NAŁOGOWY MATEMATYK Paul Erdos NAŁOGOWY MATEMATYK Paul Erdos był jednym z n...
NAŁOGOWY MATEMATYK Paul ErdosDAR ERDOSA DLA MATEMATYKIDla matematyka nie było większego honoru, jak wizyta Erdosa. ...
NAŁOGOWY MATEMATYK Paul Erdos Historia współczesnego przemysłu muzycznego ustana ...
NAŁOGOWY MATEMATYK Paul Erdosjej ludziom. Zadaniem matematyków jest wydostanie tych dowodów „wprost z księgi”.Jeśli matema...
NAŁOGOWY MATEMATYK Paul Erdosprościej, zawsze można znaleźć chociaż jedną liczbę pierwszą pomiędzy liczbami np. 3 i 6,400 ...
NAŁOGOWY MATEMATYK Paul ErdosW roku 1854 niemiecki matematyk Bernhard Riemann postanowił skonstruować całkowiciesztuczną g...
NAŁOGOWY MATEMATYK Paul ErdosNISKA LICZBA ERDOSA, WYSOKA POZYCJASam Erdos ma liczbę Erdosa równą zero. Około 500 matematyk...
NAŁOGOWY MATEMATYK Paul ErdosHYPATIAHypatia (370-415) była egipską filozofką, a także pierwszą słynną matematyczką iastron...
of 8

Nałogowy matematyk

Published on: Mar 3, 2016
Source: www.slideshare.net


Transcripts - Nałogowy matematyk

  • 1. NAŁOGOWY MATEMATYK Paul Erdos NAŁOGOWY MATEMATYK Paul Erdos był jednym z największych, najbardziej płodnych i najoryginalniejszych matematyków wszech czasów. Sypiał w nocy tylko trzy godziny, matematyką zaś zajmował się po 19 godzin dziennie, siedem dni w tygodniu, aż do dnia śmierci w wieku 83 lat. Uważał, że matematyk to przyrząd do przerabiania kawy na twierdzenia matematyczne. FIZYCZNOŚĆ JEST NICZYM Erdos kochał tylko matematykę. Powiedział kiedyś: „Nie mogę znieść przyjemności seksualnej. Jest dziwaczna”. Nie troszczył się o własność osobistą, jedzenie, ubrania ani o podatki. Nigdy nie nauczył się przygotowywać posiłków, potrafił tylko dolać mleko do płatków śniadaniowych. Jego jedyną własność stanowiło kilka starych ubrań i dwie sfatygowane walizki. Erdos stosował w życiu stare greckiepowiedzenie: „Człowiek mądry nie ma nic, czego nie mógłby unieść w rękach”.Przemierzał świat jako wędrowny matematyk i nigdzie nie zatrzymywał się dłużej niżmiesiąc. Był jak pszczoła przelatująca z kwiatka na kwiatek. I podobnie jak pszczoła,która przenosi pyłek i zapładnia krzyżowo rośliny, tak on zbierał od różnych matematykównowe problemy i ich rozwiązania, stosując coś w rodzaju „matematycznego krzyżowegozapłodnienia”. Wzajemne relacje między nimi były proste. Koledzy matematycy troszczyli sięo jego potrzeby, a on obdarowywał ich w zamian owocami swojego umysłu.OPIEKA NAD PAULEMCeną, jaką gospodarz musiał zapłacić za wizytę Paula Erdosa w swoim domu, byłozorganizowanie „pobytu wujka Paula”. To zaś oznaczało zaspokajanie bieżących potrzebgościa. Poza tym trzeba było dać mu trochę pieniędzy, zorganizować transport do następnegomiejsca przeznaczenia czy udać się do lekarza, żeby zdobyć następną porcję tabletekamfetaminy.Erdos był człowiekiem zupełnie nieprzystosowanym społecznie, o czym świadczy choćbytakie zdarzenie. Pewnego razu jeden z gospodarzy Erdosa zostawił otwarte okno, żeby tenmógł wspiąć się do pokoju, kiedy przybedzie późno w nocy. Przed