dari 3
  • 13.  Berdasarkan grafik fungsi posisi ( x ) terhadap waktu ( t ), diketahui bahwa kecepatan sesaat merupakan besarnya perubahan sesaat dari posisi terhadap waktu. Kecepatan sesaat didefinisikan sebagai limit dari kecepatan rata-rata untuk selang waktu mendekati nol . Komponen kecepatan sesaat vx dan vy dapat dirumuskan sebagai berikut : − →∆ = vv t 0 lim t r v t ∆ ∆ = →∆ 0 lim dt dr v = dt dx vx = dt dy vy = 2 dari 3
  • 14.  dt dr v = ∫∫ = t to dtv r ro dr 5. Persamaan Posisi dari Fungsi Kecepatan5. Persamaan Posisi dari Fungsi Kecepatan Secara matematis posisi dapat diperoleh dari integrasi fungsi kecepatan. ∫+= t to vr dtro 3 dari 3
  • 15.  6. Percepatan rata-rata6. Percepatan rata-rata Partikel mengalami percepatan jika kecepatan partikel berubah terhadap waktu. Percepatan menggambarkan laju perubahan kecepatan terhadap waktu. Seperti kecepatan, percepatan adalah besaran vektor. v t  t1 v1 t2 v2 ∆v ∆t Percepatan rata-rata didefinisikan sebagai perubahan kecepatan dalam suatu selang waktu tertentu. Percepatan rata-rata : 12 12 _ tt vv t v a − − = ∆ ∆ = 1 dari 3
  • 16.  7. Percepatan Sesaat7. Percepatan Sesaat Percepatan sesaat adalah limit dari percepatan rata-rata pada selang waktu ∆t mendekati nol. Dalam bahasa kalkulus percepatan sesaat sama dengan laju perubahan sesaat dari kecepatan terhadap waktu. dt dv t v aa tt = ∆ ∆ == →∆→∆ 0 _ 0 limlim Dalam grafik kecepatan (v) sebagai fungsi waktu (t), percepatan sesaat pada setiap titik sama dengan kemiringan dari tangen kurva tersebut pada titik itu A • v t B • C • 2 dari 3
  • 17.  8. Persamaan Kecepatan dari fungsi Percepatan8. Persamaan Kecepatan dari fungsi Percepatan dtavvadtdv t o tv vo ∫∫∫ =−⇔= 00 adtdv dt dv a =⇔= Kecepatan dapat diperoleh dari integrasi fungsi percepatan. ∫+= adtvv 0 3 dari 3
  • 18.  GERAKGERAK MELINGKARMELINGKAR 
  • 19.   Saat suatu partikel berputar menempuh sudut θ, partikel menempuh jarak linear sebesar :  1 putaran = 360o = 2π radian θ lingkaranKeliling tempuhJarak pusatSudut tempuhSudut − − = − − R s ππ θ 22 = s = θ.R • Gerak melingkar beraturan adalah gerak partikel menurut sebuah lingkaran dengan laju konstan, arah vektor kecepatannya berubah terus- menerus, tetapi besarnya tetap. 1 dari 2
  • 20.  Analogi Gerak Linear dengan Gerak Melingkar NO PERS. GERAK LINEAR PERS. GERAK MELINGKAR 1 2 3 4 dt dr v = r = ro + ∫ v dt dt dv a = v = vo + ∫ a dt dt dθ ω = θ = θo + ∫ ωdt dt dω α = ω= ωo + ∫ α dt Hubungan besaran gerak linear dengan besaran gerak melingkar s = θ. R ; v = ω. R ; a = α.R 2 dari 2
  • 21.  GERAKGERAK PARABOLAPARABOLA 
  • 22.  • Gerak parabola/gerak peluru merupakan perpaduan antara gerak lurus beraturan (GLB) dengan gerak lurus berubah beraturan (GLBB), pada suatu bidang. • Gerak ini adalah gerak dua dimensi yang memiliki lintasan lengkung dalam bidang vertikal dengan percepatan yang dialami hanyalah percepatan gravitasi (g). • Dengan mengabaikan pengaruh gesekan udara, perhatikan model gerak parabola pada slide berikut dan selanjutnya diskusikan jawaban dari pertanyaannya! 1 dari 3
  • 23.  1. Sebuah bola dilempar dengan kecepatan awal vo membentuk sudut elevasi α, tentukan persamaan kecepatan awal berdasarkan komponen sumbu x dan sumbu y ! vx = …… ? voy= ….? Vox = .…? vo Vy = ……. ? 2. Menurut anda, apakah percepatan yang bekerja pada bola selalau sama (saat gerak bola naik maupun saat turun) ? Berapakah nilai ax dan ay ? y x α 5. Berdasarkan nilai vy dititik tertinggi, tunjukkan bahwa waktu tempuh tinggi maksimum adalah : 3. Benarkah bila dikatakan di titik tertinggi kecepatan bola adalah nol ? Jika ya jelaskan pendapat anda, dan jika tidak berikan alasan yang menyangkalnya. Menurut anda berapakah nilai vy dan vx bola tersebut ! 4. Tentukan besar dan arah percepatan dititik tertinggi ! h maks= …. ? a g v t o αsin = 2 dari 3
  • 24.  vx = vocosα voy= vo sin α Vox = vo cos α vo Vy = 0 P vP = ……. ? h maks = vo2 sin2 α / 2g 7. Bila pada suatu saat bola berada di titik tertentu (misal titik P), tentukan : a. Persamaan kecepatan di titik P (vP) b. Arah kecepatan di titik P c. Koordinat titik P (xP, yP) xmaks= ….? 8. Ketika bola menyentuh tanah, berarti bola mencapai jarak terjauh. Tentukan jarak terjauh (xmaks) yang ditempuh bola ! y x 9. Berapa lama waktu bola melayang di udara ? Tuliskan persamaannya! α a=-g (xP , yP) 6. Diskusikan bagaimana persamaan ketinggian maksimum ( hmaks) yang dapat dicapai benda! 3 dari 3
  • 25. 