świtem rozpętała się silnaburza i deszcz zaczął zalewać parter budynku. Erdos nie zamknął okna, tylko obudziłgospodarza i powiedział: „Tam strasznie leje się przez okno. Może zrób coś z tym”.Paul miał zawsze niezachwianą pewność, że wszystko zostanie zrobione we właściwymczasie. Na przykład, w 1984 roku wyjechał z Ameryki do Japonii i nie waziął ze sobążadnych czeków ani kart kredytowych, miał, przy sobie tylko 50 dolarów w gotówce. Alewcale się tym nie przejmował, gdyż wiedział, że jak zawsze, zatroszczą się o niegomatematycy z 25 krajów, leżących na czterech kontynentach. „Nie było się czym martwić.Wszędzie po drodze miałem przyjaciół”. I nie mylił się. Dla matematyków był bowiemŻyjącym Skarbem Narodowym. 1
  • 2. NAŁOGOWY MATEMATYK Paul ErdosDAR ERDOSA DLA MATEMATYKIDla matematyka nie było większego honoru, jak wizyta Erdosa. Pojawiał się nagle u drzwi któregoś ze swoich kolegów, w jednym z 25 krajów i ogłaszał gotowość do zajmowania się matematyką mówiąc: „Mój mózg jest otwarty”. Następnie gościł nie dłużej niż miesiąc, aż do wyczerpania sił gospodarza. Zasilał swój mózg kawą, tabletkami kofeinowymi i benzedryną. Obaj uczeni pracowali do wczesnych godzin porannych, po czym wykończony gospodarz padał na łóżko. Kilka godzin później budziło go pytanie: „Istniejesz”?, co w wydaniu Erdosa znaczyło, czy już nie śpi. Następnie, nie czekając na odpowiedź, Erdos przechodził do rzeczy: „Niech n będzie liczbą całkowitą a k zbiorem takim, że...” Kiedyś na przykład wpadł na przyjęcie bożonarodzeniowe i złapawszy swojego gospodarza za guzik zaczął: „Wesołych świąt. Niech f od n będzie funkcją taką, że...”Mimo to matematycy uwielbiali te wizyty, gdyż oznaczały czas radosnych uniesień, kiedy totańczyli z Erdosem po Matematycznej Krainie. Żeglarze mają „żonę w każdym porcie”,natomiast mottem Erdosa było: „Inny dach, inny dowód”.Erdos nie zgadzał się zwolnić tempa, mawiał przy tym: „W grobie będzie mnóstwo czasu naodpoczynek”.Był jednym z najpłodniejszych matematyków w historii. Typowy znakomity matematykpublikuje w ciągu życia do 100 artykułów. Każdy artykuł zawiera nowe i oryginalnekoncepcje, które nigdy przedtem nie były publikowane. Erdos zaś ogłosił niesamowitą liczbę1500 prac - średnio jedną na 15 dni.PAUL SIĘGAŁ W GŁĄB I WSZERZPaul Erdos bardzo się różnił od innych matematyków.Praktycznie, każdy matematyk spędza większość życia zajmując się jedną dziedziną, a częstonawet jednym problemem. Na przykład Andrew Wiles spędził ładnych kilka lat, próbującdowieść Wielkiego Twierdzenia Fermata. Konsultował się przy tym zaledwie z kilkomakolegami. Za to Erdos uwielbiał pracować z innymi matematykami i zajmował sięjednocześnie zagadnieniami z wielu różnych dziedzin.NARKOTYKI OGŁUPIAJĄSubstancje stymulujące, takie jak kokaina i amfetamina, zwiększają zdolność do wysiłku.Jednocześnie jednak niszczą zdolność oceny, co jest dobre, a co jest bezwartościowe. Możnawięc szybciej pracować, ale efekty tej pracy bywają nieudane. 2
  • 3. NAŁOGOWY MATEMATYK Paul Erdos Historia współczesnego przemysłu muzycznego ustana jest porażkami kapel, które tworząc swoje utwory pomagały sobie biorąc „drągi”. Członkowie tych zespołów pod wpływem narkotyków pisali muzykę i, gdy wykonywali ją w stanie „upojenia", wydawała im się wspaniała. Jednakże postronni słuchacze, a także oni sami, kiedy wytrzeźwieli, uważali ją za nieudaną. Kilka słynnych grup napisało wiele albumów pod wpływem narkotyków, a następnie musiało zasiąść do pracy od nowa. Erdos należał do niezwykle rzadkich wyjątków, u których środki pobudzające dawały pozytywny efekt. Ostrzegał jednak przed nimi innych matematyków, gdyż uważał siebie za przypadek szczególny.Zajmował się rozmaitymi dziedzinami matematyki. Dokonał np. pionierskich odkryć w teoriiliczb i kombinatoryce, na której opiera się cała nasza wiedza z zakresu komputerów. Wraz zMarkiem Kacem i Aurel Winter zapoczątkował dziedzinę zwaną probabilistyczną teorią liczb,a pracując z Paulem Turanem, przyczynił się bardo rozwoju teorii aproksymacji.W 1949 roku Erdos zaskoczył kolegów matematyków, kiedy, pracując z Atle Selbergiem,podał elementarny dowód twierdzenia o liczbach pierwszych. Poprzedni dowód byłpoprawny, lecz „raczej nieporządny”, bo wykorzystywał pierwiastki kwadratowe z liczbujemnych. Dowód Erdosa i Selberga był znacznie lepszy.Obaj uczeni umówili się, że opublikują dowód w tym samym piśmie i w tym samym czasie.Jednakże Selberg złamał umowę i pierwszy ogłosił wyniki, zbierając laury. W H/k s/ość ludzibyła tym oburzona, ale Erdos zupełnie ule nic przejął i dalej zajmował się pracą.Jest w nauce stare powiedzenie: „To nie odpowiedź lin je Nagrodę Nobla, ale pytanie". Jednąz najwspanialszych cech Erdosa była umiejętność stawiania pytań, mogących sprowokowaćinteresujące odpowiedzi. Wiedział, do którego z matematyków należy kierować dane pytania.SPECJALNY JĘZYKErdos posługiwał się własną odmianą angielskiego. Na kobiety mówił „boss”, a na mężczyzn:„niewolnik”. Dzieci zaś były dla niego „epsilonami”, gdyż w matematyce epsilon oznacza cośbardzo małego. „Sam”to były Stany Zjednoczone, a „Joe”(od imienia Józefa Stalina -Związek Radziecki.Tak więc w jego języku Show-Sama- i-Joego były to wiadomości międzynarodowe. Alkoholnosił miano „trucizny” a wszystko, co nie było mową, stanowiło „hałas”. Tak więc „trucizna,bossy i hałas” to odpowiednik frazy „wino, kobiety i śpiew”.„Faszystą” był każdy, kto go denerwował lub stawiał na jego drodze przeszkody. Erdosuważał, że Bóg, którego nazywał „S.F.” (Supreme Fascist), czyli „Najwyższym Faszystą”, mawielką księgę zawierającą wszystkie najdoskonalsze i najelegantsze możliwe dowody.Uważał też, że S.F. jest bardzo złośliwy i trzyma swoją księgę w ukryciu, nie udostępniając 3
  • 4. NAŁOGOWY MATEMATYK Paul Erdosjej ludziom. Zadaniem matematyków jest wydostanie tych dowodów „wprost z księgi”.Jeśli matematyk przestawał zajmować się matematyką, Erdos mówił, że „zmarł”. A kiedyktoś naprawdę umarł, używał słowa „wyjechał”.Matematycy mają własny, dziwaczny język. Twierdzenie może być „głębokie”, argumentprzeciwko niemu „uderzający”, a dowód twierdzenia może być „piękny”, „elegancki”,„czysty” lub „wyjątkowo piękny”.ERDOS I ŚRODKI POBUDZAJĄCE Erdos pierwszy raz sięgnął po amfetaminę, gdy w 1971 roku umarła mu matka. Zaczął ją brać jako środek antydepresyjny, zalecony przez lekarza. Potem zażywał jej w małych dziennych dawkach przez cały czas. Jego kolega Ronald Graham martwił się, że Erdos jest uzależniony. Graham znalazł się kiedyś w Księdze Rekordów Guinessa. Udało mu się bowiem wykorzystać w dowodzie matematycznym ogromną liczbę, taką jakiej nikt wcześniej nie użył w tego typu naukowych spekulacjach. W 1996 roku był dyrektorem Ośrodka Informacyjno-Badawczego w AT&T Laboratories.Wiedziony troską Graham ofiarował Erdosowi 500 dolarów, jeśli ten na miesiąc odstawi„spidy”. Erdos uważał, że małe dawki amfetaminy działają dokładnie tak samo, jak wielkailość kawy. Przyjął wyzwanie, ale ceną za to była utrata kreatywności. Jak sam mówił:„Wcześniej, kiedy patrzyłem na kawałek pustej kartki, mój umysł był pełen pomysłów. Ateraz, widzę tylko pustą kartkę papieru”. Oskarżał nawet Grahama o „powstrzymaniepostępów matematyki na cały miesiąc”. Erdos nie brał przez miesiąc środków pobudzających,lecz kiedy zainkasował 500 dolarów, ponownie zaczął przyjmować amfetaminę w małych,dziennych dawkach.POCZĄTKIPaul Erdos urodził się 26 marca 1913 roku w Budapeszcie. W kilka dni po jego urodzeniuobie jego siostry (w wieku trzech i pięciu lat) zmarły na szkarlatynę. Rodzice Paula,nauczyciele matematyki, zawsze uważali, że dziewczynki były o wiele bystrzejsze od niego.Kiedy Paul miał półtora roku, jego ojciec został schwytany przez Rosjan podczas ataku naCesarstwo Austro-Węgierskie i na sześć lat zesłany na Sybir.W 1917 roku, zanim skończył cztery lata, Erdos umiał już mnożyć w pamięci liczbyczterocyfrowe. Musiał liczyć w pamięci, bo nie umiał jeszcze tych liczb zapisać. Jednakżejego głównym osiągnięciem w tym czasie było samodzielne odkrycie liczb ujemnych.Pewnego razu powiedział do swojej mamy: „Jeśli odejmiesz 250 od 100, to dostaniesz 150poniżej zera”.Do szkoły poszedł, gdy był już nastolatkiem, ponieważ wcześniej matka uczyła go sama wdomu. Obawiała się, że w szkole złapie jakąś infekcję i umrze jak jego siostry.Mając 17 lat Erdos poszedł na uniwersytet, a kiedy miał ok. 19 lat, napisał swoją pierwsząpracę i udowodnił pierwsze twierdzenie. Mówiło ono, że zawsze znajdzie się co najmniejjedna liczba pierwsza (podziełna tylko przez 1 i samą siebie) między liczbą n a 2n. Mówiąc 4
  • 5. NAŁOGOWY MATEMATYK Paul Erdosprościej, zawsze można znaleźć chociaż jedną liczbę pierwszą pomiędzy liczbami np. 3 i 6,400 a 800 itd. Pierwszy dowiódł tego twierdzenia Czebyszew, ale dowód Erdosa był „o wielelepszy i schludniejszy”. Erdos stał się nagle sławny wśród europejskich matematyków. Dlauczczenia jego sukcesu powstał nawet mały wierszyk:Powiedział to Czebyszew, ja zaś powiem inaczej, Zawsze między n a 2n liczbę pierwszązobaczę.Mając lat 21, otrzymał stopień doktora i od 1934 roku kontynuował matematyczną karierę naUniwersytecie w Manchesterze.Pod koniec lat 30. XX wieku nagonka na Żydów była tak wielka, że Erdos nie mógł wrócić naWęgry. Dlatego wyemigrował do Stanów Zjednoczonych. Podczas II wojny światowejwiększość jego krewnych mieszkająca na Węgrzech została zamordowana.W czasach zimnej wojny osoba ekstrawertycznego matematyka budziła w StanachZjednoczonych podejrzenia. Ubierał się bowiem dziwacznie i miał silny europejski akcent. Aw Stanach panicznie bano się wówczas komunizmu. Pewnego razu, kiedy Erdos próbował po-wrócić do kraju z jakiejś podróży, urzędnik na granicy zapytał go o Karola Marksa. Erdos niewiedział zbyt wiele na jego temat, więc odpowiedział szczerze: „Nie jestem kompetentny,żeby go osądzać, ale niewątpliwie był to wielki człowiek". Przez to jedno zdanie niewpuszczono go do kraju. Erdos miał mnóstwo najróżniejszych kłopotów z władzami.Rosjanie nie lubili go za to, że spędzał tak dużo czasu w Stanach Zjednoczonych. Brytyjczycynie lubili go, bo korespondował z jednym z matematyków w komunistycznych Chinach i wswoich listach używał wielu matematycznych symboli. Uważano, że owe symbole to rodzajjakiegoś sekretnego kodu.Większość dziesięciolecia lat 50. XX wieku Erdos spędził w Izraelu, lecz w końcu napoczątku lat 60. pozwolono mu wrócić do Stanów. Cały czas jednak wędrował po świecie,szukając problemów do rozwiązania.BEZUŻYTECZNA MATEMATYKA?Matematyka zawsze była królową nauk. Jest to najwspanialsza, najwyższa i najczystsza rzecz,jaką kiedykolwiek stworzył umysł ludzki. Jednocześnie wydaje się, że sporo jej dokonań jestcałkowicie bezużytecznych. Jednak, gdy minie odpowiednio dużo czasu i nadejdzie właściwymoment, to może się okazać, że przeważająca część różnych matematycznych badań znajdziezastosowanie.Angielski matematyk, G.H. Hardy tak pisał w swojej książce A Mathematicians Apology:„Nigdy nie dokonałem niczego użytecznego. Żadne z moich odkryć nie zrobiło i nie zrobi,pośrednio ani bezpośrednio, w dobrej intencji ani złej, najmniejszej różnicy w rozkoszachświata”. Nie miał racji. To, że teoria liczb, w której się specjalizował była absolutniebezużyteczna, nie oznaczało wcale, że tak będzie zawsze. Obecnie jego prace z tej dziedzinystały się bardzo ważne dla przesyłania numerów naszych kart kredytowych z jednegokomputera do drugiego. Teoria liczb jest bowiem wykorzystywana do kodowania idekodowania bezpiecznych informacji.Grecy spędzili mnóstwo czasu, badając dziwną (i „bezużyteczną”) krzywą zwaną elipsą. Dwatysiące lat później Kepler odkrył, że krzywymi, po których planety krążą wokół Słońca, sąwłaśnie elipsy. 5
  • 6. NAŁOGOWY MATEMATYK Paul ErdosW roku 1854 niemiecki matematyk Bernhard Riemann postanowił skonstruować całkowiciesztuczną geometrię. W naszej zwykłej geometrii, którą prawie w całości zawdzięczamygreckiemu matematykowi Euklidesowi, jest absolutnie możliwe ułożenie dwóch linii prostychobok siebie tak, żeby się nigdzie nie przecinały. Riemann stworzył geometrię, w którejniemożliwe jest istnienie dwóch linii nie przecinających się. Twór ten uważano za całkowiciebezużyteczny, dopóki Albert Einstein nie ogłosił, że dziwaczna, zakrzywiona przestrzeńRiemanna to prawdziwa forma naszego wszechświata. A linie równoległe w naszym świecienie przecinają się dlatego, że widzimy tylko maty jego skrawek.PIERWSZORZĘDNY SEKSPaul Hoffman w swojej książce o Erdosie pt: Man Who Lo-ved Only Numbers wspomina, żeów znakomity teoretyk liczb miał bardzo cierpliwą żonę, z którą uprawiał seks tylko w dni onumerach będących liczbami pierwszymi: „Było to niezłe ustalenie dla początku miesiąca,ponieważ dwa, trzy pięć, siedem następują szybko po sobie, w końcu miesiąca liczbypierwsze występują rzadziej: dziewiętnaście, dwadzieścia trzy a następnie mamy przerwę ażdo dwudziestu dziewięciu”.ABY NIE SAMOTNIEErdos współpracował z większą liczbą matematyków niż jakikolwiek inny matematyk whistorii. Na przykład, owocem jego współpracy z Canfieldem i Pomeranceem jestaproksymacja Erdosa, Canfielda i Pomerancea. Aporoksymację tę można wykorzystać doodkodowania zaszyfrowanych liczb, takich jak ogromne transakcje międzybankowe lub poprostu numer karty kredytowej, kiedy chcemy kupić książkę przez Internet.LICZBA KEVINA BACONA LUB PAULA ERDÓ$AW grze „Kevin Bacon" staramy się w kilku krokach powiązać danego aktora z KevinemBaconem. Matematycy mają własną grę typu „Kevin Bacon”. Lubią oni wykazywać, jakblisko byli od napisania pracy z Erdosem - i chętnie podają swoją liczbę Erdosa.Na przykład, w internetowej gazetce „RISKS 20-24" matematyk Martin Ward umieścił swójartykuł pt.: Regular Breakins at the Pentagon? Pisze on: „W każdym tygodniu notuje się setkiprób włamań, z czego 99,95% to próby nie udane. Powiedzmy, że takich prób jest w tygodniu200. To znaczy, że w ciągu roku ma miejsce pięć „udanych" prób włamania się do systemówPentagonu. Okazuje się, że czasem 99,95% to wielkość niewystarczająca”. Podpisał swójartykuł: Martin Ward, liczba Erdosa 4. 6
  • 7. NAŁOGOWY MATEMATYK Paul ErdosNISKA LICZBA ERDOSA, WYSOKA POZYCJASam Erdos ma liczbę Erdosa równą zero. Około 500 matematyków ma liczbę Erdosa „jeden”- to znaczy, że napisali pracę wspólnie z Erdosem. Około 5600 matematyków ma liczbęErdosa „dwa”. Pisali oni pracę wspólnie z kimś, kto pisał pracę wspólnie z Erdosem.Około 63 laureatów Nagrody Nobla ma liczbę Erdosa poniżej „dziewięciu”, a wszyscylaureaci prestiżowego medalu Fieldsa za osiągnięcia w matematyce mają liczbę Erdosaponiżej „sześciu”. Ronald Graham ma liczbę Erdosa „jeden”, a Albert Einstein „dwa”. LiczbaErdosa Andrew Wilesa wynosi natomiast „cztery”.Słynny gracz w baseball, Henry L. „Hank” Aaron, ma liczbę Erdosa „dwa”. Razem bowiem zCarlem Pmerancem podpisywali tę samą piłkę, kiedy wspólnie zostali uhonorowani stopniemnaukowym na Emory University w 1995 roku. Pomerance zaś napisał wiele prac wspólnie zErdosem. Dzięki temu „Hank” Aaron zyskał swoją liczbę Erdosa „dwa”.Sam Erdos żartował na temat ułamkowych liczb Erdosa. Jeśli jakiś matematyk napisałwspólnie z nim n prac, to jego liczba Erdosa wynosi l/n. Inaczej mówiąc, jeśli ktoś napisał 12prac z Erdosem, to jego liczba Erdosa wyniesie 1/12.Mimo że ów genialny matematyk pracował z wieloma naukowcami na całym świecie, totylko dwóch z nich ma liczbę Erdosa niższą niż 1/50, a około trzydziestu niższą niż 1/10.ERDOS FILANTROPErdos był człowiekiem niezwykle hojnym. Kiedy w 1984 roku otrzymał 50 tys. dolarównagrody Wolfa, zatrzymał dla siebie tylko 750 dolarów, a resztę rozdał, głównie młodymludziom, by ich zachęcić do matematyki.Erdos zapalał iskrę zainteresowania wśród swoich studentów, wypowiadając magiczne słowa:„Chciałbym przedstawić jeden z moich ulubionych problemów”. To znaczyło, że maproblem, którego sam nie rozwiązał, ale uważa, że mógłby to zrobić ktoś słuchający jegowykładu - za pieniądze. Zapoczątkował ten zwyczaj w 1954 roku. Nagroda pieniężna mogławynosić od 10 dolarów (za łatwy, ale ciekawy i podchwytliwy problem) do 10 tys. dolarów(za problem uważany przezeń za „beznadziejny”, którego rozwiązanie mogło zająćdziesięciolecia lub nawet stulecia).Do roku 1984 zaoferował nagrody na łączną sumę 30 tys. dolarów, z czego przyszło muzapłacić 5 tys. dolarów. Jednakże jego hojność wyrażała się nie tylko w dzieleniuposiadanymi pieniędzmi. Równe hojnie służył swoim umysłem, z czego skorzystało kilkapokoleń młodych matematyków.Zawsze poszukiwał i wspomagał utalentowanych młodych ludzi zainteresowanychmatematyką. Dawał im do rozwiązania problemy, z którymi mogli sobie poradzić iobserwował ich postępy, traktując ich przy tym jak równych sobie.W 1984 roku Willy Moser, profesor matematyki na Uniwersytecie McGilla w Montrealupowiedział: „Obecnie jest pewnie ze 100 matematyków, którzy rozwinęli się dziękiproblemom, jakie Erdos im zasugerował i pomógł rozwiązać”. 7
  • 8. NAŁOGOWY MATEMATYK Paul ErdosHYPATIAHypatia (370-415) była egipską filozofką, a także pierwszą słynną matematyczką iastronomem. Słynęła z urody, elokwencji i wielkiego intelektu. Miała też wielu uczniów.Niestety w tamtych czasach Aleksandrią targały napięcia między chrześcijanami iniechrześcijanami. Hypatia stanowiła zaś rzucający się w oczy symbol nauki i wiedzy, którąchrześcijanie uważali za pogańską i niechrześcijańską. Kiedy więc patriarchą Aleksandriizostał Cyryl, jego zwolennicy napadli Hypatię, rozdrapali jej skórę muszlami ostryg i zabili.Po tym incydencie Aleksandria podupadła intelektualnie i nie była już ośrodkiem nauki.KONIEC ŻYCIAMatka Erdosa zwykła mawiać: „Paul, nawet człowiek tak zajęty jak ty, nie może być wdwóch miejscach naraz”. Paul Erdos zmarł w Warszawie 26 września 1996 roku, po dwóchatakach serca, lub, jak mawiał w swoim specjalnym języku, „wyjechał” w nieskończeniedługą podróż, w której niepotrzebny jest paszport.Przypuszczalnie przebywa teraz razem z wszystkimi wielkimi matematykami przeszłości iprzyszłości i może być w wielu miejscach naraz w tym samym czasie, „rozgryzając”matematyczne problemy i rozwiązując jakieś naprawdę kosmiczne równania. 8

Related Documents